中南大学材料科学基础习题

第一章 原子排列

本章需掌握的内容：

材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性；

晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用

空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。 晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点；

晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律 六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。

典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp； 晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角 晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。

了解其它金属的晶体结构：亚金属的晶体结构，镧系金属的晶体结构，同素异构性

了解其它类型的晶体结构：离子键晶体结构：MgO陶瓷及NaCl，共价键晶体结构：SiC陶瓷，As、Sb

非晶态结构：非晶体与晶体的区别，非晶态结构 分子相结构 1. 填空

1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________。

2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。

6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________，?-Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________，

7 点阵常数是指__________________________________________。

8 图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指

数分别是___________，AC所在晶面指数是 --------------------。

9 晶胞中每个原子平均占有的体积称为____________________________________。 10 FCC包含有<112>晶向的晶面是___________________。

11. 图2为简单立方点阵晶胞，其中ABC面的指数是______________，AD的晶向指数是

_______________。 D B D B

A C 1 1 图2 A C

图1

12. 在空间点阵中选取晶胞的原则是：（1）

_______________________________(2)_________________________________(3)________________________________________(4)____________________________。

13 以点阵常数a为单位，fcc晶体的原子半径是___________，bcc晶体的原子半径是____________，fcc晶体（110）面的晶面间距是_______________________，[110]方向的原子间距为_______________，fcc晶体的结构原子体积为_____________________。 14 金刚石的晶体___________，每个晶胞中的原子数为_____________________。

15 （h1k1l1）和（h2k2l2）两晶面的晶带轴指数[uvw]为______________________________。 16 面心立方结构每个晶胞中八面体间隙数为________，四面体间隙数为______。 17 立方晶系晶面间距计算公式是_______________________。 18 Zn室温的点阵常数a=2.6649A，c=4.9468A，其轴比为____________，配位数为_______。 19 工业多晶体金属不呈现性能的各向异性，其原因是______________________________。 20 纯铁冷却时在912? 发生同素异晶转变是从___________结构转变为___________结构，其原子半径发生_______________变化。

21. 原子排列最密的晶面，其面间距______________（最大或最小）。

22. 公式d=a/?h2+k2+l2只适用于计算______________________结构相平行晶面间的距离。 2. 判断

1. ?-Fe致密度比?-Fe小，所以?-Fe溶解碳比?-Fe多。（ ） 2. 立方晶系中具有相同指数的晶面与晶向必定相互垂直。（ ） 3. 原子半径大小与其在晶体中配位数无关。（ ） 4. 密排六方结构不能称作一种空间点阵。（ ） 5. 铁素体的点阵常数比a-Fe的点阵常数小。（ ） 6. 金属键无方向性及饱和性。（ ） 7. 在立方晶系中，[-111]?（1-1-1）。（ ）

8. 在fcc和bcc结构中，一切相邻的平行晶面间的距离可用公式：d=a/√h2+k2+l2 ( ) 9. 结构原子体积是指结构晶胞中每个原子的体积。（ ） 10. 立方晶系的(100)，（010）和（001）面属于同一个晶带。（ ） 11. 由?-Fe转变为?-Fe时，原子半径增大（ ），发生体积膨胀（ ）。 12. Fcc和bcc结构中的八面体间隙均为正八面体。（ ） 13. 空间点阵中每个阵点周围具有等同的环境。（ ） 14 一个面心立方结构相当于体心正方结构。（ ）

15. 从实用观点来看体心立方金属中的空隙比面心立方金属中的更为重要。（ ） 3、 简述

金属键，晶体，同素异晶转变（并举例），晶胞，点阵常数， 晶面指数，晶面族，晶向指数，晶向族（举例）， 晶带和晶带轴，配位数，致密度，晶面间距， 面心立方结构，体心立方结构，密排六方结构， 4、 问答 1：在简单立方晶胞中画出(1-2 1)晶面和[11-2]晶向，在hcp晶胞的（0001）面上标出（-12-10）晶面和[-12-10]晶向。

2：求[11-1]和[20-1]两晶向所决定的晶面。

3 在铅的（100）平面上，1mm2有多少原子？已知铅为fcc面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm。

4 在面心立方fcc晶胞中，﹤110﹥方向中位于（111）平面上的有哪些方向。 5 画出一个体心立方晶胞，在晶胞上画出： 1 发生滑移的一个晶面

2 在这个面上发生滑移的几个滑移方向。

6 写出图3中ABCD四面体各面的晶面指数和BC，CA的晶向指数。

2

7. 在图4中画出(1 1 –2 0)晶面和[1 –2 1 0 ]晶向。求图示密排六方晶胞OA，OB晶向指数及ABC的晶面指数。

A

C

D

B B C O 图4

A

图3

8：画出fcc中具有下列密勒指数的晶面和晶向。1．（111）[111]； 2．（321）[-236]

9：画出hcp晶胞，并画出(10-10)晶面及[11-20]晶向。 10：画出bcc晶胞下列晶面上原子平面排列情况：（110），（111） 12：画出两个面心晶胞组成的体心正方晶胞，并画出（111）fcc，（011）体心正方晶面与[-211]fcc，[01-1]体心正方晶向，并指出两晶面与两晶向存在何种关系。

第二章 合金相结构

本章的主要内容：

固溶体：固溶体的分类有置换固溶体及影响固溶度因素，间隙固溶体，缺位固溶体

中间相：正常价化合物，电子化合物，间隙相与间隙化合物，金属间化合物的性质与应用 固溶体的微观不均匀性：超结构，以fcc、bcc及hcp为基的超结构，有序参数 1.填空

1. 形成无限固溶体的必要条件是：（1）_________________，（2）_________________--，（3）____________________。

2. 形成有序固溶体的必要条件是：（1）_________________________，（2）________________，（3）_________________________。

3. 影响正常价化合物形成的主要因素是_____________________________。

4. C原子半径为0.77A，Cr的原子半径为1.28A，则Cr23C6是____________化合物。

5. 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度______________，塑性______________，导电性___________________。

6. 如图是铜金有序固溶体的晶胞，其分子式为___________。 7 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是： （1）_______________________； （2）___________________________; （3）_______________________；

（4）___________________________和环境因素。 图1

8形成置换固溶体时，两组元原子半径的相对差小于_______________，是有利于大量固溶

3

的因素之一。

9 Cu是一价，Sn是四价，则Cu3Sn化合物的电子浓度为__________。

10 铁碳合金中奥氏体的晶体结构是____________，铁素体的晶体结构是________________。

11置换式固溶体的不均匀性主要表现为存在____________________________________和_______________________。

12. 电子化合物的形成条件为_______________，晶型___________，例如___________________________。

13间隙相的形成元素为____________________，晶型为_________________例如___________________。

14 高速钢中VC相结构为________________，黄铜中CuZn相结构为________________。 15 填隙固溶体溶质溶于溶剂金属点阵的____________，只能形成___________固溶体。 16 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为_____________和_________________。

17 元素的负电性是指_____________________________________，在周期表中，同一周期元素的负电性由左向右逐渐_____________，而同一族元素的负电性由上到下逐渐

____________。二元合金中两组元的电负性差越大，越易形成___________________，越不易形成___________________。

18. 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是：强度和硬度__________，塑性_______________，导电性_________________。

19 电子浓度是指_________________之比，CuZn型超结构的电子浓度等于_____________，属于____________空间点阵。

20 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度__________，塑性_____________，导电性______________。 2. 选择与判断

1 形成间隙固溶体时，溶剂的点阵常数_____。

A 增大 B 减小 C 不变

2.在固溶体自由能与成分的关系式中，两组元相互作用参数的表达式为_______。

A NZ(eAB+(eAA+eBB)/2) B NZ(eAB-(eAA+eBB)/2) C EAB=(eAA+eAB)/2

3. 图2是铜金有序固溶体的结构晶胞， 此有序固溶体的分子式为_____________。

A Cu2Au5 B CuAu2 C CuAu

3. 钨（W）的原子半径为1.41A，

碳的原子半径为0.77A，则WC为________

A 间隙固溶体， B 间隙相， C 间隙化合物 5.．?-Co为hcp结构，?-Co为FCC结构， 则Fe-Co无限固溶体为_____________结构。 A FCC ， B BCC， C hcp

6. 在有序固溶体中，异类原子结合力小于同类原子结合力。（ ）

图2 7. 所有金属间化合物都能提高合金的强度。（ ）

8. Nb的原子半径为1.47A，C原子半径为0.77A，则NbC为间隙化合物（ ） 9. 纯金属发生同素异性转变将产生成分和有序度方面的改变。（ ） 10. 与固溶体相比，金属化合物具有高硬度低塑性。（ ） 11. 在拓扑相中，半径较大的原子构成密排主层（ ），次层一般是半径较小的原子（ ）。 3.名词解释

置换固溶体，有序固溶体，无序固溶体，

间隙固溶体和间隙化合物，间隙相与间隙化合物， 正常价化合物，电子浓度，电子化合物

4

4.问答

1：分析氢，氮，碳，硼在?-Fe 和?-Fe 中形成固溶体的类型，H2, N, C, B进入点阵中的位置。元素的原子半径如下：氢：0.46A 氮：0.71A 碳：0.77A 硼：0.91A 2：指出固溶体与金属化合物在晶体结构和机械性能方面的区别。

第三章 纯金属的凝固

本章主要内容：

液态金属的结构；

金属结晶过程：金属结晶的条件，过冷，热力学分析，结构条件 晶核的形成：均匀形核：能量分析，临界晶核，形核功，形核率

非均匀形核：形核功，形核率

晶体的长大：动态过冷度（晶体长大的条件），固液界面微观结构，晶体长大机制，晶体长大形态：温度梯度，平面长大，树枝状长大 陶瓷、聚合物的凝固

结晶理论的应用实例：铸锭晶粒度的控制，单晶制备，定向凝固，非晶态金属 1. 填空

1.. 在液态金属中进行均质形核时，需要________起伏和___________能量起伏。 2. 金属凝固的必要条件是_____________________________。 3. 液态金属凝固时，均质形核的条件是：（1）_________________________________；（2）

_______________________________，（3）___________________________________。 4. 细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）_______________________，（2）

____________________，（3）___________________________。

5 形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的________。 6 液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括两部分，其中_____________自由能是形核的阻力，______________自由能是形核的动力；临界晶核半径rK与过冷度?T呈_________关系，临界形核功?GK等于___________________。

7 动态过冷度是_______________________________________________。

8 在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径_____，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___________，晶粒越___。

9 制备单晶的基本原理是_____________________________，主要方法有_____________法和______________法。。

10. 获得非晶合金的基本方法是_____________________________。

11 铸锭典型的三层组织是______________, __________________, ___________________。 12 根据凝固理论，为了细化铸锭晶粒，对于小尺寸的铸锭一般可采用____________方法，对于大尺寸的铸锭则采用_______________方法。 13 纯金属凝固时，其临界晶核半径的大小、晶粒大小主要决定于______________________。 14 液态金属凝固时，异质形核需要的过冷度比均质形核小，这是因为_____。 （异质形核时固相质点可作为晶核长大，其临界形核功较小。） 2 名词解释

过冷度，临界晶核，临界晶核半径，自发形核，能量起伏，形核功，形核率，变质处理， 柱状晶带，等轴晶，异质形核，非晶态金属 3 判断

1 纯金属中含有少量杂质在热力学上是稳定的。（ ） 2 临界半径rK大小仅与过冷度有关。（ ）

3 液态金属凝固时，临界晶核半径与过冷度成反比。（ ） 4 在液态金属中形成临界晶核时，体系自由能的变化为零。（ ） 5 任何温度下液态金属中出现最大结构起伏是晶胚。（ ） 6 任何过冷度下液态金属中出现的最大结构起伏却是晶核。（ ） 7 湿润角? =180? 时，异质形核最容易进行。（ ） 8 枝臂间距是指相邻两树枝晶一次轴之间的距离。（ ）

9 为了细化晶粒，工艺上采用增大过冷度的方法，这只对小件或薄件有效，而对较大厚壁铸

5

5 试说明在正温度梯度下，为什么固溶体合金凝固时可以呈树枝状方式成长，而纯金属则得不到树状晶。

6 试分析共晶系合金非平衡结晶条件下的组织及形成原因。

7 为使低合金钢焊接接头中的粗大树枝晶组织改变为胞状晶就能避免脆性，为此应如何确定焊接工艺？

8 图9是Ti-Co相图的一部分，回答下列问题。 （1） 把空白相区填上相的名称。

（2） 分析X合金（Ti-35%Co）在平衡条件下的相变过程：（1）要写出液相析出初晶和

各三相平衡反应式；（2）要绘出液相刚凝固完毕时的显微组织示意图，并计算出其中相组成物和组织组成物的百分含量；

（3） 绘出T1温度时合金系（到62%Co为止）各相的自由能—成分曲线示意图。

图9

11

9 根据Cu-Sn相图（图10）回答下列问题： （1）?相和?相为何种晶体结构？ （2）Cu-13.57%Sn合金在常温下凝固后，将在?相的晶界上出现少量?相，其原因何在？如何消除?相？

（1） 绘出Cu-70%Sn合金平衡凝固完毕时的显微组织示意图，并计算其中相组成物和

组织组成物的百分数。

（2） 画出Cu-Sn系合金在450℃时各相自由能---成分曲线示意图。 10 根据图回答下列问题

（1） 说明aa0、bb0和cc0箭头线的含义。

（2） 用反应式（如L?r初，L??+r等）形式说明x, y两合金从液相到室温的相变过程。

若有三相平衡反应，要在反应式的各相右下角标明相成分的变化。

（3） 写出x合金刚凝固完毕和室温时的组织组成物。

（4） 用数学式表示y合金刚凝固完毕时相组成物的百分数。 25 65 80

图10

12 图12

11 A组元为fcc结构，B组元为bcc结构，A-B二元相图如图所示。 1）图中的?和?相各为何种晶体结构？

2）指出此二元系中比较适合做变形合金何铸造合金的成分范围。 3）计算出亚共晶合金在TE温度时（共晶反应前）的平衡分配系数。

4）设X合金平衡凝固完毕时的组织为?初晶+(?+?)共晶，其中?初晶占80%，则此合金中B组元的含量是多少？

5）绘出T1温度时各相的自由能-成分曲线示意图。 12 根据Cu-Zn相图（见图13）回答下列问题： １图中的?相和?为何种晶体结构？

２写出各三相平衡反应式，且每个反应要注明反应时的温度

３工业用普通黄铜(即Cu-Zn合金，Zn<45%)非平衡凝固时，为何枝晶偏析小？ ４计算出Cu-35%Zn合金液相刚凝固完毕时相组成物的百分数。 ５画出850? 时Cu-Zn系合金各相的自由能――成分曲线示意图

图13

13

图14

14 如图14为Mg-Y相图

１）填相区组成，写出相图上等温反应及Y=5%wt时的合金K在室温时的

平衡组织，并计算相组成相对量。 ２）指出提高合金K强度的方法

３）合金K在不同冷却速度下凝固后的组织。

4）已知Mg为hcp结构，试计算Mg晶胞的致密度； 5）简述图中Y=10%wt之合金的强化方法

16 试说明纯Al和铝－铜单相固溶体结晶的异同。 17 试画出Fe-Fe3C亚稳平衡相图。

标注平衡反应的成分及温度，写出平衡反应式。 分析含C%为0.49%合金的平衡和非平衡凝固过程。

对Fe-1%C合金，在亚稳冷却转变和淬火冷却转变后组织、性能的差异。 （亚稳，P+Fe3CII，淬火，马氏体相变。） 18 根据铁碳相图回答下列问题： 1 写出下列合金的化学成分：

（1） 最容易产生枝晶偏析的合金； 2）Fe3CII含量最多的合金； （2） 珠光体含量最多的合金； 4）莱氏体含量最多的合金。

2 画出Fe-1.2%C合金的室温平衡组织示意图，并计算出其中相组成物和组织组成物的百分含量。

3 画出1200℃时各相的自由能---成分曲线示意图。

4 根据Fe-Fe3C状态图确定下列三种钢在给定温度下的显微组织（填入表中） 含碳量 温度 显微组织 温度 显微组织 14

0.4 0.77 770? 680? 900? 770? 1.0 700? 770? 19 作图： 1． 绘出含0.4%C的亚共析碳钢的室温平衡组织示意图。

2． 画出Fe-Fe3C相图中共析温度时各相的自由能-成分曲线示意图。 20 分析Cr-Ti二元相图，（图15） 1． 将图中各空白相区填上相的名称。 2． 图中?相和? 相各为何种晶体结构？ 3． 指出图中的稳定化合物和不稳定化合物 4． 写出图中的各三相平衡反应式。

5． 简要说明Cr-10%Ti合金的平衡结晶过程

6． 计算Cr-10%Ti合金平衡凝固完毕时组织组成物的百分数。

图15

15

7 三元相图的成分用__________________________表示。

8 四相平衡共晶反应的表达式__________________________。 9 .图6是A-B-C三元相图的投影图，在常温下：

合金I的组织是______________________________________ 合金II的组织是_______________________________________ 合金III的组织是______________________________________

10 三元相图有如下几类投影图

(1)_____________________________(2)________________________________(3)__________________________(4)________________________________。

11 三元系中两个不同成分合金，合成一个新合金时，则这三个合金成分点____________________________。

12 四相平衡包共晶反应式为__________________________。

13 三元相图垂直截面可用于分析__________________________________。

14. 三元系三条单变量线相交于__________，就代表一个__________________，并可根据单变量线箭头_____________判断__________________。

2 选择

1 图是某三元系变温截面的一部分，a图中合金凝固时，L+?+ ?三相区将发生_____反应，b图中L+?+ ?三相区将发生_____反应。

A L+??? B L+??? C L??+?

图7

2 根据三元相图的垂直截面图________________

A 可以分析相成分的变化规律 B可以分析合金的凝固过程 C 可以用杠杆定则计算各相相对量

3 图8为A-B-C三元系成分三角形，则合金H中A组元的含量为_____________。

A 70% B 65% C 50%

II

1 I

3 III

2

21

图8

图9

4. 图8中合金F的成分为________________

A 60%A，35%B，5%C B 30%A，30%B，60%C C 50%A，45%B，5%C 5 图9为三元包晶投影图，则合金1三元包晶反应后，_____________相消失。

A L B ? C ? D L和?

合金2三元包晶反应后____________相消失。

A L B ? C ? D L和? 合金3三元包晶反应后__________相消失。

A L和? B L和? C L和? D ?和?

8 某三元系的四相平衡反应水平面如图10所示，其反应式为__________。

A L+?+??? B L+???+? C L??+?+?

图10

9 图9中3合金四相平衡反应后_______相消失。

A L B ? C ? D L和? E ?和? 10 图9中1合金四相平衡反应后______相消失。

A L B ? C ? D L和? E ?和?

3 判断

1 三元相图中，由三条单变量线的走向可判断四相反应的类型。（ ） 4 三元系三相平衡时自由度为零。（ ）

5 三元系变温截面上也可应用杠杆定则确定各相相对含量。（ ）

6 三元相图仅根据液相面投影图就可以判断合金系凝固过程中所有相平衡关系。（ ） 7 在三元相图中，只有单折溶解度曲面或双折溶解度曲面投影内的合金才有一个次晶或二个次晶析出。（ ）

7 图是某三元系液相面投影图，图中的三条单变量线，其交点代表三元包晶反应

（ ），反应式为L+?+???( )，离开交点的两单变量线是二元共晶反应时液相

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的成分变化线。（ ）

9 三元系固相面等温线投影图可用于确定合金开始凝固的温度。（ ）

图11 10 三元相图中四相反应类型由与之相连接的四个三相反应类型决定。（ ）

11 三元系中三相区等温截面都是一个共轭三角形，并且其顶角与单相区相接。（ ） 12在等温截面两相区内只要合金成分一定，其平衡两相相对含量可用直线定律确定。（ ）

4 解释

成分三角形，重心法则，单变量线，等温截面，垂直截面，固溶度面投影图，综合投影图 四相平衡共晶反应，四相平衡包晶转变，

5 问答

1 图12为Al-Fe-Cu系的液相面投影图；写出单变量线的三相平衡反应式和四相平衡反应

式。

图12

2 根据1000℃等温截面图13，计算其中α+γ+C1三相区各相的相对百分含量，根据3.5%Si变温截面图14写出含1%C的Fe-C-Si三元合金在冷却时的相变过程和1100℃时的组织。

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图14

图13

3 图15为Cu-Zn-Al系室温下的等温截面和2%Al的垂直截面图，回答下列问题： 1 在图中标出X合金（Cu-30%Zn-10%Al）的成分点。

2 计算Cu-20%Zn-8%Al和 Cu-25%Zn-6%Al 合金中各相的百分含量。 3 分析图中Y合金的凝固过程。 Y

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图15

4 如图16是A-B-C三元系合金凝固时各相区，界面的投影图； 1 写出p’P’，E1P’和P’E2单变量线的三相平衡反应式，并在反应式各相的右下角标出相成分的变化。

2 写出图中的四相平衡反应式。

3 说明O合金从液相到凝固完毕时所发生的相变。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pecg.html