材料力学习题综合 - 图文

第一章 绪论 1、 内力的概念； 2、 用截面法求杆件内力； 重点 3、 正应力和剪应力的概念； 4、 小变形的概念； 5、 线应变和角应变的概念； 答案 此说法错误

答疑 构件中单位长度的变形量是平均线应变。而线应变是构件内某点沿某方向的变形程度的度量。 10、\材料力学只限于研究等截面直杆。\ 答案 此说法错误

答疑 材料力学主要研究等截面直杆，也适当地讨论一些变截面直杆，等截面曲杆。

难点 6、变形固体的基本假设及其在材料力学问题中的应用； 11、\切应变是变形后构件内任意两根微线段夹角角度的变化量。\

答案 此说法错误

1、应力是一点的应力，应力与横截面之间的方位关 答疑 切应变是某点处单元体的两正交线段的夹角的变化量。

系； 2、小变形概念在解决材料力学问题时的应用； 12、 \杆件的基本变形是拉压、剪切、扭转、弯曲，如果还有另外

3、材料力学处理问题的方法； 的变形，必定是这四种变形的某种组合。\

1、 理解材料力学研究的对象及其任务； 答案 此说法正确 2、 材料力学的基本假设及力学模型； 选择题 绪论

1、构件的强度、刚度、稳定性 。 A：只与材料的力学性质有关 B：只与构件的形状尺寸有关 C：与二者都有关 D：与二者无关 答案 正确选择 C

2、均匀性假设认为，材料内部各点的 是相同的。

判 断 题 绪 论 A：应力 B：应变 C：位移 D：力学性质 答案 正确选择 D

3、各向同性认为，材料沿各个方向具有相同的 。 A：力学性质 B：外力 C：变形 D：位移 答案 正确选择 A

4、在下列四种材料中， 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁 答案 正确选择 C

3、了解内力、应力和应变的概念； 4、了解杆件的四种基本变形； 5、了解基本变形的受力和变形特点； 6、了解构件强度、刚度、稳定性的概念； 基本知识点 1、\材料力学是研究构件承载能力的一门学科。\ 答案 此说法正确 2、\材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。\ 答案 此说法错误 答疑材料力学的任务是在保证构件既安全适用又尽可能经济合理的前提下，为构件选择适当的材料、合适的截面形状和尺寸，确定构件的许可载荷，为构件的合理设计提供必要的理论基础和计算方法。 答疑 只有松木材料是各向异性，在轴线方向和与轴线垂直的

3、\材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。\ 方向上力学性质不同 答案 此说法正确 4、\因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。\ 答案 此说法错误 答疑材料力学研究范围是线弹性、小变形，固构件的变形和构件的原始尺寸相比非常微小，通常在研究构件的平衡时，仍按构件的原始尺寸进行计算。 5、\外力就是构件所承受的载荷。\ 答案 此说法错误 答疑 外力包括作用在构件上的载荷和支座反力。 6、\材料力学中的内力是构件各部分之间的相互作用力。\ 答案此说法错误 答疑在外力的作用下，构件内部各部分之间的相互作用力的变化量，既构件内部各部分之间因外力而引起的附加的相互作用力。 7、\用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任意部分进行平衡计算。\ 答案 此说法正确 8、\应力是横截面上的平均应力。\ 答案 此说法错误 答疑 应力是截面上某点的内力集度，不是整个横截面上的平均值。 9、\线应变是构件中单位长度的变形量。\ 5、根据小变形条件，可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏

C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸 答案 正确选择 D 6、外力包括:

A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 答案 正确选择 D

7、在下列说法中，正确的是 。

A：内力随外力的增大而增大； B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN； 答案 正确选择 A

答疑 内力与外载形成平衡力系，固内力随外力的增大而增大 8、静定杆件的内力与其所在的截面的 有关。 A：形状；

B：大小；

C：材料；

D：位置

D：内力沿杆轴是不变的；

答案 正确选择 D

答疑 杆件的内力只与外载的大小，外载的作用点位置有关，固与其所在的截面的形状、大小、材料均无关。

9、在任意截面的任意点处，正应力σ与剪应力τ的夹角α＝ 。 A：α＝90O； B：α＝45O； C：α＝0O； 任意角。

答案 正确选择 A

D：α为

答疑 在任意截面的任意点处正应力与剪应力永远相互垂直。 方面的要求。 10、图示中的杆件在力偶M的作用下，BC段上 。 A：有变形、无位移；

B：有位移、无变形；

C：既有位移、又有变形；

答案 构件有足够的强度、足够的刚度、足够的稳定性。 4、下列图示中实线代表变形前，虚线代表变形后，角应变 D：既无变形、也无位移； 为 。(各标注角为α)

答案 正确选择B

答疑 BC段的横截面上没有内力，固没有变形；是AB段的变形带动BC段产生位移。

11、等直杆在力P作用下：

A：Nａ大 B：Nｂ大 C：Nｃ大 D：一样大

答案 π/2-α、 2α、 0 答疑 角应变等于单元体的两个相互正交的线段在变形前后角度的变化量的极限值，即：角应变＝lim(变形前的角度－变形后的角度)。 5、杆件的基本变形形式有 。 答案 拉压、剪切、扭转、弯曲 6、以拉伸变形为主的杆件称为 ；以扭转变形为主的杆件称为 ；以弯曲变形为主的杆件称为 ； 答案 杆、 轴、 梁 7、运用截面法研究内力时，其过程可归纳为以下三步； ； ； 。 简述 绪论 1、图示中的悬臂梁,初始位置位于水平,受力后变成虚线形状,问①:AB 、BC两段是否都产生位移？②：两段是否都产生变形？ 答案 分二留一； 内力代弃； 内外平衡、求合力 答案 正确选择 D

答疑 用截面法求各截面上的内力时、各截面上的内力均与外载P组成二力平衡

12、用截面法求内力时，是对 建立平衡方程而求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件 答案 正确选择 C

答案 AB、BC两段都产生位移、但AB段产生变形,BC段不产生变形 答疑 整个构件处于平衡状态，固其左段、右段均处于平衡状态， 答疑 AB段存在内力，发生变形；BC段横截面上不存在内力，没有发生变形；是在AB段的变形下，带动BC段发生位移。 可以取左段也可以取右段建立平衡方程。

13、构件的强度是指 ，刚度是指 ，稳定性是指 。

A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 答案 正确选择：C、A、B

答疑 强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力，稳定性是指构件保持原有直线平衡的能力。

填空 绪论

重 点 2、在材料力学中分析杆件内力的基本方法与步骤。 答案 截面法，分三步。 答疑 分二留一、内力代弃、内外平衡，求合力。 第二章 轴向拉伸和压缩 1、轴向拉压的受力特点和变形特点；2、轴向拉压的内力和内力图；3、轴向拉压杆件横截面上的的应力分布规律和计算公式；4、强度计算的三类问题；5、轴向拉压杆件的变形计算－拉压虎克定律；6、材料在拉压时的力学性质；7、拉压静不定问题－三关系法的应用。 1、ζ＝N/A的适用条件；2、强度计算中系统许可载荷的确定；3、三关系法的应用； 1、理解轴向拉压杆的受力及变形特征；2、 学会用截面法来计算轴力及画轴力图；3、 理解轴向拉压杆横截面及斜截面上上的应力分布规律及计算公式；4、 利用强度条件计算三个方面的问题:强度校核、设计截面、确定许用载荷；5、 明确许用应力[ζ]的概念，1、在材料力学中，对变形固体作了 ， ， 三个基本

假设，并且是在 ， 范围内研究的。

答案 均匀、连续、各向同性； 线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是： 。 答案 构件的强度、刚度、稳定性；

难点 基本知识 3、为保证构件正常工作，构件应具有足够的承载力，固必须满足 理解引入安全系数的原因；6、 理解低碳钢在拉伸时的四个变形阶段及材料的强度指标和塑性指标；7、 理解材料在压缩时的力学性能以及塑性材料与脆性材料力学性质的异同处；8、 轴向拉压杆纵向变形和横向变形的概念，轴向拉压杆变形的胡克定律；9、 掌握“以切代弧”求解简单平面桁架节点位移的计算方法；10、学会使用三关系法解决拉压静不定、温度应力、装配应力等问题；11、了解应力集中现象和应力集中系数的意义； 判断题 轴向拉压时横截面上的内力 1、 “使杆件产生轴向拉压的外力必须是一对沿杆轴线的集中力。“ 答案 此说法错误 答疑 合力作用线与杆件的轴线重合的外力系使杆件产生轴向拉压 2、“等直杆的两端作用一对等值、反向、共线的集中力时，杆将产生轴向拉伸或压缩变形。” 答案 此说法错误 答疑 只有当外力的作用线与杆件的轴线重合时才能使杆件产生轴向拉压变形。 3、“求轴向拉压杆件的横截面上的内力时必须采用截面法” 答案 此说法正确 4、“轴向拉压杆件横截面上内力的合力作用线一定与杆件的轴线重合。” 答案 此说法正确 答疑 外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的合力与外载平衡，固内力的合力作用线必然与杆件的轴线重合 5、“只根据轴力图就可以判断出轴向拉压变形时杆件的危险面” 答疑 内力只与外力的大小和作用点有关，与材料无关。 3、关于轴向拉压杆件轴力的说法中，错误的是： 。 A：拉压杆的内力只有轴力； B：轴力的作用线与杆轴重合； C：轴力是沿杆轴作用的外力； D：轴力与杆的材料、横截面无关。 答案 正确选择：C 答疑 轴力是内力，不是外力； 4、下列杆件中，发生轴向拉压的是 。 A：a；

B：b； C：c； D：d；

答案 正确选择：d 答疑 只有d的外力合力作用线与杆件轴线重合。

填空题 轴向拉压时横截面上的内力

1、 情况下，构件会发生轴向拉压变形。 答案 外力的合力作用线与杆件的轴线重合。 2、轴向拉压时横截面上的内力称为 。

答案 轴力答疑 内力的合力作用线与杆件的轴线重合

简述 轴向拉压时横截面上的内力

答案 此说法错误 答疑 判断危险面的位置应综合考虑轴力的大小，横截面面积的大小；轴力大，横截面面积也大，1、等直杆受力如图，根据理论力学力的可传性原理，将力P移到C、不一定是危险面。 A点，m-m面上的轴力相同吗？应用力的可传性原理时应注意些什么？

选择题 轴向拉压横截面上的内力 1、计算M－M面上的轴力 。 A：－5P B：－2P C：－7P D：－P 答案 正确选择：D

答疑 用截面法在M－M处截开，取右段为研究对象， 列平衡方程。 2、图示结构中，AB为钢材，BC为铝材，在P力作用下 。 A：AB段轴力大 B：BC段轴力大 C：轴力一样大 答案 不相同；

答疑 移到C点时，m-m截面上的内力为P，移到A点时，m-m截

面上的内力为零。只有在求支座反力时才可以应用力的可传性，求杆件的变形时，一定不能应用力的可传性。

选择题 轴向拉压时横截面上的应力

答案 正确选择：C 1、图示中变截面杆，受力及横截面面积如图，下列结论中正确的是 。

A：轴力相等，应力不等； B：轴力、应力均不等

C：轴力不等，应力相等 D：轴力、应力均相等

答案 应用条件：外力的合力作用线与杆件的轴线重合；适用范围：在整个拉伸破坏之前均适用

答疑 在杆件的整个拉伸过程中，外力的合力作用线始终与杆件的轴线重合

答案 正确选择：C

2、下列各图所给截面中哪一个可以应用ζ=N/A？

答疑 用截面法求各段的轴力分别为P、2P、3P； 2、等直杆受力如图，横截面的面积为100平方毫米，则横截面MK上的正应力为： 。

A:-50Mpa B:-40MP C:-90Mpa D:+90MPa

答案 正确选择：a、c

答疑 只有a、c的外力的合力作用线与杆件轴线重合。

答案 正确选择：D

答疑 截面法求M－K截面上的轴力为＋9KN。 3、拉杆的应力计算公式ζ=N/A的应用条件是： 。

A：应力在比例极限内； B：外力的合力作用线必须沿杆件的轴线； C：应力在屈服极限内； D：杆件必须为矩形截面杆； 答案 正确选择：B

答疑 此公式适用于轴向拉压杆件横截面的应力计算，与截面形状无关，且直到杆件在拉伸破坏之前均成立。

4、轴向拉压细长杆件如图所示，下列说法中正确的是 。 A：1－1面上应力非均匀分布，2－2面上应力均匀分

布； B：1－1面上应力均匀分布，2－2面上应力非均匀分布；

C：1－1面、2－2面上应力皆均匀分

布； D：1－1面、2－2面上应力皆非均匀分布；

形状和受力如下：

答案 不对

答疑 1截面处外力的作用线与杆件的轴线重合，可以采用公式ζ1=N1/A1；2截面处外力的作用线不在杆件的轴线上，不能采用公式ζ2=N2/A2计算2截面的应力。只有当外力的合力的作用线与2截面处的轴线也重合时，可以得到ζ2=2ζ1的计算结果。即：杆件的3、杆件受力如图，由于1、2截面上的轴力为N1＝N2＝P，截面面积A1＝2A2，所以正应力分别为ζ1=N1/A1=P/2A2,ζ2=N2/A2=P/A2。即：ζ2=2ζ1，对吗？如果不对，在什么情况下可以得到上述结果？

4、设各直杆在m-m的截面面积均为A，问图示中的各m-m面上的应力是否均为P/A?为什么？

答案 a图中的m m面上的应力是均匀分布；其余各图中的m m面上的应力不是均匀分布。

答案 正确选择：A

答疑 2－2截面离开力的作用点的距离较远，应力在截面上均匀分布；而1－1截面离开端面的距离不大于构件的横向尺寸，应力在1－1截面上非均匀分布。

简述 轴向拉压时横截面上的应力

1、 ζ=N/A的应用条件是什么？适用范围是什么？

答疑 b图中的m m面离开截面端面的距离没有超过杆件的横向尺寸，应力非均匀分布；c图中外力的合力作用线不与杆件的轴线重合，不是轴向拉压变形；d图中是两种材料，应力在整个截面上也不是均匀分布。

判断题 轴向拉压时斜截面上的内力与应力

1、“轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合”

答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的内力与外载平衡，外载的作用线位于杆件的轴线上，固任意斜截面的内力的作用线也一定在杆件的轴线上

2、“拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在剪应力。”

A：ζ/2、ζ； B：均为ζ； C：ζ、ζ/2； D：均为ζ/2 答案 正确选择：D 答疑 ζα＝ζcosα、η

2

α

=ζsin2α/2

答案 此说法错误 答疑 拉杆在横截面上只存在4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上 。 均匀分布的正应力，但在任意斜截面上不仅有正应力，还有剪应力。 A：正应力为零、剪应力不为零； B：正应力不为零、剪应力为零；

3、“杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上”

C：正应力、剪应力均不为零； D：正应力和剪应力均为零。

答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的正应力计算

2

公式为ζα＝ζcosα,当α＝0时，ζα取得最大值。

4、“杆件在轴向拉压时最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上”

答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的剪应力计

o

算公式为ηα＝ζsin2α/2,当α＝45时，ηα取得最大值。

选择 轴向拉压时斜截面上的内力与应力

1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是 。 A：ζ1>ζ2>ζ3； B：ζ2>ζ3>ζ1

2、 最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面的几何方位如何？

C：ζ3>ζ1>ζ

2

答案 正确选择：D 答疑 ζ90＝ζcos90＝0、η

2

90

=ζ/2sin2×90＝0。

简述 轴向拉压时斜截面上的内力与应力 1、轴向拉伸杆件的最大正应力与最大剪应力分别发生在哪个面上？ 答案 根据任意斜截面上的应力计算公式ζα＝ζcosα、

ηα=ζsin2α/2，得到当α＝0时，ζα取得最大值，固最大正应力

o

发生在横截面上；当α＝45时，ηα取得最大值，固最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上。

2

Ｄ：ζ2>ζ1>ζ3

答案 轴向拉压时的最大正应力发生在横截面上，最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上，固最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面互成45度角。

3、横截面面积为A的等直杆，受轴向拉力P的作用，则最大剪应力ηmax= , ηmax作用面上ζ＝ 。 答案 0.5P/A 0.5P/A

答案 正确选择：A

答疑 1、2横截面的轴力相等，2截面的面积大，固1截面的应力判断题 材料在拉压时的力学性质 大于2截面的应力；斜截面3处的横截面与横截面2处的内力相等，横截面面积相等，固横截面2处的正应力与斜截面3处的横截面的正

1、“材料的延伸率与试件的尺寸有关。“

应力相等；但是在任意斜截面中，最大正应力发生在横截面上，固横截面2处的正应力大于斜截面3处的正应力。

答案 此说法正确 答疑 标准试件在拉伸试验时取标距l＝5d或l＝10d，测得延伸率不同。

2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表 A：横截面上正应力；B：斜截面上剪应力； C：斜截面上正应力；D：斜截面上应力。

2、“没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％应变时的应力作为屈服极限。“

答案 此说法错误 答疑 对于没有明显屈服极限的塑性材料，将产生0.2％塑性变形时的应力作为材料的名义屈服极限，而不是产生0.2％的应变时的应力。

3、“构件失效时的极限应力是材料的强度极限。”

答案 正确选择：D

选择题 材料在拉压时的力学性质

答疑 此时外力P的作用线与ｍ－ｍ截面成一夹角，固P/Ａ只能是斜截面上的应力，既不是正应力，也不是剪应力，是斜截面上的正应力与剪应力的矢量和。

3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为ζ，则45度斜截面上的正应力和剪应力分别为 。

1、 现有两种说法：

①弹性变形中，ζ-ε一定是线性关系

答案 此说法错误 答疑 塑性材料的极限应力是材料的屈服极限；脆性材料的极限应力才是材料的强度极限。

②弹塑性变形中，ζ-ε一定是非线性关系 ；哪种说法正确？ A：①对②错； B：①对②对；

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