机械原理（第七版） 孙桓主编 第7章

十、机械的稳定运转及其速度波动的调节

1.设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件是 ，作变速稳定运转的条件是 。

2.机器中安装飞轮的原因，一般是为了 ，同时还可获得 的效果。 3.在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况，即 稳定运转和稳定运转，在前一种情况，机器主轴速度是 ，在后一种情况，机器主轴速度是 。

4.机器中安装飞轮的目的是 和 。

5.某机器的主轴平均角速度ωm=100rad/s，机器运转的速度不均匀系数δ=0.05，则该机器的最大角速度ωmax等于 rad/s，最小角速度ωmin等于 rad/s。

6.某机器主轴的最大角速度ωmax=200rad/s，最小角速度ωmin=190rad/s，则该机器的主轴平均角速度ωm等于 rad/s，机器运转的速度不均匀系数δ等于 。

7.机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据 的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量)有关外，还与 。

8.机器等效动力学模型中的等效力(矩)是根据 的原则进行转化的，等效质量(转动惯量)是根据 的原则进行转化的。

9.机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据 的原则进行转化的，

因而它的数值除了与原作用力(矩)的大小有关外，还与 有关。

10.若机器处于起动(开车)阶段，则机器的功能关系应是 ，机器主轴转速的变化情况将是 。

11.若机器处于停车阶段，则机器的功能关系应是 ，机器主轴转速的变化情况将是 。

12.用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小，飞轮的转动惯量将越 ，在满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在 轴上。

13.当机器运转时，由于负荷发生变化使机器原来的能量平衡关系遭到破坏，引起机器运转速度的变化，称为 ，为了重新达到稳定运转，需要采用 来调节。

14.在机器稳定运转的一个运动循环中，运动构件的重力作功等于 ，因为 。

15.机器运转时的速度波动有 速度波动和 速度波动两种，前者采用 ，后者采用 进行调节。

16.若机器处于变速稳定运转时期，机器的功能特征应有 ，它的运动特征是 。

17.当机器中仅包含 机构时，等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是常量，若机器中包含 机构时，等效质量(转动惯量)是机构位置的函数。

18.设作用于机器从动件上的外力(矩)为常量，且当机器中仅包含 机

构时，等效到主动件上的等效动力学模型中的等效力(矩)亦是常量，若机器中包含 机构时，等效力(矩)将是机构位置的函数。

19.图示为某机器的等效驱动力矩Md(φ)和等效阻力矩Mr(φ)的线图，其等效转动惯量为常数，该机器在主轴位置角φ等于 时，主轴角速度达到ωmax，在主轴位置角φ等于 时，主轴角速度达到ωmin。

题19图 题20图

20.图示为某机器的等效驱动力矩Md(φ)和等效阻力矩Mr(φ)的线图，其等效转动惯量为常数，该机器在主轴位置角φ等于 时，主轴角速度达到ωmax，在主轴位置角φ等于 时，主轴角速度达到ωmin。

21.将作用于机器中所有驱动力、阻力、惯性力、重力都转化到等效构件上求得的等效力矩与机构动态静力分析中求得的作用在该等效构件上的平衡力矩，两者在数值上 ，方向 。

22.为了使机器稳定运转，机器中必须安装飞轮。－－－－－－－－－－－－－－－（ ）

23.机器中安装飞轮后，可使机器运转时的速度波动完全消除。－－－－－－－－( )

24.为了减轻飞轮的重量，最好将飞轮安装在转速较高的轴上。－－－－－－－－（ ）

25.机器稳定运转的含义是指原动件(机器主轴)作等速转动。－－－－－－－－ （ ）

26.机器作稳定运转，必须在每一瞬时驱动功率等于阻抗功率。－－－－－－－（ ）

27.机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是一个假想质量(转动惯量)，它的大小等于原机器中各运动构件的质量(转动惯量)之和。－－－－－－－－－－－－－－－（ ）

28.机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是一个假想质量(转动惯量)，它不是原机器中各运动构件的质量(转动惯量)之和，而是根据动能相等的原则转化后计算得出的。－－－－－－－－－（ ）

29.机器等效动力学模型中的等效力(矩)是一个假想力(矩)，它的大小等于原机器所有作用外力的矢量和。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－( )

30.机器等效动力学模型中的等效力(矩)是一个假想力(矩)，它不是原机器中所有外力(矩)的合力，而是根据瞬时功率相等的原则转化后算出的。－－－－－－－－－－－－（ ）

31.机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据瞬时功率相等原则转化后计算得到的，因而在未求得机构的真实运动前是无法计算的。－－－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）

32.机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据动能相等原则转化后计算得到的，因而在未求得机构的真实运动前是无法计算的。－－－－－－－－－－－－－－－( )

33.为了调节机器运转的速度波动，在一台机器中可能需要既安装飞轮，又安装调速器。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）

34.在机械稳定运转的一个运动循环中，应有 。 (A)惯性力和重力所作之功均为零；

(B)惯性力所作之功为零，重力所作之功不为零； (C)惯性力和重力所作之功均不为零；

(D)惯性力所作之功不为零，重力所作之功为零。 35.机器运转出现周期性速度波动的原因是 。 (A)机器中存在往复运动构件，惯性力难以平衡； (B)机器中各回转构件的质量分布不均匀；

(C)在等效转动惯量为常数时，各瞬时驱动功率和阻抗功率不相等，但其平均值相等，且有公共周期；

(D)机器中各运动副的位置布置不合理。 36.机器中安装飞轮的一个原因是为了 。 (A)消除速度波动； (B)达到稳定运转； (C)减小速度波动；

(D)使惯性力得到平衡，减小机器振动。

37.为了减轻飞轮的重量，飞轮最好安装在 。 (A)等效构件上； (B)转速较低的轴上； (C)转速较高的轴上； (D)机器的主轴上。

38.设机器的等效转动惯量为常数，其等效驱动力矩和等效阻抗力矩的变化如图示，可判断该机器的运转情况应是 。

题38图 题39图

(A)匀速稳定运转； (B)变速稳定运转； (C)加速过程； (D)减速过程。

39.图示传动系统中，已知z1=20，z2=60，z3=20，z4=80如以齿轮4为等效构件，则齿轮1的等效转动惯量将是它自身转动惯量的 。

(A)12倍； (B)144倍； (C)1/12 (D)1/144。

40.图示传动系统中，已知z1=20，z2=60，z3=20，z4=80如以轮1为等效构件，则齿轮4的等效转动惯量将是它自身转动惯量的 。

(A)12倍； (B)144倍； (C)1/12; (D)1/144。

题40图 题41图

41.图示传动系统中，已知z1=20，z2=60，z3=20，z4=80如以轮4为等效构件，则作用于轮1上力矩M1的等效力矩等于 M1。

(A)12； (B)144； (C)1/12； (D)1/144。

42.图示传动系统中，已知z1=20，z2=60，z3=20，z4=80如以轮1为等效构件，则 作用于轮4上力矩M4的等效力矩等于 M4。

(A)12； (B)144； (C)1/12; (D)1/144。

43.在最大盈亏ΔWmax和机器运转速度不均匀系数δ不变前提下，将飞轮安装轴的转速提高一倍，则飞轮的转动惯量JF将等于 JF。

(A)2； (B)4； (C)1/2； (D)1/4 注：JF为原飞轮的转动惯量

44.如果不改变机器主轴的平均角速度，也不改变等效驱动力矩和等效阻抗力矩的变化规律，拟将机器运转速度不均匀系数从0.10降到0.01，则飞轮的转动惯量JF将近似等于 JF。

????￡???(A)10； (B)100； (C)：110￡(D)：1100? 注：JF为原飞轮转动惯量。

45.有三个机械系统，它们主轴的ωmax和ωmin分别是：

(A)1025rad/s，975rad/s (B)512.5rad/s，487.5rad/s (C)525rad/s，475rad/s 其中运转最不均匀的是 ，运转最均匀的是 。

46.将作用于机器中所有驱动力、阻力、惯性力、重力都转化到等效构件上，求得的等效力矩和机构动态静力分析中求得的在等效构件上的平衡力矩，两者的关系应是 。

(A)数值相同，方向一致； (B)数值相同，方向相反； (C)数值不同，方向一致； (D)数值不同，方向相反。

47.试述机器运转过程中产生周期性速度波动及非周期性速度波动的原因，以及它们各自的调节方法。

48.通常，机器的运转过程分为几个阶段？各阶段的功能特征是什么？何谓等速稳定运转和周期变速稳定运转？

49.分别写出机器在起动阶段、稳定运转阶段和停车阶段的功能关系的表达式，并说明原动件角速度的变化情况。

50.何谓机器的周期性速度波动？波动幅度大小应如何调节？能否完全消除周期性速度波动？为什么？

51.何谓机器运转的周期性速度波动及非周期性速度波动？两者的性质有何不同？各用什么方法加以调节？

52.机器等效动力学模型中，等效质量的等效条件是什么？试写出求等效质量的一般表达式。不知道机构的真实的运动，能否求得其等效质量？为什么？

53.机器等效动力学模型中，等效力的等效条件是什么？试写出求等效力的一般表达式。不知道机器的真实运动，能否求出等效力？为什么？

54.在图示曲柄滑块机构中，设已知各构件的尺寸、质量m、质心位置S、转动惯量JS，构件1的角速度ω1。又设该机构上作用有常量外力(矩)M1，R3，F2试：

(1)写出在图示位置时，以构件1为等效构件的等效力矩和等效转动惯量的计算式。 (2)等效力矩和等效转动惯量是常量还是变量？若是变量则需指出是机构什么参数的函数，为什么？

题54图 题55图

55.图示车床主轴箱系统中，带轮半径R0=40mm，R1=120mm，各齿轮齿数为z1=z2’=20，z2=z3=40，各轮转动惯量为J1’=J2’=0.01kgm2，J2=J3=0.04kgm2，J0=0.02kgm2，J1=0.08kgm2，作用在主轴Ⅲ上的阻力矩M3=60Nm。当取轴Ⅰ为等效构件时，试求机构的等效转动惯量J和阻力矩的等效力矩Mr。

56.图示为对心对称曲柄滑块机构，已知曲柄OA=OA’=r，曲柄对O轴的转动惯量为J1，滑块B及B’的质量为m，连杆质量不计，工作阻力F=F’，现以曲柄为等效构件，分别求出当φ=90?时的等效转动惯量和等效阻力矩。

题56图 题57图 题58图

57.在图示导杆机构中，已知lAB=100mm，φ1=90?，φ2=30?，导杆3对轴C的转动惯量JC=0.016kgm2，其它构件质量和转动惯量忽略不计；作用在导杆3上的阻力矩M3=10Nm，设取曲柄1为等效构件，求等效阻力矩和等效转动惯量。

58.如图所示机构中，已知生产阻力F3，构件3的重量为G3，构件3的移动导路至A点的距离为h，其余构件质量不计。试写出机构在图示位置(构件1与水平线夹角为φ1)时，转化到构件1上的等效阻力矩Mr和等效转动惯量J的解析表达式。

82.在图示机构位置时，已知各构件长度，及机构的速度多边形如图b。m1=4kg，质心在A点，JS1=0.02kgm2，m2=5kg，质心S2在构件2上的C2点，转动惯量JS2=0.05kgm2，m3=1kg，，质心S3点在C点，JS3=0.01kgm2，m5=1.4kg，，质心S5在E点，JS5=0.21kgm2。忽略滑块4的质量。试求转化到构件1上B点的等效质量。

题82图 题83图

83.在图示机构中，构件3的质量为m3，曲柄AB长为r，滑块3的速度v3=ω1rsinθ，ω1为曲柄的角速度。当θ=0?～180?时，阻力F=常数；当θ=180?～360?时，阻力F=0。驱动力矩M为常数。曲柄AB绕A轴的转动惯量JA1，不计构件2的质量及各运动副中的摩擦。设在θ=0?时，曲柄的角速度为ω0。求：

（1）取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr; （2）等效转动惯量J；

（3）在稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩Md （4）写出机构的运动方程式。

84.图示为一工作台的传动系统，已知z1=20，z2=60，z2’=20，z3=80，m=3mm，α=20?。各轮均为标准齿轮，各轮对转动轴的转动惯量分别为J1=0.1kgm2，J2=0.04kgm2，J2’=0.02kgm2，J3=0.05kgm2。工作台4（包括工件）的重量W4=500N。设加于轮1上的驱动力矩为常数，工作台4与导轨的摩擦系数f=0.1，其它运动副中的摩擦不考虑，要求系统在启动后的5秒末，工作台的速度由零达到v4=1m/s，求加于轮1的驱动力矩Md1。

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题84图 题85图

85.在图示曲柄滑块机构中，已知构件2和3的质量分别为m2=10kg，m3=30kg；曲柄1和构件2的转动惯量分别为JA1=0.5kgm2，JS2=1kgm2；机构的有关尺寸为：lAB=0.2m，lBC=0.6m，lBS2=0.2m。 当φ=0?时，曲柄角速度ω0=10rad/s。转化到曲柄上的等效驱动力矩Md=50Nm为常数，等效阻力矩Mr=20Nm亦为常数。试求φ=90?时曲柄的角速度。

86.在图示轮系中，各传动比为i1H=5，i12=－85/63，lH=0.31m。行星轮2的数目k=2，对称安放。每个行星轮的质量为10kg，轮 1、2、2?及系杆H对各自的轴线的转动惯量分别

为：J1=0.005kgm2，J2=J2’=0.01kgm2，JH=0.02kgm2。当系杆在ωH0=100rad/s时停止驱动，用制动器T制动。要求系杆在转一周内停下来，问应加的制动力矩MT至少为多大？

题86图 题87图

87.图示行星轮系中，给定各对齿轮的传动比为：i1H=－3，i2H=3，lH=0.3m，各构件的质心均在其各自回转轴线上，且J1=0.01kgm2，两行星轮绕其回转轴线的总转动惯量J2=0.05kgm2，JH=0.28kgm2，两行星轮的总重量为G2=20N，重力加速度g取为10m/s2。作用在系杆H上的驱动力矩Md=60Nm，作用在轮1上的阻力矩M1=10Nm。试求起动0.5秒后系杆的角速度ω。

88.图示行星轮系中，三个双联行星轮均匀分布。各对齿轮的传动比为：i1H=9，i12=－3，lH=0.3m，J1=0.196kgm2，每个双联行星轮对其轴线的转动惯量J2=0.588kgm2，JH=0.785kgm2，每个双联齿轮的重量G2=196N， ω0=78rad.s。在轮1上作用有不变的驱动力矩M1=98.1Nm，在系杆上作用有不变的阻力矩MH=941Nm，当取齿轮1为等效构件时，求：

（1）等效转动惯量J （2）等效力矩M

（3）齿轮1的角加速度α1

（4）要经过多少时间，齿轮1才从ω0变为静止不动。

题88图 题89图

89.图示机构中，已知z1=20，z2=30，lBC=100mm，齿轮1、2对各自中心的转动惯量分别为JS1=0.01kgm2，JS2=0.02kgm2，m4=2kg，忽略滑块3的质量。齿轮1、2的角速度为ω1，ω2。杆4的速度为v4=ω2lBCsinφ2。在杆4上作用有阻力F4=100N，轮1上作用有驱动力矩M1=10Nm，F4均为常数。在φ2=30?时，且以齿轮1为等效构件，求：

(1)等效转动惯量J和等效阻力矩Mr; (2)齿轮1的角加速度α1 (3)根据M1，F4为常量，是否能判断齿轮1的运动为等加速或等减速运动规律？为什么？

90.在图示机构中，已知齿轮1、2的齿数z1=20，z2=40，其转动惯量分别为J1=0.001kgm2，J2=0.002kgm2，导杆4对轴C的转动惯量J4=0.004kgm2。其余构件质量不计。在轮1上作用有驱动力矩M1=5Nm，在杆4上作用有阻力矩Md=25Nm，lAB=0.1m，其余尺寸见图。试求在图示位置起动时，与轮2固联的杆AB的角加速度α2。

题90图 题91图

91.如图所示，已知等效到主轴上的等效驱动力矩Md=75Nm为常数，，等效阻力矩Mr

按直线递减变化；在主轴上的等效转动惯量J=2kgm2为常数，。稳定运动循环开始时主轴的转角和角速度分别为φ0=0?，ω0=100rad/s。试求主轴转到φ=90?时主轴的角速度ω和角加速度α。此时主轴是加速还是减速运动？为什么？

92.一重量G1=450N的飞轮支承在轴径直径d=80mm的轴承上，在轴承中摩擦阻力矩作用下，飞轮转速在14秒内从200r/min均匀地下降到150r/min。若在飞轮轴上再装上重量G2=350N的鼓轮，其对转动轴线的转动惯量J2=2.6kgm2，此时在轴承摩阻力矩作用下，飞轮连同鼓轮的转速在20秒内从200r/min均匀下降到150r/min，设轴承摩擦系数为常数，试求：

(1)飞轮的转动惯量； (2)轴承的摩擦系数。

93.在图示的剪床机构中，作用在主轴O2上的等效阻力矩Mr的变化规律如图所示，其大小为Mr’=20Nm，Mr”=1600Nm，轴O1上施加的驱动力矩M1为常量。主轴O2的平均转速为n2=60r/min；要求的速度不均匀系数δ=0.04，大齿轮与曲柄固联，对O2的转动惯量J2=29.2kgm2，大齿轮齿数z2=88，小齿轮齿数z1=22。忽略小齿轮及连杆、滑块的质量和转动惯量。试求：

（1）在稳定运动时驱动力矩M1的大小； （2）在轴O1上应加的飞轮转动惯量JF1；

（3）如将飞轮装在O2轴上，所需的飞轮转动惯量是增加还是减少？为什么？

题93图 题94图

94.一机组作稳定运动，原动件的运动周期为2π。若取原动件为等效构件，则等效阻力矩Mr如图所示，等效驱动力矩Md为常数。等效构件的平均转速为1000r/min，若忽略各构件的等效转动惯量，只计装在原动件上的飞轮转动惯量，求：

（1）等效驱动力矩Md的大小；

（2）若速度不均匀系数δ=0.05，则等效构件的最大角速度ωmax和最小角速度ωmin为多少？它们相应的位置φ各为何值？

（3）最大盈亏功ΔWmax； （4）飞轮转动惯量JF。

95.单缸四冲程发动机近似的等效输出转矩Md如图示。主轴为等效构件，其平均转速nm=1000r/min，等效阻力矩Mr为常数。飞轮安装在主轴上，除飞轮以外构件的质量不计。试求：

（1）等效阻力矩Mr的大小和发动机的平均功率； （2）稳定运转时ωmax，ωmin的位置； （3）最大盈亏功ΔWmax；

（4）欲使运转速度不均匀系数δ=0.05，在主轴上安装的飞轮的转动惯量JF； （5）欲使飞轮的转动惯量减小1/2，仍保持原有的δ值，应采取什么措施？

题95图 题96图

96.已知机器在一个运动循环中主轴上等效阻力矩Mr的变化规律如图示。设等效驱动力矩Md为常数，主轴平均角速度ωm=25rad/s，许用运转速度不均匀系数δ=0.02。除飞轮外其它构件的质量不计。试求：

（1）驱动力矩Md；

（2）主轴角速度的ωmax，ωmin及其出现的位置（以φ角表示）； （3）最大盈亏功ΔWmax；

（4）应装在主轴上的飞轮转动惯量JF。

97.某机械系统以其主轴为等效构件。已知主轴稳定运转一个周期的等效阻力矩变化规律如图所示。等效转动惯量J=0.5kgm2，平均角速度ωm=40rad/s，等效驱动力矩为常数。试求：

（1）等效驱动力矩Md； （2）最大盈亏功ΔWmax；

（3）ωmax，ωmin的位置和大小； （4）运转速度不均匀系数δ。

题97图 题98图

98.一机械系统在稳定运转的一个周期内，等效阻力矩Mr的变化规律如图示，等效驱动力矩Md为常数，等效转动惯量J=0.1kgm2，等效构件的平均转速nm=900 r/min，试求：

（1）等效构件上的驱动力矩Md； （2）ωmax，ωmin的位置； （3）最大盈亏功ΔWmax； （4）运转速度不均匀系数δ；

（5）若要求δ=0.01，在等效构件上安装飞轮的转动惯量JF应为多少？

99.某机械在稳定运转的一个运动循环中，等效构件上等效阻力矩Mr(φ)线图如图示。等效驱动力矩Md为常数，等效转动惯量J=1.5kgm2，平均角速度ωm=25rad/s，要求运转速度不均匀系数δ<0.05。试求：

（1）等效驱动力矩Md； （2）ωmax，ωmin的位置； （3）最大盈亏功ΔWmax；

（4）应安装飞轮的转动惯量JF。

题99图 题100图

100.在机器稳定运动的周期中，转化到主轴上的等效驱动力矩Md(φ)的变化规律如图示。设等效阻力矩为常数，各构件等效到主轴的等效转动惯量J=0.5kgm2。要求机器的运转速度不均匀系数δ≤0.05，主轴的平均转速nm=1000r/min，试求：

（1）等效阻力矩Mr； （2）最大盈亏功ΔWmax；

（3）安装在主轴上的飞轮转动惯量JF。

101.某机械在稳定运转的一个运动周期中，等效构件上的等效阻力矩Mr(φ)线图如图示。等效驱动力矩Md为常数，等效转动惯量J=0.014kgm2，等效构件平均角速度ωm=25rad/s，运转速度不均匀系数δ=0.04。试求：

（1）等效驱动力矩Md； （2）ωmax，ωmin位置； （3）最大盈亏功ΔWmax；

（4）安装在主轴（等效构件）上的飞轮转动惯量JF。

题101图 题102图

102.一稳定运转的机械系统，以主轴为等效构件时，其等效阻力矩Mr的变化规律如图示。设等效驱动力矩为常数，运动周期φD=2π。系统的等效转动惯量，不包括飞轮的为常数，J=1kgm2。主轴平均转速nm=1500r/min，运转速度不均匀系数δ=0.01。试求：

（1）等效驱动力矩Md；

（2）主轴最大和最小角速度的位置； （3）最大盈亏功ΔWmax；

（4）安装在主轴上的飞轮转动惯量JF。

103.已知一机组的主轴平均转速nm=1500r/min，作用在其上的等效阻力矩如图所示。设等效驱动力矩Md为常数，主轴为等效构件。除装在主轴上的飞轮转动惯量JF外，忽略其余构件的等效转动惯量。机组的运转速度不均匀系数δ=0.05。试求：

（1）等效驱动力矩Md； （2）最大盈亏功ΔWmax； （3）主轴的最大角速度ωmax和最小角速度ωmin等于多少？发生在何处（即相应的主轴转角为何值）？

（4）安装在主轴上的飞轮转动惯量JF。

题103图 题104图

104.已知某机器主轴转动一周为一个稳定运动循环。取主轴为等效构件，其等效阻力矩Mr如图所示，等效驱动力矩为常数，机器的等效转动惯量J为常数。试求：

（1）等效驱动力矩Md；

（2）主轴最大角速度ωmax和最小角速度ωmin对应的主轴转角位置φ； （3）最大盈亏功ΔWmax；

（4）为减小速度波动，可采取什么措施？

105.某机器一个运动循环对应于等效构件转一周。已知等效阻力矩Mr的变化曲线如图 示，等效驱动力矩Md为常数，等效构件的平均转速为100r/min，其运转速度不均匀系数不超过0.02。忽略除飞轮以外的构件质量和转动惯量。试求：

（1）等效驱动力矩Md；

（2）等效构件最大角速度ωmax和最小角速度ωmin的位置； （3）最大盈亏功ΔWmax；

（4）装在等效构件上的飞轮转动惯量JF。

题105图 题106图 题107图

106.已知某机器的运动周期为4π，等效阻力矩的变化规律如图所示。若等效驱动力矩Md为常数，平均角速度ωm=30rad/s，等效转动惯量J=3kgm2。试求：

（1）等效驱动力矩Md； （2）最大盈亏功ΔWmax；

（3）最大和最小角速度ωmax，ωmin的位置； （4）运转速度不均匀系数δ。

107.已知机器一个运动循环内的等效阻力矩Mr的变化曲线如图示，其等效驱动力矩为恒定值，平均角速度ωm=20rad/s，要求运转速度不均匀系数δ=0.05。若忽略除飞轮以外的等效转动惯量，试问：

（1）等效驱动力矩Md=?

（2）等效构件的ωmax，ωmin发生在什么位置？ （3）最大盈亏功ΔWmax=?

（4）安装在等效构件上的飞轮转动惯量JF的大小。

108.已知主轴的平均角速度ωm=20rad/s，以主轴为等效构件的等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr的变化曲线如图。等效转动惯量J=0.3kgm2。求在稳定运转时，主轴的ωmax，ωmin等于多少？其相应的主轴位置φ为何值？

题108图 题109图

109.某机械在稳定运转时的一个运动循环中，等效阻力矩Mr的变化规律如图所示，设等效驱动力矩Md为常数，等效转动惯量J=3kgm2，主轴平均角速度ωm=30rad/s。试求：

（1）等效驱动力矩Md； （2）最大盈亏功ΔWmax； （3）要求运转速度不均匀系数δ=0.05，则安装在等效构件上的飞轮转动惯量JF应为多少？

（4）ωmax，ωmin的位置。

110.图示为等效力矩在稳定运动的一个周期中的变化规律，运动周期为2π。设等效驱动力矩Md为常数，等效构件(主轴)的平均转速nm=300r/min，许用速度不均匀系数δ=0.05。若机器中除飞轮以外的构件的等效转动惯量均略去不计，试求：

（1）等效驱动力矩Md； （2）nmax，nmin出现的位置；

（3）安装在主轴上的飞轮转动惯量JF。

题110图 题111图

111.已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线Mr(φ)如图所示，等效驱动力矩为常数，主轴的平均角速度ωm=10rad/s。为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其转动惯量JF=9.8kgm2，不计主轴及其它构件的质量和转动惯量。试求：

（1）等效驱动力矩Md；

（2）运转速度不均匀系数δ；

（3）主轴的ωmax，ωmin，它们发生在何处（即相应的φ值）。

112.某机械在稳定运转阶段内的一个运动循环中，其主轴上的等效阻力矩Mr(φ)如图所示，等效驱动力矩Md为常值，等效转动惯量J=1.5kgm2，平均角速度ωm=30rad/s，试求：

（1）等效驱动力矩Md； （2）ωmax，ωmin的位置；

（3）最大盈亏功ΔWmax； （4）运转速度不均匀系数δ。

题112图 题113图

113.某机械在稳定运动的一个周期中，作用在等效构件上的等效阻力矩Mr的变化规律如图示，等效驱动力矩Md为常数，平均角速度ωm=20rad/s，要求运转速度不均匀系数δ=0.05，忽略除飞轮以外构件的等效转动惯量。试求：

（1）等效驱动力矩Md； （2）最大盈亏功ΔWmax； （3）应在等效构件上安装的飞轮转动惯量JF。 114.一多缸发动机驱动某工作机时，其等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr与等效构件的转角φ的关系如图示。图中画出稳定运转时期一个运动周期的变化。两曲线之间的各块面积标注在图中，单位为mm2。图的横坐标比例尺μφ=πrad/30/mm，纵坐标比例尺为μM=2Nm/mm。等效转动惯量为常数。试求：

（1）等效构件的最大、最小角速度ωmax，ωmin所对应的转角，说明并标注在图上。 （2）最大盈亏功ΔWmax。

π

题114图 题115图

115.图示为一机器的等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr的线图，图中阴影面积表示盈亏功，其大小用所标明的数字表示，单位为J，设等效转动惯量为常数，试确定：

（1）ωmax，ωmin的位置； （2）最大盈亏功ΔWmax；

116.某机器在稳定运转的一个周期中的等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr如图所示。由Md和Mr所围成的各块面积所代表的功分别为F1=1500J，F2=1000J，F3=400J，F4=1000J，F5=100J，设等效转动惯量为常数，试确定：

（1）最大及最小角速度ωmax，ωmin对应的等效构件的转角φ在什么位置？ （2）机器的最大盈亏功是多少？

题116图 题117图

117.某机器在稳定运动阶段的一个运动周期中，等效驱动力矩Md(φ)（实线）和等效阻力矩Mr(φ)（虚线）曲线如图示。两曲线所围成的各块面积上标出的数字表示相应的盈亏功的绝对值，设等效转动惯量J为常数，试求：

（1）等效构件的最大、最小角速度ωmax，ωmin分别位于何处（相应的转角位置）？ （2）最大盈亏功ΔWmax。

118.一机组在稳定运转的一个周期中，等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr的变化曲线如图示，等效阻力矩为常数。两曲线间围成的各块面积如下：F1=340，F2=810，F3=600，F4=910，F5=555，F6=470，F7=695，面积单位为mm2，图中横坐标比例尺μφ=1rad/s/mm，纵坐标比例尺μM=1Nm/mm，等效转动惯量为常量。试求：

（1）等效构件最大、最小角速度ωmax，ωmin的位置； （2）最大盈亏功ΔWmax。

题118图 题119图

119.已知机器在稳定运转一周期内等效驱动力矩Md(φ)和等效阻力矩Mr（为常值）如图示。两曲线间所包容的面积表示盈亏功的大小，自左至右分别为2000，3000，2000，3000，2000，单位为J，等效转动惯量为常量。试求：

（1）等效构件最大、最小角速度ωmax，ωmin的位置； （3）最大盈亏功ΔWmax。 120.在图示的传动机构中，轮1为主动件，其上作用有驱动力矩M1=常数，轮2上作用有阻力矩M2，它随轮2转角φ2的变化关系示于图b中。轮1的平均角速度ωm=50rad/s，两轮的齿数为z1=20，z2=40。试求：

（1）以轮1为等效构件时，等效阻力矩Mr； （2）在稳定运转阶段（运动周期为轮2转360?），驱动力矩M1的大小； （3）最大盈亏功ΔWmax；

（4）为减小轮1的速度波动，在轮1轴上安装飞轮，若要求速度不均匀系数δ=0.05，而不计轮1、2的转动惯量时，所加飞轮的转动惯量JF至少应为多少？

（5）如将飞轮装在轮2轴上，所需飞轮转动惯量是多少？是增加还是减少？为什么？

题120图 题121图

121.已知一齿轮传动机构，其中z2=2z1，z4=2z3，在齿轮4上有一工作阻力矩M4，在其一个工作循环（φ4=1π）中，M4的变化如图示。轮1为主动轮。如加在轮1上的驱动力矩Md为常数，试求：

（1）在机器稳定运转时，Md的大小应是多少？并画出以轮1为等效构件时的等效力矩Mr(φ)，Md(φ)曲线；

（2）最大盈亏功ΔWmax；

（3）设各轮对其转动中心的转动惯量分别为J1=J3=0.1kgm2，J2=J4=0.2kgm2，如轮1的平均角速度ωm=10πrad/s，其速度不均匀系数δ=0.1，则安装在轮1上的飞轮转动惯量JF=?

（4）如将飞轮装在轮4轴上，则所需飞轮转动惯量是增加还是减少？为什么？

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