化工原理自测题

第四章 蒸发

1、用一单效蒸发器将2500kg/h的NaOH水溶液由10%浓缩到25%（均为质量百分数），已知加热蒸气压力为450kPa，蒸发室内压力为101.3kPa,溶液的沸点为115℃，比热容为3.9kJ/(kg·℃)，热损失为20kW。试计算以下两种情况下所需加热蒸汽消耗量和单位蒸汽消耗量。（１）进料温度为25℃；（2）沸点进料。 解：

（1） 求水蒸发量W 应用式（4-1）

W?F(1?（2）求加热蒸汽消耗量 应用式（4-4）

x00.1)?2500(1?)?1500kg/hx10.25

D?FC0(t1?t0)?Wr'?QLr

由书附录查得450kPa和115℃下饱和蒸汽的汽化潜热为2747.8和2701.3kJ/kg 则进料温度为25℃时的蒸汽消耗量为：

2500?(115?25)?1500?2701.3?20?36008.78?105?4.05?106?7.2?104D???1820kg/h2747.82747.8

单位蒸汽消耗量由式（4-5a）计算，则

D?1.21 W

原料液温度为115℃时

D2?1500?2701.3?20?3600?1500kg/h2747.8

单位蒸汽消耗量

D2?1.0W

由以上计算结果可知，原料液的温度愈高，蒸发1 kg水所消耗的加热蒸汽量愈少。

2、试计算30%（质量百分数，的NaOH水溶液在60 kPa（绝）压力下的沸点。 解：

'?t?T'?ΔA

T查 蒸汽在600kPa下的饱和温度为85.6℃，汽化潜热为2652kJ/kg

‘

Δ'由式（4-9） Δ'?fΔ'常可求

其中 f由式（4-10）求得，即

(T'?273)2(85.6?273)f?0.0162?0.0162?0.785r'2652.1

查附录 Δ'常为160℃ 则 Δ'常=160-100=60℃

' ?Δ?60?0.785?47.1℃

即 tA?85.6?47.1?132.7℃

3、在一常压单效蒸发器中浓缩CaCl2水溶液，已知完成液浓度为35.7％（质分数），密度为1300kg/m3，若液面平均深度为1.8m，加热室用0.2MPa（表压）饱和蒸汽加热，求传热的有效温差。 解：

确定溶液的沸点t1 (1)计算Δ

查附录 p=101.3kPa, T=100℃,r’=2677.2 kJ/kg

‘

'查附录 常压下35%的CaCl2水溶液的沸点近似为tA?115℃

' ?Δ?115?100?15℃

(2)计算Δ

''

pav?p??av?g?h2?101.3?103?1300?9.81?1.8?1.128?3kPa2

查附录 当pav=1.128?103kPa时,对应的饱和蒸汽温度 Tpav=102.7℃

'' ?Δ?102.7?100?2.7℃

(3)取Δ?1℃ (4)溶液的沸点

t1?T'?Δ'?Δ''?Δ'''?100?15?2.7?1?118.7℃ 则传热的有效温度差?t为：

0.4MkPa（表压）饱和蒸汽的饱和蒸汽温度 T=133.4℃

?t?T?t1?133.4?118.7?14.7℃

'''

４、用一双效并流蒸发器将10%（质量％，下同）的NaOH水溶液浓缩到45%，已知

原料液量为5000kg/h，沸点进料，原料液的比热容为3.76kJ/kg。加热蒸汽用蒸气压力为500 kPa（绝），冷凝器压力为51.3kPa，各效传热面积相等，已知一、二效传热系数分别为K1=2000 W/(m2·K)，K２=1200 W/(m2·K)，若不考虑各种温度差损失和热量损失，且无额外蒸汽引出，试求每效的传热面积。 解：

（1）总蒸发量由式（4-24）求得

W?F(1?

x00.1)?5000(1?)?3889kg/hxn0.45

（2）设各效蒸发量的初值，当两效并流操作时 W1:W2?1:1.1

又 W?W1?W2

W1?3889?185k2g/h21

7g/ h W21?203k再由式（4-25）求得

x1?Fx05000?0.1??0.159(F?W1)1852

x2?0.45

（3）假定各效压力，求各效溶液沸点。按各效等压降原则，即 各效的压差为：

?p?500?51.3?224.42kPa

故 p1=500-224.4=275.6 kPa p3=51.3kPa

查第一效p1=275.6 kPa下饱和水蒸气的饱和蒸汽温度 T1=130.2℃，其r1=2724.2 kJ/kg 查第二效p2=51.3 kPa下饱和水蒸气的饱和蒸汽温度 T2=81.8℃，其r2=2645.3 kJ/kg 查加热蒸汽p=500kPa下, 饱和温度T=151.7℃,r=2752.8 kJ/kg （4）求各效的传热面积，由式（4-33）得

因不考虑各种温度差损失和热损失，且无额外蒸汽引出，故加热蒸汽消耗 D1?W1?185k2g/h

D2?W2?2037kg/h

?T1?t1 T2?t2 T1?T1' A1?Q1D1r11852?2724.2??K1?t1K1(T?t1)2000?(151.7?130.2)?117.3 m2

A2?W2r2Q22037?2645.3??'K2?t2K2(T1?t2) 1200?(130.2?81.8)?92.8 m2

(5) 校核第1次计算结果，由于A1≠A2 ，重新计算。 1）A1=A2=A

调整后的各效推动力为：

?t1?'Q1K1A

?t2?'Q2K2A

将上式与式（4—34）比较可得

?t1?'A1?t1A?t'?t2?22A A=69.5

''且 ?t1??t2??t1??t2

经处理可得：

A?A1?t1?A2?t2?t1??t2''

?117.3?21.5?92.8?48.421.5?48.4?100.3 m2

''?t?25.1?t?44.8℃ 12则 ℃，

2）重新调整压降

''' ?t1?T?t1，则 t1?151.7?25.1?126.6℃

'kJ/kg 其对应的饱和压力p1=244.3kPa时,其r1?2718'

第五章 吸收

气液平衡

1．向盛有一定量水的鼓泡吸收器中通入纯的CO2气体，经充分接触后，测得水中的CO2平衡浓度为2.875×102kmol/m3，鼓泡器内总压为101.3kPa，水温30℃，溶液密度为1000 kg/m3。

－

试求亨利系数E、溶解度系数H及相平衡常数m。 解：

查得30℃，水的ps?4.2kPa

*p.3?4.2?97.1kPa A?p?ps?101

c?稀溶液：

?MS?1000?55.56kmol/m318

cA2.875?10?2x???5.17?10?4c55.56

p*97.15E?A??1.876?10kPa?4x5.17?10

cA2.875?10?2H?*??2.96?10?4kmol/(k?mP3a)97.1pA

E1.876?105m???1852p101.3

2．在压力为101.3kPa的吸收器内用水吸收混合气中的氨，设混合气中氨的浓度为0.02（摩尔分数），试求所得氨水的最大物质的量浓度。已知操作温度20℃下的相平衡关系为

*pA?2000x。

解：混合气中氨的分压为

pA?yp?0.02?101.33?2.03kPa

与混合气体中氨相平衡的液相浓度为

x*?pA2000?2..3?1.02?10?32000

c*A?x*c?1.02?10?310003?0.0564kmol/m18

3．在压力为101.3kPa，温度30℃下，含CO220％（体积分数）空气-CO2混合气与水充分接触，试求液相中CO2的物质的量浓度。 解：

查得30℃下CO2在水中的亨利系数E为1.88×105kPa CO2为难溶于水的气体，故溶液为稀溶液

H?

*?SEMS?10003?2.96?10?4kmol/(m?kPa)51.88?10?18

pA?yp?0.20?101.33?20.3kPa

*?4?33 cA?HpA?2.96?10?20.3?6.01?10kmol/m

4．含CO230％（体积分数）空气－CO2混合气，在压力为505kPa，温度25℃下，通入盛有1m3水的2 m3密闭贮槽，当混合气通入量为1 m3时停止进气。经长时间后，将全部水溶液移至膨胀床中，并减压至20kPa，设CO2 大部分放出，求能最多获得CO2多少kg？。 设操作温度为25℃，CO2 在水中的平衡关系服从亨利定律，亨利系数E为1.66×105kPa。 解：

*pA?Ex （1）

*pA?1.66?105x

气相失去的CO2物质的量＝液相获得的CO2物质的量

*(pA?pA)VG?cVLxRT

*(0.3?505?pA)?11000??1?x8.314?29818

*0.0612?4.04?10?4pA?55.56x （2）

（1）与（2）解得：x?5?10

?4E1.66?105m???8300p20减压后：

x1?y11??1.2?10?4m8300

W/441000/18

稀溶液：

x?X? W?2444x

W?2444?5?10?4?1.2kg W1?2444?1.2?10?4?0.29kg

?W?1.2?0.29?0.91kg

5．用清水逆流吸收混合气中的氨，进入常压吸收塔的气体含氨6％（体积），吸收后气体出口中含氨0.4％（体积），溶液出口浓度为0.012（摩尔比），操作条件下相平衡关系为

Y*?2.52X。试用气相摩尔比表示塔顶和塔底处吸收的推动力。

解：

Y1?Y2?y10.06??0.064*1?y11?0.06Y 1?2.52X1?2.52?0.012?0.03024 y20.004??0.00402*1?y21?0.004 Y2?2.52X2?2.52?0?0

*塔顶： ?Y2?Y2?Y2?0.00402?0.00402 塔底： ?Y1?Y1?Y1?0.064?0.03024?0.034

6．在操作条件25℃、101.3kPa下，用CO2含量为0.0001（摩尔分数）的水溶液与含CO210％（体积分数）的CO2－空气混合气在一容器充分接触，试:

（1）判断CO2的传质方向, 且用气相摩尔分数表示过程的推动力；

（2））设压力增加到506.5kPa，CO2的传质方向如何，并用液相分数表示过程的推动力。 解：

（1）查得25℃、101.3kPa下CO2－水系统的E＝166MPa

*m?

E166??1639p0.1013

y*?mx?1639?0.0001?0.164

?y?0.10y?y*

所以CO2的传质方向由液相向气相传递，解吸过程。

*解吸过程的推动力为?y?y?y?0.164?0.10?0.064

m'?（2）压力增加到506.5kPa时，

E166??327.7p'0.5065

x*?y0.10??3.05?10?4'm327.7

?x?1?10?4

x*?x

所以CO2的传质方向由气相向液相传递，吸收过程。

*?4?4?4吸收过程的推动力为?x?x?x?3.05?10?1?10?2.05?10

由上述计算结果可以看出：当压力不太高时，提高操作压力，由于相平衡常数显著地

提高，导致溶质在液相中的溶解度增加，故有利于吸收。 扩散与单相传质

7．某容器内装有2mm四氯化碳，在20℃的恒定温度下逐渐蒸发，通过近似不变的2mm静止空气层扩散到大气中，设静止的空气层以外的四氯化碳蒸气压为零，已知20℃、大气压为101.3kPa下，四氯化碳通过空气层的扩散系数为1.0×105m2/s。求容器内四氯化碳蒸干

－

所需时间为多少小时？ 解：

查得20℃下四氯化碳饱和蒸气压为32.1kPa；密度为1540 kg/m3； 四氯化碳分子量MA＝154kg/kmol； 气相主体中空气（惰性组分）的分压

pB1?p?pA1?101.3?32.1?69.2kPa

气液界面上的空气（惰性组分）的分压

pB2?p?pA2?101.3kPa

四氯化碳的气化速率为

?AhMA?

扩散速率为

NA?DppB2lnRTzpB1

定态传质时，四氯化碳的气化速率等于其在空气中的扩散速率，即

NA??AhDppB2lnRTzpB1＝MA?

??

RTz?Ah8.314?293?0.002?0.002?1540??252.4s?0.07hpB2101.3154?1?10?5?101.3?lnMADpln69.2pB1

8．在填料吸收塔内用水吸收混合于空气中的甲醇，已知某截面上的气、液两相组成为pA=5kPa，cA=2kmol/m3，设在一定的操作温度、压力下，甲醇在水中的溶解度系数H为0.5 kmol/(m3·kPa)，液相传质分系数为kL＝2×105m/s，气相传质分系数为kG＝1.55×10

－

－

5

kmol/(m2·s ·kPa)。试求以分压表示吸收总推动力、总阻力、总传质速率、及液相阻力的

分配。 解：

以分压表示吸收总推动力

p*A?cA2??4kPaH0.5

*?p?p?pAAA?5?4?1kPa

总阻力

111??KGHkLkG11?0.5?2?10?51.55?10?5?1?105?6.45?104? ?1.65?10(m?s?kPa)/kmol 总传质速率

*5?62 NA?KG(pA?pA)?1/1.65?10?1?6.08?10kmol/(m?s)

52液相阻力的分配

1HkL1?105??0.606?60.6Q1.65?10KG

由计算结果可以看出此吸收过程为液相传质阻力控制过程。

9．对习题8的过程，若吸收温度降低，甲醇在水中的溶解度系数H变为5.8 kmol/(m3·kPa)，设气、液相传质分系数与两相浓度近似不变，试求液相阻力分配为多少？并分析其结果。 吸收温度降低时总传质阻力

111??KGHkLkG11?5.8?2?10?51.55?10?5?8.6?103?6.45?104? ?7.31?10(m?s?kPa)/kmol 液相阻力的分配

1HkL8.6?103??0.1176?11.76.31?104 KG

42由液相阻力占吸收过程总阻力的11.76%，可知此吸收过程为气相传质阻力控制过程。 吸收过程设计型计算

10． 用20℃的清水逆流吸收氨－空气混合气中的氨，已知混合气体温度为20℃，总压为101.3 kPa，其中氨的分压为1.0133 kPa，要求混合气体处理量为773m3/h，水吸收混合气中

*氨的吸收率为99％。在操作条件下物系的平衡关系为Y?0.757X，若吸收剂用量为最小

用的2倍，试求（1）塔内每小时所需清水的量为多少kg？（2）塔底液相浓度（用摩尔分数表示）。 解：

Y1?（1）

pA1.0133??0.01pB101.3?1.0133

Y2?Y1(1??)?0.01(1?0.99)?1?10?4

V?773?273(1?0.01)?31.8kmol/h293?22.4

Lmin?VY1?Y231.8(0.01?0.0001)??23.8kmol/h0.01X1*?X2?00.757

实际吸收剂用量L=2Lmin=2×23.8=47.6kmol/h ＝856.8 kg/h

31.8(0.01?0.0001)?0.006647.6（2） X1 = X2+V（Y1-Y2）/L=0+

11．在一填料吸收塔内，用清水逆流吸收混合气体中的有害组分A，已知进塔混合气体中组分A的浓度为0.04（摩尔分数，下同），出塔尾气中A的浓度为0.005，出塔水溶液中组分

*A的浓度为0.012，操作条件下气液平衡关系为Y?2.5X。试求操作液气比是最小液气比

的倍数？ 解：

Y1?

y10.04??0.04171?y11?0.04

Y2?

y20.005??0.0051?y21?0.005 x10.012??0.01211?x11?0.012

X1?

Y1?Y2Y1?Y2Y20.005?L???m(1?)?2.5(1?)???*YY10.0417?V?minX1?X21m ?2.2

Y?Y2L0.0417?0.005?1??3.03VX1?X20.0121?0

L?L?3.03/???1.38?V?V?min2.2

12．用SO2含量为1.1×10-3(摩尔分数)的水溶液吸收含SO2为0.09（摩尔分数）的混合气中的SO2。已知进塔吸收剂流量为 37800kg/h，混合气流量为100kmol/h，要求SO2的吸收率

*为80%。在吸收操作条件下，系统的平衡关系为Y?17.8X，求气相总传质单元数。

解： 吸收剂流量

L?37800?2100kmol/h18

Y1?y10.09??0.0991?y11?0.09

Y2?Y1(1??)?0.099(1?0.8)?0.0198

惰性气体流量V?100(1?y1)?100(1?0.09)?91kmol/h

X1?X2?V91(Y1?Y2)?1.1?10?3?(0.099?0.0198)?4.53?10?3L2100

?Y1?Y1?Y1*?0.099?17.8?4.53?10?3?0.0184

?Y2?Y2?Y2*?0.0198?17.8?1.1?10?3?2.2?10?4 ?Y1??Y20.0184?2.2?10?4?Ym???4.1?10?3?Y0.0184lnln12.2?10?4?Y2

NOG?Y1?Y20.099?0.0198??19.3?3?Ym4.1?10

13．用清水逆流吸收混合气体中的CO2，已知混合气体的流量为300标准m3/h，进塔气体中CO2含量为0.06（摩尔分数），操作液气比为最小液气比的1.6倍，传质单元高度为0.8m。操作条件下物系的平衡关系为Y＝1200X。要求CO2吸收率为95％，试求： （1）吸收液组成及吸收剂流量； （2）写出操作线方程； （3）填料层高度。

＊

解：（1）由已知可知惰性气体流量

V?300（1－0.06)?12.59kmol/h22.4

?＝X2=0，

Y1-Y2Y1

Y?Y2Y1?Y2?L???m????1*X1?X2Y2/m 最小液气比 ?V?min

L?L??1.6???1.6m??1.6?0.95?1200?1824?V?min 操作液气比 V

?L????V吸收剂流量L＝?V?＝1824×12.59＝22963kmol/h Y1?y10.06??0.0641?y11?0.06

吸收液组成

X1?X2?Y?VV(Y1?Y2)?X2?Y1??0.064?0.95/1824?3.33?10?5LL

(2) 操作线方程

LLX?(Y1?X1)?1824X?(0.064?1824?3.33?10?5)VV

整理得 Y=1824X + 3.26×10-3

(3) 脱吸因数

S?mV1200??0.658L1824

NOG?

??Y?mX21ln?(1?S)1?S?1?S?Y2?mX2?

NOG?11??ln?(1?0.658)?0.658??5.891?0.658?1?0.95?

Z?NOG?HOG?5.89?0.8?4.71m

14．在逆流吸收的填料吸收塔中，用清水吸收空气～氨混合气中的氨，气相流率为

*0.65kg/(m2·S)。操作液气比为最小液气比的1.6倍，平衡关系为 Y?0.92X，气相总传质

系数KYa为0.043kmol/(m3·S)。试求：

(1)吸收率由95％提高到99％，填料层高度的变化。 （2）吸收率由95％提高到99％，吸收剂用量之比为多少？ 解：（1）吸收率为95％时：

V＝0.65／29＝0.0224 kmol/(m2·S)

HOG?V0.0224??0.521mKya0.043

Y?Y2Y1?Y2?L???m??0.92?0.95?0.874???1*VX?XY/m??min122 L?L??1.6???1.6?0.874?1.398V?V?min

L＝0.0224×1.398＝0.0313 kmol/(m2·S)

S?mV0.92??0.658L1.398

NOG?NOG???Y?mX21ln?(1?S)1?S?1?S?Y2?mX2?

11??ln?(1?0.658)?0.658??5.891?0.658?1?0.95?

Z?NOG?HOG?5.89?0.521?3.1m

吸收率为99％时：

H'OG?HOG?'V0.0224??0.521mKYa0.043

Y1?Y'2Y?Y?L??1'2?m?'?0.92?0.99?0.911??min?*X1?X2Y2/m?V?

L?L?()'?1.6??min?1.6?0.911?1.457V?V?

L＝0.0224×1.457＝0.0326 kmol/(m2·S)

‘'S'?mV0.92??0.631L'1.457

N'OG?N'OG???1'Y1?mX2'ln(1?S)?S??'1?S'?Y2?mX2?

11??ln?(1?0.631)?0.631?9.82?1?0.631?1?0.99?

Z'?N'OG?HOG?9.82?0.521?5.1m

Z'5.11??1.65Z3.1

(2) L＝0.0224×1.398＝0.0313 kmol/(m2·S)

L＝0.0224×1.457＝0.0326 kmol/(m2·S)

‘L'0.0326??1.04L0.0313

15. 用纯溶剂在填料塔内逆流吸收混合气体中的某溶质组分，已知吸收操作液气比为最小液气比的倍数为β，溶质A的吸收率为η，气液相平衡常数m。试推导出：

L（1）吸收操作液气比V与η、β及m之间的关系；

（2）当传质单元高度HOG及吸收因数A一定时，填料层高度Z与吸收率η之间的关系?

??解：（1）

Y1?Y2Y1?Y2?L???m????* VX?XY/m??min122Y1?Y2Y1

L?L????????mV?V?min

?HOG?（2） Z?NOG?HOGY1?Y2(Y1?mX1)?(Y2?mX2)Y?mX1ln1Y2?mX2

X1?X2?Z?HOG??YVV(Y1?Y2)?Y1??1LLAm

Y1?Y2Y1?mX1?Y2HOGY1?mX1?lnY?mX1mVY2ln11?Y2L

?HOGAm?HOGlnAlnmVmV1??Y1(1??)1?1?LL

Y1?m?Y11??吸收过程的操作型计算

16．用清水在一塔高为13m的填料塔内吸收空气中的丙酮蒸气，已知混合气体质量流速为0.668kg/(m2·s)，混合气中含丙酮0.02（摩尔分数），水的质量流速为0.065kmol/(m2·s)，

kmol/(m?s)。在操作条件下，相平衡常数为1.77，气相总体积吸收系数为KYa?0.0231问丙酮的吸收率为98.8％时，该塔是否合用？

3Y1?解：已知

y10.02??0.021?y11?0.02

Y2?Y1(1??)?0.02?(1?0.988)?0.00024M?y1?MA?(1?y1)MB?0.02?58?(1?0.02)?29?29.58kg/kmol

S?mV1.77?0.668/29.58??0.615L0.065

NOG?NOG???11ln?(1?S)?S?1?S?1???

11??ln?(1?0.615)?0.615??9.061?0.615?1?0.988?

HOG?V0.668/29.58??0.9776mKYa?0.0231

Z?NOG?HOG?9.06?0.9776?8.857m

'因为实际吸收塔Z?12?Z?10.17， 所以该吸收塔合用，能够完成分离任务。

17．某逆流吸收塔，入塔混合气体中含溶质浓度为0.05（摩尔比，下同），吸收剂进口浓度为0.001，实际液气比为4，此时出口气体中溶质为0.005，操作条件下气液相平衡关系为

Y*?2.0X。若实际液气比下降为2.5，其它条件不变，计算时忽略传质单元高度的变化，

试求此时出塔气体溶质的浓度及出塔液体溶质的浓度各为多少？

解：原工况

S?mV2??0.5L4

NOG?

??Y?mX21ln?(1?S)1?S?1?S?Y2?mX2?

NOG?'10.05?2?0.001??ln?(1?0.5)?0.5??4.2801?0.5?0.005?2?0.001?

mV'2S?'??0.8L2.5 新工况

N'OG?

??1'Y1?mX2'ln(1?S)?S??'1?S'?Y2?mX2?

'OG因传质单元高度不变，即，H又因 Z?Z 所以传质单元数不变，即

'?HOG

N'OG?NOG???10.05?2?0.001ln?(1?0.8)'?0.8??4.2801?0.8?Y2?2?0.001?

'?3Y?8.179?10解得 2

V1X'1?X2?()'(Y1?Y'2)?0.001?(0.05?8.179?10?3)?0.01773L2.5

*18．在一逆流操作的吸收塔中，如果脱吸因数为0.75，气液相平衡关系为Y?2.0X，吸

收剂进塔浓度为0.001（摩尔比，下同），入塔混合气体中溶质的浓度为0.05时，溶质的吸收率为90%。试求入塔气体中溶质浓度为0.04时，其吸收率为多少？若吸收剂进口浓度为零，其它条件不变，则其吸收率又如何？此结果说明了什么？ 解： X2?0.001时：

原工况 S?0.75 Y2?Y1(1??)?0.05(1?0.9)?0.005

NOG?

??Y?mX21ln?(1?S)1?S?1?S?Y2?mX2?

10.05?2?0.001??ln?(1?0.75)?0.75??6.2331?0.75?0.005?2?0.001?

NOG?新工况 H'OG?HOG Z'?Z

N'OG??Y1'?mX21?ln?(1?S)'?S?1?S?Y2?mX2?

OGN'OG?N'???10.04?2?0.001ln?(1?0.75)'?0.75??6.2331?0.75?Y2?2?0.001?

?3解得Y2?4.375?10

Y1'?Y2'0.04?4.375?10?3????0.8906?89.06%'Y10.04

'X2?0时：

原工况 S?0.75 Y2?Y1(1??)?0.05(1?0.9)?0.005

NOG?

??Y?mX21ln?(1?S)1?S?1?S?Y2?mX2?

10.05??ln?(1?0.75)?0.75??4.7151?0.75?0.005?

NOG?''HOG?HOG新工况 Z?Z

N'OG??Y1'1?ln?(1?S)'?S?1?S?Y2?

OGN'OG?N'???10.04ln?(1?0.75)'?0.75??4.7151?0.75?Y2?

?3解得Y2?4.00?10

Y1'?Y2'0.04?4.00?10?3????0.9?90%'Y10.04

' 从计算结果看，塔高一定，当用纯溶剂吸收混合气体中的溶质时，入塔气体组成变化，其它条件不变，其吸收率不变。

19.在一逆流操作的填料塔中，用纯溶剂吸收混合气体中溶质组分，当液气比为1.5时，溶质的吸收率为90％，在操作条件下气液平衡关系为Y?0.75X。如果改换新的填料时，在相同的条件下，溶质的吸收率提高到98％，求新填料的气相总体积吸收系数为原填料的多少倍？

*解：原工况：

S?mV0.75??0.5L1.5

NOG?

??Y?mX21??11ln?(1?S)1?S??ln?(1?S)?S?1?S?Y2?mX21???1?S??

NOG?新工况： S?S

'11??ln?(1?0.5)?0.5??3.411?0.5?1?0.90?

N'OG?

11??ln?(1?0.5)?0.5??6.4771?0.5?1?0.98?

HOG?VZVZ?H'OG??'KYa?NOG KYa?N'OG

'KY'aNOG6.477???1.900KYaNOG3.41

20. 在一填料吸收塔内用洗油逆流吸收煤气中含苯蒸汽。进塔煤气中苯的初始浓度为0.02

*（摩尔比，下同），操作条件下气液平衡关系为Y?0.125X，操作液气比为0.18，进塔

洗油中苯的浓度为0.003，出塔煤气中苯浓度降至0.002。因脱吸不良造成进塔洗油中苯的浓度为0.006，试求此情况下（1）出塔气体中苯的浓度； （2）吸收推动力降低的百分数？ 解：原工况：

S?mV0.125??0.6944L0.18

NOG??Y1?mX21?ln?(1?S)?S?1?S?Y2?mX2?

10.02?0.125?0.003??ln?(1?0.6944)?0.6944?4.837?1?0.6944?0.002?0.125?0.003?

NOG??Ym?新工况： H''Y1?Y20.02?0.002??0.003721NOG4.837

OG?HOG Z'?Z S'?S

NOG?NOG???10.02?0.125?0.006ln?(1?0.6944)'?0.6944??4.8371?0.6944?Y2?0.125?0.006?' 解得Y2?0.002344

'?YmY1?Y'20.02?0.002344???0.003650NOG4.837

?Ym??Y'm0.003721?0.003650??0.01908?1.91%?Ym0.003721

21．在一塔径为880m的常压填料吸收塔内用清水吸收混合气体中的丙酮，已知填料层高度为6m,在操作温度为25℃时，混合气体处理量为2000m3/h，其中含丙酮5％。若出塔混合物

气体中丙酮含量达到0.263％，每1kg出塔吸收液中含61.2kg丙酮。操作条件下气液平衡关

*系为Y?2.0X，试求：

（1）气相总体积传质系数及每小时回收丙酮的kg数； （2）若将填料层加高3m，可多回收多少kg丙酮？

22解： Ω?0.785?0.88?0.61m

V?2000?273(1?0.05)?77.71kmol/h22.4?298

0.0561.2/58?0.0526X1??0.0202X?01?0.05938.8/18 2

Y1??Y1?Y1?Y1*?0.0526?2?0.0202?0.0122

?Y1?Y1?Y1*?0.0526?2?0.0202?0.0122 ?Y2?Y2?Y2*?0.00263 ?Ym??Y1??Y20.0122?0.00263??0.00624?Y10.0122lnln0.00263?Y2

NOG?HOG?KYa?Y1?Y20.0526?0.00263??8.008?Ym0.00624

VZ?KYaΩNOG

V77.7NOG??8.008?170kmol/(m3?h)ZΩ6?0.61

W?V(Y1?Y2)?77.7?(0.0526?0.00263)?3.883kmol/h?225.19kg/h

(2)

HOG?VZ6???0.749m3KYaΩNOG8.008

'N'OG?ZHOG?6?3?12.020.7493

Y?Y2L0.0526?0.00263?1??2.474VX1?X20.0202?0

S'?S?2/2.474?0.8084

N

'OG??10.0526?ln?(1?0.8084)?0.8084??12.021?0.8084?Y2'?

'Y2解得?0.001096

W'?V(Y1?Y'2)?77.7?(0.0526?0.001096)?4.002kmol/h?232.11kg/h

?W?W?W'?225.19?232.11?6.918kg/h

22．用纯溶剂在一填料吸收塔内，逆流吸收某混合气体中的可溶组分。混合气体处理量为1.25Nm3/s，要求溶质的回收率为99.2%。操作液气比为1.71，吸收过程为气膜控制。已知

*10℃下，相平衡关系Y?0.5X，气相总传质单元高度为0.8m。试求：

（1）吸收温度升为30℃时，溶质的吸收率降低到多少？ （30℃时，相平衡关系Y?1.2X） （2）若维持原吸收率，应采取什么措施（定量计算其中的2个措施）。 解：

*（1）原工况：

S?mV0.5??0.292L1.71

NOG?

??Y?mX21??11ln?(1?S)1?S??ln?(1?S)?S?1?S?Y2?mX21???1?S??

11??ln?(1?0.292)?0.292??6.341?0.292?1?0.992?

NOG?Z?NOG?HOG?6.34?0.8?5.072m

''HOG?HOG新工况： Z?Z

m'1.2S?S??0.292?0.7008m0.5

'

'NOG?N'OG???11ln?(1?0.7008)?0.7008??6.341?0.7008?1??'?

解得??0.95

（2）温度升高，平衡线上移，推动力减小，保持吸收率不变，可采取措施：

1）L/V增加，即增加溶剂量；

S?S'mVm'V?'LL

m'1.2L?L?L?2.4Lm0.5

'2）增加填料层高度

m'1.2S?S??0.292?0.7008m0.5 L/V不变，温度升高，，推动力减小靠增加塔高弥补。

'N'OG?

11??ln?(1?0.7008)?0.7008?12.17?1?0.7008?1?0.992?

'H温度改变，对气膜控制吸收过程，传质单元高度不变，OG?HOG?0.8

Z'?N'OG?HOG?12.17?0.8?9.736m

?Z?9.736?5.072?4.664m

23．在一塔高为4m填料塔内，用清水逆流吸收混合气中的氨，入塔气体中含氨0.03（摩尔比），混合气体流率为0.028kmol/(m2·s), 清水流率为0.0573kmol/(m2·s)要求吸收率为98％，气相总体积吸收系数与混合气体流率的0.7次方成正比。已知操作条件下物系的平衡关系为

Y*?0.8X，试求：

（1）当混合气体量增加20％时，吸收率不变，所需塔高？

（2）压力增加1倍时，吸收率不变，所需塔高？（设压力变化气相总体积吸收系数不变） 解：

y1? 原工况：

Y10.03??0.0291?Y11?0.03

2V?0.028?(1?0.029)?0.0272kmol/(m?s)

S?mV0.8?0.0272??0.38L0.0573

NOG?NOG?HOG???11ln?(1?S)?S?1?S?1???

11??ln?(1?0.38)?0.38??5.561?0.38?1?0.98? VZ4???0.720mKYa?NOG5.56

（1）气体流量增加20％

因水吸收氨为气膜控制，所以V增加，传质单元高度变化

HOG?VV?0.7?V0.3KYaΩV

H'OGV'0.30.3?()??1.2??1.056HOGV

H'OG?1.056?0.720?0.760m

mV'0.8?0.0272?1.2S???0.456L0.0573

'N'OG?11??ln?(1?0.456)?0.456??6.1031?0.456?1?0.98?

Z'?N'OG?H'OG?6.103?0.760?4.64m

m'?（2）压力加1倍

p0.8m??0.4p'2

S'?mV0.4?0.0272??0.19 L0.0573N'OG??HOG?VKYaΩ

'

11??ln?(1?0.19)?0.19??41?0.19?1?0.98? ?HOG不变

Z'?N'OG?HOG?4.58?0.720?3.298m

24．在一吸收－解吸联合流程中，吸收塔内用洗油逆流吸收煤气中含苯蒸汽。入塔气体中苯

*的浓度为0.03（摩尔分数，下同），吸收操作条件下，平衡关系为Y?0.125X，吸收操

作液气比为0.2444，进塔洗油中苯的浓度为0.007，出塔煤气中苯的浓度降至0.0015，气相总传质单元高度为0.6m。从吸收塔排出的液体升温后在解吸塔内用过热蒸汽逆流解吸，解吸塔内操作气液比为0.4，解吸条件下的相平衡关系为Y?3.16X，气相总传质单元高度为1.3m。试求： (1)吸收塔填料层高度？ (2)解吸塔填料层高度？ 解：（1） 吸收塔

*Y1? 已知

y10.03??0.0311?y11?0.03 y20.0015??0.00151?y21?0.0015

Y2?

S?mV0.125??0.5115L0.2444

??Y?mX21ln?(1?S)1?S?1?S?Y2?mX2?10.031?0.125?0.007???ln??1?0.5115??0.5115??6.510.0015?0.125?0.007? 1?0.5115?

NOG?吸收塔高为 Z?NOG?HOG?6.51?0.60?3.90m （2）对于吸收塔

吸收液浓度对于解吸塔

X1?X2?V1(Y1?Y2)?0.007?(0.031?0.0015)?0.1277L0.2444

'X?X1?0.1277 2溶液进口浓度

溶液出口浓度X'1?X2?0.007

Y1'?0

A?L1??0.791Vm0.4?3.16

''X2'?X1*X1'?X1*NOL?0.1277?0?18.240.007?0

''??X2?X1*1?ln??1?A??A?''*1?A?X1?X1???

NOL?1ln??1?0.791??18.24?0.791??7.301?0.791

因为

S?11?A0.791

1.3?1.643m0.791

所以

HOL?SHOG?解吸塔塔高为

Z?NOL?HOL?7.30?1.643?11.99m

第六章 蒸 馏

1、质量分数与摩尔分数的相互换算：

（1）

甲醇-水溶液中，甲醇（CH3OH）的摩尔分数为

0.45，试求其质量分数。

（2）

苯-甲苯混合液中，苯的质量分数为0.21，试求

其摩尔分数。

解：

（1）因为 xA=0.45 所以

（2）因为 wA=0.21

wA?xAMA0.45?32??0.593xAMA?xBMB0.45?32?(1?0.45)?18

所以

2、在压强为101.3kPa下，正己烷-正庚烷物系的平衡数据如下：

t,℃ x y

30 1.0 1.0

36 0.715 0.856

40 0.524 0.770

46 0.374 0.625

50

xA?wA/MA0.21/78??0.239wA/MA?wB/MB0.21/78?(1?0.21)/92

56 0.091 0.228

58 0 0

0.214 0.449

试求：（1）正己烷组成为0.5（摩尔分数）的溶液的泡点温度及其平衡蒸汽的组成；（2）将该溶液加热到45℃时，溶液处于什么状态？各相的组成是多少？（3）将溶液加热到什么温度才能全部气化为饱和蒸汽？这时蒸汽的组成是多少？

解：由所给平衡数据做t-x-y图

（见本题附图）。

（1）当xA=0.5时，由图中读得泡点温度ts=41℃，其平衡瞬间蒸汽组成yA=0.75；

（2）当t=45℃时，溶液处于气液共存状态，此时

‘’

xA=0.38 ，yA=0.64 ； （3）由图知，将溶液加热到49℃时，才能全部汽化为饱和蒸汽，蒸汽组成为0.5 。

3、在常压下将某原料液组成为0.6（易挥发组分的摩尔分数）的两组分溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情况

下的釜液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y=0.46x+0.549 。

解：

（1）简单蒸馏时 因为 D/F=1/3 所以 W/F=2/3 将y=0.46x+0.549直接代入式（6-20）

lnln(m?1)xF?bF1?lnWm?1(m?1)xW?b31(0.46?1)?0.6?0.549?ln??1.85?ln0.225?ln(0.549?0.54xW)?20.46?1(0.46?1)?xW?0.549

y?FWxF?xWDD

解之xw=0.498

由式（6-22）

WF??1?2DD其中

所以 y?3xF?2xW?3?0.6?2?0.498?0.804 （2）平衡蒸馏时 由FxF=Dy+Wx

得

与y=0.46x+0.549 联立求解，得到

x=0.509 ，y=0.783

4、在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。已知原料液流量为14000kg/h，组成wF为0.3（二硫化碳的质量分数，下同）。若要求釜液组成wW不大于0.05，馏出液回收率为90％。试求馏出液的流量和组成，分别以摩尔流量和摩尔分数表示。

解：

0.6?12y?x33

因为

xF?xW?wF/MA0.3/76??0.465wF/MA?(1?wF)/MB0.3/76?0.7/154 wW/MA0.05/76??0.096wW/MA?(1?wW)/MB0.05/76?0.95/154

原料液平均摩尔质量

MF=0.465×76+（1-0.465）×154=117.7kg/kmol 所以 F=14000 / 117.7=118.95 kmol/h 馏出液回收率 DxD / FxF =90% DxD=0.9×118.95×0.465=49.78 由全塔物料衡算

F=D+W 118.95=D+W

FxF=DxD+WxW 118.95×0.465=0.9×118.95×0.465+0.096W 解之 D=61.33kmol/h

故 xD=49.78 / 61.33=0.81

5、在连续精馏塔中分离苯-苯乙烯混合液。原料液量为5000kg/h，组成为0.45，要求馏出液中含苯0.95，釜液中含苯不超过0.06（均为质量分数）。试求馏出液量和釜液产品量各为多少？

解： 统一用摩尔流量及摩尔分数

0.45/78?0.5220.45/78?0.55/1040.95/78xD??0.9620.95/78?0.05/1040.06/78xW??0.07840.06/78?0.94/104

5000F??55.29kmol/h0.522?78?(1?0.522)?104所以 xF?由全塔物料衡算整理得

D?W=F-D=55.29-27.76=27.5kmol/h

6、在一连续精馏塔中分离某混合液，混合液流量为5000kg/h，其中轻组分含量为30％（摩尔百分数，下同），要求馏出液中能回收原料液中88％的轻组分，釜液中轻组分含量不高于5％，试求馏出液的摩尔流量及摩尔分数。已知MA=114kg/kmol , MB=128kg/kmol。

xF?xW0.522?0.0784F??55.29?27.8kmol/hxD?xW0.962?0.0784

解：由于

又 DxD / FxF =88% 所以 由全塔物料衡算

F=D+W 40.39=D+W

FxF=DxD+WxW 40.39×0.3=0.88×40.39×0.3+0.05W 解之 D=11.31kmol/h

所以

7、在一连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，要求馏出液中苯的含量为0.97（摩尔分数），馏出液量6000kg/h，塔顶为全凝器，平均相对挥发度为2.46，回流比为2.5，试求：（1）第一块塔板下降的液体组成x1；（2）精馏段各板上升的蒸汽量及下降液体量。

解：（1）因塔顶为全凝器，所以 y1=xD=0.97

由

F?5000?40.39kmol/h0.3?114?0.7?128

xD?0.88FxF0.88?40.39?0.3??0.943D11.31

y1??x11?(??1)x1 得

x1?y10.97??0.929??(??1)y12.46?1.46?0.97

6000D??76.51kmol/h0.97?78?0.03?92（2）

L=RD=2.5×76.51=191.3kmol/h

V=（R+1）D=（2.5+1）×76.51=267.8kmol/h

8、连续精馏塔的操作线方程如下：

精馏段：y=0.75x+0.205 提馏段：y=1.25x-0.020

试求泡点进料时，原料液、馏出液、釜液组成及回流比。 解：由于精馏段操作线方程为

y?Rxx?DR?1R?1

R?0.75R?1所以 R=3 xD?0.205R?1 xD=0.82

因为（xW ，xW）为提馏段操作线上一点，所以将x=xW，y= xW代入提馏段操作线方程 xW=1.25 xW-0.020 解之 xW=0.08

由于泡点进料时xq= xF ，即两操作线交点的横坐标为原料组成，所以

0.75 xF+0.205=1.25 xF-0.020

解之 xF=0.45

9、在常压连续操作的精馏塔内分离正己烷－正庚烷混合液。已知原料液中正己烷含量为0.5（摩尔分数），进料温度为35℃，试求进料热状况参数q并写出q线方程。此物系的气液平衡数据见习题2。

解：由第2题中t-x-y相图知

xF=0.5时，对应泡点温度ts=41℃，故此为冷进料。

41?352=38℃下 查

CPA=0.55×4.187=2.303kJ/（kg·℃）

CPB=0.53×4.187=2.219 kJ/（kg·℃） 则 CPm=CPAxAMA+ CPBxBMB

=2.303×0.5×86+2.219×0.5×100=210kg/（kmol·℃）

查ts=41℃下 rA=350kJ/kg rB=360kJ/kg 则 rm= rAxAMA+ rBxAMA

=350×0.5×86+360×0.5×100=33050kJ/kmol

q?所以

q线方程为

CPm(ts?tF)?rm210?(41?35)?33050??1.038rm33050

y?

10、某理想混合液用常压精馏塔进行分离。进料组成含A81.5％，含B18.5％（摩尔百分数，下同），饱和液体进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸气加热。要求塔顶产品为含A95％，塔釜为含B95％，此物系的相对挥发度为2.0，回流比为4.0。试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所需的理论板层数及进料板位置。

解：（1）逐板计算法

由于塔顶为全凝器，所以 y1=xD=0.95 由相平衡方程式及精馏段操作线方程式：

xq1.0380.5x?F?x??27.32x?13.16q?1q?11.038?11.038?1

y??x2x?1?(??1)x1?x

xRyn?1?xn?D?0.8x?0.19R?1R?1

由上两式交替计算至 x3=0.759 < xF

所以第三层为进料板。

因为泡点进料 q=1 ，故提馏段操作线方程：

WxWxWL'L?qFym?1?'xm?W?x?V?(q?1)FV?(q?1)FVV'WxWxWL?FL?F?xm?W?xm?VVL?DL?DLFWFF?R??1Dx?D?DDxm?DxW?xWmLLR?1R?1?1?1DD

FxD?xW0.95?0.05???1.1760.815?0.05又因为 DxF?xW

所以

由相平衡方程式与上述提馏段操作线方程式交替计算至 x10=0.036< xW 所以理论板层数NT=10-1=9层（不包括塔釜）。 计算结果如下表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ym?1?4?1.1761.176?1xm??0.05?1.035xm?1.765?10?355

y 0.95 0.914 0.863 0.784 0.665 0.514 0.356 0.223 0.128 0.069 x 0.905 0.841 0.759 0.645 0.498 0.346 0.217 0.125 0.068 0.036 （2）图解法

xD?0.19R?1由在图中做精馏段操

作线，因为q=1，故q线为一垂直线并

与精馏段操作线相交，交点与（0.05，0.05）点连接，得到提馏段操作线。然后在操作线与平衡线之间绘阶梯，如该题附图所示，得到NT=10-1=9层（不包括塔釜），第三块为进料板。

两种方法结果一致。

11、在常压操作的连续精馏塔中分离含甲醇0.4与水0.6（摩尔分数，下同）的混合液，其流量为100kmol/h，馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04，回流比为2.6。试求：

（1） 馏出液流量；

（2） 饱和液体进料时精馏段的下降液体量和提馏段的上升蒸气量； （3） 进料温度为40℃时，提馏段下降液体量和上升蒸气量。

解：

（1）由全塔物料衡算

F=D+W 100=D+W

FxF=DxD+WxW 100×0.4=0.95D+0.04W

解之D=39.56kmol/h

（2）由L/D=R=2.6 得

L=RD=2.6×39.56=102.9kmol/h

V=（R+1）D=（2.6+1）×39.56=142.4kmol/h

因为饱和液体进料 q=1

‘

所以 V=V=142.4kmol/h

（3）由题给平衡数据查 xF=0.4时的ts=75.3℃， 已知进料温度tF=40℃

40?75.32查=57.7℃下 CPB=4.21KJ/（kg·℃），CPA=2.68kJ/（kg·℃）

所以 CPm= CPAxAMA+ CPBxBMB

=2.68×0.4×32+4.21×0.6×18=79.77kJ/（kmol·℃） 由ts=75.3℃ 查得 rA=1095kJ/kg rB=2450kJ/kg 所以 rm= rAxAMA+ rBxBMB

=1059×0.4×32+2450×0.6×18=40476kJ/kmol

q?Cpm(ts?tF)?rm‘

rm?所以 L=L+qF=102.9+1.073×100=210.2kmol/h

‘

V=V+（q-1）F=142.4+0.073×100=149.7kmol/h

12、在连续精馏操作中，已知精馏段操作线方程及q线方程分别为y=0.8x+0.19；y= -0.5x+0.675,试求：（1）进料热状况参数q及原料液组成xF；（2）精馏段和提馏段两操作线交点坐标。

解：由q线方程 y= -0.5x+0.675知

79.77?(75.3?40)?40476?1.07340476

q??0.5q?1 故q=1/3

xF?0.675q?1又 故xF=0.675（1-q）=0.675×（1 -1/3）=0.45 ?因为精馏段操作线与提馏段操作线交点也是精馏段操作线与q线的交点，所以 yq= -0.5xq+0.675

yq=0.8xq+0.18 联立求解 xq=0.373 yq=0.489

13、用逐板计算习题11中泡点进料时精馏段所需理论板层数。在该组成范围内平衡关系可近似表达为y=0.46x+0.545

解：由习题11知 xF=0.4 、xD=0.95 、R=2.6

设塔顶为全凝器，故y1=xD=0.95

由平衡关系 y1=0.46x1+0.545=0.95 得 x1=0.88 由精馏段操作线方程

yn?1?得 y2=0.72×0.88+0.26=0.89

又 0.46x2+0.545=0.89 得 x2=0.75 同理 y3=0.72×0.75+0.26=0.80 又 0.46x3+0.545=0.80 得 x3=0.55

y3=0.72×0.55+0.26=0.66

xR2.60.95xn?D?xn??0.72xn?0.26R?1R?13.63.6

又 0.46x4+0.545=0.66 得 x4=0.25

∴ 精馏段理论板层数为3层，第四层为进料板。

14、在常压连续精馏塔中分离苯－甲苯混合液。若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分数，下同），塔顶馏出液组成为0.95，釜液组成为0.06，操作回流比为2.6。试求理论板层数和进料板位置。平衡数据见例6-2表。

解：用图解法求NT

在y-x相图上找出xW=0.06 、xF=0.50 、xD=0.95 ，对应点为c、e、a 。 由回流比R=2.6 得精馏段操作线截距

xDR?1?0.952.6?1?0.953.6?0.26在图中确定b点，并连接ab为精馏段操作线。

已知原料为饱和液体，故q=1 ，q线为e点出发的一条垂直线，与精馏段操作线交于d点，连接cd为提馏段操作线。绘阶梯数为9，故NT=8（不包括再沸器）。

由图可知第五块为进料板。

15、在常压下用连续精馏塔分离甲醇－水溶液。已知原料液中甲醇含量为0.35（摩尔分数，下同）馏出液及釜液组成分别为0.95和0.05，泡点进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸汽加热，操作回流比为最小回流比的2倍。求（1）理论板层数及进料板位置；（2）从塔顶向下第二块理论板上升的蒸汽组成。平衡数据见习题11。

解：

（1）根据第11题的平衡数据作出y-x图，由图中可知q线与平衡线交点坐标为

xq=0.35 、yq=0.70

由式（6-48）得

R0.95?0.70min?xD?yqy?q?xq0.70?0.35?0.250.35?0.71R=2R

min=2×0.71=1.42

xD0.95??0.39R?12.42由精馏段操作线截距与a点连接，作出精馏段操作线ab。

ab与q线交于d，连接cd即为提馏段操作线。绘出阶梯数为8，故理论板层数为8（包

括再沸器），进料板为第6块

（2）图中查得从塔顶第二块板上升的蒸汽组成为0.93 。

16、用简捷法求算习题14中连续精馏塔所需的理论板层数。 解：

由习题14图中读得q线与平衡线交点坐标为

xq=0.50 yq=0.71

由式（6-48）得

Rmin?xD?yqyq?xq?0.95?0.71?1.140.71?0.50

R?Rmin2.6?1.14??0.403.6吉利兰图中横坐标R?1

NT?Nmin?0.32N?2T由吉利兰图中读得纵坐标

由例6-2知 αm=2.46

由式（6-46a）

1?xWx0.950.94lg[(D)()]lg[?]1?xDxW0.050.06?1?2.47?1?5.3?5Nmin??1?lg?mlg2.460.39

NT?5?0.32N?2所以T 解之NT=8（不包括再沸器）

与习题14结果一致。

17、一常压操作的连续精馏塔中分离某理想溶液，原料液组成为0.4，馏出液组成为0.95（均为轻组分的摩尔分数），操作条件下，物系的相对挥发度α＝2.0，若操作回流比R=1.5Rmin，进料热状况参数q=1.5，塔顶为全凝器，试计算塔顶向下第二块理论板上升的气相组成和下降液体的组成。

解：

y?由相平衡方程式

?x2x?1?(??1)x1?x ①

y?由q线方程

式①②联立求解，得到交点坐标 xq=0.484 、yq=0.652 由式（6-48）得

xq1.50.4x?F?x??3x?0.8q?1q?10.50.5 ②

Rmin?xD?yqyq?xq?R=1.5Rmin=1.5×1.77=2.66

精馏段操作线方程为

0.95?0.652?1.770.652?0.484

y?用逐板计算法：

因塔顶为全凝器，则 y1=xD=0.95 由平衡线方程

由精馏段操作线方程

xR2.660.95x?D?x??0.73x?0.26R?1R?13.663.66

y1?2x11?x1 得x1=0.905

y2?0.73x1?0.26?0.73?0.905?0.26?0.92

2x2y2?1?x2 得x2=0.85 由相平衡方程

18、用常压连续精馏塔分离苯－甲苯混合液。已知原料液流量100kmol/h，组成为0.40，馏出液及釜液组成分别为0.95和0.03（均为摩尔分数），进料温度为40℃，塔顶全凝器，泡点回流，R=3.0，塔釜为间接蒸汽加热，加热蒸气压力为300kPa（绝压），若忽略热损失，试求：（1）加热蒸汽用量；（2）冷却水用量（设冷却水进出口温差为15℃）

解：由全塔物料衡算

D?查得 xF=0.40时，泡点温度ts=96℃，而进料温度tF=40℃，故为冷进料。 查ts=96℃时苯、甲苯的汽化潜热为 rA=389.4KJ/kg rB=376.8KJ/kg

则rm=0.4×389.4×78+0.6×376.8×92=32950kJ/kmol

xF?xW0.40?0.03F??100?40.22kmol/hxD?xW0.95?0.03

96?40?682查℃下 CPA=CPB=1.88kJ/（kg. ℃）

则 CPm=0.4×1.88×78+0.6×1.88×92=162.4kJ/（kmol. ℃）

q?所以

精馏段上升蒸汽量 V=（R+1）D=（3+1）×40.22=160.88kmol/h

‘

提馏段上升蒸汽量 V=V+（q-1）F=160.88+（1.28-1）×100=188.88kmol/h 塔釜和塔顶分别按纯甲苯和苯计算：

‘

（1）查xw=0.03时ts=109.3℃，对应的汽化潜热rB=380kJ/kg

‘

则QB=VrB=188.88×380×92=6.6×106kJ/h

又查300kPa（绝压）下饱和水蒸气的汽化潜热r=2168.1kJ/kg，则塔釜加热蒸汽消耗量

CPm(ts?tF)?rm162.4?(96?40)?32950??1.28rm32950

（2）查xD=0.95时，ts=81.2℃ ，对应的汽化潜热rc=400kJ/kg

则Qc=Vrc=160.88×400×78=5.02×106kJ/h 冷却水消耗量

QB6.6?106WB???3.04?103kg/hr2168.1

‘’

Qc5.02?106Wc???7.99?104kg/hCpc(t2?t1)4.187?15

19、在连续精馏塔中分离苯－甲苯混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组成分

别为0.28、0.41和0.57，试求三层板中较低两层板的液相单板效率。操作条件下苯－甲苯混合液的平均相对挥发度可取2.5。

解：已知x1=0.57 、x2=0.41 、x3=0.28 又全回流时操作线方程为

y2=x1 、y3=x2 、y4=x3

故y2=0.57 、y3=0.41 、y4=0.28 由相平衡方程式

*2.5x2y2??0.57*1?(2.5?1)x2*2.5x3y3??0.41*1?(2.5?1)x3

**得到 x2?0.35 x3?0.22

由式 （6-48）

EmL2?EmL3

20、试计算习题15中精馏塔的塔径和有效高度。已知条件如下：

（1）进料量为100kmol/h；

（2）塔釜压力为114kPa，对应温度为102℃，塔顶为常压，温度为66.2℃，塔釜间接蒸汽加热；

（3）全塔效率55％，空塔气速为0.84m/s，板间距为0.35m。

解：由习题15得知 xF=0.35 、xD=0.95 、xW=0.05 ，泡点进料，R=1.42 由全塔物料衡算

F=D+W 100=D+W

FxF=DxD+WxW 100×0.35=0.95D+0.05W 解之 D=33.3kmol/h

‘

V=V=（R+1）D=（1.42+1）×33.3=80.59kmol/h

x1?x20.57?0.41??0.73*0.57?0.35x1?x2x?x30.41?0.28?2??0.68*0.41?0.22x2?x3

102?66.2?84.12因全塔平均温度为℃ 114?101.3?107.7kPa2所以平均操作压力为

Vg?Di?22.4VTP022.4?80.59?(273?84.1)?101.3??0.617m3/s3600T0P3600?273?107.74Vg?u?4?0.617?0.97m3.14?0.84圆整为1000mm

由于习题15已求出NT=7

所以NP=NT/E=7/0.55=12.7≈13

Z=（NP-1）HT=（13-1）×0.35=4.2m

21、试计算习题20中冷凝器的热负荷、冷却水的消耗量以及再沸器的热负荷、加热蒸汽的消耗量。已知条件如下：

（1）忽略冷凝器热损失，冷却水的进出口温度分别为25℃和35℃；

（2）加热蒸汽的压力为232.2kPa，冷凝液在饱和温度下排出，再沸器的热损失为有效传热量的12％。

解：塔顶可近似按纯甲醇计算，则查塔顶66.2℃下，rA=1130kJ/kg 由式（6-50）

QC=VrA=80.59×1130×32=2.91×106kJ/h

Qc2.91?106Wc???6.95?104kg/hCpc(t2?t1)4.187?(35?25)

塔釜可近似按水计算，则查塔釜102℃下，rB=2252kJ/kg

由式（6-52）

‘

QB=VrB+QL=80.59×18×2252×1.12=3.66×106kJ/h 查加热蒸汽232.2kPa下，汽化潜热为2191.8kJ/kg，则

QB3.66?106Wh???1670kg/hrh2191.8

22、在连续精馏塔中分离二硫化碳－四氯化碳混合液。原料液在泡点下进入塔内，其流

量为4000kg/h、组成为0.3（摩尔分数，下同）。馏出液组成为0.95，釜液组成为0.025。操作回流比取最小回流比的1.5倍，操作压强为常压，全塔操作平均温度为61℃，空塔气速为0.8m/s，塔板间距为0.4m，全塔效率为50％。试求：（1）实际板层数；（2）两产品质量流量；（3）塔径；（4）塔的有效高度。

解：

（1）由y-x相图中q线与平衡线的交点坐标为 xq=xF=0.3 ，yq=0.54

则

Rmin?xD?yqyq?xq?R=1.5Rmin=1.5×1.71=2.57 所以精馏段操作线的截距

0.95?0.54?1.710.54?0.3

在图中作出精馏段操作线和提馏

段操作线，见附图。

得出 NT=12-1=11块

NP= NT /E=11/0.5=22块 （2）解法一： 因 MF=0.3×76+0.7×154=130.6kg/kmol

F=4000 /130.6=30.63kmol/h 由全塔物料衡算

F=D+W

30.63=D+W

FxF=DxD+WxW 30.63×0.3=0.95D+0.025W 解之D=9.11kmol/h W=21.52kmol/h 又 MD=0.95×76+0.05×154=79.9kg/kmol

MW=0.025×76+0.975×154=152.05kg/kmol 所以 D=9.11×79.9=727.89kg/h

W=21.52×152.05=3272.12kg/h

xD0.95??0.266R?12.57?1

解法二：

各部分组成以质量分数表示

F=D+W 4000=D+W

FwF=DwD+WwW 40000×0.175=0.904D+0.0125W 解之 D=729kg/h W=3271kg/h ‘

（3）因为泡点进料，故q=1 V=V

V=（R+1）D=（2.57+1）×9.11=32.52kmol/h

0.3?76?0.1750.3?76?0.7?1540.95?76wD??0.9040.95?76?0.05?1540.025?76wW??0.01250.025?76?0.975?154 wF?Vg?由式（6-61）

22.4VTP022.4?32.52?(273?61)??0.248m3/s3600T0P3600?273 4Vg?4?0.248?0.6283.14?0.8m

Di??u圆整为700mm。

（4） 由式（6-59）

Z=（NP-1）HT=（22-1）×0.4=8.4m 23、求习题22中冷凝器的热负荷和冷却水的消耗量以及再沸器的热负荷和加热蒸气的消耗量。假设热损失可以忽略。已知条件如下：

（1）塔内各处的操作温度为：进料62℃、塔顶47℃、塔釜75℃。回流液和馏出液温度为40℃。

（2）加热蒸气表压强为100kPa，冷凝水在饱和温度下排出。

（3）冷却水进出口温度分别为25℃和30℃。 解：

（1） 塔顶近似按CS2，因塔顶泡点温度ts=47℃，而回流液和馏出液温度tL=40℃， 查47℃ rA=350kJ/kg

47+40/2=43.5℃下 CPA=0.98kJ/kg

Qc=（R+1）D[rA+ CPA（ts-tL）]=（2.57+1）×727.89×[0.98×（47-40）+350] =9.3×105kJ/h

（2）塔釜可近似按CCl4，查75℃下rB=195kJ/kg 又V=V

‘

QB=VrB=（2.57+1）×727.89×195=5.07×105 kJ/h

查 饱和水蒸气101.33+100=201.33kPa（绝压）下，r=2205kJ/kg

Qc9.3?105Wc???4.4?104kJ/hCpc(t2?t1)4.187?(30?25)

‘

QB5.07?105Wh???2.3?102kg/hr2205

第七章 干燥

1. 已知空气的干球温度为60℃，湿球温度为30℃，试计算空气的湿含量H，相对湿度 ，焓I和露点温度 。

解：查表得tw?300C时ps,tw?4.247kPaHs,tw?0.622Ps/(p?ps)?0.0272H?Hs,tw?[(t?tw)/rtw](?/KHh)300C时t?600Crtw?2427?/KH?1.09?H?0.0137ps?19.923kPa由H?0.0137求得此时p?2.18kPa?Φ?p/ps?1100?I?(1.01?1.88?0.0158)?60?2490?0.0158?96.44kJ/kg干空气由ps?2.18kPa,查表得t?18.40C

?td?18.40C

=11％，焓I=96.44kJ/kg干空气，露点温度

答：湿含量H=0.0137，相对湿度 td?18.4℃。

2．在H-I图上确定本题附表中空格内的数值，并绘出题2的解题示意图。

习题2附表

在H-I图上确定本题附表中空格内的数值，并绘出题2的解题示意图。

1 2 3 4 5 6 t ℃ （30） （70） （60） （50） （50） （40） ｔＷ ℃ （20） ｔｄ ℃ （20） Ｈ kg/kg绝干气 （0.03） Φ ％ (50) Ｉ kJ/kg绝干气 (120) ｐ kPa (9.5) 答：(1)td=15℃ H=0.011kg/kg绝干气 φ=40% I=60kJ/kg绝干气 p=1.9kPa (2)tＷ=45℃ td=42.5℃ H=0.063kg/kg绝干气 I=240kJ/kg绝干气φ=30% (3)tＷ=35℃ td=30℃ φ=23% I=140 kJ/kg绝干气 p=4.5kPa (4)tＷ=37℃ td=35.5℃ H=0.042kg/kg绝干气 I=60kJ/kg绝干气 p=6.2kPa (5)tＷ=32℃ td=28℃ H=0.027kg/kg绝干气 φ=30% p=4kPa (6)tＷ=25℃ H=0.015kg/kg绝干气 φ=30% I=80kJ/kg绝干气 p=2.2kPa 3. 湿空气（t0 =20℃， H0=0.02kg水/kg干空气）经预热后送入常压干燥器。

试求：①将空气预热到100℃所需热量：

②将该空气预热到120℃时相应的相对湿度值。

解：1）.比热容CH?1.01?1.88H?1.01?1.88H?0.22kJ/（J/（Q?CH?t?80CH?83.8kJ/(kg绝干气?0C）2）?1200C时解得0?C）干气ps?198.64kPa?101.3kPa,H?0.02kg水/kg干气Φ?3.1200

H?0.662Φps/(p?Φps) 答：①83.8kJ/ kg干空气，②3.12%

4. 湿度为 0.018kg水/kg干空气的湿空气在预热器中加热到128℃后进入常压等焓干燥器中，离开干燥器时空气的温度为49℃，求离开干燥器时露点温度。

解： I = (1.01+1.88H)t＋2500H

∵等焓 ∴ I1 = I2

∴(1.01+1.88H1)t1＋2500H1 = (1.01+1.88H2)t2＋2500H2

(1.01+1.88?0.018) ?128＋2500?0.018= (1.01+1.88H2) ?49＋2500H2 ∴ H2 = 0.0498 kg水/kg干气

pH??0.622P?p ∵

0.0498?0.622? ∴

∴ p = 7510 Pa

p1.013?105?p

查表得 td = 40℃

答：离开干燥器时露点温度td=40℃

5. 干球温度为293K，湿球温度为289K的空气，经过预热器温度升高到323K后送至干燥器内。空气在干燥器中的变化为绝热冷却增湿过程，离开时相对湿度为80％。总压强为1.0133×105Pa。求（1）原湿空气的湿度和焓（2）空气离开预热器时的湿度和焓（3）100m3原湿空气在预热过程中焓的变化（4）空气离开干燥器时的湿度和焓（5）100m3原湿空气绝热冷却增湿时所获得的水分量。

解：（1）原湿空气的湿度和焓

由t0=293K和tiHO=tWO=289K，查《化工原理例题与习题》上册湿空气性质附图9-1或图9-2得湿度H0=0.009kg/kg干空气。

用前书式9-11计算湿空气的焓，即 iHO?(1.00?1.93H0)(t0?273)?2490H

?(1.00?1.93?0.009)(293?273)?2490?0.009?42.8kJ/kg干空气读者也可以从iH-H图上直接读出的IH0值。 （2）空气离开预热器的湿度和焓

Hi?H0?0.009kg/kg干空气

由H1、t1=323K查前书iH-H图得

iHI?73.3kJ/kg干空气

读者也可用公式计算iHI。

（3）100m3原湿空气在预热过程中焓的变化

含1kg干空气的原湿空气预热过程中焓值增高，增高的数值为 ?iH?iHi?iHO?73.3?42.8?30.5kJ/kg干空气

原湿空气的比容

VHO?(t1H0?)?22.4?02918273

湿空气

/

?(10.009293?)?22.4??0.84m32918273kg干空气

所以100m3原湿空气预热过程中焓增高的数值为

?iH?100100?30.5??3630kJVHO0.841

（4）空气离开干燥器时的湿度和焓

因为空气在干燥器中的变化为绝热冷却增湿过程，所以 iH2?iH1?73.3kJ/kg干空气

在湿空气性质图上，由离开预热器的空气状态点沿等焓线（绝热冷却增湿线）移动与

?2?80%的等?线相交，交点即为空气离开干燥器时的状态点，由交点读出

H2?0.0182kg/kg干空气

（5）100m3原湿空气绝热冷却增湿时所获得的水分量为 (H2?H1)?100100?(0.0182?0.009)??1.094kgVHO0.841

答：（1）0.009kg水/kg干空气，42.8J/kg干空气（2）0.009kg水/kg干空气，73.3J/kg干空气（3）30.5 J/kg

干空气

，（4）0.0182kg水/kg干空气，73.3J/kg干空气（5）1.094kg

6. 湿物料从湿含量50％干燥至25％时，从1kg原湿物料中除去的湿份量，为湿物料从湿含量2％干燥至1％(以上均为湿基)时的若干倍?

解：基准：1kg原湿物料

当湿物料从湿基湿含量50%干燥至25%时，相应的干基湿含量分别为

X1?X2?50?1.0050kg/kg干物料 25?0.33375kg/kg干物料

绝干物料量GC?1?0.50?0.50kg干物料

)?0.334kg 除去的湿分量W1?GC(X1?X2)?0.5(1.00?0.333当湿物料从湿基含量2%干燥至1%时，相应干基湿含量分别为

X1?X2?2?0.020498kg/kg干物料 1?0.010199kg/kg干物料

GC?1?(1?0.02)?0.98kg干物料

W2?0.98(0.0204?0.0101)?0.01009kg

W10.334??33.1W20.01009

即第一种情况下除去的湿份量是第二种情况下的33.1倍。 答：33.1

7. 用内直径为1.2m的转筒干燥器以干燥粒状物料，水分自30％干燥至2％(湿基)。所用空气进入干燥器时干球温度为383K，湿球温度为313K，空气在干燥器内的变化为等焓过程，离开干燥器时干球温度为318K。规定空气在转倚内的质量速度不超过0.833kg(s·m2)，以免颗粒被吹出。试求每小时最多能向干燥器加入若干kg湿物料。

解：物料的干基湿含量为

干空气

／

X1?X2?30?0.42970kg/kg干物料 2?0.020498kg/kg干物料

干空气的流率

L?L?π2D4

?4(1.2)2?0.942kg干空气/s

?0.833?由t1=383K和tW1=313K查湿空气性质图得H1为0.0200kg/kg干空气。由于空气在干燥器内的变化为等焓过程，故空气沿干燥器流动时的湿球温度为常数，即tW2和tW1相等，为313K。再由t2=318K和tW2=313K查湿空气性质图得H2为0.0465kg/kg干空气。

对干燥器作水的衡算,得

GC(X1?X2)?L(H2?H1)

GC?L(H2?H1)0.942(0.0465?0.0200)??0.0611X1?X20.429?0.0204kg干空气/s

或

(1?0.429)?0.0873kg湿物料/s ∴ G1?GC(1?X1)?0.0611答：G=0.0873kg/s

8. 某干燥系统的操作条件如下：进入预热器的湿空气湿度H0为0.01kg／kg干空气；温度t0为293K。离开干燥器的湿空气湿度H2为0.028kg／kg干空气、温度t2为307K。物料进入干燥器时的湿基湿含量w1为50％，离开时w：为13％。以干物料表示的干燥器的生产能力Gc为0.278kg干物料／s。干燥器内各项热量损失(包括物料带走的热量Gc(im2—im1)、损失于周围环境的热量QLD、物料输送装置带走的热量QT)之和∑Q等于向系统内所加入的总热量的15％。假设预热器的热损失可忽略。求干燥器所需要的空气流率和空气预热器中热量消耗速率。向干燥器输入热量的速率QD为零。

解；物料的干基湿含量为 X1?W10.50??1.001?W11?0.50kg/kg干物料

及

X2?W20.13??0.14941?W21?0.13kg/kg干物料

(1.00?0.1494)?0.236kg水/s 水分蒸发速率W?GC(X1?X2)?0.2781、需要的空气流率

干燥器所需要的干空气流率为 L?WW0.236???13.11H2?H1H2?H00.028?0.01kg干空气/s

湿空气流率=L(1?H0)?13.11(1?0.01)?13.24kg湿空气/s 2、预热器的热量消耗速率 对整个干燥系统作热量衡算，得

LiHO?QP?QD?LiH2?QLP?QLD?GC?im2?im1??QT （a）

已知QD?0及QLP?0

QLD?GC(im2?im1)?QT?0.15(QP?QD)?0.15QV

代入式a得

LiHO?QP?LiH2?0.15QP

∴ QP?L(iH2?iH0)/0.85 (b)

由H0=0.01kg/kg干空气和t0=293K查湿空气性质图或用公式计算，得iHO为45kJ/kg干空气。由H2=0.028和t2=307K查图或用公式计算得iH2=106kJ/kg干空气。

将以上数值代入式b得预热器的热量消耗速率为

QP?13.11(106?45)/0.85?941kJ/s

答：QP=941kJ/s

9. 干球温度298K、湿球温度289K的湿空气，经预热至333K后送入干燥器，干燥过

程中损失的热量少于补充的热量，δ=837kJ／kg汽化水。空气离开干燥器时的温度为：311K。试求干燥器中水分的蒸发量为0.01667kg／s时原湿空气的消耗量。

解：由t0和tWO查湿空气性质图得H1=H0=0.007kg/kg干空气 ∴cH1?1.00?1.93H1?1.00?1.93?0.0072?1.014kJ/(kg干空气·K)

iH1?cH1(t1?273)?2490H1?1.014(333?273)?2490?0.0072?78.8kJ/kg干空气 iH2?iH1??H2?H1

iH2?(1.00?1.93H2)(t2?273)?2490H2

将已知值代入上二式,即 iH2?78.8?837H2?0.0072

iH2?(1.00?1.93H2)(311?273)?2490H2

解得 H2?0.0202kg/kg干空气 iH2?89.8kJ/kg干空气

读者也可用图解法求空气离开干燥器时的状态参数

/(70.020?20.007)2?1.282干空气消耗量 L?W/(H2?H1)?0.0166kg干空气/s

原湿空气的消耗量?L(1?H0)?1.282(1?0.0072)?1.291kg湿空气/s 答：L=1.291kg/s

10. 某湿物料的初始含水量为5％，干燥后的含水量为1％(即为湿基)，湿物料处理量为0.5kg／s，空气的初始温度为20℃，初始湿含量为0.005kg水／kg干空气。假设所有水分皆在表面气化阶段除去，干燥设备保温良好，空气的出口温度选定为70℃，试求： (1)将空气预热至150℃进入干燥器，此干燥过程所需供热量及热效率各为多少?

(2)将空气预热至130℃进入干燥器，此干燥过程所需供热量及热效率有何变化? 解：（1）当出口气体温度选定为t2=70℃时，

(1.01?1.88H1)t1?2500H1?1.01t2H2?2500?1.88t2

?(1.01?1.88?0.005)?150?2500?0.005?1.01?70?0.0362500?1.88?70kg水/kg干空气

所需空气量可由物料衡算式求出 GC(X1?X2)?V(H2?H1)

所需供热量和热效率分别为 Q=V（1.01+1.88H0）（t1－t2）

=0.652×（1.01+1.88×0.005）×（150－20）=86.3 kJ/s

0.050.010.5?(1?0.05)?(?)GC(X1?X2)1?0.051?0.01?0.652kgV??干空气/sH2?H10.036?0.005

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