山东省新泰市翟镇初级中学2014年初中学生学业水平模拟数学试题

二0一四初中学生学业考试模拟数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：（本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正

确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分） 1．?111的相反数是 （ ）A． B． ? C． 5 D．?5

5552

2

4

5

5

3

2

5

2、下列各式计算正确的是（ ）

A．3x－2x=1 B．a+a=a C．a÷a=a D． a?a=a

3．2012年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是 ( )A．2.89×10 B．2.89×10 C．28.9×10 D．2.89×10 4． 不等式组?7

6

5

4

?x?1≤0，的解集在数轴上表示为（ ）

?2x?3?5?1

A

1

x

?1

B

1

x

?1

C

1

x

?1

D

1

x

5．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

尺码（cm） 销售量（双） 23.5 1 24 2 24.5 2 25 5 25.5 1 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5 6．如图，已知双曲线y?k(k?0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边ABx相交于点C．若点A的坐标为（?6，4），则△AOC的面积为 ( )

A．12 B．9 C．6 D．4

7． 如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心作0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC面积S随着旋转角度N的变化而变化，下表示S与N的关系的图象大致是（ ）。

（第7题） 1

393cm23cm3cmcm2

8． 若关于x的方程kx-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ A．k≥-1

B. k≥-1且k≠0

C. k≤1

2

）

D. k≤1且k≠0

9．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是( )cm． A、 5 B、 10 C、53 D、5+5

10．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形， 同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和 为4的概率是( ) A．

1111 B． C． D． 2453，则弦CD的长为（ ） B．

C．

D．

C

A E B

11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°， ⊙O的半径为A．

O

D

12. 如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是

A． B． C． D．

13．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ） ．．

A．(2，3) B．（2，－１）

C．（4，1） D. （0，1）

14．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ） A．

B．

C．

D．

15．将两副三角板如下图摆放在一起，连结AD，则?ADB的正切值为( )

D A． (3?1) /2 B．3?1 C．2 D．3

B B D A A C 116． 方程(k?1)x2?1?kx??0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）．

4C 2

A． k≥1 B． k≤1 C． k>1 D． k<1

17．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）

A．（1，4） B． （5，0） C． （6，4） D． （8，3） 18．如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ） BC=AC BD=DF AC=BF A．B． CF⊥BF C． D． 20．如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（ ） A．①②

(18)

(19) (20)

3

2B． ②③ C． ①②④ D． ②③④

二、填空题：（共12分）

21．函数的自变量x的取值范围是_________。

22．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为__________。

23． 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm．

B

D

C

（第23题图1）

第22题图

A

（第23题图2）

?4(x?1)?2?3x,?24．已知关于x的不等式组?有且只有三个整数解，则a的取值范围6x?ax?1??7?是 .

三、解答题：（5个大题，共48分） 25、（8分）如图，已知双曲线y?

k

，经过点D（6，1），点C是双x

曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC． （1）求k的值；

（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；

4

26、（9分）在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元． (1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11．8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．

27．（本题满分9分）

1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；

（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；

（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

28．（本题满分10分）

如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120，点D是劣弧AB的中点。 （1）求证：四边形AOBD是菱形；

（2）延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB, 求证:AP是⊙O的切线。

5

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