2017—2018学年度八年级第一学期期末教学质量评估及答案

2017—2018学年度第一学期期末教学质量评估

八年级数学试题（人教版）

亲爱的同学们：又一个阶段的数学旅途结束了．现在我们用这张试卷对你这段旅程所获进行检测．这份试卷与其说是考试题，不如说是展示自我、发挥特长的舞台，相信你能自主、自信地完成这份答卷，成功的快乐一定会属于你！

本试卷共三个大题，26个小题。总分120分，考试时间共90分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1.答题前，考生将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码贴在答题卡指定位置。

2.选择题必须用2B铅笔填涂，如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。 非选择题必须用0.5毫米以上黑色字迹签字笔书写，字迹工整清楚。

3.请按题号在各题指定区域（黑色线框）内答题，超出答题区域内书写的答案无效。

4.请保持卡面清洁，不折叠，不破损。

一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)

1、下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )

D C BA

2、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为 ( ) A ． 0.95?10 B． 9.5?10

?7?7 C． 9.5?10

?8D． 95?10

?53、下列运算正确的是 （ ） A．a?a?a B． a?a?a222

326C．a?a?a D． (a)?a

6324、如图，已知AB?AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是 （ ） A．CB?CD B．∠BAC?∠DAC C．∠BCA?∠DCA D．∠B?∠D?90?

4题图

6题图

8题图

5、下列因式分解中，正确的是 （ ）

22A． x?4y?(x?4y)(x?4y) B．ax?ay?a?a(x?y) 22C． a(x?y)?b(y?x)?(x?y)(a?b) D． 4x?9?(2x?3)

6、 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，E为AD上一点，

则∠B的度数为 （ ） A．65° B．70°

C．75° D． 85°

7、等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是 ( ) A．65°或80° B．80°或40° C．65°或50° D．50°或80° 8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B，C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为 （ ） A． 7 B．6 C． 5 D．4 9、如果x2?(m?2)x?9是个完全平方式，那么m的值是 （ ） A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4 10、已知：2?a，2?b，则223mn2m?3n用a、b可以表示为 （ ）

23A．6ab B．a?b C．2a?3b D． ab

11、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ） A．a2?b2?(a?b)(a?b) B．(a?b)2?a2?2ab?b2 C． (a?b)2?a2?2ab?b2 D．(a?2b)(a?b)?a2?ab?2b2

b b a a b a b 图甲 图乙

11题图

12题图

18题图

12、如图所示，?ABC的面积为1cm2，AP垂直?ABC的平分线BP于点P，则与?PBC的面积相等的长方形是 （ ）

B A

二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，共24分)

13、(?)＝_________．

C D

13?2x2?114、如果分式的值为零，那么则x的值是 ．

x?115、因式分解：9a?ab＝__ ______． 16、已知点P1(a?1,5)和点P2(2,b?1)关于x轴对称，则(a?b)

201632的值为 ．

17、若m?n?3，则2m?4mn?2n?6的值为___ _____． 18、如图，在?ABC中，?C?90，?CAB?50．按以下步骤作图：

① 以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；

00221EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； 2③ 作射线AG交BC边于点D．则?ADC的度数为 ．

② 分别以点E、F为圆心，大于

19、如图，在?ABC中, DE是AC的垂直平分线, AE?3,

?ABD的周长为10,则?ABC的周长为____________。

20、如图，点C在AB上，?DAC、?EBC均是等边三角形，AE、BD分别 与CD、CE交于点M、N，则下列结论：

①AE?DB ②CM?CN ③?CMN为等边三角形

④MN∥BC正确的有 （填序号）

三、解答题(本大题共6个小题，共60分)

21、计算：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

319题图

EDMAC20题图

NB(1) 3ab?(?2ab)??3ab (2) (2x?3)(2x?3)?4x(x?1)?(x?2)2

22、因式分解 （本题共2个小题，每小题5分，共10分）

(1) ?3x?6xy?3y (2) a(x?y)?16(y?x) 23、（本题满分8分）

先化简再求值：(

24、（本题满分9分）

0 如图，在?ABC中，AB?CB，?ABC?90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE?CF.

?2?22223x?42x?2?)?，其中x取﹣1、+1、﹣2、﹣3中你认为合理的数。 22x?1x?1x?2x?1 （1）求证：?ABE ≌?CBF

（2）若?CAE?30，求?ACF的度数.

0C

E

F

B

A

25、（本题满分11分）

今年我市某公司分两次采购了一批金丝小枣，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格上涨了1000元，第二次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格下降了1000元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍． （1）试问去年每吨金丝小枣的平均价格是多少元？

（2）该公司可将金丝小枣加工成蜜枣或枣汁，若单独加工成蜜枣，每天可加工8吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利2000元；若单独加工成枣汁，每天可加工12吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利1200元．由于出口需要，所有采购的金丝小枣必须在15天内加工完毕，且加工蜜枣的金丝小枣数量不少于加工枣汁的金丝小枣数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨金丝小枣加工成蜜枣？最大利润为多少？ 26、（本题满分12分）

在△ABC中，AB?AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧．．作△ADE，使AD?AE，?DAE??BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果?BAC?90°，则?BCE? 度； (2)如图2 如果?BAC?60°，则?BCE= 度； （3）设?BAC??，?BCE??．

①如图3，当点D在线段BC上移动，则?，?之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，请直接写出?，?之样的数量关系，不用证明。

A A B A

E E C C A E

B

D 图2 A C B C D

图3

E B D D 图1 图1 A B 备用图

C B 备用图

C 八年级数学试题参考答案（人教版）

说明：本参考答案只给出一种解答方法，如有其它正确解法请按步酌情给分

一、选择题

1、A 2、B 3、D 4、C 5、C 6、A 7、C 8、B 9、D 10、D 11、A 12、B 二、填空题

13、9 14、 1 15、a(3a?b)(3a?b) 16、1 17、12 18、65° 19、16 20、①②③④ 三、解答题

21、解：（1）原式= ?6ab?9ab （2）原式= 4x2?9?(4x2?4x)?(x2?4x?4) = 3ab = 4x?9?4x?4x?x?4x?4 = x?5

22、解：（1）原式= ?3(x?2xy?y) （2）原式=a(x?y)?16(x?y)

= ?3(x?y) =(x?y)(a?16) =(x?y)(a?4)(a?4)

23、解：原式=?222222422224242?3x?42(x?1)?x?2???(x?1)2

(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)??=

3x?4?2x?2x?2?

(x?1)(x?1)(x?1)2=

x?2(x?1)2

?(x?1)(x?1)x?2x?1 (5分) x?1=

∵x??1,且x??2 ∴当x??3时，原式=

?3?1=2． (8分) ?3?1 24、（1）证明：∵∠ABC=90°, ∴∠CBF=∠ABE=90°,

在Rt△ABE和Rt△CBF中,

?AB?CB ?AE?CF?∴Rt△ABE≌△Rt△CBF（HL） (5分)

5

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