河南省淮滨高级中学18届高三数学下学期第二次模拟仿真卷（三）理 - 图文

内部文件，版权追溯 河南省淮滨高级中学2018届高三数学下学期第二次模拟仿真卷（三）

理

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1．[2018·保定调研]已知复数z满足z?iz?i，则z?（ ） A．

12?12i B．

12?12i C．?112?2i

D．?12?12i 【答案】A

【解析】设z?a?bi?a,b?R?，则由已知有z?i?zi，a??b?1?i??b?ai，所以??a??bb?1?a，

??解得??a?1?2，所以z?1?1i，故z?1?1i??b??12222，选A．

?22．[2018·集宁一中]已知集合U?{x|y?3x}，A?{x|y?log9x}，B?{y|y??2x}，则

A?eUB?=（ ）

A．? B．R

C．?x|x?0?

D．?0?

【答案】C

【解析】由题意得U?R，A??x|x?0?，因为y??2x?0，所以B?{y|y?0}，所以

eUB?{x|x≥0}，故A?eUB???x|x?0?，故选C．

3．[2018·山东师大附中]设随机变量X服从正态分布N??,?2?，若P(X?4)?P(X?0)，则?=（ ） A．1 B．2

C．3

D．4

【答案】B

【解析】因为P(X?4)?P(X?0)，所以??2．故选：B．

4．[2018·成都七中]当点P?3,2?到直线mx?y?1?2m?0的距离最大时，m的值为（ ） A．2 B．0

C．?1

D．1

【答案】C

【解析】直线mx?y?1?2m?0过定点Q(2，1)，所以点P?3,2?到直线mx?y?1?2m?0的距离最大时，PQ垂直直线，即m?2?13?2??1，?m??1，选C． 5．[2018·柳州模拟]函数f?x???1?cosx?sinx在??π,π?上的图象的大致形状是（ ）

A． B．

1

C． D．

【答案】A

【解析】f??x????1?cosx?sinx??f?x?，所以f?x?是奇函数，故C错误；当x??2时，f??????2???1，故D错误；f??x???sin2x?cosx?cos2x?2cos2x?cosx?1，得x?3可以取到极值，所以A正确．故选A．

6．[2018·漳州调研]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为（ ）

A．5 B．22

C．3

D．23

【答案】C

【解析】在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，M为AD的中点，该几何体的直观图如图中三棱锥D1MB1C，故通过计算可得D1C?D1B1?B1C?22，D1M?MC?5，MB1?3，故

最长棱的长度为3，故选C．

7．[2018·凯里一中]公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍．当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米．当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟．根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为10?2米时，乌龟爬行的总距离为（ ）

104?154A．

B．10?190900

C．105?9

D．10?990900

【答案】B

【解析】根据条件，乌龟每次爬行的距离构成等比数列，公比为110，当阿基里斯和乌龟的距离恰100??1?1?好为10?2米时，乌龟爬行的总距离为100?10?...?10?2??105??105?1，故选B．1?1?900 108．[2018·赤峰期末]设??0，函数y?sin???x???3???2的图象向右平移4??3个单位后与原图象重合，则?的最小值是（ ） A．

23 B．

43 C．3 D．

32 【答案】D

【解析】将y?sin???x???4??3???2的图象向右平移3个单位后得到函数解析式为2

y?sin???????x?4??3?????3???2?sin???4?????x?3?3???2．∵平移后与原图象重合，

∴4??33?2k?，k?Z，即??k2，k?Z，∵??0，∴?的最小值是3?132?2，故选D． 9．[2018·宜昌一中]执行如图所示的程序框图，若输入m?1，n?3，输出的x?1.75，则空白判断框内应填的条件为（ ）

A．m?n?1 B．m?n?0.5 C．m?n?0.2 D．m?n?0.1

【答案】B

【解析】由程序框图，得程序运行过程为：m?1，n?3，x?2，22?3?0，m?1，n?2，

m?n?1；m?1，n?2，x?1.5，1.52?3?0，m?1.5，n?2，m?n?0.5；m?1.5，

n?2，x?1.75，

1.752?3?0，m?1.5，n?1.75，m?n?0.25；因为输出的结果为x?1.75，所以判断框内应填“m?n?0.5”．故选B．

10．[2018·汕头期末]已知函数f?x??exx?mx（e为自然对数的底数）

，若f?x??0在?0,???上恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A．???,2? B．???,e?

C．????,e2?? D．??e2 ?4??4,?????【答案】C

【解析】∵f?x??exexx?mx?0在?0,???上恒成立，∴m?x2在?0,???上恒成立， 令g?x??exx???x2?2x?exx2，x?0，∴g??x4??x?2?exx3，当0?x?2时，g??x??0， g?x?单调递减；当x?2时，g??x??0，g?x?单调递增．故当x?2时，g?x?取得最小值，且g?2??e2?4．∴m?e2最小值为e2?4．故实数m的取值范围是????,4?．选C．

?11．[2018·定州中学]设函数f?x?是定义在?0,???上的单调函数，且对于任意正数x，y有

f?xy??f?x??f?y?，已知f??1??2????1，若一个各项均为正数的数列?an?满足

f?Sn??f?an??f?an?1??1?n?N*?，其中Sn是数列?an?的前n项和，则数列?an?中第18项a18?（ ）

A．

136 B．9 C．18 D．36

【答案】C

【解析】∵f?Sn??f?an??f?an?1??1?f??1a??2n?an?1???，∵函数f?x?是定义域在?0，???上的单调函数，数列?a1n?各项为正数，∴Sn?2an?an?1?．①当n?1时，可得a1?1； 当n≥2时，S111n－1?2an－1?an－1?1?②，①－②可得an?2an?an?1??2an－1?an－1?1?，

∴?an?an?1??an?an?1?1??0，∵an?0，∴an?an?1?1?0，即an?an?1?1，∴数列?an?为等差数列，a1?1，d?1；∴an?1??n?1??1?n，即an?n，所以a18?18，故选C．

12．[2018·佛山质检]双曲线C:x2y2a2?b2?1(a?0,b?0)的左右焦点分别为F1，F2，焦距2c，

以右顶点A为圆心的圆与直线l:x?3y?c?0相切于点N，设l与C交点为P，Q，若点N恰为线段PQ的中点，则双曲线C的离心率为（ ）

A．2 B．3 C．2 D．22

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