2008-2009学年度山东省潍坊市昌邑初中学段八年级数学第一学期期末考试试卷人教版

2008-2009学年度潍坊市昌邑初中学段第一学期八年级期末考试

数学试卷

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填写在题后的括号内。每小题3分。共45分）

231．在实数8，1.414，?8，?，?，0，中无理数有（ ）

3A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．估计10?1的值是（ ）

A．在2和3之间

2B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间

3．把代数式xy?9x分解因式，结果正确的是（ ）

A．xy?9

?2?

B．x?y?3?

3

C．x?y?3??y?3? D．x?y?9??y?9?

4．下列运算正确的是（ ）

A．?a2?a3??a6 C．??x??x??x

2??

B．?a?b??a2?b2

2

D．?2x2??8x6

??35．如下图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC边于点E，DF⊥AE于F，已知∠ADF=50°，∠C的度数为（ ）

A．85°

B．80°

C．75°

D．70°

6．现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为（ ）

A．13米

B．5米

C．13米或5米

D．?13米

7．如下图所示，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ）

A．四边形ABCD是平行四边形 C．△ABD是等边三角形

B．AC⊥BD D．∠CAB=∠CAD

8．如下图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是（ ）

A．S1?S2

B．S1?S2

C．S1?S2

D．无法确定

9．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等 D．对角线互相垂直

C．对角线平分一组对角

10．正方形的边长为a，则它的对角线的交点到边的距离为（ ）

1A．a

2

1B．a

3 C．

2a 2 D．

2a 411．如果线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（ ）

A．相交

B．平行

C．平行且相等

D．以上都不对

12．如下图，在长方形ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，E、F分别为AD、BC的中点，分别以C，F为圆心、2cm为半径画圆把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积为（ ）

A．2cm2

B．4cm2

C．6cm2

D．无法确定

13．下列说法错误的是（ ）

A．图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离 B．等边三角形既是轴对称图形，又是旋转对称图形

C．图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转过了同样长的路程 D．中心对称图形的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条

14．用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形。一定可以拼成的图形是（ ）

A．①②③

B．①②⑤

C．①④⑤

D．②⑤⑥

15．如下图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，BE⊥CD，则BE的长是（ ）．

A．

48 5 B．

24 5 C．

12 5 D．以上都不对

二、填空题（每小题3分，共27分）

1．若一个数的平方根是3，则这个数是_______；若一个数的平方是3，则这个数是________． 2．若a2?b2?5，ab?2，则?a?b?=_________．

23．如下图，在多边形ABCDEF中，AB=5cm，BC=6cm，则多边形的周长为_________．

4．给出下列图形：①线段 ②平行四边形 ③圆 ④矩形 ⑤等腰梯形．其中，旋转对称图形有____________________ （只填序号）

5．如下图，已知∠CAB=30°，△ABC绕着点A旋转55°后能与△ADE重合，则∠CAD=________．

6．若平行四边形ABCD的周长是28cm，O是对角线AC、BD的交点，且△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，则AB=________，AD=________．

7．如下图，△ABD≌△ACE，且∠A=20°，∠C=65°，则∠ADB=________．

8．如下图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长l=________．

9．如下图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC，连接AE，则∠E=________．

三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

1．（7分）如下图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=6cm；

（1）判断△AOB的形状；（2）求矩形ABCD各边的长．

1232．（6分）先化简，再求值：x2y?2xy?y?y??x?y??x?y?其中，x??，y??1．

23．（7分）如下图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠C=60°，AD=7，AB=9，求梯形的周长．

??

4．（8分）如下图，在一个10310的正方形EFGH网格中有一个△ABC．

（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位得到的△A'B'C'． （2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△AB1C1．

5．（10分）如图1，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P，试说明S四边形ABCD=解：因为AC⊥BD

1AC2BD 211AC2PD，S△ACB=AC2BP 221111所以S四边形ABCD= S△ACD+S△ACB=AC2PD+AC2BP=AC（PD+PB）=AC2BD

2222所以S△ACD=解答问题：

（1）上述证明得到的性质可叙述为：

（2）如图2，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AP=2cm，BP=5cm，利用上述性质求梯形的面积．

6．（10分）如图所示，已知正方形ABCD，E为BC上任意一点，延长AB至F，使BF=BE，AE的延长线交CF于G，试说明（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．

2008-2009学年度潍坊市昌邑初中学段第一学期八年级期末考试

数学试卷参考答案

一、选择题（每小题3分，共45分） 1-8 BCCD BCCB 9-15 AACB CBB 二、填空题（每小题3分，共27分） 1．9，±3； 2．29； 3．22cm； 4．①②③④； 5．25°； 6．8，6； 7．95°； 8．52； 9．22.5°

三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 1．解：（1） ∵∠AOD=120° ∴∠AOB=60°

∵四边形ABCD是矩形，AO=BO， ∴△AOB是等边三角形． （2） ∵四边形ABCD是矩形 在Rt△ABC中，AC=6cm；

∴AB=

1AC=3cm，BC=33cm 2∴CD=3cm，AD=33cm

2．解：原式=x2?2xy?y?x2?y??2xy

2?2?1?1?当x??，y??1时，原式=?2???????1???1

2?2?3．解：因为AD∥BC，AB∥DE， 所以四边形ABED是平行四边形． 所以BE=AD=7，DE=AB=9， 又因为四边形为ABCD等腰梯形， 所以CD=AB=DE， 又知∠C=60°，

所以△CED为等边三角形，EC=9 所以梯形的周长为：732+933=41． 4．每小题4分，共8分

5．解：（1）对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半． （2）过D作DE∥AC交BC点延长线于E， 因为AD∥BC，DE∥AC，

所以四边形ACED为平行四边形，所以AC=DE， 又因为在等腰梯形ABCD中，AC=BD， 所以BD=DE，所以∠DBC=∠DEB=∠ACB． 所以BP=PC．所以AC=7，

所以S梯形ABCD?11492AC?BD???2?5???2?5??cm 222??

6．（10分）解：（1）因为正方形ABCD中，AB=BC，∠ABE=∠CB=90°，BE=CF， 所以△ABE经顺时针旋转90°后与△CBF重合，所以AE=CF． （2）由（1）知，△ABE≌△CBF，所以∠EAB=∠BCF． 又因为∠EAB+∠AEB=90°，且∠AEB=∠CEG 所以∠CEG+∠BCF=90°，所以∠CGE=90°， 即AG⊥CF

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