西安交大概率论上机实验报告matlab

西安交大概率论上机实验报告matlab代码 有数字特征 等内容

实验三 数字特征等内容

一、实验目的

1.熟练掌握MATLAB软件的基本操作

2.更深刻理解数字特征及之后的知识

二、实验要求

教材p101 11 ，13仅E(X-2Y+3)，14 ，22，26 3 教材p139 7

4教材 p175 27，28，30

5 教材 p198 2，3-

6教材 p198 在下列两题中任意选一题

（1） p198 6，8

（2） p198 10

三、实验内容

1) 教材p101 11

>>clear;syms x;

fx=0.25*exp(-0.25*x);

EY=int(-300*fx,x,0,1) + int(100*fx,x,0, inf)

结果：

EY =300*exp(-1/4)-200

2) 教材p101 13仅E(X-2Y+3)

>> clear;syms x y;

fxy= (x+y)/3;

Ex=int(int(fxy*x,y,0,1),x,0,2)

Ey=int(int(fxy*y,y,0,1),x,0,2)

Ez=Ex- Ey*2+3

结果：

Ex =11/9

Ey =5/9

Ez =28/9 //z=X-2Y+3

3) 教材p101 14

>>clear;syms x y a;

Fx=1/a;

Fy=1/a;

Fxy=fx*fy;

E1=int(int((x-y)*fxy,y,0,x),x,0,a)+int(int((y-x)*fxy,y,x,a),x,0,a) 结果：

E1=1/3*a

西安交大概率论上机实验报告matlab代码 有数字特征 等内容

>>clear;syms x y;

Ex= int(int(x,y,-x,x),x,0,1)

Ex2= int(int(x x,y,-x,x),x,0,1)

Ey= int(int(y,y,-x,x),x,0,1)

Ey2= int(int(y y,y,-x,x),x,0,1)

Dx= Ex2-Ex^2

Dy= Ey2-Ey^2

结果：

Ex =2/3

Ex2 =1/2

Ey =0

Ey2 =1/6

Dx =1/18

Dy =1/6

5) 教材p101 26

>> clear;syms x y;

fxy=2-x-y;

Exy=int(int(x*y*fxy,y,0,1),x,0,1)

Ex= int(int(x*fxy,x,0,1),y,0,1)

Ex2= int(int(x*x*fxy,x,0,1),y,0,1)

Ey=int(int(y*fxy,y,0,1),x,0,1)

Ey2= int(int(y*y*fxy,y,0,1),x,0,1)

Dx= Ex2-Ex^2

Dy= Ey2-Ey^2

Covxy=Exy-Ex*Ey

r=Covxy/sqrt(Dx*Dy)

Dz=4*Dx+Dy-4*Covxy

结果：

Exy =1/6

Ex = 5/12

Ex2 = 1/4

Ey =5/12

Ey2 =1/4

Dx =11/144

Dy =11/144

Covxy =-1/144

r = -1/11

Dz =59/144

西安交大概率论上机实验报告matlab代码 有数字特征 等内容

>>clear;

X=[2.4,4.5,2.0,1.0,1.5,3.4,6.6,5.0,3.5,4.0];

EX=mean(X)

D=var(X)

S=std(X)

b2=moment(X,2)

a2=sum(X.^2)/length(X)

结果：

EX =3.3900

D =2.9677

S =1.7227

b2 =2.6709

a2 =14.1630

7) 教材 p175 27

>> clear;

X=[0.143,0.142,0.143,0.137];

Y= [0.140,0.142,0.136,0.138,0.140];

x1=mean(X)

s1=std(X)

y1=mean(Y)

s2=std(Y)

s=sqrt((3*s1^2+4*s2^2)/7) //n1=4,n2=5 t=2.3649 //查T分布表得t0.025（7）=2.3649 d1=x1-y1-t*s*sqrt(1/4+1/5)

d2=x1-y1+t*s*sqrt(1/4+1/5)

结果：

x1 =0.1412

s1 =0.0029

y1 =0.1392

s2 =0.0023

s =0.0026

t =2.3649

d1 =-0.0020

d2 =0.0061 //d1 d2为置信区间

西安交大概率论上机实验报告matlab代码 有数字特征 等内容

>> clear;

x=1.71;

y=1.67;

sx=0.035;

sy=0.038;

n1=100;

n2=100;

n=n1+n2-2;

t=tinv(0.975,n);

s=sqrt(((n1-1)*sx^2+(n2-1)*sy^2)/n);

x-y

d=t*s*sqrt(1/n1+1/n2)

m=x-y;

d1=m-d

d2=m+d

结果：

ans =0.0400

d =0.0102

d1 =0.0298

d2 =0.0502 //d1 d2为置信区间

9) 教材 p175 30

>> clear;

sa=0.5419;

sb=0.6065;

n1=10;

n2=10;

f1=finv(0.975,n1-1,n2-1);

f2=finv(0.025,n1-1,n2-1);

d1=sa/sb*(1/f1)

d2=sa/sb*(1/f2)

结果：

d1 =0.2219

d2 =3.5972 //d1 d2为置信区间

>> clear;

sa=0.5419;

sb=0.6065;

n1=10;

n2=10;

f1=finv(0.95,n1-1,n2-1);

f2=finv(0.05,n1-1,n2-1);

d1=sa/sb*(1/f1)

西安交大概率论上机实验报告matlab代码 有数字特征 等内容

d2=sa/sb*(1/f2)

结果：

d1 =0.2811

d2 =2.8403 //此时d1 d2为置信上下界

10) p198 2

>> clear;

[h,sig,ci]=ztest(x,32.25,1.21,0.05)

h =1 //不能

sig =0.0230

ci =30.1585 32.0949

[h,sig,ci]=ztest(x,32.25,1.21,0.01)

h =0 //可以

sig =0.0230

ci =29.8543 32.3991

11) p198 3

>>clear;

X=[4.42,4.38,4.28,4.40,4.42,4.35,4.37,4.52,4.47,4.56];

[H,P,ci,stats]=ttest(X,4.55,0.05)

结果：

H=1

P=6.3801e-04

ci=4.3581 4.4759

stats=

tstat: -5.1083

df: 9

有显著变化

12) p198 10（选题）

>> clear;

X=[15.0,14.5,15.2,15.5,14.8,15.1,15.2,14.8]; Y=[15.2,15.0,14.8,15.2,15.1,15.0,14.8,15.1,14.8];

[H,P,ksstat]=kstest2(X,Y,0.05)

结果：

H=0

P=0.9998

ksstat=0.1528

所以有同一分布

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/peum.html