基于ARIMA模型的我国消费者信心指数分析与预测

基于ARIMA模型的我国消费者信心指数

分析与预测

摘 要:

经济危机背景下，消费者信心力不仅直接影响消费者对当前经济状况满意程度,

更会使消费者对未来经济前景产生间接推动或抑制作用，越来越多的经济学者开始研究消费者信心指数与经济发展的关系。本文运用时间序列分析模型ARIMA(p,d,q)模型对我国消费者信心指数的发展变化特征及发展趋势进行了分析并对未来时间内做预测，最终得出有关消费者信心指数的结论。

关键词:消费者信心指数 时间序列 ARIMA(p,d,q)模型 预测

1.引言

随着经济发展的日益复杂化和多元化，消费者的主观因素逐渐影响着消费者需求变化并日益受到社会的重视。消费行为不仅受现在所处境况的影响，更受其对未来境况预期的左右。特别是在金融危机、经济萧条的大背景下，研究消费者的主观心理感受对社会消费需求的影响显得十分必要。虽然收入在一定程度上跟这些客观因素有很强的相关关系，但是并非所有的客观因素都能被收入水平所揭示，消费者信心指数是一个综合反映消费者主观心理感受的先行指标，不仅直接影响消费者对当前经济状况满意程度, 更会使消费者对未来经济前景产生悲观预期。这势必会影响消费需求进而阻碍经济的发展。

消费者信心指数是根据消费者对国家（或当地）经济形势、社会就业状况、个人预期收入、个人生活质量、国家消费政策、物价和股市走势等情况的主观判断和心理感受来编制的一种指数，是宏观景气监测预警系统中的一项重要内容。消费者信心指数可以反映消费者对经济环境的信心强弱程度，以及消费者对经济的看法以及购买意向。通过迅速反映消费者心理意向的消长趋势，消费者信心指数可以用来预测市场变化。按照国际惯例，信心指数的取值介于0和200之间，100为临界值，100以上为信心较足，100以下为信心不足。本文认为，研究消费者信心指数这一主观因素变量，对于预测消费需求和经济周期等有着重要的意义。此文主要采用时间序列分析方法研究我国消费者信心指数的发展趋势并对未来一段时期的消费者信心指数进行预测 。

2.我国城市化水平的时间序列模型分析

2.1数据的平稳性检验及处理

2007年1月—2011年11月消费者信心指数时间序列数据资料见表1(数据来源于国家统计局网）。

表1 2007年1月—2011年11月消费者信心指数

由消费者信心指数（CCI）时间序列图（图1）可以看到我国消费者信心指数大体趋势是曲折上升的，在2009年至2010年间消费者信心指数坠落至最低值，这受当时美国次贷危机引发的全球性金融危机的影响，严重影响到我国经济发展，外需求缩减、出口受阻、投资增速显著回落，人民信心指数骤降。从图1中我们可以大致地得出我国消费者信心指数序列非平稳的结论。为了准确证明序列的平稳性，需要进行单位根检验，如图2可知，消费者信心指数序列没有通过ADF检验，其t统计量值大于5%水平下临界值，即接受原假设，该序列是一个非平稳的序列。需要对消费者信心指数进行一阶差分。

图1 CCI线状图 图2 CCI单位根检验

再看消费者信心指数的一阶差分序列图（图3），除2009年由于美国次贷危机原因造成2010 年经济恢复后我国消费者信心指数剧增外，总体发展基本上是在一比较平稳的状态下进行的，从消费者信心指数（CCI）一阶差分自相关图（图４）看，自相关图与偏相关图均迅速趋于０，呈截尾状态，基本可以说明一阶差分序列D(CCI)为平稳序列。

图3 CCI线状图 图4 CCI自相关图

同样，对一阶差分序列D(CCI)进行单位根检验见如图５，t统计量值小于5%水平下临界值，消费者信心指数序列通过ADF检验，该序列是平稳的。

图５ D(CCI)单位根检验

2.2 ARIMA模型识别

在建模之前需要对D(CCI)时间序列进行模型识别，以决定使用哪一类模型进行估计和预测。为此，我们利用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的性质来进行模型的选择，如图4所示，发现序列自相关图、偏自相关图皆呈衰减趋势，依据ARMA（p,q）模型的ACF与PACF理论模式可知（表2），D(CCI)序列符合ARMA（p,q），且序列经一阶差分后平稳，因此可对其建立ARIMA(p,1,q)模型，自相关系数在q >1，3时自相关函数很快趋于0，显示截尾现象，因此p取1、3；偏自相关系数在p >1,3时显示截尾现象,因此q=1、3。综合考虑,我们建立

ARIMA(1,1,1),ARIMA(3,1,3)两个模型对消费者信心指数一阶差分序列D(CCI)进行拟合。并对这2个模型分别进行检验并比较,见表3。

从表3可以看出,与ARIMA(1，1,1)相比,ARIMA(3, 1,3)模型的AIC值和SC值最小,AIC为赤

池信息准则,其值越小,说明模型越精确; SC为施瓦茨准则,与AIC统计量相同,其值越小,说明模型越精确),可决定系数越高表明拟合结果越好，因此综合考虑认为模型ARIMA(3, 1,3)比ARIMA(3, 1,3)拟合效果更好。

2.3模型建立与估计

对于ARIMA(3, 1,3)模型的估计，所得结果如表4：

表4 ARIMA(3, 1,3)模型估计结果

模型估计得F统计量=6.39，其相应的概率值=0.01小于0.05，拒绝原假设，说明模型整体上是显著的。

估计结果：?yt??0.67?yt?3??t?0.92?t?3 R2=0.11 R?0.09 AIC准则=4.77 SC准则=4.84

2

从图6可以看到，2007年-2011年时间段模型总体拟合效果很好，所有残差基本上都位于置信带区域内，有两个时期段残差值比较大，位于置信带区域之外：2009年10月至2009年12月、2010年2月至2010年4月。

图7为经过标准化的残差的折线图，标准化的残差是指残差除以其标准差。

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