统计学基础练习题库及参考答案

第一章 定量资料的统计描述1

第一部分 一、单选题

1、甲乙丙三位研究者评价人们对四种方便面的喜好程度。甲让评定者先挑选出最喜欢的品牌，然后挑出剩余三种最喜欢的，最后挑出剩余两种比较喜欢的。研究者乙让评定者把四种品牌分别给予1～5的等级评定(1表示最不 ，5表示最喜欢)，研究者丙只是让评定者挑出自己最喜欢的品牌。三位研究者所使用的数据类型是：B

A．称名数据-顺序数据-计数数据 B．顺序数据-等距数据-称名数据 C．顺序数据-等距数据-顺序数据 D．顺序数据-等比数据-计数数据 2、调查200名不同年龄组的被试对手表的偏好程度如下：

表1 200名不同年龄组的被试对手表的偏好程度

年龄组 30岁或以下 30岁以上 数字显示 90 10 偏好程度 钟面显示 40 40 不确定 10 10

该题自变量和因变量的数据类型是：D A．称名数据-顺序数据 B．计数数据-等比数据 C．顺序数据-等距数据 D．顺序数据-称名数据 3、157.5的实上限是：C A．157.75 B．157.65 C．157.55 D．158.5 4、随机现象的数量化表示称为:B A．自变量 B．随机变量 C．因变量 D.相关变量 5、实验或研究对象的全体称为：A A．总体 B．样本点 C．个体 D．元素 6、下列数据中，哪个数据是顺序变量：C A．父亲月收入2400元 B．迈克的语文成绩是80分 C．约翰100米短跑得第2名 D．玛丽某项技能测试得了5分。 二、概念题

数据类型、变量、观测值、随机变量、总体、样本、个体、次数、比率、概率、参数、统计量、μ、ρ、r、σ、S、β、n。

第一章 定量资料的统计描述2

一、单选题

1、一批数据中各个不同数据值出现的次数情况是：A A．次数分布 B．概率密度 C．累积概率密度 2、以下各种图形中，表示连续数据频次分布的是：C A．条图 B．圆图 C．直方图 3、特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计图:B A．散点图 B．圆图 C．条图 5、以下各种统计图中，表示离散数据频次分布的:A

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D．概率 D．散点图 D．线图

A．圆图 B．直方图 C．散点图 D．线形图 6、相关变量的统计图是：A A．散点图 B．圆图 C．条图 D．线图 7、适用于描述某种事物在时间上的变化趋势，以及一事物随另外一事物的发展变化的趋势，还适用于比较不同人物群体在心理或教育现象上的变化特征以及相互联系的统计图是：D A．散点图 B．圆图 C．条图 D．线图 二、多选题

1、频次分布可以为：ABCD A．简单次数分布 B．分组次数分布 C．相对次数分布 D．累积次数分布 2、以下各种图形中，表示连续数据频次分布的是：BD A．圆图 B．直方图 C．条图 D．线图 3、累加曲线的形状大约有：ABD A．正偏态 B．负偏态 C．F分布 D．正态分布 4、统计图按照形状划分为：ABCD A．直方图 B．曲线图 C．圆图 D．散点图 三、简答题

1、简述条图、直方图、圆图、线图、散点图的用途。 2、简述条图与直方图的区别。

第一章 定量资料的统计描述3

一、单选题

1、一位老师计算了全班20名同学的考试成绩的均数、中位数和众数，发现大多数同学考试成绩集中于高分段。下面哪句话不正确：B

A．全班65%的考试成绩高于平均分 B．全班65%的考试成绩高于中数 C．全班65%的考试成绩高于众数 D．全班同学的考试成绩是负偏态分布 2、一个N=10 的总体，SS=200，其离差的和是∑(X－μ)是：D A．14.14 B．200 C．数据不全，无法计算 D．以上都不对 3、中数在一个分布中的百分等级是：A A．50 B．75 C．25 D．50～51 4、平均数是一组数据的：D A．平均差 B．平均误 C．平均次数 D．平均值 5、六位考生在作文题上的得分是12，8，9，10，13，15，其中数是：B A．12 B．11 C．10 D．9 6、下列描述数据集中趋势的统计量是：D A．M、Md、μ B．Mo、Md、S C．S、ω、σ D．M 、Md 、Mg

7、对于下列实验数据：1，108，11，8，5，6，8，8，7，11，描述其集中趋势用（）最为适宜：C

A．平均数，14.4 B．中数，8.5 C．众数，8 D众数．11

8、一个N=10 的样本，其平均数是21。在此样本中增添了一个分数，得到新的样本平均数是25，这个增添的分数是：B A．40 B．65 C25． D．21

9、有一组数据的平均数是20，对其中的每一个数据都加上10，那么新数据的平均数是：D A．20 B．10 C．15 D．30

10、有一组数据的平均数是25，对其中的每一个数据都乘以2，那么新数据的平均数是：B

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A．25 B．50 C．27 D．2

11、一组N=10的数据样本，他们中每一个分别与20相减后所得的差是100，那么这组数据的平均数是：C A．20 B．10 C．30 D．50 12、一组数据：4，6，7，8，11，12的中数是：A A．7.5 B．15 C．7 D．8 13、在偏态分布中，平均数、中数、众数三者之间的关系是：B A．M=Md=Mo B．Mo=3Md-2M C．M>Md>Mo D．M

15、“75～”表示某一频次分布中的某一分组区间，其组距为5，则该组的组中值是：A A．77 B．76.5 C．77.5 D．76 二、多选题

1、下列属于集中量数的有：BCD A．算术平均数 B．中数 C．众数 D．几何平均数 2、平均数的优点：ACD A．反应灵敏 B．不受极端值的影响 C．极少受抽样变动的影响 D．计算严密 3、中数的优点：AB A．简明易懂 B．计算简单 C．反应灵敏 D．适合进一步计算 4、众数的缺点：BCD

A．概念简单，容易理解 B．易受分组影响 C．不能够进一步计算 D．反应不够灵敏

第一章 定量资料的统计描述4

一、单选题

1、欲比较同一团体不同观测值的离散程度，最适合的指标是：D A.全距 B.方差 C.四分位间距 D.变异系数 2、在比较两组平均数相差比较大的数据的分散程度时，宜用：D A.全距 B.四分差 C.离中系数 D. 标准差 3、已知平均数=4.0，标准差s=1.2，当X=6.4时，其相应的标准分是：B A.2.4 B.2.0 C.5.2 D.1.3 4、计算一组数据：16，18，20，22，17的标准差：B A.18.6 B.1.92 C.2.41 D.5 5、测得某班同学的物理成绩（平均78分）和英语成绩（平均70分），若要比较两者的离中趋势，应计算：D A.方差 B.标准差 C.四分差 D.差异系数

6、某生在某次数学测验中的标准分是2.58，这说明全班同学成绩在他之下的百分比是：A A.99%，99% B.99%，1% C.95%，99% D.95%，95%

7、一组数据：6，5，7，4，6，8的标准差是1.29，把这组数据中的每一个数据都加上5，然后再乘以2，那么得到新数据组的标准差是：C A.1.29 B.6.29 C.2.58 D.12.58 8、标准分数是以(B)为单位表示一个分数在团体中所处位置的相对位置量数。

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A.方差 B.标准差 C.百分位差 D.平均差 9、在一组原始数据中，各个Z分数的标准差为：A A.1 B.0 C.根据具体数据而定 D无法确定.

10、已知某小学一年级学生平均体重为26kg，体重标准差是3.2kg，平均身高110cm，标准差为6cm，问体重与身高离散程度哪个大？ A.体重离散程度大 B.身高离散程度大 C.离散程度一样 D.无法比较

11、已知一组数据服从正态分布，平均数为80，标准差为10。Z=-1.96的原始数据是：C A.99.6 B.81.96 C.60.4 D.78.04

12、某次英语考试的标准差是5.1分，考虑到这次考试题目太难，评分时给每位被试加10分，加分后，成绩的标准差是：D A.10 B.15.1 C.4.9 D.5.1

13、对某市8岁儿童进行身高调查，单位为厘米，根据这批数据计算得出的差异系数是：D A.单位是厘米 B.单位是米 C.单位是平方厘米 D.无单位 二、多选题

1、平均差的优点是：ABC A.意义明确，计算容易 B.较好代表数据分布的离散程度 C.反应灵敏 D.有利于进一步做统计分析 2、常见的差异量数有：ABC A.平均差 B.方差 C.百分位数 D.几何平均数 3、标准分的优点是：ABCD A.可比性 B.可加性 C.明确性 D.稳定性

第九章 相关关系

一、单选题

2、下列哪个相关系数所反映的相关程度最大：D A.r=+0.53 B.r=-0.69 C.r=+0.37 D.r=+0.72

3、X、Y两变量线性相关，X是正态的等距变量，Y服从正态分布但被人为划分为两个类别，计算他们的相关系数应采用：C A.积差相关系数 B.点二列相关 C.二列相关 D.肯德尔和谐系数 5、假设X、Y两变量线性相关，两变量是等距或比率数据，服从正态分布，计算它们的相关系数应该选用：A A.积差相关 B. Spearman等级相关 C.二列相关 D.点二列相关6、 6、r=-0.5的两个变量与r=+0.5的两个变量之间的关系程度：C A.前者比后者更密切 B.后者比前者更密切 C.相同 D.不确定 7、相关系数的取值范围是：C A.|r|<1 B.|r|≥0 C.|r|≤1 D.0＜|r|＜1 8、确定两变量之间是否存在相关关系以及关系的密切程度的简单直观方法是：D A.直方图 B.园图 C.线性图 D.散点图 9、同一组学生的数学与语文成绩的关系为：D A.因果关系 B.共变关系 C.函数关系 D.相关关系

10、假设X、Y两变量线性相关，一个变量为正态、等距变量，另外一个变量为二分名义变量，计算它们的相关系数应该选用：D A.积差相关 B. Spearman等级相关 C.二列相关 D.点二列相关 11、在统计学上，相关系数r=0,表示两个变量之间：A

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A.零相关 B.正相关 C.负相关 D.无相关

12、如果相互关联的两个变量，一个增大，另外一个也增大，一个减小，另外一个也减小，变化方向一致，这叫做两个变量之间有：B A.零相关 B.正相关 C.负相关 D.没有相关

13、有10名学生参加视反应和听反应的两项测试，经过数据整理得到∑D2=45，这两项能力之间的相关系数是：A A..73 B.0.54 C.0.65 D.0.27

14、两列正态变量，一列是等距或比率数据，另外一列被人为划分为多类，计算?的相关系数应采用：B A.积差相关 B.多列相关 C.Spearman等级相关 D.点二列相关 15、下列相关系数中，表示两列变量相关程度强度小的是：B A.0.90 B.0.10 C.-0.40 D.-0.70

16、一对N=6的变量X、Y的方差分别为8和18，离均差乘积之和是SP=40，变量X、Y积差相关系数是：C A.0.05 B.0.28 C.0.56 D.3.33 17、初学电脑打字时，随着练习次数增多，错误就减少，这属于：A A.负相关 B.正相关 C.完全相关 D.零相关 18、10名学生身高与体重的标准分乘积为8.2，那么身高与体重的相关系数为：A A.0.82 B.8.2 C.0.41 D.4.1

19、一位研究者调查了N=100名大学生每周用于体育锻炼的时间和医生对其健康状况的总体评价。得到积差相关系数r=0.43，由此可以推知以下哪个结论：D

A.随机抽取另外N=100名健康低于本次调查的大学生，调查每周用于体育锻炼的时间，会得到接近r=0.43的积差相关系数

B.用大学生每周用于体育锻炼时间来预测其健康状况的评价准确率为43% C.大学生用于体育锻炼时间长短影响其健康状况

D.以上都不对，因为不知道r=0.43与r=0是否有显著差异

二、多选题

1、相关有以下几种：ABC A.正相关 B.负相关 C.零相关 D.常相关 3、相关系数的取值可以是：ABC A.0 B.-1 C.1 D.2 4、计算积差相关需要满足：AB A.要求成对数据 B.两列变量各自总体都为正态分布 C.两相关变量是连续变量 D.两变量之间关系是直线型的

第九章 一元线性回归

一、单选题

1、从X推测Y和从Y推测X在下列哪种情况下，其推测是没有误差的：A A.r=-1 B.r=0 C.r=+0.98 D.r=-0.01 2、XY两变量之间呈现正相关，r=+0.76 ，其回归是：A A.拟合的一条直线 B.准确的两条线 C.确定的一条线 D.拟合的两条线 3、当XY间相关程度很小时，从X推测Y的可靠性就：A A.很小 B.很大 C.中等 D.大

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C.差异不显著 D. 该校学生数学低于全区

2、某分数范围在1-10之间，随机抽取一个N=25的样本，其分布近似正态分布，该样本的标准误应该接近下面哪一个数值：D A.0.2 B.0.5 C.1.0 D.数据不足，无法估算 3、样本均数的可靠性与样本的大小：D A.没有一定关系 B.成反比 C.没有关系 D.成正比 4、（D）表明了从样本得到的结果相比于真正总体的变异量： A.信度 B.效度 C.置信区间 D.抽样误差 5、区间估计的理论依据是： A.概率论 B.样本反比理论 C.小概率事件 D.假设检验

6、已知某次高考数学成绩服从正态分布，从这个总体中随机抽取N=36的样本，计算得其平均分为79，标准差为9分，那么下列成绩不属于这次考试全体考生成绩均值μ的95%的的置信区间之内的有：D A.77 B.79 C.81 D.83

7、总体方差未知时，可以用( )作为总体方差的估计值，以实现对总体均数的估计： A.S

B.S2

2C.SN?1

D.SN-1

8、有一随机样本N=31, SN-1=5，那么该样本的总体标准差的0.95置信区间内分散程度可能

包括以下值：B A.3 B.5 C.7 D.9 9、用从总体中抽取的一个样本统计量作为总体参数的估计值称为：B A.样本估计 B.点估计 C.区间估计 D.总体估计 10、一个好的估计量应该具备的特点是：B A.充分性、必要性、无偏性、一致性 B. 充分性、无偏性、一致性、有效性 C.必要性、无偏性、一致性、有效性 D. 必要性、充分性、无偏性、有效性 11、从某正态总体中抽取一个样本，其中n=10，S=6，其样本平均数分布的标准差是： A.1.7 B.1.9 C.2.1 D.2.0

12、有一个班有64名学生，已知语文历年考试成绩的总体标准差σ=5分，又已知今年期中考试的平均分X=85分，如果按95%的概率推测，那么该班语文学习的真实成绩可能为：B A.83 B.86 C.87 D.88

13、有一个班有64名学生，已知数学历年考试成绩的总体标准差σ=5分，又已知今年期中考试的平均分X=80分，如果按99%的概率推测，那么下列成绩中比该班数学真实成绩高的可能是： A.79 B.80 C.81 D.88 二、多选题

1、一个好的估计量应该具备的特点是：ABCD A.充分性 B.无偏性 C.一致性 D.有效性

2、有一个班有64名学生，已知语文历年考试成绩的总体标准差σ=5分，又已知今年期中语文考试的平均分X=80分，如果按99%的概率推测，那么该班语文学习的真实成绩可能为：BCD

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A.78 B.79 C.80 D.81

3、已知某物理考试非正态分布，σ=8分。从该总体随机抽取N=64的一个样本，算的X=71分，那么下列成绩落在本次考试中全体考生总体成绩μ的95%的置信区间的有：BC A.69 B.70 C.71 D.72 4、假设有一个正态总体，总体标准差σ未知，有一个样本N=10, X=78，S2=64，那么下列数据属于其总体参数μ的95%的置信区间的有：BC A.71 B.82 C.84 D.85 5、有一个随机样本，N=31，SN-1=5，那么该样本的总体标准差的99%的置信区间可能包含：ABC A.4 B.5 C.6 D.7

第五章 两样本正态资料的假设检验

一、单选题

1、两个N=20的不相关样本的平均数之差为Δ=2.55，其自由度为：B A.39 B.38 C.18 D.19

2、实际工作中，独立样本的均数作差别的统计检验时要求数据近似正态分布，以及：C A.两样本均数相差不太大 B.两组例数不能相差太大 C.两样本方差相近 D.两组数据标准误相近

3、已知X和Y的相关系数为r1=0.38，在0.05的水平上显著。A与B的相关系数r2=0.18，在0.05水平上不显著。那么：C（北京大学2002考研题） A.r1和r2在0.05的水平上差异显著 B. .r1和r2在统计上肯定有显著差异 C.无法推测 r1和r2在统计上差异是否显著 D. r1和r2在统计上不存在显著差异 5、在医学实验中，有时安排同一组被试在不同条件下作实验，获得的两组数据是：A A.相关的 B.不相关的 C.不一定 D.一半相关，一半不相关 6、已知两独立样本，其中N1=10, S12=8, N2=15,S22=9,问该两样本的方差是否相等： A.?1??2

22 B.

2 ?12??2 C.

2 ?12??2D.无法确定

第六章 方差分析

一、单选题

1、方差分析的主要任务是：A A.综合虚无假设 B.部分虚无假设 C.组间虚无假设 D.组内虚无假设

2、某实验选取三个样本，其容量分别为：N1=4,N2=5,N3=6，用方差分析检验平均数之间差别的显著性时，其组间自由度是：A A.2 B.5 C.12 D.14

3、某实验选取三个样本，其容量分别为：N1=4,N2=5,N3=6，用方差分析检验平均数之间差别的显著性时，其组内自由度是：D A.2 B.5 C.36 D.34

4、某年级三个班分别有50，38，42人，若用方差分析检验某次考试平均分之间有无显著性差异，那么组间自由度是：C

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A.12 7 B.129 C.2 D.5 5、完全随机设计的方差分析适用于：A

A.三个及其以上独立样本平均数差异的显著性检验 B.方差齐性检验

C.三个及其以上相关样本平均数差异的显著性检验 D.两个样本平均数差异的显著性检验 6、随机区组设计的方差分析适用于C

A.三个及其以上独立样本平均数差异的显著性检验 B. 方差齐性检验

C. 三个及其以上相关样本平均数差异的显著性检验 D. 两个样本平均数差异的显著性检验

7、随机化区组实验设计对区组的划分基本要求是：C A.区组内与区组间均要有同质性

B.区组内可以有异质性，区组间要有同质性 C. 区组内可以有同质性，区组间要有异质性 D.区组内和区组间均要有异质性

8、方差分析中，F(2,24)=0.9。F检验的结果是： A.不显著 B.显著 C.查表才能确定 D.此结果是不可能的 9、如果用方差分析检验一个双组设计的平均数差异，将会得到一个与（B）相同的结果 A.F检验

B.t检验

C.?2检验

D.不能够确定

10、以下关于事后检验的陈述，哪一项是不正确的：B A.事后检验是我们能够比较各组，发现差异在什么地方 B.多数事后检验设计都控制了实验导致误差

C.事后检验的每一个比较都是相互独立的假设检验

D. Scheffe检验是一种保守的事后检验，特别适用于各组例数不等的情况 11、在随机区组设计中，由于被试之间性质不同导致产生的差异称为：D A.因素效应 B.误差效应 C.系统效应 D.区组效应 12、组内效应也称为：B A.因素效应 B.误差效应 C.系统效应 D.区组效应 13、组间效应也称为：A A.因素效应 B.误差效应 C.系统效应 D.区组效应 A.B.C.D.

14、实验设计的不同效应模型影响方差分析的：C A.交互作用的均方 B.误差项的均方 C.F值计算的分母项 D. F值计算的分子项 15、某研究取容量为5的三个样本进行方差分析，其总自由度是:B A.15 B.12 C.2 D.14 16、当一个实验(B)时，我们才能够得到交互作用 A.因变量多于一个 B.自变量多于一个 C.因变量多于一个的水平 D.自变量多于两个的水平

17、假设80个被试被随机分配到5个不同的实验条件组，那么要考虑各组被试在某症状测量上的差异，F比率的自由度df为多少：D A.5，79 B.5，78 C.4，79 D.4，75

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二、多选题

1、方差分析的前提条件是：BD A.总体正态并且相关 B.总体正态并且相互独立 C.总体正态并且容量相等 D.各实验处理内方差要一致 2、完全随机设计又称为：AC A.独立组设计 B.相关组设计 C.被试间设计 D.被试内设计 3、随机区组设计又称为：BD A.独立组设计 B.相关组设计 C.被试间设计 D.被试内设计 4、在方差分析的实验设计中，最常见的类型是：ABD A.组间设计 B.组内设计 C.混合设计 D.拉丁方设计 5、在随机区组实验设计中，总平方和被分解为：ACD A.被试间平方和 B.被试内平方和和区组平方和 C.误差平方和 D.区组平方和 6、事后检验常用的方法有：BC A.F检验 B.N-K法 C.HSD法 D.t检验

第七、八章 列联表分析与非参数检验

一、单选题

1、检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近，这种?2检验是：A A.配合度检验

B.独立性检验

C.同质性检验

D.符号检验

2、检验两个或以上因素各分类间是否有关联或是否具有独立性的问题，这种?2检验是：B A.配合度检验 B.独立性检验 C.同质性检验 D.符号检验3、 3、在相关样本四格表的检验中，两个期望次数小于5时，可用：D A. ?检验

2 B.Z检验 C.t检验 D.Fisher精确检验

4、秩和检验法首先由（B）提出： A. 弗里德曼 B.维尔克松 C.惠特尼 D.克-瓦氏 5、秩和检验和参数检验中的（C）相对应： A.两独立样本均数之差的t检验 B.相关样本的t检验 C.独立样本的t检验 D.配对样本差异显著性t检验 6、符号检验法与参数检验中的（D）相对应。 A.两独立样本均数之差的t检验 B.相关样本的t检验 C.独立样本的t检验 D.配对样本差异显著性t检验 7、在秩和检验中，当两样本容量均大于10时，秩和分布为：C A.T分布 B.接近t分布 C.接近正态分布 D.接近F 分布 8、参数检验中的两独立样本均数之差的t检验，对应非参数检验中的：B A.秩和检验法 B.中数检验法 C.符号检验法 D.符号等级法 9、运用非参数分析时，要求处理的数据是：D A.十分精确的 B.自由分布的 C.大量的 D.等级形式的 二、多选题

1、非参数检验包括：ABCD

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A.秩和检验法 B.中数检验法 C.符号检验法 D.符号方差分析 2、两个独立样本的非参数检验方法有：AB A.秩和检验法 B.中数检验法 C.符号检验法 D.符号方差分析 3、配对样本的非参数检验方法有： A.秩和检验法 B.中数检验法 C.符号检验法 D.符号方差分析

4、某医院将收治的79例类风湿关节炎的病人分为两组，一组用阿司匹林治疗，另一组用阿司匹林+中药治疗，结果如表2，下面正确的是：ACD

2A.检验统计量用?2=?(fo?fe)

fe(b?c)2B.检验统计量用??

b?c2n(ad?bc)2C.检验统计量用?=

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2

D.因该四格表中有一个格子的数据为2＜5，所以，检验统计量应该用校正

2n(ad?bc?n/2)2

?=?(fo?fe?0.5)或?=

fe(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2

2表2 两种疗法治疗类风湿关节炎的疗效

组别 阿司匹林

阿司匹林＋中

有效 24 36

无效 17 2

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