2004年初三数学（总）综合训练题 12（两圆关系）

2004年初三数学（总）综合训练题12（两圆关系）

一、填空题

1．两圆有三条公切线，那么这两圆的位置关系是 ；

2．若两圆外切，圆心距为16 cm，且两圆的半径之比为5：3，则大圆的半径为 ， 小圆的半径为 ；

3.已知P为边长是2的正六边形ABCDEF内一点，P点到各边的距离分别为h1、h2、h3 h4、h5、h6，则h1＋h2＋h3+h4＋h5＋h6＝

4．两圆圆心距d?8，两圆半径的长分别是方程x2?7x?11?0的两个根，则这两圆的位置关系是 ；

25．已知两圆的半径R,r（R?r）是方程x?3x?1?0的两个根，两圆的圆心距为d，

若d?4，则两圆的公切线有 条；

二、选择题

6．两圆相切，则公切线的条数为-------------------------------- -（ ）

A 、1 条； B、 2 条 ； C、 3 条 ； D 、1条或3条；

7．若两圆的半径分别为R、r（R?r），圆心距为d，且d?R?r，则两圆的位置关系为------------------------------------- -（ ）

A、不内含； B、不相切； C、相交； D、不相离；

2228．两圆的半径分别是R、r（R?r），圆心距为d，且有等式R?r?d?2Rr成立，

则这两圆的位置关系是-------------------------------------- -（ ）

A、相交； B、外切； C、 内切； D 、外切或内切；

9、如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、O、C、B在同一条直线上，作 AD⊥ AB与BP的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，∠D的余弦值是方程

3x2?10x?3?0的根，则AB的长等于（ ）

（A）210?2 （B）210?2（C）8（D）5

3

二、解答题

10． 我们常见到如下图那样的图案的地面，它们分别全用正方形或全用正六边形状的材料铺成，这样铺成平面平整，无空隙，为什么？现在问：象下面那样铺地面，能否全用正五边形材料，为什么？

11、如图，⊙O1经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO1交⊙O于点Q、D，交

⊙O1于点P，交EF于点C，且EF=215，sin∠P=

1 4E（1） 求证：PE是⊙O的切线；

（2） 求⊙O和⊙O1的半径的长；

CD QPOO1

F

12、已知：如图，⊙O和⊙O’相交于A、B两点，AC是⊙O’的切线，交⊙O于C点，连结CB并延长交⊙O’于点F，D为⊙O’上一点，且∠DAB＝∠C，连结DB交延长交⊙O于点E。

①求证： FD∥CA;

A ②若BF＝4，CA＝35，求CB的长。 ；

O’ O E F

B D C

13．已知：矩形ABCD中，CD=2，AD=3，P是AD上的一个动点，且和A、D不重合，过P作

PE⊥CP交直线AB于E，设PD=x， AE=y。写出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围。

AEPD B

C

参考答案与提示：

1、外切 2、10，6； 3、63； 4、外离； 5、4； 6、D； 7、A； 8、C； 9、C；

10、用正方形或全用正六边形状的材料铺成，这样铺成平面平整，无空隙，因为正六边形每个内角为1200，1200能被3600整除。 象下面那样铺地面，不能全用正五边形材料，因为正五边形每个内角为1080，1080不能被3600整除。

11、提示：（1）连OE，∠0EP=90O； （2）0E = 4，OO1 = 8； 12、提示：（1）连FD，AB，∠DFB=∠DAB=∠BCA； （2）5； 1233

13、y=- x + x , x?(0 , );

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