《分析乘法分配律的灵活运用》微型课题研究总结

《分析乘法分配律的灵活运用》微型课题研究总结 小学一线教师进行微型课题的研究对提高教育教学质量及教师自身专业成长有重要的促进作用。我和本校杨艳萍老师2013年3月份申报了题为《分析乘法分配律的灵活运用》微型课题研究，之后制定研究计划、确立方案，精心设计、认真开展研究并记录整理好相关的资料，于11月完成研究并上交教科中心。具体总结如下：

一、问题提出

乘法分配律是小学数学计算教学中的一个重点，也是难点。2011年版《数学课程标准》指出：小学4—6年级需探索和理解运算定律（加法交换律和结合律、乘法交换律、结合律和分配律），并会运用运算定律进行一些简便运算。结合教学活动中学生单纯对乘法分配律的理解不难，但在实际运用中，由于题型复杂多样，学生不能够灵活运用，导致出现很多的错误，因此分析乘法分配律的灵活运用值得我们一线教学的老师进行深入地研究。

二、研究的主要内容

研究内容：乘法分配律在整数、小数和分数中的灵活运用 《乘法分配律》是人教版小学数学教材四年级下册中的一个经典内容，对它的理解及实际应用贯穿于整个小学中高段的数学学习中，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，拓展到减法运算,是学生学习的重点和难点。学生理解和掌握的只是按原本的标准格式来运算即（a+b）c=ac+bc，对拓展题和变式题型模糊，不知道能用分配律来进行简算。

三、理论支持

我们大多数一线的数学教师虽然没有形成成熟的理论、道理、原理和原则，但是我们从教育实践中获得了一定的有效知识、技能以及情感和情绪体验。教师们经验已经相当丰富，但由于没有经过教育学、心理学等理论的系统学习和训练，我们没有意识到自己丰富经验的背后其实蕴藏着某种理论，所以研究过程中是有潜在的理论支撑的。教育经验总结，就是要将这些成功经验背后的“理论”面纱揭开，对题型进行归类整理，形成一套针对不同题型的解决方法。然后对不同年级学生进行对比辅导训练，最终让多数学生能灵活掌握乘法分配律的不同题型。

四、研究对象与步骤

①研究对象：研究对象：本校4—6年级的学生 整数部分：对4年级学生进行研究 小数部分：对5年级学生进行研究 分数部分：对6年级学生进行研究 ②研究步骤及时间：

初步阶段：在2013年3月份申报了课题为《分析乘法分配律的灵活运用》微型课题研究。

准备阶段：结合以往的教学经验和现在的教学实际及学生情况，小组成员在4月份完成了实施方案。

实施阶段：在5月份完成了对学生的问卷调查，对调查结果进行分析总结。

在6月份检测学生实际运用乘法分配律进行简算的情况并分析出错原因。

在7月份归类整理题型，进行辅导学生。 8月份对学生进行题型提高训练。 总结阶段：

9—11月份整理研究的过程性材料，进行案例研究分析、个案分析，撰写心得体会、论文和研究报告。

五、研究过程与方法 （1）、研究方法：

①问卷调查：通过问学生一些有关计算的问题，根据学生的回答作出分析，突出研究的价值。

②检测法：设计一些可以用乘法分配律来进行简算的题型对学生进行检测，了解学生的掌握情况。

③参与法：乘法分配律面对的是4——6年级的学生，请求老师和学生积极参与配合。

④分析归纳法：对研究的过程性材料进行分析归纳。 （2）、研究过程：

2013年3月份申报微型课题《分析乘法分配律的灵活运用》。4月份结合以往的教学经验和现在的教学实际及学生情况制定出实施方案。五月份我们便着手准备对学生的问卷调查分析，6月初分别针对我校四、五、六年级学生综合顺向型、逆向型、拆分型、添项型、分步型、转化型等题型设计出了三份案例，即：乘法分配律在整数乘

法、小数乘法、分数乘法中的灵活运用。6月上旬请我校四、五、六年级各三个班的老师协助，分别抽取各班的好、中、差不同层次的学生各3名印发案例，进行分析研究。结果发现无论是四年级、还是五六年级学生都只对基本类型如：顺向型、逆向型的题掌握较好，而对拆分型、添项型、分步型、转化型等题运用不灵活。经过仔细分析案例，我们发现拆分题如：4.8×9.9学生用乘法分配律简算时，对数的拆分原则“书写形式变化，数的大小不变”。弄不清楚，一味凑10导致出错。添项题如：101×143－143这种省略乘1的题，主要错在不会先添项×1，再逆用乘法分配律。变式题如：26.5×1.05—2.65×0.5 315

×15＋4× 学生一时间还是很难做到灵活运用积不变的规律77（一个因数扩大，而另一个因数缩小相同的倍数，积不变）与乘法分配律与对数字进行转化，或运用乘法交换律与乘法分配律对数字进行转化，而是直接按顺序计算。分步型如:7×7.3+9×7.3+2.7×16 0.25×43+0.5×0.5×57 多数学生认为不能简算，直接按四则混合运算顺序计算或干脆空着不做。

针对案例调查结果，我们组织了我校四、五、六年级老师将题型归类整理，再将学生的生活经验、兴趣爱好与拆分题有机融合。从《西游记》故事中寻找教育契机。化静态为动态，化抽象为具体。将添项题、转化题形象化成歌曲《小媳妇回娘家》中的小媳妇、鸡、鸭。个别辅导分两步简算题，通过一个月对班级、个别进行辅导以及归类训练，于7月初再设计出三份整数、小数、分数的试题进行检测，学生的简算正确率有了很大的提高。检测效果见下表：

题目 顺向型 、逆向型 添项型 拆分型 分步型 转化型 正确人数 123 错误人数 7 正确率 94.6% 120 121 110 108 10 9 20 22 92.3% 93.1% 84.6% 83.1% 最后，我们于9—11月份整理好研究的过程性材料，进行案例研究分析、个案分析，撰写心得体会、论文和研究报告。

六、研究成效

通过这次的课题研究，我的教育观念有了很大的转变，平时学生难教总以为是学生笨不努力，其实原因多方面，有些时候还是由于自己的方法不得当造成学生难于接受新知识。教学的重点、难点内容，我们教师有必要进一步地深入研究和分析，寻找到适合学生的方法，使学生基本上都能接受知识，掌握基本技能，解决问题。

七、问题讨论与建议

①研究小组成员对所教班级能全部研究，但其它班级只选用了一部分学生，没有照顾到全体。

②在研究上经验不足，存在做得不够到位的地方。

③建议：以后开展课例研究过程中请求专家给予更多的指导，使研究过程更加完善。

八、附件

整数、小数、分数的归类题型练习 对学生运用乘法分配律情况的问卷调查 对学生进行检测提高的练习（备注：纸质） 九、参考文献：2011年版《数学课程标准》

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