2020年新高考数学新题型立体几何试题(6页)

2020年新高考数学新题型立体几何试题

新题型立体几何试题

学校:_________ 姓名：_________ 班级：_________ 考号：_________

多项选择题（请将答案填写在各试题的答题区内）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，下面结论正确的是( )

A ．//BD 平面11C

B D

B ．1A

C B

D ⊥

C ．平面1111ACC A CB

D ⊥

D ．异面直线AD 与1CB 所成的角为60?

2．设a ，b 为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，错误的命题是( )

A ．若a ，b 与α所成的角相等，则//b α

B ．若//a α，//b β，//αβ，则//a b

C ．若a α?，b β?，//b α，则//αβ

D ．若a α⊥，b β⊥，αβ⊥，是a b ⊥

3．在正四面体ABCD 中，E 、F 、G 分别是BC 、CD 、DB 的中点，下面四个结论中正确的是(

) A ．//BC 平面AGF B ．EG ⊥平面ABF

C ．平面AEF ⊥平面BC

D D ．平面ABF ⊥平面BCD

4．已知直线l 、m ，平面a 、b ，且l a ⊥，//m b ，下列四个命题中正确命题是( )

A ．若//a b ，则l m ⊥

B ．若l m ⊥，则//a

C ．若a b ⊥，则//l m

D ．若//l m ，则a b ⊥

5．如图，四棱锥S ABCD -的底面为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中正确的是( )

A ．AC S

B ⊥

B ．//AB 平面SCD

C ．SA 与平面SB

D 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角

D ．AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角

6．已知a ，b 是两条互相垂直的异面直线，下列说法中正确的是( )

A ．存在平面α，使得a α?且b α⊥

B ．存在平面β，使得b β? 且//a β

C ．若点A ，B 分别在直线a ，b 上，且满足AB b ⊥，则一定有AB a ⊥

D ．过空间某点不一定存在与直线a ，b 都平行的平面

7．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为假命题的是(

) A ．若//αβ，l α?，n β?，则//l n B ．若αβ⊥，l α?，则l β⊥

C ．若l n ⊥，m n ⊥，则//l m

D ．若l α⊥，//l β，则αβ⊥

8．如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则在下列命题中，正确的为( )

A ．AC BD ⊥

B ．//A

C 截面PQMN

C ．AC B

D =

D ．异面直线PM 与BD 所成的角为45?

9．1l ，2l ，3l 是空间三条不同的直线，则下列命题不正确的是( ) A ．12l l ⊥，2313//l l l l ⊥? B ．12l l ⊥，2313//l l l l ?⊥

C ．1231////l l l l ?，2l ，3l 共面

D ．1l ，2l ，3l 共点1l ?，2l ，3l 共面

10．已知a ，b ，c 是三条不同的直线，且a ?平面α，b ?平面β，c αβ=I ，下列命题中正确的命题是

( )

A ．若a 与b 是异面直线，则c 至少与a 、b 中一条相交

B ．若a 不垂直于c ，则a 与b 一定不垂直

C ．若//a b ，则必有//a c

D ．若a b ⊥，a c ⊥，则必有αβ⊥

11．如图所示，已知正方体1111ABCD A B C D -，E ，F 分别是1D B ，1A C 上不重合的两个动点，下列四个结论中正确的是( )

A ．1//CE D F

B ．平面//AFD 平面11B E

C C ．1AB EF ⊥

D ．平面AED ⊥平面11ABB A

12．在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G 分别是11A B ，11B C ，1BB 的中点，下列四个推断中正确的是

( )

A ．//FG 平面11AA D D

B ．//EF 平面11B

C D

C ．//FG 平面11BC D

D ．平面//EFG 平面11BC D

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