2014最新人教版八年级数学下册期末考试卷及答案

2014年最新人教版八年级下数学期中考试题及答

案

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A.

9 B. 7 C. 20 D.

1 32. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上， 连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则A.

AM等于（ ） MD2433 B. C. D. X k B 1 . c o m 8553AMDBNC2题图 3.若代数式

4题图 5题图 x有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?1A. x ≠ 1B. x≥0C. x＞0D. x≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 123 D. 163 5. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5 o， EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ） A．1 B．2 C．4－22 D．32－4 6.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：??2??3?3?1= .

10题图

?08.若1?3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 9.若实数a、b满足a?2?b?4?0，则

a= . b10.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ．

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12.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）

13 .如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF= . w W w .x K b 1.c o

14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________. A

EF

BD O C 11题图 12题图 13题图

A D 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：8??1?2?1?????

?2?0?1B′

B E

14题图

16. 如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

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16题图

17.先化简，后计算：

C 11b5?15?1??，其中a?，b?. a?bba(a?b)22新课标第一网系列资料 www.xkb1.com

18. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.

求证：OE=OF. FDC O

AB E 18题图

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角

线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；新课 标 第 一 网 （2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．

19题图

20. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ?ABC，P是BD上一点，过点P作PM?AD，PN?CD，垂 足分别为M、N。

A (1) 求证：?ADB=?CDB；

M

(2) 若?ADC=90?，求证：四边形MPND是正方形。

P

D B N C

20题图

21.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=（1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

xK b1.C om

21题图

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1BC，连结DE，CF。 2

22.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F． （1）求证：DE=BF；

DFC（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

ABE

22题图

五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）求证：DE=EF；w W w .X k b 1. c O m

（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC．

23题图

24. 2013如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。 （1）求证；OE＝OF； （2）若BC＝23，求AB的长。

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D FCOAEB

24题图

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六解答题：（每小题10分，共20分） 25. 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E． （1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

新|课 |标 |第 |一| 网25题图

26. 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s). （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF； （2）填空：

①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；

②当t为_________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.

26题图

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参考答案

1.B；2.C；3.D；4.D；5.C；6.C；7.-7；8. x≤或AD∥BC或AB=BC；13. 15. 2?2；

16. 解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O， ∴AC⊥BD，DO=BO， ∵AB=5，AO=4， ∴BO=

=3，

11；9. ?；10.25°；11. （8052，0）；12. OA=OC或AD=BC323；14.

3或3； 2∴BD=2BO=2×3=6．w W w .x K b 1.c o ab?a2?ab?b2(a?b)2a?b17. ：原式? ??ab(a?b)ab(a?b)ab 当a?5?15?1，b?时，原式的值为5。 2218. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC,AB∥CD ∴∠OAE=∠OCF ∵∠AOE=∠COF ∴△OAE≌△OCF（ASA） ∴OE=OF

19. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABD=∠CDB， ∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处， ∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB， ∴∠ABE=∠CDF， 在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF（ASA）， ∴AE=CF，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AD∥BC，http://w ww.xk b1. com ∴DE=BF，DE∥BF，

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∴四边形BFDE为平行四边形；

（2）解：∵四边形BFDE为为菱形， ∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC，∠ABC=90°， ∴∠ABE=30°， ∵∠A=90°，AB=2， ∴AE=

=

，BE=2AE=

， +

=2

．

∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=

20. (1) ∵BD平分?ABC，∴?ABD=?CBD。又∵BA=BC，BD=BD， ∴△ABD ? △CBD。∴?ADB=?CDB。 (4分) (2) ∵PM?AD，PN?CD，∴?PMD=?PND=90?。 又∵?ADC=90?，∴四边形MPND是矩形。

∵?ADB=?CDB，PM?AD，PN?CD，∴PM=PN。 ∴四边形MPND是正方形。 21.（1）略 （2）13

22. 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB，

∴∠CDE=∠AED， ∵DE平分∠ADC， ∴∠ADE=∠CDE，新课 标 第 一 网 ∴∠ADE=∠AED， ∴AE=AD， A同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD， ∴AE=CF， ∴DF=BE， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴DE=BF，

（2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF． 23. 解答： 证明：（1）∵DE∥BC，CF∥AB， ∴四边形DBCF为平行四边形， ∴DF=BC， ∵D为边AB的中点，DE∥BC， ∴DE=BC， DFCEB新课标第一网系列资料 www.xkb1.com

∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB， ∴DE=EF； （2）∵四边形DBCF为平行四边形， ∴DB∥CF， ∴∠ADG=∠G， ∵∠ACB=90°，D为边AB的中点， ∴CD=DB=AD， ∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA， ∵DG⊥DC， ∴∠DCA+∠1=90°，X|k | B| 1 . c|O |m ∵∠DCB+∠DCA=90°， ∴∠1=∠DCB=∠B， ∵∠A+∠ADG=∠1， ∴∠A+∠G=∠B． 24. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴AB∥CD，∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC ∵AE＝CF ∴△AEO≌△CFO（ASA） ∴OE＝OF （2）连接BO ∵OE＝OF，BE＝BF ∴BO⊥EF且∠EBO＝∠FBO ∴∠BOF＝900 ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠BCF＝900 又∵∠BEF＝2∠BAC，∠BEF＝∠BAC＋∠EOA ∴∠BAC＝∠EOA ∴AE＝OE ∵AE＝CF，OE＝OF ∴OF＝CF 又∵BF＝BF ∴△BOF≌△BCF（HL） ∴∠OBF＝∠CBF ∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE ∵∠ABC＝900 ∴∠OBE＝300 ∴∠BEO＝600 ∴∠BAC＝300 ∴AC=2BC=43， ∴AB=48?12?6

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25.（1）证明：∵Rt△OAB中，D为OB的中点， ∴DO=DA，

∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°， ∴∠AEO=60°，

又∵△OBC为等边三角形， ∴∠BCO=∠AEO=60°，xK b1.C om ∴BC∥AE，

∵∠BAO=∠COA=90°， ∴CO∥AB，

∴四边形ABCE是平行四边形；

（2）解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8﹣x， 在Rt△ABO中， ∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8， AO=43，

在Rt△OAG中，OG+OA=AG， 222x+（4）=（8﹣x）， 解得：x=1， ∴OG=1．

26.（1） 证明：∵AG∥BC ∴?EAD??ACB ∵D是AC边的中点 ∴AD?CD 又∵?ADE??CDF ∴△ADE≌△CDF

（2）①∵当四边形ACFE是菱形时，∴AE?AC?CF?EF 由题意可知：AE?t,CF?2t?6，∴t?6 ②若四边形ACFE是直角梯形，此时EF?AG

过C作CM?AG于M，AG?3，可以得到AE?CF?AM，

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2

2

2

即t?(2t?6)?3，∴t?3，

此时，C与F重合，不符合题意，舍去。

若四边形若四边形AFCE是直角梯形，此时AF?BC， ∵△ABC是等边三角形，F是BC中点， 3 ∴2t?3t?，得到

2

经检验，符合题意。X k B 1 . c o m ∴①t?6t?3 ②

2

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