第七章 数字信号处理

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第七章 数字信号处理计算机软硬件技术的发展 1)多种多样的工业用计算机

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2)尺寸小巧、功能强大的嵌入式计算机

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3)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发软件

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数字信号处理的优势可以用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机 械结构

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本章主要内容： A/D、D/A转换 信号的截断、能量泄漏及窗函数 数字信号处理系统。 本章学习要求 1.掌握信号模数转换和了解数模转换的原理 2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率 3.掌握数字信号处理中信号截断、能量泄漏、 栅栏效应等现象 4.了解数字信号处理系统

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数字信号处理的主要研究内容 数字信号处理主要研究用数字序列或符号序列 表示信号，并用数字计算方法对这些序列进行处理， 以便把信号变换成符合某种需要的形式。数字信号 处理的主要内容包括频谱分析、数字滤波与信号的 识别等。

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测试信号数字化处理的基本步骤

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§7-1

A/D、D/A转换

概念：把连续时间信号转换为其相应对应的数字 信号的过程称为模-数(A/D)转换过程，反之则 称为数-模(D/A)转换过程。一、A/D转换 1、A/D转换过程 A/D转换过程包括采样、量化、编码，原理如图7

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p(t )模拟信号 采样

xs (t )

数字信号 量化 编码

x(t ) x(t )

x ( n)

x(n t )

R t1101

A/D转换过程

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A/D、D/A转换

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(1)采样——或称为抽样，就是利用采样脉冲序列 p(t),从连续时间信号x(t)中抽取一系列离散样值， 使之称为采样信号x(n△t)的过程。其中，n=0,1, 2,……, △t称为采样间隔，1/ △t=fs 称为采样频 率。 (2)量化——又称幅值量化，把采样信号x(n△t)经 过舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数， 这一过程称为量化。 (3)编码——将离散幅值经过量化以后变为二进制 数字

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信号的6等分量化过程

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X RD R ai 2ii 0

n 1

式中ai 取“0”或“1”。R称为量化增量或量化 步长。 ★ 信号x(t)经过上述变换以后，即成为时间上离 散、幅值上量化的数字信号。

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2、 AD转换器的技

术指标 1) 分辨力 A/D转换器的分辨力用其输出二进制数码的位数 来表示。位数越多，则量化增量越小，量化误差越 小，分辨力也就越高。 2) 转换精度 具有某种分辨力的转换器在量化过程中由于 采用了四舍五入的方法，因此最大量化误差应为 分辨力数值的一半。 3) 转换速度 转换速度是指完成一次转换所用的时间，即从 发出转换控制信号开始，直到输出端得到稳定的数 字输出为止所用的时间。

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3、A/D转换器 A/D转换器发展至今，品种规格很多，转化的 原理也各不相同，但从基本转换原理上看，主 要可分为两类：直接比较型和间接比较型。

直接比较型：即将输入的模拟信号直接同作为标准的参考电压相比较而得出数字量。包括：逐 次比较逼近，随动跟踪或伺服式、斜坡式。

间接比较型：是将输入模拟电压和参考电压都变成中间物理量，再进行比较，最后进行编码输 出，这当中有电压-频率式，电压-时间式等。 下面介绍一种常用的A/D转换器——逐次逼近比 较式A/D转换器，图7-3为转换的原理图。

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p127 图7-4

数 字 量 输 出

图7-3

逐次逼近比较式A/D转换器

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二、采样信号的频率 时域采样采样过程是通过采样脉冲序列p(t)与连续 时间信号x(t)相乘来完成的。根据采样脉冲 序列的形状可分为： 理想采样脉冲、矩形采样脉冲 理想脉冲采样原理如图7-4所示。

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其采样脉冲序列采样信号 如果

p t TS t

xs x t p t

n

t nT s

F x t X F p t P

根据频率卷积定理，有1 X s X P 2

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又，采样脉冲序列是一个周期函数，所以序列p(t)的 傅立叶变换应为：P 2 n

C n n s

式中，Cn 为p(t)的傅立叶系数 Ts 1 2 Cn p t e jn st dt T2s Ts 当p(t)为脉冲序列时，Cn=1/Ts,所以 1 X s Cn X n s X n s TS n n

图

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图7-4

理想脉冲采样原理图

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当采样脉冲为矩形脉冲序列时，此时傅立叶系数：E n s Cn sinc TS 2

所以采样信号的傅立叶变换E n s X s sinc 2 X n s TS

n

显然，Xs(ω)是X(ω)在以ωs为周期的重复过程中，幅值 按sinc(nωsτ/2)规律变化的函数。

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三、频混现象与采样定理 1、频混现象当时域上的采样点不够密，即时间间隔 Ts 不足够短时，则会造成频域的周期化间 隔不足够大，从而导致周期谱图相互重叠， 即谱图之间高频与低频部分发生重叠，此 即频谱混叠现象。 图7-5为频谱混叠现象的原理图。图7-4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pf3e.html