高考数学第一轮三角函数单元练习题1

高考数学第一轮三角函数单元练习题1

以下公式供做题时参考

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、函数的递增区间是

2、（理科）的取值范围是

（文科）函数的最小正周期是

3、数是奇函数，则等于

4、（理科）若的值为

（文科）已知的值是

用心爱心专心 1

用心 爱心 专心

2

5、 函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为

6、 已知的值是

7、 函数的一个对称中心是

8、（理科）若的值是

B 、

C 、0

D 、-1 （文科）已知，且的终边在第二或第四象限，则sin 等于

9、函数

的图象的一条对称轴的方程是

10、已知奇函数在[-1，0]上为单调递减函数，又为锐角三角形两内角，则

11、函数是

A、周期是2π的奇函数

B、周期是π的偶函数

C、周期是π的奇函数

D、周期是2π的偶函数

12、若

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、求值：= _______________。

14、是以5为周期的奇函数，=4，且=________。

15、给出下列命题：

= 1 * GB3 ①存在实数=1成立；

= 2 * GB3 ②存在实数成立；

= 3 * GB3 ③函数是偶函数；

= 4 * GB3 ④方程的图象的一条对称轴的方程。

= 5 * GB3 ⑤若是第一象限角，且，则。

其中正确的命题的序号是___________________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。

16、已知，则函数的值域是____________。

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17、（本小题满分10分）。

18、（本小题满分12分）

已知，求的值。

19、（本小题满分12分）三角形ABC 中，三个内角A、B、C的对边分别为，若

用心爱心专心 3

，求角C的大小。

20、（本小题满分12分）已知2tgA=3tgB，求证：tg(A-B)=。

21、（本小题满分14分）设内有相异二实数解。（ = 1 * ROMAN I）求常数的取值范围；

（ = 2 * ROMAN II ）求的值。

22、（本小题满分14分）设为锐角，且是否存在最大值与最小值？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由。

参考答案：

一、选择题答案：1、A 2、B 3、D 4、理科D，文科C 5、C 6、B

7、D 8、C 9、A 10、D 11、C 12、C

二、填空题答案：13、 14、-4 15、 = 3 * GB3 ③、 = 4 * GB3 ④ 16、[-1，3]

三、解答题

17、

18、由已知求出，进而可求，分母和差化积，即可得到原式=。

19、由=cosB，故B=600，A+C=1200。

于是sinA=sin(1200-C)=，又由正弦定理有：，从而可推出sinC=cosC，得C=450。

20、把tgA=tgB代入tg(A-B)中，切化弦，即可证出。

21、（Ⅰ）原方程化为，根据题意应有。

（= 2 * ROMAN II）由已知有：

用心爱心专心 4

用心 爱心 专心

5 移项，和差化积，即可得到。

22、可化得

无最小值，有最大值1，从而原函数有最小值

，无最

大值。

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