时间序列分析报告(8)

湖北工程学院

时间序列分析实验报告八

实验项目 确定性分析 趋势分析 专 业 统计学专业 班 级 0123011242 姓 名 学 号 012301124213

湖北数学实验室

实 验 报 告

实验项目名称 理论内容 实验目的及要求： 1. 熟练掌握趋势分析原理，步骤； 2. 查询一组具有趋势的数据，分别利用SPSS与SAS采用趋势拟合和平滑法的各种模型进行比较，并做五期的预测； 实验日期 实验地点 分析基本原理与方法： 趋势拟合法以时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型。 1. 线性拟合：若序列时序图显示该序列有显著的线性递增（或减）趋势，可以考虑用线性模型。 2. 曲线拟合：若序列时序图长期呈现出该序列有非线性特征，可以考虑用曲线模型。 3. 对曲线模型进行参数估计时，指导思想：能转换成线性模型的都转换成线性模型，用最小二乘法进行参数估计；实在不能转换成线性模型的，用迭代法进行参数估计。 操作步骤： 1.首先画出该序列的时序图，观察该序列是否是线性变化。 2.若是线性，回归、线性，然后选择相应的选项 3.若是非线性，回归、曲线估计、对所有的模型估计（在等式中包含常量，显示ANOVA表格），观察输出值，察ANOVA和系数的P值大小，若显示P值均小于0.05的模型，则表示模型通过 4.比较R2的大小，R2较大的模型可以选择作为最优模型，对最优模型重新回归（保存预测值、残差值，预测区间），再对残差进行自相关与偏自相关检验。 运行结果： 根据1964—1999年中国纱年产量数据 一、曲线拟合法 1. 该序列时序图 该时序图显示序列呈非线性特征，则采用曲线估计模型拟合 模型汇总和参数估计值 因变量:纱产量 方程 R 方 线性 对数 倒数 二次 三次 幂 复合 S 增长 指数 .966 .755 .322 .971 .979 .878 .956 .474 .956 .956 F 962.595 104.770 16.167 549.969 508.497 243.929 737.936 30.639 737.936 737.936 模型汇总 df1 1 1 1 2 3 1 1 1 1 1 df2 34 34 34 33 32 34 34 34 34 34 Sig. .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 常数 69.520 -71.661 382.288 94.832 137.537 68.115 122.547 5.901 4.808 122.547 参数估计值 b1 13.950 150.156 -471.730 9.953 -3.017 .547 1.048 -1.934 .047 .047 b2 b3 .108 .972 -.016

由上许图表观察ANOVA和系数除对数常数项的P值大于0.05外，其他的P值均小于0.05，可以认为除对数模型外的模型都基本可以 再比较剩下模型R2的大小，发现三次模型的R2最大，故三次模型拟合最好，因此选择三次模型 三次模型拟合预测 该序列残差检验 自相关图 序列:CURVEFIT、MOD_5、CUBIC、 中 纱产量 的误差 滞后 自相关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 .383 .125 -.099 -.199 -.264 -.223 -.089 -.090 -.058 -.008 -.076 -.062 -.151 -.168 标准 误差 .160 .158 .155 .153 .151 .148 .146 .143 .140 .138 .135 .132 .130 .127 aBox-Ljung 统计量 值 5.728 6.358 6.764 8.462 11.548 13.825 14.196 14.593 14.763 14.767 15.085 15.307 16.665 18.420 df 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sig. .017 .042 .080 .076 .042 .032 .048 .068 .098 .141 .179 .225 .215 .188 b15 16 -.071 .061 .124 .121 18.746 19.003 15 16 .225 .269 a. 假定的基础过程是独立性（白噪音）。 b. 基于渐近卡方近似。 由于各阶延迟下LB统计量的P值都显著小于0.05，认为模型的残差序列属于非白噪声序列，不能认为该拟合模型有效。 二、指数平滑法拟合 1、简单指数平滑法 2、Holt指数平滑法 由上两表可看出Holt指数平滑法拟合较好，故再次进行残差检验 自相关图 序列:来自 纱产量-模型_1 的噪声残差 滞后 自相关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 .030 -.009 -.168 -.102 -.014 .004 .086 -.013 -.023 -.013 -.085 -.067 -.135 -.173 -.058 .040 标准 误差 .160 .158 .155 .153 .151 .148 .146 .143 .140 .138 .135 .132 .130 .127 .124 .121 aBox-Ljung 统计量 值 .035 .038 1.204 1.650 1.659 1.659 2.012 2.020 2.047 2.056 2.454 2.707 3.793 5.662 5.883 5.994 df 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Sig. .852 .981 .752 .800 .894 .948 .959 .980 .991 .996 .996 .997 .993 .974 .982 .988 ba. 假定的基础过程是独立性（白噪音）。 b. 基于渐近卡方近似。 Holt指数平滑法五期预测序列图 由于各阶延迟下LB统计量的P值都显著大于0.05，认为模型的残差序列属于白噪声序列，认为该拟合模型有效。 结果分析与讨论： 由曲线估计与指数平滑法进行模型的拟合与预测，可看出模型的拟合不是与实际数值相近就算拟合的好，还要看残差的白噪声检验是否在检验误差范围内，从上述的模型检验预测可以看出Holt指数平滑法是拟合预测最好的模型且残差检验也通过 实验报告评分标准 评分项目 基本原理 结果分析与讨论 授课教师 满分 得分 评分项目 操作步骤与运行结果 合 计 批阅日期 满分 得分

结果分析与讨论： 由曲线估计与指数平滑法进行模型的拟合与预测，可看出模型的拟合不是与实际数值相近就算拟合的好，还要看残差的白噪声检验是否在检验误差范围内，从上述的模型检验预测可以看出Holt指数平滑法是拟合预测最好的模型且残差检验也通过 实验报告评分标准 评分项目 基本原理 结果分析与讨论 授课教师 满分 得分 评分项目 操作步骤与运行结果 合 计 批阅日期 满分 得分

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