统计学第一章习题
更新时间:2024-06-13 04:08:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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第一章 绪 论 一、填空
1、统计数据按测定层次分,可以分为 、 和 ;如果按时间状况分,可以分为 和 。
2、由一组频数2,5,6,7得到的一组频率依次是 、 、 和 ,如果这组频数各增加20%,则所得到的频率 。
3、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600,其相邻组的组中值为580,则最后一组的上限可以确定为 ,其组中值为 。
4、如果各组相应的累积频率依次为0.2,0.25,0.6,0.75,1,观察样本总数为100,则各组相应的观察频数为______。 5、中位数
可反映总体的 趋势,四分位差
可反映总体的 程度,数
据组1,2,5,5,6,7,8,9中位数是 , 四分位差是 ,众数为 。 6、假如各组变量值都扩大 2 倍,而频数都减少为原来的 1/3 ,那么算术平均数 。 二、选择
1、统计学的两大类基本内容是
A、统计资料的收集和分析 B、理论统计和运用统计 C、统计预测和决策 D、描述统计和推断统计
2、下列属于属性变量的是 A、教师年龄 B、教师职称 C、教师体重 D、教师工资
3、已知分组数据各组组限为:10~15,15~20,20~25,则第二组的组中值为
A、17 B、16 C、18 D、17.5 4、在分组时,身高164cm应归入下列哪一组? A、160~164cm B、164~168cm C、160~164cm或164~168cm D、另立一组
5、分组数据各组的组限不变,每组的频数均增加40,则其加权算术平均数的值 A、增加40 B、增加40% C、不变化 D、无法判断
6、三个流水作业的生产车间的废品率分别为 5% , 2% , 4% ,则这三个车间的平均废品率为
A、3.42% B、3.675% C、3.667% 7、以下数字特征不刻画分散程度的是
A、极差 B、离散系数 C、中位数 D、标准差 8、已知总体平均数为200,离散系数为0.05,则总体方差为 A、
B、10 C、100 D、0.1
D、3.158%
9、两个总体的平均数不相等,标准差相等,则 A、平均数大,代表性大 B、平均数小,代表性大 C、两个总体的平均数代表性相同 D、无法判断
10、某单位的生产小组工人工资资料如下:90元、100元、110元、120元、128元、148
元、200元,计算结果均值为
元,标准差为
A、σ=33 B、σ=34 C、σ=34.23 D、σ=35 11、已知方差为 100 ,算术平均数为 4 ,则标准差系数为
A、10 B、2.5 C、25 D、无法计算
12、有甲乙两组数列,若 A、 B、 C、 D、
1<1<1=1=
2222
1>1>1>1<
2,则乙数列平均数的代表性高 2,则乙数列平均数的代表性低 2,则甲数列平均数的代表性高 2,则甲数列平均数的代表性低
13、某城市男性青年27岁结婚的人最多,该城市男性青年结婚年龄为26.2岁,则该城市男性青年结婚的年龄分布为
A、右偏 B、左偏 C、对称 D、不能作出结论
14、某居民小区准备采取一项新的物业管理措施,为此,随机抽取了100户居民进行调查,其中表示赞成的有69户,表示中立的有22户,表示反对的有9户,描述该组数据的集中趋势宜采用
A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值
15、如果你的业务是提供足球运动鞋的号码,哪一种平均指标对你更有用? A、算术平均数 B、几何平均数 C、中位数 D、众数 三、判断
1、已知分组数据的各组组限为:10~15,15~20,20~25,取值为15的这个样本被分在第一组。( ) 2、将收集到得的数据分组,组数越多,丧失的信息越多。( ) 3、离散变量既可编制单项式变量数列,也可编制组距式变量数列。
4、从一个总体可以抽取多个样本,所以统计量的数值不是唯一确定的。( ) 5、在给定资料中众数只有一个。 ( )
6、数字特征偏度、峰度、标准差都与数据的原量纲无关。( )
7、比较两个总体平均数的代表性,如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。 ( )
8、中位数是处于任意数列中间位置的那个数。( )
9、算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数均受极端两值影响。
10、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少,而与各组次数占总次数的比重无关。 ( ) 四、计算题
1、某班的经济学成绩如下表所示: 43 77 84
55 77 86
56 78 87
56 79 88
59 80 88
60 81 89
67 82 90
69 83 90
73 83 95
75 83 97
(1)计算该班经济学成绩的平均数、中位数、第一四分位数、第三四分位数 (2)计算该班经济学成绩的众数、四分位差和离散系数。
(3)该班经济学成绩用哪个指标描述它的集中趋势比较好,为什么? (4)该班经济学的成绩从分布上看,它属于左偏分布还是右偏分布?
2、在某一城市所做的一项抽样调查中发现,在所抽取的1000个家庭中,人均月收入在200~300元的家庭占24%,人均月收入在300~400元的家庭占26%,在400~500元的家庭占29%,在500~600元的家庭占10%,在600~700元的家庭占7%,在700元以上的占4%。从此数据分布状况可以判断:
(1)该城市收入数据分布形状如何?(左偏还是右偏)。
(2)你觉得用均值、中位数、众数中的哪个来描述该城市人均收入状况较好。理由?
(3)上四分位数和下四分位数所在区间?
3、某厂生产某种机床配件,要经过三道生产工序,现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74%、93.48%、97.23%。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。 4、对成年组和青少年组共500人身高资料分组,分组资料列表如下:
成年组 按身高分组(cm) 150~155 155~160 160~165 165~170 170以上 合计 人数(人) 22 108 95 43 32 300 青少年组 按身高分组(cm) 70~75 75~80 80~85 85~90 90以上 合计 人数(人) 26 83 39 28 24 200 要求:(1)分别计算成年组和青少年组身高的平均数、标准差和标准差系数。
(2)说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大?为什么? 5、有两个生产小组,都有5个工人,某天的日产量件数如下: 甲组:8 10 11 13 15 乙组:10 12 14 15 16
要求:计算各组的算术平均数、全距、标准差和标准差系数,并说明哪个组的平均数更具有代表性。
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