工程流体力学泵与风机习题答案

工程流体力学泵与风机习题答案（曹慧哲部分） 第三章

3-1已知流速场ux=2t+2x+2y，uy= t - y+z，uz= t+x – z。求流场中x=2，y=2，z=1的点在t=3时的加速度。a =35.86 m/s2

3-2已知流速场ux=xy3，uy??是几元流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？a =36.27m/s2二元恒定非均匀流

3-3已知平面流动的流速分布为ux=a，uy=b，其中a、b为正数。求流线方程并画出若干条y＞0时的流线。ay-bx=c

3-4已知平面流动速度分布为ux??13（1）点（1，2，3）的加速度；（2）y，uz= xy，试求：

3cycx 其中c为常数，求流线方程，u?，y2222x?yx?y并画出若干条流线。x2+y2=c

3-5已知平面流动速度场分布为u?(4y?6x)ti?(6y?9x)tj。求t=1时的流线方程并绘出x=0至x=4区间穿过x轴的4条流线图形。3x-2y=3

3-6已知圆管中流速分布为u?umax()yr01/7,r0为圆管半径，y为离开管壁的距离，umax

为管轴处最大流速。求流速等于断面平均流速的点离管壁的距离y。y=0.242r0

3-7对于不可压缩流体，下面的运动是否满足连续性条件？ （1） ux = 2x2 +y2，uy = x3－x(y2－2y) （2） ux = xt +2y，uy = xt2－yt

1（3）ux = y2 +2xz，uy =－2yz + x2yz，uz =x2z2?x2y4(1)、(3)不满足，(2)满足

23-8已知不可压缩流体平面流动在y方向的速度分量为ux=y2－2x+2y。求速度在x方向的分量ux。ux=-2x(y+1) +f (y)

??y?2?3-9已知两平行平板间的速度分布为u?umax?1????，式中y = 0为中心线，y = ±b???b???为平板所在位置，umax为常数，求两平行平板间流体的单宽流量。刘二版66页3-16 Q =4b?umax

33-10输水管道经三通管分流，见图3-10。已知管径d1= d2=200mm，d3=100mm，断面平

均流速v1= 3m/s，v2= 2m/s。试求断面平均流速v3。试求断面平均流速v3。张39页例3-4v3=4m/s

3-11如图所示的管段，d1=2.5cm，d2=5cm，d3=10cm。（1）当流量为4 l/s时，求各管段的平均流速。（2）旋动阀门，使流量增加至8 l/s或使流量减少至2 l/s时，平均流速如何变化？周55页例3-1 v1 =8.16m/s v2 =2.04 m/s v3 =0.51m/s v1a =16.32m/s v2a =4.08m/s v3a =1.02m/s v1b =4.08m/s v2b =1.02m/s v3b =0.255m/s 31v332v22v11

题3-10图 题3-11图

3-12如图所示的氨气压缩机用内径d1=76.2mm的管子吸入密度ρ1=4kg/m3的氨气，经压缩后，由内径d2=38.1mm的管子以v2=10m/s的速度流出，此时密度增至ρ2 =20kg/m3。求（1）质量流量；（2）流入流速v1。周56页例3-3Qm= 0.228kg/s v1= 9.83m/s

3-13蒸汽管道如图所示。已知蒸汽干管前段的直径d0=50mm，流速v0=25m/s，蒸汽密度ρ0=2.62 kg/m3；后段的直径d1=45mm，蒸汽密度ρ1=2.24 kg/m3。接出的支管直径d2=40mm，

蒸汽密度ρ2=2.30 kg/m3。试求分叉后的两管末端的断面平均流速v1、v2为多大，才能保证该两管的质量流量相等。闻112页3-14 v1 =18.05m/s v2 =22.25 m/s

题3-12图 题3-13图 题3-15图

3-14空气以标准状态（温度t0=15℃，密度ρ0=1.225 kg/m3，压强p0=1.013×105Pa）进入压气机，流量Q=20m3/min；流出时温度t=60℃，绝对压强p=800×103Pa；如果压气机出口处流速v限制为20m/s。试求压气机的出口管径d。闻113页3-15 d = 0.056m

3-15在直径为d的圆形风管断面上，用下法选定五个点来测量局部风速。设想用与管轴同心，但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分如图所示。测点即位于等分此部分面积的圆周上。这样测得的各点流速，分别代表相应断面的平均流速。试计算各测点到管轴的距离，以直径的倍数表示；若各点流速分别为u1、u2、u3、u4、u5，空气密度为ρ，试求质量流量Qm。闻113页3-16 r1= 0.158d，r2= 0.274d，r3= 0.354d，r4= 0.418d，r1= 0.474d，Qm???d2?u1?u2?u3?u4?u5?

203-16设计输水量为300 t/h的给水管道，流速限制在0.9～1.4m/s之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速（直径规定为50mm的倍数）。蔡85页3-4 d=300mm v1 =1.18m/s

3-17圆形风道，流量为10000m3/h，流速不超过20m/s。试设计直径，根据所定直径求流速（直径规定为50mm的倍数）。蔡85页3-5 d=450mm v1 =17.5m/s

3-18空气流速由超音速流过渡到亚音速流时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中速度v=660m/s，密度ρ =1kg/m3。冲击波后，速度降低至v=250m/s，求冲击波后的密度。蔡85页3-8ρ =2.64 kg/m3

3-19如在直径d1=150mm管道内的断面平均流速为直径d2=200mm管道内的一半，求通过这两个管道的流量比。屠99页4-8Q1/Q2 = 0.28

3-20水射器如图所示，高速水流vj由喷嘴射出，带动管道内的水体。已知1-1断面管道内的水流速度和射流速度分别为v1=3m/s和vj =25m/s，管道和喷嘴的直径分别为0.3m和0.085m，求断面2-2处的平均流速v2。屠100页4-10 v2=4.77m/s 3-21下列两个流动，其线变形速度为多少？哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？（式中的a、c为常数）

(1) ux =－ay，uy=ax，uz= 0 ； (2) ux??cycx,u?,uz?0。 yx2?y2x2?y2

题3-20图

(1)εxx = εyy = εzz = 0有旋无角变形

(2)??2cxy ???2cxy ??0无旋有角变形

xxyyzz22?x2?y2??x2?y2?

第四章

4-1水管直径d=50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为pM1 = 21kPa，阀门打开后读值降为pM2 = 5.5kPa，不计水头损失，求通过的流量Q。（张3-10，Q =10.9 l/s）

4-2 油在管道中流动，直径 dA = 0.15m，dB = 0.1m，vA=2m/s，水头损失不计，求B点处测压管高度hC 。（蔡85页3-10 h=1.87m）

题4-1图 题4-2图 题4-3图

4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d1 = 300mm，流速v1= 6m/s。装有压力表的两断面相距h =3m，为使两压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。（张3-11，d =235.5mm）

4-4变直径管段AB，dA= 0.2m，dB=0.4m，高差Δh=1.5m，测得pA=30kPa，pB =40kPa，B点处断面平均流速vB=1.5m/s，试求两点间的水头损失hlAB并判断水在管中的流动方向。（张3-12，0.8mH2O,B→A）

4-5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 Δh=60mm。（1）求该点流速u ；（2）若

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管中流体是ρ=0.8kg/m的油，Δh仍不变，不计水头损失，则该点流速为多少？（张3-13，v1=3.85m/s，v1=4.34m/s）

4-6为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计。管道直径 d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，石油密度ρ = 850kg/m3，流量计流量系数μ = 0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm，问此时管中流量Q多大？（张3-14，Q =51 l/s）

题4-4图 题4-5图 题4-6图

4-7 水箱出流如图，直径 d1=125mm、d2 =100mm，水银压差计的读值h=175mm，断面3-3处的喷嘴直径 d3=75mm，不计水头损失，试求作用水头H值和压力表读值。(蔡86页3-13 H=11.8m p =79.0kPa)

4-8 管道流动见图，管径d =150mm、喷嘴出口直径dD = 50mm，各点高差h1=2m、h2 =4m、h3 =3m，不计水头损失，求A、B、C、D各点压强。(蔡86页3-14 Q=0.0174m3/s pA =68.1kPa，pB =-0.48kPa，pC =-20.1kPa，pD = 0)

题4-7图 题4-8图

4-9水箱中的水经一扩散短管流到大气中。直径 d1=100mm，该处绝对压强p1= 0.5大气压，直径d2 =150mm，求水头H（水头损失忽略不计）。（张3-15，H=1.23m）

4-10水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。已知立管直径d =50mm，h1=3m，h2=1.5m，圆盘半径R =150mm，水流离开圆盘边缘的厚度δ=1 mm，水头损失忽略不计，且假定各断面流速分布均匀，试求流量Q和水银压差计的读数Δh。（闻206

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页5-16题Q=0.00823m/s Δh=428mm）

4-11离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d = 200mm处，接一根细玻璃管，管的下端插入水槽中。已知管中水上升H =150mm，求每秒钟吸入的空气量Q（空气的密度ρa=1.29kg/m3）。（张3-16，Q =1.5 m3/s）

题4-9图 题4-10图 题4-11图

4-12吹风装置的进排风口都直通大气，风扇前后断面直径d1=d2 =1m，排风口直径d3 =0.5m，已知排风口风速v3=40m/s，空气的密度ρ= 1.29kg/m3，不计压强损失，试求风扇前后端木的压强p1和p2。(刘二版106页4-14 p1 =- 64.5Pa，p2 =967.5Pa)

题4-12图 题4-13图

4-13 压缩空气罐与文丘里式的引射管连接，d1、d2、h均为已知，问气罐压强p0为多大才

??d?4?能将B池水抽出。(蔡86页3-17，p0??gh??2??1?)

d????1??4-14 高层楼房煤气立管的B、C两个供煤气点的供气量均为Q =0.02 m3/s，供气点间的高度

均为H =30m。假设煤气密度ρ = 0.6 kg/m3、空气密度ρa = 1.2 kg/m3、酒精密度ρch=800kg/m3，管径d=50mm，压强损失：AB段pAB?3

?v122、BC段pBC?42?v22，假定C点要求保持

余压为300Pa，求A点处测压计的酒精液面高差h。（蔡87页3-20，h=45mm）

题4-14图 题4-15图 题4-16图

4-15 水平风管如图，空气自1-1断面流向2-2断面，已知断面1-1的压强p1=150mmH2O，流速v1=15m/s，断面2-2的压强p2=140mmH2O，流速v2=10m/s，空气密度ρ= 1.29kg/m3，求两断面的压强损失。（蔡87页3-24 pl =178.6Pa） 4-16 图为开式试验段风洞，射流喷口直径d = 1m，若在直径D= 4m的进风口侧壁装设测压管，其水柱高差h=64mm，空气密度ρ= 1.29kg/m3，不计损失，求喷口风速。（蔡88页3-25 v2= 31.2m/s）

4-17水由喷嘴射出。已知流量Q = 0.4m3/s，主管直径D = 400mm，喷嘴直径d =100mm，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。（张3-17，R =143.24kN）

4-18水自喷嘴水平射向一与其交角成60度的光滑平板上（不计摩擦阻力）。喷嘴出口直径d=25mm，流量Q1 =33.4 l/s。试求射流沿平板向两侧的分流流量Q2与Q3，以及射流对平板的作用力R（水头损失忽略不计）。（张3-18，Q1=25.05 l/s，Q2=8.35 l/s，R =1.97 kN）

题4-17图 题4-18图 题4-19图

4-19 直径d1=0.7m的管道在支承水平面上分为d2=0.5m的两支管，A-A断面压强为pA =70 kPa，管道流量Q1 = 0.6m3/s，两支管流量相等。不考虑螺栓连接的作用时，在不计水头损失

2v2和水头损失hl?5这两种情况下，分别求支墩受到的水平推力。（蔡89页3-29 R

2gR 2=5.26kN）

4-20 如图所示，下部水箱自重224N，其中盛水重897N，如果此箱在秤台上受如图所示的恒定流作用，孔口直径d = 0.2m，h=1.8m，H = 6m，水头损失不计，试求秤的读数。（蔡89页3-31 N=2.3kN）

4-21 水流垂直于纸面的宽度B=1.2m，各处水深如图所示，求水流对建筑物的水平作用力。（蔡89页3-33 N=527N） 4-22矩形断面的平底渠道，宽度B=2.7m，渠底在某断面处抬高h2=0.5m，抬高前的水深h=2m，抬高后水面降低h1=0.15m，如忽略边壁和底部阻力，试求：（1）渠道的流量Q；（2）水流对底坎的推力R。（张3-19，Q =8.5 m3/s，R =22.42kN）

1=3.26kN，

题4-20图 题4-21图 题4-22图

题 8-28 图 题 8-29 图 8-30 有一泵循环管道，各支管阀门全开时，支管流量分别为Q1、Q2，若将阀门A开度关小，其它条件不变，试论证主管流量Q怎样变化，支管流量Q1、Q2怎样变化。（张6-15，Q、Q1减少，Q2增加） 8-31 枝状送风管道各段流量分别为Q1、Q2、Q3，若在支管2末端接长，如图中虚线所示，试问Q1、Q2、Q3有何变化？（屠8-18，Q1、Q2减少，Q3增加） 8-32 通风机向水平风道系统送风，如题8-31图所示，末端接两支管：一条支管长度l2=20m、直径d2=150mm； 题 8-30 图 llQAQ1Q2另一条支管是截面为0.15m×0.2m的矩形管，长度l3=15m。通风机送风量Q1 =0.5m3/s，干管直径d1=300mm，长度l1=30m，各管段的沿程阻力系数均为λ=0.04，空气密度ρa=1.29kg/m3，忽略局部阻力，试求通风机的风压。（屠8-21，533.2Pa）

8-33 应用长度同为l的两根管道从水池A向水池B输水，其中粗管直径为细管直径的两倍d1=2d2，两管的沿程阻力系数相同，局部水头损失不计，试求两管中的流量比。（屠8-19，Q1/Q2=5.657）

题 8-31 图 题 8-33 图

8-34 三层供水管路，各管段的阻抗S皆为106 s2/m5，层高均为5m。设a点的作用水头为20mH2O，（1）试求Q1、Q2、Q3；（2）若a点的作用水头不变，若想得到相同的流量，如何改造管路？（周5-24，4.47 l/s，2.41 l/s，0.63 l/s）

8-35 三层楼的自来水管道，已知各楼层管长l =4m、直径d =60mm，各层供水口高差H=3.5m，沿程阻力系数均为λ=0.03，水龙头全开时的局部阻力系数ζ =3，不计其它局部水头损失。试求当水龙头全开时，供给每层用户的流量不少于0.003m3/s，进户压强pM应为多少？（屠8-23，256.3kPa）

题 8-34 图 题 8-35 图

8-36 水塔经串并联管道供水，已知供水量Q1

=0.1m3/s，各段直径d1= d4=200mm、d3= d2=150mm，各段管长l1= l4=100m、l2=50m、l3=200m，各管段的沿程阻力系数均为λ=0.02，局部水头损失不计。试求各并联管段的流量Q2、Q3及水塔水面高度H。（屠8-20，0.067 m3/s、0.033 m3/s，15.24m）

8-37 将例题中8-管段1的管径改为25mm，

其它条件均不变，流量分配有何变化？（周5-26，0.58 l/s，0.42 l/s）

8-38 电厂引水钢管直径d=180mm，壁厚δ=10mm，流速v=2m/s，阀门前压强为1×106Pa，当阀门突然关闭时，管壁中的应力比原来增加多少倍？(张6-19，2.64)

8-39 输水钢管直径d=100mm，壁厚δ=7mm，流速v=1.2m/s，试求阀门突然完全关闭时的水击压强，又如该管道改用铸铁管水击压强有何变化？(张6-20，1608.9kPa，1506.8kPa)

6-16供水系统如图所示，已知各管段直径d1= d2=150mm、d3=250mm、d4=200mm，管长l1=350m、l2=700m、l3=500m、l4=300m，流量QD =20 l/s、qB =45 l/s、qCD =0.1 l/( s·m)，D点要求的自由水头HZ =8m，采用铸铁管，试求水塔高度H。(张6-16，32.67m)

题 6-16 图 6-17 枝状铸铁管网如图所示，已知水塔地面标高ZA =15m，管网终点C、D的标高ZC =20m，ZD =15m，自由水头HZ均为5m；qC =20 l/s，qD =7.5 l/s，l1=800m，l2=400m，l3=700m，水塔高H=35m，试设计AB、BC、BD段直径。(张6-17，136页例6-6) 题 6-17 图 题 6-18 图 6-18 水平环路如图所示，A为水塔，C、D为用水点，出流量QC =25 l/s、QD=20 l/s，自由水头均要求6m，各管段长度lAB=4000m，lBC=1000m，lBD=1000m，lCD=500m，直径dAB =250mm，dBC =200mm，dBD =150mm，dCD =100mm，采用铸铁管，试求各管段流量和水塔高度H（闭合差小于0.3m即可）。(张6-18，188页)

题8-36图

HA1043BqB12C4HzqCDQD108qCAQBCAl1Bl2CCBDQCl3DqD水塔 QCDQD

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