高等量子力学考试题 北京师范大学

高等量子力学考试题

一、选择题

1.∫f*（x）g（x）x3dx＜∞，（f（x），g（x））是否为内积空间

2.﹤ψ|A|ψ﹥=0对任意ψ成立，A=○吗

3.（x2p2）W=……，正确吗

4.

5.vvRN=R2vvv2v, L,N =2ihN×L 2(ih)N记住结果xP =i P p正确吗

U(t,0)，求海森伯绘景中X的明显形式6.薛定谔绘景中的X，

vvvvvhhvhvv 2 7.相对论情况，H=cα P+βmc H,S = H,Σ =cP α,Σ =c∑Pi αi,Σj j 222ijvvv =ihc∑εjkiαkPij=ihcα×Pijk

二、直接写答案

1.P为空间反演算符，螺旋度算符h=S·P/P，求PhP=。

2.自旋三个分量的平均值为Sx=0，Sy=0，Sz=1/4*h，求密度矩阵，是纯态还是混合态？

三、计算题

自旋为2的全同粒子系统，3个粒子，B=SZ，

求（1）S+算符的二次量子化形式

（2）S+作用在|11010﹥上的结果

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