机械设计基础 - 第2版 - 朱龙英主编课后习题部分答案（有些题号

《机械设计基础》

习 题 解 答

目录

第0章 绪论-------------------------------------------------------------------1 第一章 平面机构运动简图及其自由度----------------------------------2 第二章平面连杆机构---------------------------------------------------------4 第三章 凸轮机构-------------------------------------------------------------6 第四章 齿轮机构------------------------------------------------------- -----8 第五章 轮系及其设计------------------------------------------------------19 第六章 间歇运动机构------------------------------------------------------26 第七章 机械的调速与平衡------------------------------------------------29 第八章 带传动---------------------------------------------------------------34 第九章 链传动---------------------------------------------------------------38 第十章 联接------------------------------------------------------------------42 第十一章 轴------------------------------------------------------------------46 第十二章 滚动轴承--------------------------------------------------50 第十三章 滑动轴承------------------------------------------------ 56 第十四章 联轴器和离合器-------------------------- 59 第十五章 弹簧------------------------------------62 第十六章 机械传动系统的设计----------------------65

第0章 绪论

12-3 机器的特征是什么？机器和机构有何区别？ [解] 1）都是许多人为实物的组合；

2）实物之间具有确定的相对运动； 3）能完成有用的机械功能或转换机械能。

0-2 构件和零件的区别是什么？指出缝纫机的通用和专用零件。 [解] 构件是运动的基本单元，而零件是制造的基本单元。 缝纫机上的通用零件有：螺丝、螺母、齿轮等，专用零

件有：曲轴、凸轮、飞轮、脚踏板等。

0-3 机械零件常用的材料有哪几类？

[解] 有钢、铸铁、有色金属、非金属材料等。 0-4 机械零件的主要计算准则有哪些？

[解] 有强度准则、刚度准则、寿命准则和振动稳定性准则。 0-5 机械零件结构工艺性的基本要求有哪些？

[解] 1）选择合理的毛坯；2）结构简单、便于加工；3）便

于装折和维修。

0-6 为什么在设计机械时要尽量采用标准零件？

[解]使用标准零件，可以简化设计工作，可以有效地组织现代化生产，提高产品质量，降低成本，提高劳动生产率。

第一章 平面机构运动简图及其自由度

1-1 一个在平面内自由远东的构件有多少个自由度？ [解]有3个自由度。

1-2 在平面内运动副所产生的约束数与自由度有何关系？ [解] 约束数+自由度=3

1-3 如何判别有构件和运动副组成的系统是否具有确定的相对运动？

[解] 自由度数=原动件数 系统无确定的相对运动 自由度数?原动件数 系统有确定的相对运动 1-4在计算机构的自由度时应注意哪几个问题？ [解] 复合铰链、局部自由度和虚约束。

1-5 绘制机构运动简图时，用什么来表示机构和运动副？ [解]用简单的线条和符号表示构件和运动副。

1-6绘制图1-15所示的机构运动简图，并计算其自由度。 [解]

a)n?3，P，PL?4H?0 F=3?3-2?4=1b)n?4，P，PL?5H?1 F=3?4-2?5?1=1c)n?3，P，PL?4H?0 F=3?3-2?4=1d)n?3，P，PL?4H?0 F=3?3-2?4=1

1-7试计算下列图示机构的自由度，并指出机构中存在的复合铰链，局部自由度或虚约束。

[解]

a)n?5,PL?7,PH?0 F=3?5-2?7=1b)n?5,PL?7,PH?0(c处为复合铰链) F=3?5-2?7=1c)n?5,PL?7,PH?0 F=3?5-2?7=1d)n?5,PL?7,PH?0(c处为复合铰链) F=3?5-2?7=1e)n?4,PL?5,PH?1(F处为虚约束) F=3?4-2?5?1=1f)n?4,PL?5,PH?1(c处为复合铰链) F=3?3-2?3?2=1?2??为虚约束)g)n?3,PL?3,PH?2(2、 F=3?3-2?3?2=1

第二章平面连杆机构

2-1 铰链四杆机构的基本形式有几种？

[解]有曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构三种。 2-2 四杆机构的行程速比系数与极位夹角的关系如何确定？

[解]

??180??K?1 K?12-3 在铰链四杆机构中，a=60mm,b=150mm,c=120mm,d=100mm。分别把构件a、b、c、d作为机架，所对应的为何种类型的机构？

[解] 曲柄存在的条件 60+150<120+100

A为机架，是双曲柄机构；b、d为机架，是曲柄摇杆机构；c为机架，是双摇杆机构。

2-4 在曲柄摇杆机构中，如何确定最小传动角？

[解] 曲柄与机架共线时连杆与摇杆之间的夹角，两位置中夹

角较下的为最小传动角。

2-5 四杆铰链机构的演化方式主要有哪几种？

[解] 有改变机构的形状和相对尺寸、扩大转动副尺寸、选用

不同的构件为机架三种。

2-6 已知一曲柄摇杆机构的摇杆长度l3=150mm,摆角??45?，行程速比系数k=1.25，试确定曲柄、连杆和机架的长度l1l2和l4。

[解]

??180?1.25?1?20?1.25?1取?1?3mm，按书上的作图方法作图，该题为无穷多组解，取mm

两固定铰链在水平直线上。由图得AC2?86mm，AC1?56mm。则AB?(AC2?AC1)2?15mm，BC?AC2?AB?71MMlAB=AB

?1=45mm LBC=BC

?1=213mm

lAD=AD?1=165mm

2-7 已知一曲柄滑块机构的滑块行程H=60mm，偏距e=20mm，行程速比系数K=1.4。试确定曲柄和连杆的长度l1和l2。

[解]

??180?1.4?1?30? 1.4?1取?1?1mmmm作图，由图上量得AC2?82mm，AC1?28mm。 解之得lAB=27mm，lBC=55mm

2-8 已知一导杆机构的固定件长度l4=1000mm，行程速比系数k=1.5，试确定曲柄长度和导杆摆角?。

[解]

导杆的摆角 ????180?1.25?1?36? 1.25?1由解析法得曲柄长度lAB?1000sin18??309mm

2-9 已知一曲柄摇杆机构，摇杆与机架之间的夹角分别为

?1?45?,?2?90?,固定件长度l4=300mm摇杆长度

l3=200mm，试确定

曲柄和连杆的长度l1和l2。

[解]取5mm/mm作图，得l1=72.5mm，l2=287.7mm。

第三章 凸轮机构

3-1 从动件的常用运动规律有哪种？各适用在什么场合？

[解] 1)等速运动规律，使用于低速、轻载的场合；2）等加速

等减速运动规律，适用于中速、轻载的场合；3） 余弦加速度运动规律（简谐运动规律），适用于中、低速；4）正弦加速度运动规律，适用于高速。

3-2 凸轮机构的常用类型有几种？选择凸轮的类型时应该考虑

哪些因素？

[解] 按凸轮的形状分：盘形凸轮、移动凸轮和圆柱凸轮；按

从动件形状来分：尖端从动件、滚子从动件和平底从动件；按凸轮与从动件锁合形式分：力锁合和几何锁合。

选择凸轮时，应考虑凸轮和从动件的相对运动形式 从动件的运动形式等。

3-3 图解法设计凸轮时，采用了什么原理？简单叙述此原理的主要内容。

[解] 才用反转原理，即给整个机构加上一个反向转动，各构

件之间的相对运动并不改变，根据这一原理，设想给整个凸轮机构加上一反向转动（即加上一个凸轮角速度转向相反、数值相等绕凸轮回转中心0的角速度（-?）的转动），则凸轮处于相对静止状态，从动件一方面随机架以角速度（-?）绕0点转动，另一方面又按给定的运动规律作往复移动或摆动。

3-4 何谓凸轮的运动失真？滚子从动件盘形凸轮机构运动时针时，应如何解决？

[解] 在凸轮设计中 ，由于 实际轮廓出现交叉现象某加工时

交叉的部分被切去，使得从动件不能实现预期的运动规律称为运动失真。滚子从动件运动失真是由于rk>?min。实际时要避免时针，必须使rk>?min。

3-5 试用作图法设计一对心尖顶直动草丛洞见行程凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知凸轮一等角速顺时针方向转动，从动件行程h=40mm，凸轮的基圆半径r0=50mm，从动件运动规律为：

????1?135,?2?30?,3?120?,4??75。从动件在

推程以余弦加速度运动

规律（简谐运动）上升，在回程以等加速和等减速运动规律返回。 3-6 在上题中1）如果采用一对心滚子从动件，其滚子半径rk=10mm，其它条件与上相同。试设计此凸轮轮廓曲线。2）：如果采用偏置方式，凸轮轴心偏向从动件轴线的右侧，其它条件相同，试设计此凸轮的轮廓曲线。

3-7 试用作图法设计一摆动滚子从动件盘形凸轮机构的轮廓曲线。已知凸轮等角速顺时针方向回转，基圆半径r0=70mm，中心距a=160mm，摆杆长度l=100mm，滚子半径rk=10mm，从动件的运动规律为：。冲动件在推程和回程均以正弦加速度运动规律运动。

（以上三题见教材上的作图方法）

第四章 齿轮机构

4-1 为什么要规定模数的标准系列？在直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮，蜗杆蜗轮和直齿圆锥齿轮上何处的模数是标准值？ [解] 为了设计、制造、检验和使用的方便。直齿轮端面模数

是标准值；斜齿法面模数是标准值；蜗杆蜗轮中间平面

上的模数是标准值；圆锥齿轮大端的模数是标准值。

4-2 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有哪几个？那些是标准的，其标准值是否相同？为什么这些参数称为基本参数？

[解] 基本参数：齿数z、模数m、压力角?、齿顶高系数ha*和

顶隙系数c*。其中后四个是标准的，标准值不相同。

4-3 分度圆与节圆有什么区别？在什么情况下节圆与分度圆重合？

[解] 分度圆是齿轮上具有标准压力角的圆。节圆是过节点所

作的两个相切的圆。标准安装时节圆与分度圆重合。

4-4 渐开线的形状取决于什么？若两个齿轮的模数和齿数分别相等，但压力角不同，他们齿数不同，他们齿廓渐开线形状是否相同？一对相啮合的两个齿轮，若它们的齿数不同，他们齿廓的渐开线形状是否相同？

[解] 取决于基圆的大小。不同。不同。

4-5 何谓齿廓的根切现象？产生根切的原因是什么？是否基圆愈小愈容易发生根切？根切有什么危害？如何避免根切？ [解] 齿轮齿根的渐开线齿廓被切去的现象为根切现象。原

因是展成法加工时，刀具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的焦点超过了被切极限点N。不是。根切使刀具的齿顶线或齿顶圆与捏合线的焦点不超过极限点 N可避免根切。

4-6 平行轴斜齿圆柱齿轮机构、蜗杆蜗轮机构和直齿圆锥齿轮机

构的正确啮合条件与直齿圆柱机构的正确啮合条件相比较有何异同？

[解] 平行轴斜齿轮是法面（或端面）的模数和压力角相等，

且?1???2；蜗杆蜗轮是中间面上模数和压力角相等且为标准值，且?1??2?90?；直齿圆锥齿轮是大端的模数和压力角相等且为标准值。

4-7 何谓平行轴斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮当量齿数？当量齿数有什么用途？

[解] 斜齿圆柱齿轮量齿数：zv?zv?zcos?zcos3?；圆锥齿轮当量齿数：

。当量齿数用于齿轮加工、强度计算、变位系数的选择

等处。

4-8 齿轮传动常见的失效形式有哪些？各种失效形式常在何种情况下发生？试对工程实际中见到的齿轮失效形式和原因进行分析。齿轮传动的设计计算准则有哪些，他们分别针对何种失效形式？在工程设计实践中，对于一般使用的闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计计算准则是什么？

[解] 失效形式：轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合和齿面塑性变形。当齿根弯曲应力过大或突然过载、冲击载荷等易产生折断。在闭式传动中，若接触应力过大，齿轮工作一段时间后会出现点蚀。齿面磨损是由于齿面间的灰尘、硬屑粒等引起的。齿面胶合是在高速、重载传动中，高温、高压使两接触面熔粘在一起而产生的。塑性变形是在重载情况下产生的。

计算准则；齿面接触疲劳强度计算，针对齿面点蚀；齿根弯曲疲劳强度计算，针对齿根弯曲疲劳折断。闭式硬齿面齿轮传动设计准则：按弯曲疲劳强度和接触疲劳强度设计；闭式软齿面齿轮传动设计准则：按接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度；开式齿轮传动设计准则：按弯曲疲劳强度设计。

4-9 现有A、B两对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，A对参数为；模数m=2mm，齿数z1=40，z2=90，齿宽b=60mm；B对参数为：模数m=4mm，齿数z1=20，z2=45，齿宽b=60mm。两对齿轮精度为8级，小齿轮转速均为1450r/min，其它条件分别相同。试比较两对齿轮接触强度及抗弯强度的高低。

[解] 两对齿轮接触强度相同，弯曲强度第二对较高。 4-10 应主要根据哪些因素来决定齿轮的结构型式？常见的齿轮结构型式有哪几种？它们分别用于何种场合？

[解] 根据齿轮的几何尺寸、毛坯材料、加工工艺等决定等决定齿轮结构型式。结构型式：齿轮轴，用于直径很小的场合；实心结构，用于da?160mm;腹板式结构，用于da?500mm;轮辐式结构，用于400?da?1000mm。

4-11 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=2mm，z1=20,z2=45,试计算这对吃乱的分度直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 [解]

d1?2?20?40mmd2?2?45?90mmha?1?2?2mmhf?1.25?2?2.5mmc?2.5?2?0.5mmda1?40?2?2?44mmda2?90?2?2?94mmdf1?40?2?2.5?35mmdf2?90?2?2.5?85mmdb1?40cos20??37.588mmdb2?90cos20??84.572mmp?2??6.28mms?e?3.14

4-12 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 m=5mm，z=45，??20?，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 [解]

分度圆 ?=1?5?45sin20??38.4772 ?=20?1?5?45?5?1?117.5mm 2112.5cos20? cos?a??0.8997117.5 ?a?25.88? ?a?117.5sin25.88??51.288基圆 ?=0 ?b=0?齿顶圆ra?4-13 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆？什么条件下基圆小于齿根圆？ [解]

db?dcos??mzcos20?df?d?2.5m?m(z?2.5)df?db?m(z?2.5?0.9397z)?m(0.0603z?2.5)由上式可见，当齿数z增大时，（df?db）值亦增大。当df?db?0时，得2.5?41.40.0603因此，当z?42时，df?db；反之，当z?42时，df?db。 z=

4-14 试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮 ，其分度圆齿厚、齿顶圆和齿根圆齿厚是否相等，哪个较大。

[解] 分度圆齿厚相等，齿顶圆和齿根圆齿厚不等，因基圆愈小，渐开线愈弯曲，基圆愈大，渐开线愈平直，故齿数多的齿轮齿顶圆和齿根圆的齿厚大。

4-15 现需要传动比i=3的一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，有三个压力角相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数分别为z1=20，z2=z3=60,齿顶圆直径分别为da1=44mm，da2=124mm，da3=139.5mm，问哪两个齿轮能用？中心距a等于多少？并用作图法求出它们的重合度?。 [解]

**da1?mz1?2ham?20m?2ham?44

**da2?mz2?2ham?60m?2ham?124da3?mz3?2hm?60m?2hm?139.5*a*a

解得；齿轮1、2能用。m?2mm，a?80mm。4-16 单级闭式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮材料为45钢调质处理，大齿轮的材料为ZG270—500正火，P=4kw，n1=720r/min，m=4mm，z1=25,z2=73,b1=84mm,b2=78mm,单向传动，载荷有中等

冲击，用电动机驱动，试验算此单级传动的强度。 [解]1.验算接触强度

（1）计算接触应力 ?H 其

T1?9.55?106P?5.3?104Nmm;n1?670KT1(??1) ?dd13?中，

??则73b78?2.92;?d???0.78;K?1.3(查表4?5)，25d1100

1.3?5.3?104(2.92?1)2?H?670?231N/mm0.78?1003?2.92（2）查许用应力[?H]小齿轮45钢调质，HB=217

—255，取HB=220；大齿轮ZG270—500，正火，HB=156—200取HB=180。查图4-21c得?Hlim1=560N/mm2；查图4-21b 得?Hlim2=360 N/mm2。由表4-6，SH=1.1。

560?616N/mm21.1则

360[?H]2??327.27N/mm21.1[?H]1?（3）结论 ?H<[?H],故满足接触强度要求。 2．验算弯曲强度 （1）计算弯曲应力 ?F?2KTY1FYSbmd1

其中，由表4-8得

YF1?2.26,YS1?1.59;YF2?2.24,YS2?1.75,其余同接触强度。则

2?1.3?5.3?104?2.62?1.59?F1??18.4N/mm278?4?100 42?1.3?5.3?10?2.24?1.75?F2??17.3N/mm278?4?100（2）查许用应力[?F]由图4-23c，

?Flim1=185N/mm2；由图

2

4-23b，

?Flim2=130N/mm。查表4-6，取SF=1.4，

则

185?132.14N/mm21.4130[?F]2??92.85N/mm2

1.4(3)结论：弯曲强度也满足。[?F]1?

4-17 已知一对正常齿渐开线标准斜圆柱齿轮a=250mm,z1=23,z2=98,mn=4mm试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 [解]

mn(z1?z2)4(23?98)??0.9682a2?250得??14.53?cos?? mt?mn4??4.132mm cos?0.968 tanantan20? tanat???0.376?cos? cos14.53 at?20.6?23?25.360.968398 zv1??108.050.96834 d1??23?95.041mm0.9684 d2??98?404.959mm0.968 da1?95.041?2mn?103.041mm zv1? da2?404.959?2mn?412.959mm df1?95.041?2.5mn?85.041mm df2?404.959?2.5mn?394.959mm

4-18 设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z1=21,z2=32,mn=2,实际中心距为55mm，问：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（2）若采用标准直齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角?、反度圆直径d1、d2和节圆直径d1?、d2?各为多少？ [解] （1）不能采用标准直齿圆柱齿轮传动 （2）由

a?2(21?32)?552cos???15.50?

2?21d1?d1???43.585mmcos?2?32d2?d2???66.415mmcos?4-19 已知单级闭式斜齿轮传动P=10kW,n1=960r/min,i=3.7，电动

机驱动，载荷平稳，双向传动，设小齿轮用40MnB调质，大齿轮用45钢调质，z1=25，试设计此单级斜齿轮传动。 [解] 1.计算许用应力

小齿轮40MnB调质，HB=260；大齿轮45钢调

质，HB=230（表4-4）

查图4-21，?Hlim1=680N/mm2，?Hlim2=590N/mm2 查图4-23，?Flim1=220N/mm2，?Flim2=190N/mm2 表4-6，SH=1.1，SF=1.4，则

680?618.18N/mm21.1

590[?H]2??536.36N/mm21.1[?H]1?0.7?220?110N/mm21.4

0.7?190[?F]2??95N/mm21.4[?F]1?2．按接触疲劳设计

设计公式

d1?3KT1(??1)6102()?D?[?H]其中：k?1.1(表4?5)，?D?（表14?7），T1?9.55?106P10?9.55?106?9.95?104N?mmn1960

则

d1?31.1?9.95?104(3.7?1)6102()?56.441?3.7[536.36]取??12?,z2?iz1?3.7?21?78,则d1cos?56.44cos12?mn???2.63mmz1213?(21?78)?151.82mm2cos12?3?(21?78)取a?152mm,则cos???0.9772?152??12.32?取标准值mn?3，则a?3?21?64.485mm?cos12.323?78d2??238.595mm?cos12.32b2??dd1?64.485mm 圆整后d1?b2?65mm;b1?70mm。

3.较核弯曲强度 当量齿数

21?22.52?3(cos12.32)78zv2??83.40(cos12.32?)3zv1?由表4?8得，YF1?2.705,YS1?1.573,YF2?2.215,YS?21.773则4?1.6KTY1FY1S11.6?1.1?9.95?10?2.705?1.573?cos12.32?F1??bmnd165?3?64.485

?57.89MPa?F2??F1YF2YS2?53.43MPaYF1YS1弯曲强度满足要求。4-20 标准蜗杆传动的蜗杆轴向齿距p=15.708mm,蜗杆头数z1=2,蜗杆齿顶圆直径da1=60mm,蜗轮的齿数z2=40,试确定其模数m、蜗杆铁性系数q、蜗轮分度圆直径d2和中心距a。

[解]

m?p??15.708??5m因da1?d1?2m,则d1?60?2?5?50mmd1?10md2?mz2?5?40?200mmq?a?m(q?z2)?125mm2

4-21 试判断图中所示各蜗杆蜗轮的转向和旋向（蜗杆主动），并画出各蜗轮所受三个分力的方向。

[解] a)蜗轮右旋，逆时针转动，b）蜗杆右旋，转向向下；c)蜗杆蜗轮都为左旋；d)蜗杆蜗轮都为右旋；蜗轮受力图如图： 4-22 在图示的二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中，已知从Ⅰ轴输入，Ⅲ轴为输出轴，其转动方向如图所示，齿轮4的轮齿旋向为右旋。试解答：

（1）标出输入轴Ⅰ和中间轴Ⅱ的转向

（2）确定并标出齿轮1、2和3的齿轮旋向，要求

使Ⅱ轴上所受轴向力尽可能小。

（3）标出各个齿轮在啮合点处所受各分力的方向。 （4）画出Ⅱ轴联同齿轮2和3一体的空间受力图。

[解]（1）输入轴，中间轴；

（2）轮Ⅰ右旋，轮2左旋，轮3左旋；、 （3）如图； （4）如图。

4-23 在图示直齿圆锥-斜齿圆柱齿轮减速器中，已知锥齿轮

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