武汉外校八年级数学每日一题(036--040)

八年级数学每日一题（036-040）

P—036 已知：等边△ABC中，点O是边AC、BC的垂直平分线的交点，M、N分别在直线AC、BC上，且∠MON=60o.

（1）如图1，点M、N分别在边AC、BC上，求证：AM=CN+MN;

（2）如图2，点M在边AC上，点N在BC延长线上，试探求线段AM、CN和MN之间的数量关系，并说明理由.

CMNOABAMNCOB

图 1 图 2

P—037 已知：点O为正方形ABCD的对角线AC的中点，点M、N分别在直线AD、CD上，∠MON=45o.

（1）如图1，点M在AD延长线上，点N在CD上，求证：MN=DM+CN；

（2）如图2，点M在边AD上，点N在边CD上，其他条件不变，问MN、DM、CN之间有怎样的数量关系？为什么？

ADMAMDNOBNCOBC

图 1 图 2

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