精选山东省桓台第二中学2016 - 2017学年高一数学12月月考试题 - 图文

山东省桓台第二中学2016-2017学年高一数学12月月考试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分120分，考试时间90分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.

1．设全集U?x?N*|x?6，集合A??1,3?,B??3,5?，则CU?AA. ?2,4? B．?1,5?C．?1,4?D．?2,5?

2. 两条平行线4x?3y?1?0与8x?6y?3?0之间的距离是（ ） A. 0.4 B．0.1 C．0.2 D．0.5 3. 函数f(x)?1?x?lg(x?2)的定义域为（ ）

A.（-2,1） B. [-2,1] C.??2,??? D. ??2,1? 2 4.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 若函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，

俯视图 主视图 左视图

??B??（ ）

3 2 f(x)??x?1，则当x<0时，f(x)的表达式为（ ）

A.f(x)?x?1 B．f(x)?x?1 C．f(x)??x?1 D．f(x)??x?1 6. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A.y?1xB. y?xxC. y??D.y?log2?x?1?

x7.已知直线m,n，平面?,?，下列命题中正确的是 （ ） A. ???，m??，n∥?，则 m?n B.?∥?，m??，n∥?，则 m?n C. m??，n??，m?n，则 ??? D. ?⊥?，????m，m?n，则 n??

8. 已知圆c1:x?y?4x?6y?9?0，圆c2:x?y?12x?6y?19?0，则两圆位置关系是

2222（ ）

A.相交B．内切C．外切

xD．相离

9.函数g(x)＝2＋5x的零点所在的一个区间是（ ） A. (0,1) B．(－1,0)C． (1,2) D．(－2，－1)

?g(x),210.已知函数f(x)?3?2x,g(x)?x,构造函数F(x)???f(x),那么函数y?F(x)（ ）

A.有最大值1，最小值?1 B．有最小值?1，无最大值 C．有最大值1，无最小值 D．有最大值3，最小值1

第Ⅱ卷（非选择题 共70分）

二、填空题:本大题共4小题， 每小题5分，共20分.

f(x)?g(x),

g(x)?f(x)11. 直线mx?(m?2)y?2?0与3x?my?1?0互相垂直，则点(m,1)到y轴的距离为______ 12．计算(lg5)2?lg2?lg5?lg2?______

13．过点（2,3）与圆（x－1）＋y＝1相切的直线方程为______ 14．已知两圆相交于两点（1,3）和（m,1），两圆圆心都在直线x?y?三、解答题：本大题共5小题，共50分.

15．（本小题满分10分）

设集合A?{x|?1?x?3}，B（1）求A（2）若B2

2

c?0上，则c=______ 2?{x|2x?4?x?2}， C?{x|x?a?1}.

B；

C?C，求实数a的取值范围.

16．（本小题满分10分）

已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?1. （1）求f(x)的解析式；

（2）若x?A,f(x)?[?7,3]，求区间A. 17．（本小题满分10分）

已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，?BAC?90，

AB?AC?2，AA1?3，D是BC中点，E是

AA1中点．

（1）求证：AD?BC1； （2）求证：DE∥面A1C1B 18．（本小题满分10分）

已知圆C：x＋y－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0. （1）当a为何值时，直线l与圆C相切；

（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且AB＝22时，求直线l的方程． 19．（本小题满分10分）

已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1, f(x)在[－1,1]上单调递增. （1）解不等式：f?2x?1??f?1?3x?；

（2）若f(x)≤m－2Am＋1对所有的a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围．

高一数学试题参考答案

一.选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1 A 2 D 3 D 4 A 5 C 6 B 7 B 8 C 9 B 10 C

二、填空题:（本大题共4小题， 每小题5分，共20分） 11. 0或512.113. x=2或4x-3y+1=014. 0 三.解答题 15．解：

22

2

(1)由题意知，B?{x|x?2}

所以A?B??x|2?x?3? (2)因为B?C?C，所以B?C 所以a?1?2，即a?3 16．解：

（1）设x?0，则?x?0，∴f(?x)?2?x?1 ∵f(x)为奇函数，∴f(x)??f(?x)??2?x?1

?2x?1，x?0?∴f(x)??

?x，x?0???2?1（2）根据函数图象可得f(x)在R上单调递增 当x?0时，?7??2?x?1?0解得?3?x?0 当x?0时，0?2x?1?3解得0?x?2 ∴区间A为[?3,2]. 17．解：

（1）∵AB?AC?2,∴?ABC为等腰三角形

∵D为BC中点，∴AD?BC

∵ABC?A1B1C1为直棱柱，∴面ABC?面BC1 ∵面ABC面BC1=BC,AD?面ABC，

∴AD?面BC1∴AD?BC1

（2）取CC1中点F，连结DF，EF，

∵D,E,F分别为BC,CC1，AA1的中点∴EF∥A1C1，DF∥BC1，

A1C1BC1?C1，DFEF?F

∴面DEF∥面A1C1BDE?面DEF ∴DE∥面A1C1B ． 18．解：

(1)若直线l与圆C相切，则有圆心（0,4）到直线l：ax＋y＋2a＝0的 距离为

4?2a3?2解得a??.

4a2?1(2)过圆心C作CD⊥AB，垂足为D.则由AB＝22和圆半径为2得CD＝2 因为CD?4?2aa?12?2所以解得a??7或?1.

故所求直线方程为7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0. 19．解：

??1?2x?1?1??(1)∵f(x)在[－1,1]上单调递增，∴??1?1?3x?1 ∴不等式的解集为?x0?x???2x?1?1?3x?(2)∵f(1)＝1，f(x)在[－1,1]上单调递增．∴在[－1,1]上，f(x)≤1. 问题转化为m－2am＋1≥1，即m－2am≥0，对a∈[－1,1]恒成立． 下面来求m的取值范围．设g(a)＝－2m·a＋m≥0. ①若m＝0，则g(a)＝0≥0，对a∈[－1,1]恒成立．

②若m≠0，则g(a)为a的一次函数，若g(a)≥0，对a∈[－1，1]恒成立， 必须g(－1)≥0且g(1)≥0，∴m≤－2或m≥2. 综上，m＝0或m≤－2或m≥2

2

2

2

2??. 5?

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