岩石力学中的分形研究_谢和平

岩石力学,谢和平

我国工业企业中技术落后与管理落后的情况仍然相当普遍许多企业现行的是十分粗放的生产模式机构臃肿生产经营秩序混乱资源浪费严重人员素质低下方式落后的一个主要原因革的前提条件。。

。

,

、

、

、

。

这是造成我国企业竞争力弱整个国家经济增长,,,,

、

因此加强企业技术与管理的基础工作整肃生产经营秩序严格工作标准规范,、

,

充分调动职工的积极性与主动精神与浪费懒惰愚昧腐败现象作坚决斗争是广大企业进行生产模式变

、

、

.

这是十分艰巨而又非常紧迫的任务男,

。

甘切初

193 8、

年

8

月生,

。

19

0年毕业于北京工业学院无线电工程系雷达设计专业 6、。

。

现任北京理工大学管

理与经济学院教授博士生导师院学术学位委员会主任近年来在国际国内学术刊物和会议上发表学术论文 5 0

、

余篇独著和作为第一作者编著科技著作,、。

5

本

。

曾获五项省部级科技奖和教学成果将荣获北京市优秀教师称号,

,

是中国优选法统筹法与经济教学研究会常务理事工业工程分会理事长国际信息处理联合会中国计算机辅助生,,

产管理专委会主席

岩石力学中的分形研究谢和平(

。

鞠

杨

中国矿业大学 )、、、

岩石是人们熟知的地质工程材料是由矿物晶粒胶结物质和大量各种不同阶次不规则分布的裂隙

,

薄弱夹层等缺陷构成是一种成分和结构高度复杂的孔隙体,,、、。

,

。

组成上岩石具有非均质非连续和不规则性;,、

,

、

空间结构上岩石具有随机分布的多孔隙性类似于高刚度海绵体;物理力学性质上岩石呈现非弹性各向异性随机性时间效应和地质环境依赖性长期以来人们尝试用各种数学力学方法研究和描述岩石复杂的自然结构性状和物理力学性质提出了多种岩石力学分析和计算方法为解决实际工程中的岩石力学问题创造了条件。

,

,

,

然而由于岩石复杂且极不规则的自然性状以及认知和描述方法的局限性传统的岩石力学方法在定量

,

,

描述岩石组成结构缺陷的分布几何形态演化性质及其对岩石宏观力学行为的影响等方

面存在许多困难、、、

、

、

、

,

导致与生产和建设过程中灾害性事故 (如岩体失稳岩爆顶板垮落地震等 )相关的一系列岩石力学问题得不到解决而这些灾害性事故往往造成巨大的人员和物质损失因此客观地认识掌握和科学地描述岩石自,。

,

、

然组成和内部缺陷的几何和物理性状探索新理论新方法对于发展岩石力学理论有效地解决实际工程问题具有重要意义这已成为岩石力学工作者们的共识e本世纪 7 0年代 M n r a d lb o、

,

、

,

,

,

。

t

创立分形几何学提出了一种定量研究和描述自然界中极不规则且看似无,。

,

序的复杂结构现象或行为的新方法从此分形几何学广泛地应用于自然科学研究的各个领域。

0年代分 8,

,

形几何学开始应用于岩石力学研究人们发现岩石力学领域中的分形现象相当普遍不仅岩石的自然结构性状缺陷几何形态分布以及地质结构产状断层几何形态分布都观察到分形特征或分形结构而且岩石体强度变形破断力学行为以及能量耗散也表现出分形特征,,、、

,

、

、

、

、

。

这些研究与发现为运用分形与岩石力学相结合。

的方法定量描述岩石复杂的自然性状和物理力学性质提供了广阔前景基本假设探讨分形空间 (非,

目前岩石力学的分形研究已初步形成三个基本方向一是基于岩石自然结构可抽象地看成分形结构的,

e

c h de u

a n

空间 )中岩石力学研究的数学力学基础构造其基本的数学力学框、

,

架包括重新认识和建立分形空间中的物理力学量和物理力学定律;二是深人研究岩石力学中的分形现象,,,

;分形性质和分形机理重点揭示和定量描述岩石力学中的一些复杂物理力学行为的分形机理和形成过程三

是岩石力学分形研究的工程应用将研究成果应用于解决工程实际问题促进或实现复杂岩石力学问题的定量化精确化和可预测性、

。

0

国家杰出青年科学基金国家教委跨世纪优秀人才专项基金煤炭九五重点科技攻关项目资助

、

、

“

”

。

215

岩石力学,谢和平

本文拟从这三个基本方面系统地回顾岩石力学分形研究的进展和取得的成果

并对未来发展趋势进行展望。

,

一,

、

岩石力学分形研究的数学力学基础E

众所周知传统岩石力学理论是建立在整数维,

i de c l u

a n

空间上的而岩石是一种高度复杂的孔隙体、、

,

,

内部含有大量随机分布的不规则裂隙这些不规则裂隙的自然性状分布不规则界面以及孔隙结构呈现分形特征。。

对这样一种分形结构或分形物体传统的岩石力学理论仅能作近似或不完全描述有时甚至无能为,

,

,

力岩石力学的分形研究就是在分析岩石物理力学行为时考虑分形的效应和影响在分形空间中重新认识以Eu c

h de

a n

空间为基础的岩石力学的基本概念力学量定义和力学定律探索并建立适合描述岩石分形结构。

、

,

和分形行为的数学力学方法和基本理论为此需要研究①岩石力学分形研究的数学基础;②分形量测方法;:

;;③分形空间中物理力学量的定义和力学定律的表达形式及适用性④分形空间中的结构计算方法③具有分

形边界的岩石力学边值问题等等、

,

。

目前已经在以下方面取得了进展

。

( )l空间测度和维数的基本概念几何意义运算法则和适用条件;(2 ) (3 ),

、

、

分形与分形空间的定义、

;,

;分形维数的定义计算和量测方法其中重点创立了粗糙表面分维的三维测量方法、

PC

M和分维计

算公式实现了直接量测粗糙表面的真实分维值 D〔条件。

2仁

,

3)

,

为分形表面或分形边界的力学分析创造了

(4 )自相似分形、

、

自仿射分形的定义和基本性质;、、

(5 )随机分形多重分形小波变换概念 (6 )

基本性质计算方法和相互关系:

、

;、

分形插值的基本理论与方法主要包括分形 F I、

S

吸引子原理分形插值 F I S的稳定性及唯一性问题;

、

分形插值曲面的基本原理分形插值曲面函数等;(7 )

分形空间中的力学量和力学定律主要包括分形空间中力学量和力学定律的概念和基本假设o;;、。

:

Be s

v o

l e空间与 S bo v;

空间中分形的迹定理分形边界和分形体所属空间及迹的定义塑性屈服面的分形表示形。

式损伤量的分形定义损伤律及本构关系的分形表达形式(8 )

分形

边界的边值条件和计算方法

二

、

岩石力学中的分形现象性质和分形机理研究

、

(一 )岩石孔隙介质及物理力学性质的分形研究

岩石基本性状之一是其内部赋含大量随机分布形态不规则的微孔隙或微裂纹这些微孔隙的形态分

、

,

、

布及其结构特征强烈地影响或决定着岩石的基本物理力学性质尤其岩石介质的固液气渗流规律、

,

一

一

。

因此

,

探明并能定量描述岩石孔隙结构的基本特征成因演化过程及其与岩石宏观物理力学性质之间的关系具有重要意义目前这方面的研究成果和进展主要包括分形孔隙介质模型分形孔隙量测方法岩石分形孔隙结构及分形性质岩石分形孔隙与分形渗流规律(二 )分形粒子及分形模型、。。

、

:

、

、

大量研究发现碎裂的煤岩粒子颗粒一般具有自相似表面粒子表面积明显非线性相关于粒子的平均半径粒子表面积与粒子尺度的关系表现为分形、

,

,

。

煤岩粒子分形研究对于定量描述煤岩颗粒表面构形解释煤。

、

岩颗粒碎裂特征和物理机制深入研究煤岩粒子的物理化学特性具有重要意义面构形及尺度关系的分形描述及分形模型,

研究主要包括煤岩粒子表:

;。

G

a u

i d

n

一

c S

h

u

hm

a n n

和 Ro s in R a m m le r粒子分布律与分形分

一

布;煤岩粒子分形表面与研磨机理关系等等

216

岩石力学,谢和平

三

)裂的分形性质 (和分形描述岩石断。

运用非线性理论研究岩石断裂问题是岩石力学理论和应用研究的重点和热点

已有研究表明岩石断裂、

与变形行为具有分形特征在定量描述岩石微断裂机制断,

,

、

口

形貌裂纹不规则扩展与分岔岩石破碎以及能,

、

量耗散等一系列非线性力学行为上分形一断裂力学方法具有较大的优越性和广阔应用前景这为定量认识和描述岩石复杂的断裂力学过程和物理机制提供了新途径相关研究和主要进展包括岩石断裂表面的分形:。

特征及自相似性岩石断裂与微结构的分形性质岩石断裂裂纹扩展的分形效应分形裂纹尖端应力场和位移场疲劳裂纹扩展的分形效应岩石裂纹分岔的分形效应岩石分形破碎与能量耗散(四 )、、、

、

、

、

。

岩爆的分形特征和机理。

岩爆或煤层突出是地下开采常见的灾害性现象过程是一种突发性大尺度断裂事件的分形特征岩爆的分形机理、。

岩爆实质上是积聚在岩层或煤层中的能量的突然释放。

,

。

研究发现岩爆同样显现出分形特征

研究主要包括以下几方面岩爆:

(五 )岩石损伤的分形性质和分形描述

岩石宏观断裂是材料内部微裂隙发育扩展和汇聚的结果岩石内部损伤演化及其与岩石宏观力学响应之间的关系是人们普遍关注的问题研究发现大部分材料的损伤区是以自相似或统计自相似方式演化该事。

、

,

,

实为应用分形方法研究岩石损伤力学行为提供了实验基础、。

。

目前分形方法已广泛地应用于定量描述岩石损:、。

伤区微裂纹的分布扩展以及损伤演化规律研究主要集中在以下几方面损伤演化的分形特征损伤演化过程的分形机理岩石分形孔隙与损伤演化性质分形损伤演化过程的计算机模拟(六 )、、

岩石分形统计强度理论,

岩石强度和变形是材料不规则构成和微细观缺陷复杂变化的直接结果如何恰当地描述这种不规则构成和微细观缺陷形态分布及演化建立微细观结构效应与岩石强度变形等力学量的直接关系是岩石断裂和损伤力学应用的重点和难点:、、。

、

,

、

分形几何统计物理和损伤断裂力学相结合的方法为此提供了新途径、。

、

。

已取、

得主要进展有不规则构成缺陷几何形态和物理机制变化的分形几何描述岩石强度的分形统计特性岩石强度的分形统计模型岩石损伤演化和本构关系的分形模型(七 )

岩石节理力学行为的分形研究、、

节理是岩石 (体 )内具有一定形态尺度方向和特性的面层缝或带状地质界面或弱面

、

、

。

节理构形和力

学性质直接影响岩石 (体 )的强度和稳定性

。

然而由于节理构形的不规则性传统的岩石力学方法难以合理。

,

,

地定量描述节理构形的几何形态及其对节理力学性质的影响最近研究发现节理构形呈现分形特征分形可以作为定量描述节理面几何构形和表面粗糙性研究节理面构形对节理力学性质影响的有效手段已取得的,。

,

研究进展和成果

主要有节理面粗糙性的分形描述粗糙节理面的分形特征与力学性质粗糙节理表面的多:

、

、

重分形性质分形节理力学行为的光弹实验研究

、

。

三(

、

岩石力学分形研究的应用

一 )节理岩体开采沉陷规律的分形研究,,

节理岩体开采沉陷是一个极其复杂的岩石力学现象以往常将断层看成平行板模型无法考虑断层真实形态所产生的不同力学效应及其对开采沉陷规律的影响考虑真实断层的分形性质发现分形断层面对采动。

,

断层活化滑移规律以及地表沉陷有重要影响、

、

。

目前研究和应用主要集中在以下方面分形节理面或断层面:、

构形的数值模拟方法分形断层面对采动活化和地表沉陷规律的影响开采沉陷和岩体破坏全过程的数值模拟。

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岩石力学,谢和平

二

)顶板断裂的分 (形研究及预测工作面、。

顶板来压表现为采动应力作用下顶板变形断裂和垮落预测顶板来压是岩石力学应当考虑和解决的重要采矿工程问题之一考虑到岩石断裂和岩爆发生前分形维数突然降低因此有可能通过考察顶板下沉和断裂过程的分形维数变化来预测采场的顶板来压初步研究表明来压前的顶板下沉速度和声发射的关联维数出现明显降低分维可作为预测顶板来压的参数研究同时指出使用不同的分形维数定义来描述顶板来压分维变化趋势可能不尽相同有的顶板来压的分维可能是一个升高过程用统一的分形维数定义。。。。。

,

:

,

。

,

,

运用维数预测顶板来压时必须使

,

(三 )放顶煤开采的分形研究

放顶煤是目前倍受关注的一种高产高效的采煤技术推广和应用此项技术的重要环节之一是提高顶煤冒放性。

,

一般来讲顶煤裂隙发育程度与冒放性有直接关系研究并设法优化顶煤裂隙发育程度对提高顶煤。

,

,

冒放性具有重要意义目前研究已取得的初步进展主要有顶煤冒放性的分形描述放顶煤开采巷道裂隙的:

,

、

分形研究

。

四,

、

岩石力学中的分形研究展望,

从以上分析不难看出分形与岩石力学相结合已广泛应用于岩石力学领域研究的诸多方面取得了令人瞩目的研究成果和工程应用

。。

然而岩石力学的分形研究和应用远不止这些内容、

,

。

目前大多数研究主要集中于发现和描

述岩石结构自然形貌和岩石力学行为的分形现象性质和机理较少涉及岩石力学分形研究的数学力学基础一个重要原因是分形理论本身不成熟仍在发展当中适用于分形一岩石力学分析和应用的基,。

,

,

,

础理论框架远未形成基础理论和应用研究的诸多方面仍然相当复杂和艰难,,

因此未来岩石力学分形研究的主要方向之一是要下大力气研究分形一岩石力学及其应用的基础数学力学理论即需要研究和建立分形空间中适用于定量描述和分析分形岩石体的几何构形应力变形物理:、、、

平衡条件本构关系强度准则初边值问题数值计算等一整套的基础理论与方法国际学术界的高度重视成为下世纪非线性力学理论和应用研究的一个重要方面,、

、

、

、

、

。

目前这方面研究已引起。

,

。

此外即便是岩石力学中的分形现象性质和机理研究也存在许多尚未探明和解决的问题如岩石性状和力学性质的自仿射和多重分形性质岩石强度变形和动力波传播的各向异性岩石自组织和损伤的无序、、、

,

性对强度变形和本构关系的影响岩石流变岩石渗流特性以及煤瓦斯突出岩爆顶板压力与控制开采沉陷软岩巷道支护煤柱失稳破坏突水等一系列岩体非线性动力学现象和特性的分形描述和分形机理研究这些均有待于深人研究和探索,。、

、

、

、

,

、

、

、

、

、

至于岩石力学分形研究的工程应用才刚刚起步除需进一步加强应用基础研究之外努力推广这种新思想和新方法在岩石工程中的实践和应用是岩石力学工作者面临的另一个重要课题有待于人们去开发和,

,

,

,

应用

。

可以预言尽管岩石力学的分形研究这一新兴交叉学科才刚刚起步还相当不成熟但基于分形岩石结

,

,

,

构和力学思想的岩石力学描述分析和计算方法将会得出更加切合实际的结果

、

。

五

、

结束语,。

本文简要回顾了岩石力学的分形研究进展和取得的成果并对其未来发展趋势进行了

展望由于篇幅所限未能展开全面和深人的讨论,,。

但可以相信这一新型交叉学科的发展和应用必将极大地促进岩石力学非、。

,

线性科学的发展促进岩石力学和岩石工程问题的定量化精确化和可预测性谢和平男,

195 6

年

1

月生

。

19 87、

年毕业于中国矿业大学北京研究生部获博士学位、。

。

现任中国矿业大学 (北京

校区 )岩石力学与分形研究所所长教授博士研究生导师2 18

兼任中国科协委员国务院学位委员会力学学科评议组

,

岩石力学,谢和平

成员国际 IG M员。

,

CA

成员中国科学院国际材料物理中心成员中国煤炭学会常务理事兼青年工作委员会主任委,,、、

长期致力于分形几何岩石力学损伤断裂力学及其在采矿工程中的应用等方面的研究工作在 1 0余种国内外13 8

。

重要学术刊物上发表研究论文用Ha。

篇。

。

研究成果被国际t

SCI El

、

和中国科技论文与引文数据库收录并被广泛引、、

、

曾先后赴美国

U

t

a

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大学英国 So u

、

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m p

to n

i le s大学英国皇家学会波兰科学院波兰 S),

、

la n

工业大学德国

、

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e:

大学任访问教授和讲学),

曾获

199 5

年度国家自然科学奖三等奖 (排名第一。

19 1

年度国家教委科技进

步一等奖 (排名第一

19 96

年度国家教委科技进步奖二等奖 (排名第一 )

迈向新世纪的岩石力学与岩石工程傅冰骏(

中国科学院地球物理研究所 )

一

、

序

,~~~~~

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~~~~ J .

「1

山

岩石力学是运用力学原理和方法来研究岩石的力学及与力学有关现象的一门新兴学科研究目的在于充分利用或改造岩石的固有性质解决生产建设中的实际问题、、、、、

,

,

。

岩石力学的应用范围广泛涉及国民经济基,

,

础建设中的能源交通城乡建设环境保护矿产开采国防建设等各个部门不但具有重要的理论意义和实用价值也是力学与地学相结合的一门基础学科工具和武器出现过石器时代、

,

。

岩石力学的产生与发展是与人类的生产活动紧密相关的,

。

早在原始社会人类就穴居地下利用岩石作。

,

,

“

”

。

后来逐渐掌握了在岩石中开采矿石和利用岩石作为建筑材料的技能。

,

但

0年代才开始的做为一

门新兴独立的学科它的出现是从本世纪 5

,

建设的发展岩石力学的研究日益受到重视达 15 8米地下矿井的开采深度超过,,、

,

。

近半个世纪以来随着全球大规模工程目前在建或拟建的大坝高度超过 3 0米单条岩石隧洞的长度,,,,

,

,

3 000,

米地下厂房的跨度超过 5 0米岩石钻孔的深度达 1 21 o o o C以上。

00

米;研

究地壳形变时涉及的深度为 5 0~ 6 0米温度在溃山体滑坡矿井冒落等仍不断发生。、、

,

时间效应为几百万年,

。

而且随着世界各国国民,

经济的发展更为复杂巨大的岩石工程将日益增多。

但迄今为止在全球范围内岩石工程的失事如大坝崩,,,

在高科技发展的今天人类可以准确无误地将飞行器射向太空但对,。

复杂的岩体却时常无能为力因此当前已建或在建的一些巨型工程如英法海峡海底隧道中国长江三峡水利枢纽等在设计和施工过程中无不把岩石力学作为重点进行研究发展。

,

,

,

近年来岩石力学得到突飞猛进的

,

二

、

岩石力学研究的特点。

岩石力学研究是与岩石本身的固有特性分不开的历了漫长的地质构造运动。

地球表面的岩石大约形成于 4 0多亿年前而后又经,

,

在成岩过程中组成岩石的矿物颗粒在尺寸大小物理力学性质和热导率等方面,,,,。

,

都各不相同,

。

因此在岩浆冷却时颗粒内部和边界会产生微裂纹;另一方面由于晶体相互间有摩擦阻力变,,。

形会受到一定的阻障从而引起应力积累形成封闭应力在此后地质构造的长期作用下岩石中又形成了各

种断裂如裂隙和断层,

晶体裂纹断裂等在外力作用下都有随时间而变化的力学性能即流变性。

、

、

,

。

地壳本、

身在动力作用下也按一定的速率变化响下岩石内部还赋存有地应力、、。

此外在板块碰撞造山运动地壳重力地慢热对流地热地形等影,。

,

、

、

、

、

、

在地下水的作用下岩石中有复杂的渗流场。、

因此岩石往往是一种非均质,

非连续各向异性而且内部存在复杂应力场和渗流场的复合地质结构体由此可见岩石的力学性质远较其他的材料复杂。

任何岩石力科学实验理论分析都必须考虑这些特点这是

研究岩石力学的基本出发点

,

。

2 19

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pb4i.html