浙教版八年级下数学第六章《反比例函数》中考试题(选择题)——顾

浙教版八年级下数学第六章《反比例函数》中考试题——顾家栋

选择题

题型：选择题

m 1.（2014 山东潍坊 中考）已知一次函数y1＝kx＋b（k＜0）与反比例函数y2＝(m≠0)的

x 图象相交于A、B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1＞y2时，实数x的取值范围是（ ） A．x＜－1或0＜x＜3 B．－1＜x＜0或0＜x＜3 C．－1＜x＜0或x＞3 D．0＜x＜3 答案：A

方法技巧：数形结合思想.画出函数图象，取反比例函数图象位于一次函数图象下方时对应的x的取值范围即可．

解析：由图象可知：

故满足y1＞y2的x的取值范围是x＜－1或0＜x＜3． 故选A．

知识点：反比例函数和一次函数图象的应用. 题目难度：普通 题目分值：3分

2.（2014 湖南怀化 中考）已知一次函数y＝kx＋b的图象如图，那么正比例函数y＝kx和 b

反比例函数y＝在同一坐标系中的图象大致是（ ）

x

A．答案：C

B．C． D．

1

方法技巧：根据一次函数图象可以确定k、b的符号，根据k、b的符号来判定正比例函数y b

＝kx和反比例函数y＝图象所在的象限．

x 解析：解：∵一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0．

∴正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，

b

反比例函数y＝的图象经过第二、四象限．

x 综上所述，符合条件的图象是C选项． 故选C．

知识点：反比例函数的图象；一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系． 题目难度：普通 题目分值：3分

k2

3.（2014 山东聊城 中考）如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝的图象 x 交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）

A．x＜1 B．x＜－2 C．－2＜x＜0或x＞1 D．x＜－2或0＜x＜1 答案：D

方法技巧：数形结合思想.取一次函数图象位于反比例函数图象下方时对应的x的取值范围即可．

解析：解；当x＜－2或0＜x＜1时，一次函数图象位于反比例函数图象的下方时．

故选D．

知识点：反比例函数和一次函数图象的应用. 题目难度：普通 题目分值：3分

1 1 4.（2014 浙江杭州 中考）函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这

2 4

2

个函数可以是（ ）

1218

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

2x x 8x x 答案：A

1 方法技巧：把x＝代入四个选项中的解析式可得y的值，再把x＝2代入解析式可得y的值，

2 然后可得答案．

1 11 1 解析：A：把x＝代入y＝可得y＝1，把x＝2代入y＝可得y＝，故此选项正确；

2 2x 2x 4 1 22

B：把x＝代入y＝可得y＝4，把x＝2代入y＝可得y＝1，故此选项错误；

2 x x 1 1 1 1 1 C：把x＝代入y＝可得y＝，把x＝2代入y＝可得y＝，故此选项错误；

2 8x 4 8x 16 1 88

D：把x＝代入y＝可得y＝16，把x＝2代入y＝可得y＝4，故此选项错误；

2 x x 故选A．

知识点：反比例函数的性质． 题目难度：普通 题目分值：3分

1

5.（2014 贵州黔东南 中考）如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A、

x B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（ ）

3 5 A．1 B．2 C． D． 2 2 答案：A

1

方法技巧：由于正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，则点A与点

x 1 B关于原点对称，所以S△AOC＝S△BOC，根据反比例函数比例系数k的几何意义得到S△BOC＝，

2 所以△ABC的面积为1．

3

1

解析：解：∵正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，

x ∴点A与点B关于原点对称， ∴S△AOC＝S△BOC， ∵BC⊥x轴，

1 ∴根据反比例函数比例系数k的几何意义得到S△BOC＝ 2 ∴△ABC的面积＝2 S△BOC＝1． 故选A．

知识点：反比例函数系数k的几何意义． 题目难度： 题目分值：3分

m 6.（2014 湖北咸宁 中考）如图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b交于点M、N，并且点M

x m 的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为

x （ ）

A．－3，1 B．－3，3 C．－1，1 D．－1，3 答案：A

m 方法技巧：首先把M点代入y＝中，求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求

x m 出N点坐标，求关于x的方程＝kx＋b的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标

x 就是x的值．

解析：解：∵M(1，3)在反比例函数图象上，

∴m＝1×3＝3，

3 ∴反比例函数解析式为：y＝，

x ∵N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为－1．

4

∴x＝－3，

∴N(－3，－1)，

m ∴关于x的方程＝kx＋b的解为：－3，1．

x 故选A．

知识点：反比例函数与一次函数的交点的意义． 题目难度：普通 题目分值：3分

k－1

7.（2014 甘肃兰州 中考）若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值可

x 以是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．以上都不是 答案：A

k－1

方法技巧：反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，比例系数k－1＜0，即k＜1，根

x 据k的取值范围进行选择．

k－1

解析：解：∵反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，

x ∴k－1＜0， 即k＜1． 故选A．

知识点：反比例函数的性质． 题目难度：简单 题目分值：3分

k 8.（2014 江苏常州 中考）已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的

x 图象位于（ ）

A．第二，三象限 B．第一，三象限 C．第三，四象限 D．第二，四象限 答案：D

方法技巧：先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可． 解析：解：由题意得，k＝－1×2＝－2＜0，

∴函数的图象位于第二，四象限．

5

故选：D．

知识点：反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式． 题目难度：简单 题目分值：3分

2

9.（2014 湖北随州 中考）关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（ ）

x A．图象经过点（1，1）

B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 答案：D

方法技巧：根据反比例函数的性质，k＝2＞0，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小．

2

解析：解：A：把点（1，1）代入反比例函数y＝得2≠1不成立，故选项错误；

x B：∵k＝2＞0，∴它的图象在第一、三象限，故选项错误； C：图象的两个分支关于y＝－x对称，故错误． D：当x＞0时，y随x的增大而减小，故选项正确． 故选D．

知识点：反比例函数的性质． 题目难度：简单 题目分值：3分

k－1

10.（2014 黑龙江哈尔滨 中考）在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x

x 的增大而减小，则k的取值范围是（ ）

A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1 答案：A

方法技巧：根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k－1＞0，解可得k的取值范围． 解析： 解：根据题意，k－1＞0

解得k＞1． 故选A． 知识点：反比例函数的性质． 题目难度：普通

6

题目分值：3分

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