人教A版数学必修四《2.1平面向量的实际背景及基本概念》一课一练2.docx
更新时间:2023-05-05 20:57:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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桑水
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
一、选择题
1、下列各量中不是向量的是( )
A 、浮力
B 、风速
C 、位移
D 、密度
2、下列说法中错误..的是( )
A 、零向量是没有方向的
B 、零向量的长度为
C 、零向量与任一向量平行
D 、零向量的方向是任意的
3、把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是(
) A 、一条线段B 、一段圆弧C
、圆上一群孤立点 D
、一个单位圆
4、在△ABC 中,AB=AC,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则( )
A 、 A
B 与A
C 共线 B 、 DE 与CB 共线
C 、 A
D 与A
E 相等 D 、 AD 与BD 相等
5、下列命题正确的是(
)
A 、向量A
B 与BA 是两平行向量
B 、若a 、b 都是单位向量,则a =
b
C 、若AB =DC ,则A 、B 、C 、
D 四点构成平行四边形
D 、两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同
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桑水 6、在下列结论中,正确的结论为( )
(1)a ∥b 且|a |=|b |是a =b 的必要不充分条件
(2)a ∥b 且|a |=|b |是a =b 的既不充分也不必要条件
(3)a 与b 方向相同且|a |=|b |是a =b 的充要条件
(4)a 与b 方向相反或|a |≠|b |是a ≠b 的充分不必要条件 A 、(1)(3) B 、(2)(4) C 、(3)(4) D 、(1)(3)(4)
二、填空题
7、“两个向量共线”是“这两个向量方向相反”的 条件、
8、已知非零向量a ∥b ,若非零向量c ∥a ,则c 与b 必定 、
9、已知a 、b 是两非零向量,且a 与b 不共线,若非零向量c 与a 共线,则c 与b 必定
10、把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点,则终点所构成的图形是 ;若这些向量为单位向量,则终点构成的图形是
11、已知|AB |=1,| AC |=2,若∠BAC=60°,则|BC |=
12、在四边形ABCD 中, AB =DC ,且|AB |=|AD |,则四边形ABCD 是
三、解答题
13、设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K 、L 、M 、N 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点,求证:KL =
NM
14、某人从A 点出发向西走了200m 到达B 点,然后改变方向向西偏北60°走了450m 到达C 点,最后又改变方向,向东走了200m 到达D 点
(1)作出向量AB 、BC 、CD (1 cm 表示200 m)
(2)求DA 的模
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桑水
15、如图,已知四边形ABCD 是矩形,设点集M={A 、B 、C 、D},求集合T={PQ 、Q ∈M,且P 、Q 不重合}
参考答案
一、选择题
1、D ;
2、A ;
3、D ;
4、B ;
5、A ;
6、D
二、填空题
7、必要非充分
8、 c ∥b
9、不共线
10
、一条直线两点
11、3
12、菱形
三、解答题
13、(略)
14、(1)如图所示
(2)450 m
15、{AC 、CA 、BD 、DB 、AB 、AD 、BA 、DA }
第15
题
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