北京初三二模25题阅读操作十区

1东城

25. 小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问九

年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）.

小强根据他学习函数的经验做了如下的探究. 下面是小强的探究过程，请补充完整： 建立函数模型：

设矩形小花园的一边长为x米，篱笆长为y米.则y关于x的函数表达式为 ; 列表（相关数据保留一位小数）：

根据函数的表达式，得到了x与y的几组值，如下表：

描点、画函数图象：

如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各

对对应值为坐标的点，

根据描出的点画出该函数的图象；

观察分析、得出结论：

根据以上信息可得，当x= 时，y有最小值. 由此，小强确定篱笆长至少为 米.

2西城

.阅读下面材料：

已知：如图，在正方形ABCD中，边AB?a1.

按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小.

请解决以下问题：

（1）完成表格中的填空：

① ；② ； ③ ；④ ；

（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图） 3海淀

小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：

收费项目 3公里以内收费 基本单价 …… 收费标准 13元 2.3元/公里 …… 备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。

小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.

下面是小明的探究过程，请补充完整：

记一次运营出租车行驶的里程数为x（单位：公里），相应的实付车费为y（单位：元）.

（1）下表是y随x的变化情况

行驶里程数x 实付车费y 0 0 0＜x＜3.5 13 3.5≤x＜4 14 4≤x＜4.5 15 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 … … （2）在平面直角坐标系xOy中，画出当0?x?5.5时y随x变化的函数图象；

y2421181512963O123456x

（3）一次运营行驶x公里（x?0）的平均单价记为w（单位：元/公里），其中w?y. x①当x?3,3.4和3.5时，平均单价依次为w1,w2,w3，则w1,w2,w3的大小关系是____________；（用“＜”连接）

②若一次运营行驶x公里的平均单价w不大于行驶任意s（s?x）公里的平均单价ws，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中x轴上表示出3运里程数x的取值范围.

4（不包括端点）之间的幸

y2421181512963O123456x

4朝阳

25. 在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺

如图1摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行， 60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动 过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？

小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们 之间的关系进行了探究． 图1

下面是小林的探究过程，请补充完整：

（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；

如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF= °，射线DF与射线AC交于点F．设B，E两点间的距离为x cm，E，F两点间的距离为y cm．

图2

（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表： x/cm y/cm 0 6.9 1 5.3 2 4.0 3 3.3 4 5 4.5 6 6

（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的

图象；

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