35m跨预应力体育馆计算书

一.工程概况

1. 材料

梁板混凝土强度等级C40，张拉预应力筋时，混凝土强度达到其设计值，则：

2

混凝土轴心抗拉标准值ftk＝2.39N/mm 混凝土轴心抗压设计值 fcm＝19.1 N/mm2

混凝土弹性模量 Ec＝3.25×10 N/mm 有粘结预应力筋有关力学性能指标为： 预应力筋强度标准值fptk＝1860 N/mm

2

预应力筋强度设计值fpy＝1320 N/mm 预应力筋弹性模量Ep＝1.95×105 N/mm2

有粘结预应力钢绞线采用预埋波纹管成孔，其摩擦系数μ＝0.25，局部偏差系数 k＝0.0015m

采用OVM15锚具，锚具变形及钢筋内缩值a＝6mm 非预应力纵向钢筋采用HRB335级钢筋，则： fy＝300 N/mm2

ES＝2.0×105 N/mm2

箍筋及焊接钢筋网片等采用HPB235级 fy＝210 N/mm2

二.内力计算 1.荷载计算

（1）板的荷载

面层及吊顶的荷载标准值 1.5KN/m2 120mmC40混凝土板 25×0.12＝3.0 KN/m2 Σ 4.5 KN/m2 （2）梁的荷载

板传来的荷载 4.5×8.0＝36 KN/m

次梁自重 8×25×0.25×（0.55-0.12）×9/35=5.53KN/m 35m 预应力大梁自重 25×0.60×（2.40-0.12）＝34.2KN/m

32m 预应力大梁自重 25×0.60×（2.20-0.12）＝31.2KN/m

5m 预应力大梁自重 25×0.60×（0.9-0.12）＝11.7KN/m

35m预应力梁恒荷载标准值 75.73KN/m＝76KN/m 32m预应力梁恒荷载标准值 72.73KN/m＝73KN/m 5m预应力梁恒荷载标准值 47.7 KN/m＝48KN/m 非预应力梁自重 25×0.25×（0.7-0.12）＝3.63KN/m

非预应力梁恒荷载标准值 44.89 KN/m＝45KN/m 集中力1 25×0.25×2.4×8=120 KN 集中力2 25×0.25×2.4×8=120 KN 顶层没有屋面板预应力梁 2.4×0.6×25＝36 KN/m

活荷载标准值 4×8.0＝32.00KN/m

-1

2

4

2

1. 内力计算

三跨有粘结预应力次梁，在荷载作用下的内力按弹性理论方法计算。

不考虑活荷载的最不利布置，按满布荷载计算。

764873( 19 )7645( 20 )( 28 )( 32 )4545( 17 )4545( 27 )( 31 )454573( 21 )45( 22 )454545( 36 )( 24 )( 35 )( 18 )( 23 )( 12 )( 13 )( 14 )( 15 )( 16 )( 26 )( 30 )( 4 )( 5 )( 6 )( 34 )( 7 )( 8 )( 9 )( 10 )( 11 )( 25 )( 29 )( 1 )( 2 )( 3 )( 33 )

（1） 恒荷载作用下的内力

-6121.35-5378.29-4764.71-4823.22-1380.17-4764.71-6490.18-5122.68-5718.15-5721.094823.22-28.40-28.07-27.1035.4734.9935.361395.463710.58-19.44-486.00-2440.41-429.70-542.27640.9089.034177.53-722.88658.64-1207.47-3543.76-255.614741.17-6828.28-321.34-279.25-1219.28150.44153.896194.47-2779.60-33.77-519.774243.252177.32-353.42-264.384034.45-235.9760.6270.2364.70-252.53-239.39-226.75-249.07-221.91-255.17-223.65-30.62-28.423624.38120.59-25.42-968.08116.86120.36115.77-240.11-228.45-125.09-243.46525.8830.11-238.10-242.3029.47-236.77-246.2327.53-238.40887.09120.90119.88119.65122.664978.27

恒荷载作用下弯矩

x1291.24344.911185.35104.91-521.88-17.37-18.12-18.8812.1412.7913.001328.09537.27-464.78357.77-1476.22-207.67-250.53237.37820.77343.041291.56-111.18-672.64-1150.65-1368.761167.9118.14-206.861320.34195.31-174.69-176.78-176.06-1339.66180.25180.84180.49182.2294.24-130.76-179.75-179.16-179.51185.31-29.69183.22183.94181.21-1168.09-178.79-177.78

恒荷载作用下剪力

（2） 活荷载作用下的内力

x323232( 19 )3232( 20 )( 28 )( 32 )3232( 17 )3232( 27 )( 31 )323232( 21 )32( 22 )323232( 36 )( 24 )( 35 )( 18 )( 23 )( 12 )( 13 )( 14 )( 15 )( 16 )( 26 )( 30 )( 4 )( 5 )( 6 )( 34 )( 7 )( 8 )( 9 )( 10 )( 11 )( 25 )( 29 )( 1 )( 2 )( 3 )( 33 )

-2579.84-2366.06-2006.29-2111.96-2512.32-597.56-2006.29-2732.78-2219.77-146.291982.28-2876.79-2505.522111.96-11.95-11.78-11.3214.9414.8315.19588.091562.64-3.01-187.20-1018.33-165.97-220.37296.3955.811808.74-316.26233.75-536.90-1552.76-164.36-128.48-539.2337.4861.112606.93-1170.141856.99952.76-180.69-176.03-169.69-165.01-174.82-163.80-163.12-177.07-2.251682.96-122.63-12.91-12.071587.0885.56-11.01-367.2129.7784.1085.4883.75-170.01-171.66-170.00-169.23-173.71-164.91-80.79-172.22-40.64-170.30206.8812.7312.4011.48398.67-227.8439.3085.8485.2785.1786.69-175.502095.21

活荷载作用下弯矩

543.61x170.25519.9410.25-219.78-7.49-7.68-7.965.075.375.48581.70236.45-171.70158.87-639.45-94.45-119.7294.94340.99141.25534.33-49.96-283.25-504.06-576.39512.2139.63-120.37-511.79555.89114.65130.20129.38129.66128.64-127.36-126.90-45.35128.0471.97-564.11-88.03-125.80-126.62-126.34128.37128.21129.10-127.96-127.63-127.79

活荷载作用下剪力计算

（3） 内力组合值

三连续梁在荷载标准值及各种荷载效应组合下各控制截面的弯矩值x（KN.m）见下表。其中，楼面恒荷载的分项系数为1.2，活荷载的分项系数为1.3，活荷载准永久值系数为0.7。

各控制截面弯矩值 荷载组合值 MA M1 恒荷载标准值gk -6490.2 4978.3 活荷载标准值qk -2732.8 2095.2 基本组合-11340.8 8697.7 （1.2gk+1.3qk） 短期组合（gk+qk） -9223.0 7073.5 长期组合-8403.1 6444.9 （gk+0.7qk） 1、 梁的尺寸的确定 35 m跨径梁 l/hb?15h,b?35000?/15MB -6828.3 -2876.8 -11933.8 -9705.1 -8842.0 .2m3m33取hb?2400mm,bb?600mm

32 m跨径梁 l/hb?15h,b?32000?/152m1m33 .取hb?2200mm,bb?600mm

大梁的有效翼缘宽度： 计算时bf取以下三项最小值。

（1）按跨度l0考虑（l0为反弯点之间的距离，取l0?0.7l） bf?1/3l0?1/3?0.7?35?8.17m

''（2）按净距考虑 bf?b?s0?8m

'（3）按翼缘高度考虑 ?hf/h0?0.1/2.4?0.42 ?bf?b?12hf?1.8m

0m故取 bf?1.8m?180m

''''则35 m跨径、32 m跨径梁截面的几何参数如表所示。

35 m跨径、32 m跨径梁截面的几何参数

梁类型 35 m100 32 m100 5m100 屋面35 m反梁120 ym(mm) yt(mm) I(mm) 4A(mm) 21111.5 1012.5 377.3 1286.8 1288.5 1187.5 522.7 1113.2 8.4?10 6.5?10 5.2?10 7.93?1011 1011111560000 1440000 660000 1584000 大柱 小柱 小梁 没32 m 没5 m 三．预应力筋的估计

1、预估预应力筋：

1100 450 1100 450

2.3?10 1.1?10 1.4?1010 5.3?1011 3.6?1010 10111400000 360000 1320000 540000 选用?15.2钢绞线，控制应力取σσ

2

con=976.5N/mm

scon=0.75σptk=0.7×1860＝1395N/mm

2

σpe=0.7

按二级裂缝控制计算：考虑到次应力的作用跨中乘放大系数1.2，支座乘缩小系数0.9。 跨中：短期组合，Mk=8145.4KN·m Ap,k1?1.2MK/W??ct?ftk(1A?epW)?pe?1.2?8145.4?10(166.75?10?0.5?1.75?2.4?972.16.75?1088?6593.3mm21612800)?911.4 （注:跨中钢铰线距梁底350mm）

内支座：Mk=9626.5KN·m 外支座：短期组合，Mk=9093.7KN·m

Ap,k2?0.9MK/W??ct?ftk(1A?epW)?pe?0.9?9626.5?10(168.275?10?0.5?1.75?2.4?627.98.275?10882?6663.7mm

1612800)?911.4（注:支座钢铰线距梁顶450mm） 实际取48根φ15.2, Ap=6720mm （一） 预应力筋的布置

根据预应力筋的布置原则，采用沿三跨连续布置预应力筋的方式，预应力筋重心到梁上下皮的距离分别为35m跨475mm（左支座处）、475mm（右支座处）和400mm（跨中处）。预应力筋在支座处的反弯点为0.1L＝0.1×35000＝3500mm。 对于35m跨梁

预应力筋外形从跨中至支座采用两段曲率相反的抛物线，在反弯点处相接并相切，反弯点的位置距梁端的距离定为0.1l，抛物线方程为：

y?Ax

2s2

式中 左跨中区段A?2h0.4l2??22?1.5250.4?352?6.22?10?3

左梁端区段A??e?6.22?10e?24.9?10?32h0.1l22?1.5250.1?352?24.9?10?3?3?14?1.22

2?3.5?0.31

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