高中数学文科库《必修1》《第一章、集合与函数概念》精选课后作业【73】(含答案考点及解析)

高中数学文科库《必修1》《第一章、集合与函数概念》精选课后作业【73】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.下列函数图象中，满足的只可能是( )

【答案】D

【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数图像

【解析】

试题分析：因为，所以函数有增有减，不选A,B.又C中

即，所以不选C，选D.

考点：函数图像性质

2.若集合，则（）

A．B．或

C．D．

【答案】C

【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的运算

【解析】

试题分析：因为，

所以.选.

考点：集合的运算,简单不等式的解法.

3.已知函数，则在上的零点个数为（）

A．2B．3C．4D．无数个

【答案】B

【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》函数综合

【解析】

试题分析：令，则作出的图像如下可知有个交点，即函数有个零点.

考点：函数的零点.

4.设函数，集合＝

，设，则

A．9B．8C．D．6

【答案】A

【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数与方程

【解析】

试题分析：，

注意总共只有7个根，且这些根都为正整数，任一方程的两根之和都为8，所以这些根为1、7，2、6，3、5，4.所以，.

考点：1、函数的零点；2、二次方程根与系数的关系.

5.已知关于X的方程的解集为P，则P中所有元素的和可能是（）

A．3,6,9B．6,9,12C．9,12,15D．6,12,15

【答案】B

【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数与方程

【解析】

试题分析：函数的图像如图所示，直线，

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

综上可得：P中所有元素的和可能是6,9,12.

考点：1.函数图像；2.中点坐标公式.

6.是定义在上的减函数，满足.

（1）求证：；

（2）若，解不等式.

【答案】（1）详见解析；（2）.

【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值

【解析】

试题分析：（1）本题中，是抽象函数，其解析式不能求出，由要证明的式子

，对比可知，应将移到等式的右边，即证明

，然后将视作条件中的，即可得证；（2）由第一问可将转化为，再由

结合求出,最后由的单调性求出不等式

的解集.

试题解析：(1)由条件可得，

4分

（2），，.即 8分

由第（1）问可得，又是定义在上的减函数，

，由，即，.

,得.又，所以 14分

考点：1.抽象函数恒等式的证明；2.抽象函数的单调性；3.赋值法求值.

(A∩B)＝________.

7.设全集U＝R，A＝{x|x≥1}，B＝{x|－1≤x<2}，则?

U

【答案】{x|x<1或x≥2}

【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的运算

【解析】

试题分析：求出集合A∩B在求解其补集．把集合B化简，然后取交集．根据题意，由于全集U＝R，A＝{x|x≥1}，B＝{x|－1≤x<2}，则A∩B=｛x|1≤x<2｝,那么结合数轴法可知?U(A∩B)= {x|x<1或x≥2}，故答案为{x|x<1或x≥2}。

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