OFDM系统中的STO和CFO

OFDM系统中的STO和CFO

OFDM系统通过并行子载波来传输信息数据，以此来对抗由频率选择性信道造成的失真，或者在多径衰落信道中产生的符号间干扰。然而，OFDM所具有的抗多径干扰和抗频率选择性干扰的优势必须建立在子载波的正交性上。假无法保证其正交性，则OFDM系统的性能可能会由于码间干扰和信道间干扰而降低。令?和?分别为载波频率偏移和符号时间偏移，则接受的基带信号可以表示为：

其中： 一、STO(符号时间偏移)的影响

在OFDM系统的发送和接受中，FFT和IFFT是调制和解调各自所必须的基本功能，为了能在接受端进行N点的FFT变换，我们需要对OFDM系统的传输信号进行精确的抽样。换句话说，信号的定时同步必须能检测到每个OFDM符号的起始点（除去循环前缀后），这样可以使符号的恢复更加精确。表5.1显示出了STO对于接收信号在时域和频域的影响，并且假设信道为理想的，并忽略噪声干扰。

由于所估计的OFDM符号起始位置是不同的，STO的影响也不尽相同。图5.1显示了四种不同情况下的时间偏移，这四种情况分别是符号估计起始点准确、有一点提前、提前很多和有一点延迟。在这里，我们假设多径时延扩展导致的滞后信道响应为?max。在这个分析中，我们忽略信道和噪声的影响。通过图5.1，让我们来讨论一下下面四种不同情况下的STO的影响。

情况1：估计OFDM符号起始点准确时，副载波的频率成分保持正交性。在这种情况下，OFDM信号可以完全恢复，没有任何类型的干扰。 情况2：估计OFDM符号起始点比准确点早，但是在滞后信道响应结束后。在这种情况下，第L个符号与第L-1个符号不重叠，也就是说，在这种情况下，前面的符号不会产生符号间干扰。为了更清楚的表达STO的影响，接收信号的FFT变换：

其中：

5.2式表明，载波分量的正交性可以完整的保留下来。然而，在STO和子载波K之间存在一个成比例的相位差，使得信号的星座图总是围绕原点旋转。图5.2的(a)和(b)画出了情况1和情况2中各自信号的星座图。如前所述，在情况2中由STO造成了信号的相位差。请注意，这个相位差可以直接被一个频域的单输出相位均衡器所补偿。

情况3：在这种情况下，估计的OFDM起始点位于前一个OFDM符号所造成信道延迟响应中，也就是说符号定时无法避免符号间干扰(ISI)。在这种情况下，子载波的正交性被符号间干扰所破坏，因此，也会产生信道间干扰(ICI)。

情况4：在这种情况下，所估计的OFDM符号起始点比精确的起始点要晚，在这种情况下，我们有：

考虑到：

5.4式中最后一行的第二项相当于ICI，它表明正交性已经被破坏。此外，第三项也表明接收信号受到了ISI的影响。

图5.3的(a)和(b)画出了情况3和情况4中各自信号的星座图，情况4中的失真太过于严重（包括相位失真），以至于很难以用简单的方法来恢复，这表明符号定时对于避免STO的重要性

二、CFO（载波频率偏移）的影响

我们知道，基带数字信号通常要转换成频带信号通过载波来传输，在接收端，通过本地载波转换成基带信号进行接收。在一般情况下，载波信号有两种失真，一种是由是由发送端或接受端的载波发生器不稳定造成的相位噪声，这种失真可以用零均值的维纳随机过程来描述，另一种失真是由多普勒频移效应造成的载波频率偏差。此外，由于振荡器的物理不稳定性所限制，在发送端和接收端产生频率完全的载波也是很难实现的。图5.4给出了由CFO造成的ICI。

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