巢湖蓝藻爆发多要素预测模型研究

第30卷第5期2010年10月

SCIENTIAGEOGRAPHICASINICA

地理科学

Vol．30No．5Oct．，2010

巢湖蓝藻爆发多要素预测模型研究

1，23

方凤满，金高洁，高

超

1

（1．安徽师范大学国土资源与旅游学院，芜湖安徽241003；2．安徽自然灾害过程与防控研究省级实验室，

芜湖安徽241003；3．安徽师范大学附属中学，芜湖安徽241000）

摘要：以巢湖湖体为研究区，收集2000～2007年湖体12个监测点月水质监测数据以及相应时段气温、日照时间等气象数据。通过突变判别，选择总磷作为状态变量，高锰酸盐指数和温度、氮磷比和pH、氮磷比和日照时间等

32

构建三对不同控制变量的蓝藻爆发尖点突变模型，经验证3个模型的交叉集方程B=8P+27Q均为控制变量，

可作为蓝藻是否爆发的判别方程。当B值处于临界值0附近或＜0，水生生态系统处于突变状态，需做好蓝藻爆发应急处置预案。模型检验与实际监测数据一致性较好。关

键

词：蓝藻；突变模型；水环境；巢湖

文献标识码：A

文章编号：1000－0690（2010）05－0760－06

2

属于长江下游左岸水系。湖区面积760km，湖泊东西两端向北翘起，中间向东突出，成“凹”字形，

中图分类号：X171．5

湖泊富营养化与蓝藻爆发问题受到全球普遍

［1～3］

。湖关注，也是当前中国主要水环境问题之一水体中营养盐组泊蓝藻暴发受蓝藻生理生态特征、

成、浓度和形态、流域地貌、气候等诸多因素影响，可以借助这些因素建立数学模型模拟预测蓝藻水

［4～6］

。中国诸多学者利用多元逐华时空分布特征

人工神经网络方法等建立藻类生步回归统计方法、［7，8］

；利用遥感技术提取叶绿物量变化预测模型

［9，10］

。素－a、建立水华遥感评价模型等

有关巢湖流域非点源污染、营养元素历史沉积

多年平均水位8．4m，平均深度2．5m。传统概念

上巢湖流域按照行政区划界线划分，总面积13350km2，而本文所研究的巢湖流域水环境要素，只有真正汇入流域的区域才能成为研究区域，因而借助DEM数据（http：//srtm．csi．cgiar．org）提取汇入湖盆的真实水系及其流域边界，该流域面积大约为10228．3km2（图1）。

，但对流域水体蓝藻爆

［14］

发预测模型的研究不多，如陈云峰利用总磷、温的环境意义研究较多

度和溶解氧三个要素，建立南淝河入湖口水华预测突变模型。目前对参数的选择未能全面考虑蓝藻水华爆发影响因素以及对参数进行无量纲化处理。鉴于此，本文通过对影响蓝藻生长的因素和蓝藻爆发的特征分析，选择适合的参数，尝试建立一个无量纲化标准，再构建突变模型，描述蓝藻水华爆发过程，以期为湖泊蓝藻预测防治提供参考。

［11～13］

1研究区概况

图1

Fig．1

DEM数据的巢湖湖盆的真实水系

LocationoftheChaohuLakeBasinand

及流域边界及水环境监测点分布

DistributionofWaterQualityMonitoringPoints

巢湖流域位于安徽省中部，东南涉临长江，西接大别山山脉，北依江淮分水岭，东北邻滁河流域，

收稿日期：2010－01－10；修订日期：2010－04－08

基金项目：安徽高校省级自然科学研究重点项目（KJ2009A137）、安徽哲学社会科学规划课题（AHSKF07－08D357）资助。

cn

5期方凤满等：巢湖蓝藻爆发多要素预测模型研究

761

2

2．1

资料来源与研究方法

Q为正则引起x的光滑变化，故称之为正则性态，

状态变量x处在尖角点之上，因子；当P=Q=0，

V（x）为临界平衡。当P＜0时，分裂出了M曲面，x的变化不再连续，出现了折叠现象，故P为剖分因子。由图2可以看出：尖点之间有2个极点，它

Q们被一个极大点分割；尖点处只有一个极点。P，的平稳变化一般都引起x的平稳变化，仅当控制点

（P，Q）越过分叉集时，才使x产生不连续的变化，即由相点一叶跳到另外一叶上，引起x的突变

［20］

水环境参数的选取

总氮（TN）和总磷（TP）是水体富营养化的重要表征之一；叶绿素－a（Chla）是湖泊富营养化的

重要指标，反映生物类别及数量的指标；高锰酸盐指数（CODMn）反映水体中有机质的含量；pH是水体酸碱程度的衡量标准。蓝藻水华形成与季节、水

［15～17］

，光照、气象等因素有关多发生在6～9月质、

份的温暖季节，水体有机质含量高，氮磷含量高，特pH值高，别是氮磷比大于7，范围常为8～9．2，水体呈蓝绿色，透明度低。据此，本文初步选取TP、CODMn、TN、Chla、pH、N/P比、气温（Temp）、日照时间（Radiation）等参数逐个选择作为模型的状态变量和控制变量。2．2资料来源

巢湖水环境质量数据由安徽省环境监测中心安徽省环保局和巢湖市环保局提供的2000～站、

2007年湖体的12个监测点数据，TP、包括CODMn、TN、Chla和pH值等。相应时段气温（Temp）、日照时间（Radiation）等气象数据来源于中国气象局国家气象信息中心提供的巢湖流域6个国家基本气所有数据均通过均一性检验象站逐日实测数据，

（95%置信度）。2．3

研究方法

蓝藻爆发是一个由渐变、量变发展为突变、质变的非连续渐变过程，这个过程需要一种关于突变现象的一般性数学理论来描述其飞跃和不连续过［18］

程。突变理论是一种将连续光滑的变化现象与突然分散的现象有效联系起来，以非常简洁优美的数学方法（主要是拓扑学）研究以上两种变化交界处的奇异性态，从而给出启发与预测。突变模型由

Q）构势函数V（x）、状态变量（x）和控制变量（P，成。当控制变量不变时，状态变量处于稳定状态。

当控制变量达到某一数值时，状态变量原有的稳态消失，产生突变。突变论的创始人托姆证明当状态变量小于2个时、连续变化因素小于4个时，世界的各种变化均可用7种最基本的数学模型来表达

［18］

。

图2

Fig．2

尖点突变模型的平稳曲面和控制面

［10］

CurvedandcontrolsurfaceofCuspCatastrophemodel［10］

对公式（1）中的V（x）求导，得势函数的平衡

超曲面方程M：

M=V'（x）=4x3+2Px+Q

再次求导，得该势函数奇点集S：

S=V'（x）=12x3+2P

（2）（3）

联立公式（1）～（3）求解，消去x，得分叉集B：

B=8P3+27Q2（4）当B＞0时，平衡曲面M有一个实根，表示控Q的连续变化只能引起状态变量x的平制变量P，

V（x）为稳定平衡，稳变化，系统处于稳定状态。当

B=0时，Q≠0平衡曲面M有两个相同的根（P≠0，时）或三个相同的根（P=Q=0时）。当P=Q=0，

V（x）为临界平衡，状态变量x处在尖角点上，系统处于稳定与非稳定之间。当B＜0时，方程有3个

P，Q均处在分叉集内，实根，表示相点经曲面回折形成的中叶跳到另一叶上，V（x）为不稳定平衡，系统处于突变状态，即B可以作为判据水体蓝藻水华是否爆发的条件。

，

其中尖点型模型在水环境风险评价中得到广泛应

［19］

用。尖点突变模型的势函数通常表述为：

V（x）=x4+Px2+Qx+C

（1）

，PQ，）（3

3．1发

巢湖蓝藻爆发突变模型

巢湖蓝藻水华影响因子相关指标突变判别

复年6

762

地理科学30卷

点，因而选取2000～2007年间每年的5～8月份监

利用尖点模型建立巢湖蓝藻水华突变测数据均值，

确定状态变模型。首先对相关指标作出突变判别，

量和控制变量。

对TP2000～2005年间数值进行突变判别，采用最小二乘法，在SPSS软件中对TP指标的时间序列数据进行四次多项式拟合，得：y=－1．0133+1．8498t－0．9418t2+0．1951t3－0．014t4

2

其拟合的相关系数R=0．8853，经变换，得到TP的势函数：

件，可以作为势函数连续变化的控制量。根据蓝藻水华生长影响因素分析另增加了氮磷比（N/P）指从以上指标中选择任意2个作为控制变量，将标，

Q带入B=8P3+27Q2中计算，之作为P，若其在2003年巢湖蓝藻水华爆发时表现为B＜0，则可以

作为巢湖蓝藻水华突变模型的备选控制变量。计算之前，需对指标数值做无量纲处理（具体处理过程见3．2）。

N/P和pH、N/P经计算得出：CODMn与Temp、

Q和Radiation这3对组合分别为突变模型的P，B＜0，P，Q均处在分叉集内，时，表示相点经曲面

回折形成的中叶跳到另一叶上，突变模型V（x）为不稳定平衡，即可能引起状态的突跳，出现突变情

CODMn与Temp、N/P和pH、N/P景（表1）。因而，

和Radiation这3对组合可以作为巢湖蓝藻爆发突

变模型的备选控制变量。

V（x）=x4－5．5551x2－1．6875x－13．3991

（5）

计算B=－1294．53＜0，满足突变条件，这与2003年巢湖蓝藻水华大爆发实际情况吻合。同理计算，叶绿素－a（Chla）的B=－974．10＜0，满足突变条

CODMn、TN、pH、Temp、Radiation不满足突变条件，

表1

Table1

2003年巢湖蓝藻突变模型分叉集数值

Q

ThevalueofbifurcationsetsofcatastrophemodelintheChaohuLakebasinat2003

TN18．61－18．6317．8918．6318．61

pH0．2384．834－－0．4740．2510．234

N/P5．43410．035．454－5．4475．431

Temp－0．003185．30．0170．715－0．064

Radiation0．4245．0200．445－0．2880．4372－

CODMn

CODMnTN

P

PHN/PTempRadiation

－4．9560．3790．3520．3730．356

3．2数据预处理（N/P－15）/N/P。气温和日照时间指标值，选取2000～2007年5～8月份流域平均气温27℃和平

Tempnew=均日照时间162h/月实现其无量纲化，（27－Temp）/Temp和Radiationnew=（Radiation－

162）/Radiation。

经无量纲化后，巢湖蓝藻爆发突变模型即可表示为：

4

模型1：Chlanew=TPnew+CODMnnew×

选取用于建立势函数的变量单位各不相同，因而需对其做无量纲化处理。本文参考《地表水环（GB3838－2002）（以下简称《标准》）境质量标准》

TP、TN和pH等进行无量纲Ⅲ类标准值对CODMn、

：《标准》CODMn、TN的Ⅲ类指标值分中TP、化处理

6、1mg/L，CODMn、别为0．2、将巢湖水体各年TP、TN按照以下公式进行无量纲化TPnew=TP/0．2，CODMnnew=（6－CODMn）/6，TNnew=（TN－1）/TN；《标准》未明确规定其它参数的标准值，如pH值只

给出一个范围6～9，考虑蓝藻水华爆发时pH值较高的实际情况，取pH=8对其进行无量纲化处理，pHnew=（pH－8）/pH；叶绿素含量可通过转换系数K来实现其无量纲化，Chlanew=Chla/K，而K需要在建立Chla势函数之后经与实际观测数值进行拟N值［15，16］

TP2new+Tempnew×TPnew

4

模型2：Chlanew=TPnew+NPnew×

（6）（7）（8）

TP2new+PHnew×TPnew

4

模型3：Chlanew=TPnew+NPnew×

TP2new+Radiationnew×TPnew

3．3

，N/P为

数据拟合

通过2000～2002年3a的状态变量和控制变－a15new

5期方凤满等：巢湖蓝藻爆发多要素预测模型研究

763

性方程获取转换系数K。经计算，得到公式（6）～（8）的K分别为2．5248、2．6393和2．6569。因经修正后拟合得到的一元线性方程有常数项截距，公式（6）～（8）的突变预测模型转换为：

4

模型1：Chlanew=TPnew+CODMnnew×

速降低，相对误差骤增，之后伴随系统逐渐修复，模

至2007年模型1的相对误型拟合精度逐步提高，

该三种突变模型的建立，差达到约5．01%。因而，

可以较真实的反映蓝藻水华的繁殖条件等，也可用于蓝藻水华浓度预测。3．4模型的参验

巢湖水体蓝藻爆发突变模型建立的效果需要参验、印证，即运用模型对水体蓝藻Chla浓度进行并与实际情况做对比分析。选取2008年作拟合，

为模型参验年份。根据中国环境监测总站提供的2008年8月份《全国主要流域重点断面水质自动监测周报》中巢湖水域断面监测站点CODMn等资料，运用模型1～3预测巢湖水体Chla浓度分别达25．995、21．494、21．566mg/m3，远远超过10mg/m3，呈现蓝藻爆发态势，这与2008年巢湖水体实

巢湖蓝藻爆发的压力大，模型预测的际情况相符，

Chla浓度与安徽省环境科学研究院提供的2008年

8月份水体Chla实测值27．635mg/m3差距较小，反映出模型对于巢湖水体蓝藻爆发现象预测的敏感程度。

TP2new+Tempnew×TPnew+2．1920

4

模型2：Chlanew=TPnew+NPnew×

（9）（10）

TP2new+PHnew×TPnew+1．3926

4

模型3：Chlanew=TPnew+NPnew×

TP2new+Radiayionnew×TPnew+1．5445（11）依据上述三个预测模型，对经无量纲化处理后的各相应指标进行计算，得到无量纲化的Chlanew，经转换系数K处理后与真实水体Chla进行比较，计算相对误差如表2。3个突变预测模型的突变判别B在2003年均呈现负值，表明2003年巢湖水体蓝藻水华叶绿素出现突变情况，且根据相对误差分析，模型在2003年突变前对于叶绿素的模拟情况

2003年之后，相对误差在±5%之间，蓝藻均较好，

爆发，水体生态系统功能受损害，模型模拟精度迅

表2

Table2

年

TPnewCODMnnewN/Pnew

－0．005

0．110

Radiationnew

模型1

巢湖蓝藻爆发突变模型

Chlanew模型2

模型3

相对误差（%）

模型1模型2模型3－7．954．714．56－2．0260．72

－3．910．403．69－2．0347．18

－4．47－0．925．3349．28

突变判别（B）

模型1模型2模型30．010．0160．001

0．7840．4170．195

0．0130．0360．191

CatastrophemodelsoftheChaohuLake’scyanobacteria

PHnewTempnew

20001．90820011．81020021．98120032．95020042．06220051．51820061．69220071．54020081．645

0．169－0．019－0．01015．39915．37715．1870．1390．087

0．029－0．07212．64911．60211．3740．006

0．08617．45516．55916．7090．08620．46217．92518．059

7．6129．9418．601

5．7257．4335．5568．144

0．248

－0．097－0．233－0．037－0．102－0．118－0．4490．048－0．4100．030－0．459－0．123－0．8290．352－0．6980．298－0．292

0．096－0．019－0．12776．88873．54373．0350．094－0．0080．054

0．127－0．0570．133－0．016

0．027－0．214

－2．06－0．003－0．474－0．288

0．003－0．311－0．3530．02－0．697

0．456

0．072－4．116－2．8970．376－2．292－2．714

5．471－14．90－33．10－35．647．788－15．64－34．06－30．445．4988．117

5．01－29．09－29．36

0．126－0．032－0．010

0．02410．296

4结论与讨论

蓝藻爆发是水生生态系统中营养物质长期积

累的结果，是系统经富营养化长期演化后的极端表现，为一个由量变到质变，由渐变到突变的过程，可通过尖点突变模型来预测蓝藻爆发。

1）建立的三个模型组合中P，Q分别为CODMn与Temp、N/P和pH、N/P和Radiation，其中的交叉集B=8P+27Q=0可以作为突变判别的

即3

2

案，做好预防应对蓝藻爆发的方案。

2）模型通过CODMn与Temp、N/P和pH、N/P和Radiation等三组影响蓝藻水华的要素作为控制变量来描述其突变过程，而实际上这些要素对蓝藻

2～3个要素来对突变过程的刻画生长均有影响，

是不全面的，在后续的研究中，试图将更多的影响

要素融合在一个模型里，更全面地描述蓝藻突变的选择突变时刻。实际蓝藻水华的爆发机理十过程，分复杂，基于诸如尖点突变等数学方法只是对其过

尝试。

3）模型建立使用以旬为时间间隔单位的实际

而蓝藻爆发具有突发性特征，即蓝藻突观测数据，

发时最大的蓝藻浓度发生时间可能不是人为现场

观测时期，这可能影响模型的可靠性，需要在模型建立过程中有更高分辨率的时间、空间观测数据来实现对蓝藻水华突变过程的捕捉。

4）巢湖近年来夏季频发蓝藻水华，给当地社

对蓝藻水华的预防治理会经济生活带来严重影响，

要从源头抓起，减少入湖营养盐等流入，但对于蓝

藻水华突发的预测亦很重要，可以提前做好措施应对蓝藻水华，预防诸如2007年5月太湖水污染事件等类似情况发生。

LM3－Eutro：modelmevelopmentandcalibration［J］．WaterEn-2008，80（9）：853－861．vironmentResearch，

［7］陈宇炜，秦伯强，高锡云．太湖梅梁湾藻类及相关环境因子逐

．湖泊科学，2001，13步回归统计和蓝藻水华的初步预测［J］（1）：63～71．［8］梁

宵，殷福才，孙世群，等．基于人工神经网络的巢湖营养

青，柳钦火，等．基于混合光谱理论的太湖水体

洋，等．太湖越冬蓝藻空间分布的初步

J］．中国环境监测，2007，23（3）：74～77．化分时分区评价［［9］闻建光，肖［10］季

J］．地理科学，2007，27（1）：92～97．叶绿素a浓度提取［

健，孔繁翔，于

2009，21（4）：490～494．研究［J］．湖泊科学，

［11］阎伍玖，J］．地理科学，王心源．湖流域非点源污染初步研究［

1998，18（3）：263～267．［12］王心源，吴

立，张广胜，等．安徽巢湖全新世湖泊沉积物磁

．地理科学，化率与粒度组合的变化特征及其环境意义［J］2008，28（4）：548～553．

［13］贾铁飞，张卫国，俞立中，等．近800年来巢湖沉积物营养元

．地理科学，2009，29（6）：素富集特点及其环境演变意义［J］893～899．

［14］陈云峰，——以巢湖为殷福才，陆根法．水华暴发的突变模型—

J］．生态学报，2006，26（3）：878～883．例［

［15］吴晓东，孔繁翔．太湖与巢湖水华蓝藻越冬和春季复苏的比

J］．环境科学，2008，29（5）：1313～1318．较研究［

［16］马荣华，孔繁翔，段洪涛，等．基于卫星遥感的太湖蓝藻水华

J］．湖泊科学，2008，20（6）：687～694．时空分布规律认识［［17］夏

健，钱培东，朱

玮．2007年太湖蓝藻水华提前暴发气

J］．气象科学，2009，29（4）：531～535．象成因探讨［

［18］雷内．托姆．结构稳定性与形态发生学［M］．重庆：四川教育

1992．出版社，［19］孙雪峰，于［20］汤

莲．水生态系统的突变模型［J］．水科学与工程

2007，（1）：39～41．技术，

洁，林年丰，黄奕龙．因子分析法在洪水引起水环境突变J］．地理科学，2002，22（3）：375～379．研究中的应用［

参考文献：

［1］高

超，朱继业，戴科伟，等．快速城市化进程中的太湖水环2004，23（6）：746～750．境保护：困境与出路［J］．地理科学，

［2］BlencknerT，MalmaeusJM，PetterssonK．Climaticchangeand

theriskoflakeeutrophication［J］．InternationalAssociationof2006，29（5）：1837－1840．TheoreticalandAppliedLimnology，

［3］SurnithaG，FulekarMH．Environmentalimpactsofpollutionin

theaquaticecosystemofcoastalregions，Mumbai［J］．ResearchJournalOfBiotechnology，2008，3（4）：46－51．

［4］RukhovetsLA，AstrakhantsevGP，Menshutkin．Developmentof

LakeLadogaecosystemmodels：modelingofthephytoplanktonsuccessionintheeutrophicationprocess［J］．EcologicalModel-ling，2003，165（1）：49－77．

［5］ArhonditsisGB，StowCA．Eutrophicationriskassessmentusing

Bayesiancalibrationofprocess－basedmodels：Applicationtoa．EcologicalModelling，2007，208（2）：215－mesotrophiclake［J］229．

［6］PauerJJ，AnsteadA．TheLakeMichiganeutrophicationmodel，

CatastropheModelsofCyanobacteriainChaohuLake

2

FANGFeng-man1，，JINGao-jie3，GAOChao1

（1．CollegeofTerritorialResourcesandTourism，AnhuiNormalUniversity，Wuhu，Anhui241003；2．AnhuiNatural

DisastersProcessandPrevention-controlProvincial-levelLaboratory，Wuhu，Anhui241003；

3．TheHighSchoolAffiliatedofAnhuiNormalUniversity，Wuhu，Anhui241000）

Abstract：TakingChaohuLakeasthestudyarea，potassiumpermanganateindex（CODMn），totalnitrogen（TN），totalphosphorus（TP），Chlorophyll-a（Chla），pHdatainthe12monitoringpointsofthelakeandthecorrespondingtemperature，radiation，etc．（from2000to2007）fromChinaMeteorologicalAdministrationwereCODMnandtemperature，ratiocollected．Throughthemutationdiscrimination，TPwasselectedasstatevariables，

ofnitrogentophosphorus（N/P）andpH，N/Pandradiationweredecidedascontrolvariable，thenthreewaterbloomcatastrophemodelswereconstructedby12lakemonitoringpointsdata．TheobtainedcrosssetequationisB=8P3+27Q2，whichcanbeascriterionequationofwaterbloomoutbreak．Whenvaluedincriticalnearzeroorlessthanzero，thenthewaterbloomwouldappear，aquaticecosystemsinthestateofmutations，weshouldcompletewaterbloomoutbreaksofemergencyresponseplan．Modeltestingandmonitoringdataconsistencyisgood．

Keywords：cyanobacteria；catastrophemodel；waterenvironment；ChaohuLake

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pc8e.html