六西格玛绿带试题及标准答案

绿带考试试题B

姓名：单位：得分：

一、填空题：(每题1分，10题，共10分)

1.六西格玛是一套系统的、集成的业务改进方法体系，是旨在持续改进

企业业务流程，实现客户满意的管理方法。

2.6σ在统计上表示一个流程或产品在一百万次使用机会中只出现个缺陷。

3.质量管理的三个阶段：质量检验阶段、统计质量控制阶段、全面质量

管理阶段。

4.西格玛水平(Z值)为零时对应的流程/产品的DPMO是500000

5.六西格玛管理的改进流程DMAIC分别是定义、测量、分析、改善、

控制。

6.6σ的核心概念有客户、流程、现有能力、应有能力、缺点、变异。

7.一个过程由三个工作步骤构成（如图所示），每个步骤相互独立，每个

步骤的一次合格率FTY 分别是：FTY1 = 99% ；FTY2 = 97%；FTY3 = 96%。

则整个过程的流通合格率为（92% ）

8.问卷调查的三种调查方法是自填问卷法、电话调查法、访谈法

9.QFD的作用是将顾客的期望转化成为技术要求。

10.排列图是建立在帕累托（Pareto）原则之上的，即80%的问题源于20%

的因素。

11.流程图的类型有传统的流程图、商务流程图、特殊分析流程图、

价值流程图。

12.影响流程波动的因素有普通原因的波动特殊原因的波

动，六西格玛解决的是特殊原因的波动引起的波动。

13.制造业的七种浪费：纠正/返工、过量生产、运输、库存、不必要的动

作、不必要的流程、等待。

14.已知化纤布每匹长100 米，每匹布内的瑕疵点数服从均值为10 的

Poisson 分布。缝制一套工作服需要4 米化纤布。问每套工作服上的瑕疵点数应该是：均值为（）的（Poisson 分布）

15.产品流程包括人、机、料、法、环、测

六个因素。

16.GageR&R 小于10% 时，表示测量系统可接受，GageR&R在

10%~30% 时，表示测量系统也许可用，也许要改善。GageR&R

大于等于30% 时，表示测量系统完全不可用，数据不能用来分析。

17.对连续型数据的测量系统分析结果进行判定要看的参数包括:

GageR&R 和可区分数。

18.测量系统的五个特性是重复性再现性偏倚线性

稳定性。

19.数据类型分为连续型、可数型、可区分型三种类型。

20.正态分布特征包括:1)无论分布多分散，其总几率为 1 。2)其取值

相对于平均值对称，3)对其进行正态概率检验时，P值小

于，表明数据不服从正态分布。

21.箱线图框内中线表示中位数，框的上边线表示第75个百分位

点，框的下边线表示第25个百分位点，上尾的上端是上观测

值，下尾的下端是下观测值,箱子中的数据占总数据的

50% 。箱线图数据要求大于9个。

22.可区分型数据的测量系统分析三种方法重复性=判断正确的的次

数/总数再现性=操作员之间判断一致的次数/零件总数

有效性=判断正确的次数/总数。

23.对于连续型数据，比较_目标均值采用单样本t检验，比较_两个均值_

采用双样本t检验，比较_两个以上均值_采用方差分析，比较_多个方差_采用变方检验。

24.当Y为离散数据，X为连续型数据，统计分析用二进制Logistic 回

归方法。

25.回归分析结果中，S表示误差的标准差

26.一般线性模型（GLM）能在考虑连续的X,s 的影响条件下，反映出

非连续的X 对Y的影响。

27.P<，R很大时，你找到并找对了，用X来控制Y ；P<，R很小时，__

找的X是对的，但还有重要的X没找到__；P>，R很大时，无统计相关，应该收集更多的数据；P>，R很小时，实验失败，什么也没找到。

28.DOE实验的策略有一次一个保留胜者全因子设计。

29.试验设计（DOE）必须经由__分析因子设计_，才能分析出各X的主效

应和交互作用是否统计上显着。

30.防错设计可以分为:预防错误的发生，错误发生后及时可以发现，缺陷

发生后及时可以发现。

31.FMEA（失效模式和影响分析）中，通常风险顺序数（RPN）大于__120 __

时，需要采取改进措施，以减少风险。

32.连续数据SPC·判断流程失控的三个典型规则为:打点出界、连续九

点在中性线一侧、连续六点增加或者减小。

33.残差应服从__随机__分布。

34.控制图的控制上、下限与中线分别是UCL= μ+3σCL=μ

LCL= μ-3σ。

35.某生产线上顺序有3 道工序，其作业时间分别是8 分钟、10 分钟、6 分

钟，则生产线的节拍是：（120分钟）

36.下述网络图中，关键路径是（时间单位：天）（ 2 ）

二、单选题：(每题1分，20题，共20分)

1.质量管理大师戴明先生在其着名的质量管理十四条中指出“停止依靠检

验达成质量的做法”，这句话的含义是( B )

A:企业雇佣了太多的检验人员，对经营来说是不经济的。

B:质量是设计和生产出来的，不是检验出来的。

C:在大多数情况下，应该由操作人员自己来保证质量，而不是靠检验员保证。

D:人工检验的效率和准确率较低，依靠检验是不能保证质量的。

2.寻找问题的根本原因是六西格玛DMAIC哪一个阶段的任务（C）

A：定义

B：测量

C：分析

D：改进

E：控制

3.确定项目的指标是六西格玛DMAIC哪一个阶段的任务（ A）

A：定义

B：测量

C：分析

D：改进

E：控制

4.六西格玛哲学的建立在三个基础之上，以下哪一项不属于这三个基础

（ D ）

A ：依靠数据和事实说话

B ：关注流程的 改善

C ：关注客户

D ：重视经验 5.

以下哪一个指标不是用来衡量数据分布的 集中趋势的 （ D ） A ：中位数 B ：平均值 C ：众数 D ：极差 6.

以下不是用来衡量数据分布的 散布的 （ C ）

A ：极差

B ：方差

C ：均值

D ：标准差 7.

“样本最大值和最小值之间的 差异”，描述的 是：（ D ） A ：样本方差 B ：样本标准差 C ：样本误差 D ：样本极差 8.

“当所有值按照按照升序或降序排列后的 中间值”指得是：（B ）

A ：平均值

B ：中位数

C ：众数

D ：标准差 9.

以下那张图显示了问题的 焦点(A)

10. 失效模式及后果分析（FMEA ）从3方面考察事件的 风险程度，以下哪

一项不是 ( C )

a 失效事件后果的 严重程度

b 引起失效事件的 潜在原因的 发生频率

c 控制失效事件的 成本

d 失效事件或者潜在原因是否容易被发现

11. 6 σ在统计上是一个流程或者产品在一百万次使用机会中只出现( B )个缺

陷，它也可以是愿景、目标、观念、方法、价值、标杆、工具、纪律 A ：30．4 B:3．4 C ：233 D ：0

12. 通常我们所说六西格玛质量水平对应缺陷率是考虑了过程输出质量特性

的 分布中心相对目标值 D 偏移。 a ．没有 b ．有

σ c ．有+σ d ．有σ

13. 某零件有2个关键特性，经检验在500个产品中有25个产品出现了50

个缺陷，其中，有20个产品经返修消除了缺陷，则该生产过程的 RTY 是： B a ．90% b ．95%

c ．99%

d ．%

14. 加工某一零件，需经过三道工序，已知第一、二、三道工序的 不合格品

率分别是2%，3%，5%，且各道工序互不影响，则流通合格品率RTY= D 。 a ． b ． c ．

d ．

15. 下面内容中，不适合成为六西格玛DMAIC 改进项目的 是（ D ）

A: 没有进行管理，偶尔发生，但引起大的 损失的 问题 B: 很长时间没有解决的 顽固问题 C: 为实现战略目标需解决的 问题

D: 成果指标可测量的 问题

16. 在下列陈述中，不正确的 是：（A ）

A. 六西格玛管理仅是适合于制造过程质量改进的 工具；

B. 六西格玛管理是保持企业经营业绩持续改善的 系统方法；

C. 六西格玛管理是增强企业领导力和综合素质的 管理模式；

D. 六西格玛管理是不断提高顾客满意程度的 科学方法。

17. 6sigma 水平的 缺陷率（DPMO ）比4sigma 水平的 缺陷率提高了多少倍

( D ) d ）， D: 全选

C. 分析阶段主要是针对Y 进行原因分析，找到并验证关键原因。

D. 改进阶段主要是针对关键原因X 寻找改进措施，并验证改进措施。

20. 对于离散型数据的 测量系统分析，通常应提供至少30 件产品，由3 个

测量员对每件产品重复测量2 次，记录其合格与不合格数目。对于30 件产品的 正确选择方法应该是：（ B ）

A. 依据实际生产的 不良率，选择成比例的 合格及不合格样品

B. 至少 10 件合格，至少10 件不合格，这与实际生产状态无关

C. 可以随意设定比率,因为此比率与测量系统是否合格是无关的

D. 以上都不对

21. 在钳工车间自动钻空的 过程中，取30 个钻空结果分析，其中心位置与

狠ぃ

2764.3 64.3

规定中心点在水平方向的 偏差值的 平均值为1 微米，标准差为8 微米。测量系统进行分析后发现重复性（Repeatability ）标准差为3 微米，再现性（Reproducibility ） 标准差为4 微米。从精确度/过程波动的 角度来分析，可以得到结论:（ C ）

A. 本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是完全合格的

B. 本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是勉强合格的

C. 本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是不合格的

D. 上述数据不能得到精确度/过程波动比(R&R%), 从而无法判断

22. 离散型数据测量系统分析有专家评估、 、和 ，其中 不知真

值（ A ）

A ：循环研究／检查一致性／检查一致性

B ：循环研究／检查一致性／循环研究

23. 下面列举的 工具中，哪个一般不是在项目选择时常用的 工具：（ B ）

A. 排列图（Pareto ）

B. 实验设计

C. QFD

D. 因果矩阵

24. 在六西格玛改进DMAIC 过程中，确定当前水平(基线)是 阶段的

活动要点。B a ．界定 b ．测

量 c ．分析 d ．控制

25. 对于正态分布的 过程,有关Cp 、Cpk 和缺陷率的 说法，正确的 是（ D ）

A: 根据Cp 不能估计缺陷率, 根据Cpk 才能估计缺陷率 B: 根据Cp 和Cpk 都能估计缺陷率 C: 缺陷率与Cp 和Cpk 无关 D: 以上说法都不对

26. 一批数据的 描述性统计量计算结果显示，均值和中位数都是100。这时，

在一般情况下可以得到的 结论是( D )

A:此分布为对称分布 B:此分布为正态分布 C:此分布为均匀分布 D:以上各结论都不能肯定 27. 对同一工序的 四台设备进行过程能力研究，得到如下数据：

设备号 均值

()X 过程波动(6σ)

#1 ″ #2 ″ #3 ″ #4 ″

假定规格要求是±″且可得到稳定的 平均值，那么最好的 设备是 B ： a ．设备# 1 b ．设

备# 2 c ．设备# 3 d ．设备# 4

28. 下列内容中，最适合对X’s 进行筛选的 工具是（ B ）

A:因果图， B: 因果矩阵， C: GAGE R&R ， D: 流程图

29. 在某检验点，对1000 个某零件进行检验，每个零件上有10 个缺陷机会，

结果共发现16个零件不合格，合计32 个缺陷，则DPMO 为 （ B ） A: B: 3200 C: 32000 D: 1600

30. 正态分布的 特征是：无论分布多分散其总几率为（ B ）

A ：O ．5

B ：1

C ：O ．8

D ：0．2

31. 检验A 和 B 的 总体均值是否有差异时，应选择哪一个工具（ C ）

A : 1-Sample Z

B : 1-Sample t

C : 2 Sample t

D : 2 Proportions

32. 一般线性模型GLM 可用于Y 是 数据，X 是 数据（ A ）

A ：连续型／连续和离散

B ：离散型／连续型

C ：离散型／离散型

D ：连续型／仅连续型 33. DO

E 实验中的 32指的 是（ B ）的 实验方案

A ：3因素2水平

B ：2因素3水平

C ：3因素3水平

D ：2因素2水平

34. 光洁磁砖厂在20 天内，每天从当日生产的 磁砖中随机抽取 5 块，测量

其平面度（Flatness ），并求出其平均值。其平均值的 趋势图如图1 所示。粗略看来，生产是稳定的 。下面将每天5 块磁砖的 平面度数值全部直接画出，则其趋势图如图2 所示。从这两张图中可以看出生产中存在什么问题（ C ） A. 生产根本不稳定。 B. 平面度指标不服从正态分布

C. 每天内的 平面度波动不大，但每天间的 平面度波动较大

D. 这两张图什么问题也不能说明。 35. 三种层次的 防错设计不包括( B )

A ：缺陷发生后即时可以发现

B ：预防缺陷发生

C ：预防错误发生

D ：错误发生后即时可以发现 36. 下列描述哪个不适宜用检查表 ( A )

A ：有流程的 地方都应当使用

B ：当人的 因素是波动的 主要原因时

C ：面对复杂或重复的 流程

D ：容易疏忽的 环节

37. 一般控制图的 3个判异准则不包括 ( D )

A ：点出界

B ：连续9点在中心线一侧

C ：连续6点上升或下降

D ：连续7点上升或下降 38. 控制阶段使用工具的 顺序是 ( A )

A ：风险评估一防错设计一控制图

B ：风险评估一检查表一控制图

C ：防错设计一检查表一控制图

D ：检查表一防错设计一控制图

39. 一根轴的 变化的 直径不可以选择（ C ）控制图

A ：I-MR

B ：Xbar —R

C ：C 图

D ：I-MR 或Xbar —R

40. 原来本车间生产的 钢筋抗拉强度不够高，经六西格玛项目改进后，钢筋

抗拉强度似有提高。为了检验钢筋抗拉强度改进后是否确有提高，改进前抽取8 根钢筋，改进后抽取10 根钢筋，记录了他们的 抗拉强度。希望检验两种钢筋的 抗拉强度平均值是否有显着差异。经检验，这两组数据都符合正态分布。在检查两样本的 方差是否相等及均值是否相等时，用计算机计算得到下列结果。（ A ）

Two-sample T for strength_After vs strength_Before N Mean StDev SE Mean strength_After 10

strength_Before 8

Difference = mu (strength_After) - mu (strength_Before)

Estimate for difference:

95% lower bound for difference:

T-Test of difference = 0 (vs >): T-Value = P-Value = DF = 16

A. 改进后平均抗拉强度有提高，但抗拉强度的波动也增加了。

B. 改进后平均抗拉强度有提高，但抗拉强度的波动未变。

C. 改进后平均抗拉强度无提高，但抗拉强度的波动增加了。

D. 改进后平均抗拉强度无提高，抗拉强度的波动也未变。

41.检验A 与B 的总体均值是否有差异的验证结果(显着性水平5%)，得

到P值为,对此解释正确的是（ B ）

A : A和B的总体均值相同

B : A和B的总体均值不相同

C : A和B的总体均值约有程度的差异

D : P值太小，无法对A与B的总体均值下任何结论

42.进行假设检验（T检验）分析时，没有必要确认的内容是（ D ）

A: 正态性检验，B: 方差齐性检验，

C: 设定显着性水平，D: 设定管理水平

43.下列方差分析结果说明正确的是（ C ）

One-way ANOVA: 强度versus 班组

Source DF SS MS F P

班组 2

Error 27

Total 29

S = R-Sq = % R-Sq(adj) = %

A: 班组别强度无差异

B: 每个班组之间强度都有差异

C: 至少有一个班组与其他班组之间的强度有差异

D: 无法判断

44.六西格玛团队分析了历史上本车间产量（Y）与温度（X1）及反应时间（X2）

的记录。建立了Y 对于X1 及X2 的线性回归方程，并进行了ANOVA、回归系数显着性检验、相关系数计算等，证明我们选择的模型是有意义的，各项回归系数也都是显着的。下面应该进行：（B ）

A. 结束回归分析，将选定的回归方程用于预报等

B. 进行残差分析，以确认数据与模型拟合得是否很好，看能否进一步

改进模型

C. 进行响应曲面设计，选择使产量达到最大的温度及反应时间

D. 进行因子试验设计，看是否还有其它变量也对产量有影响，扩大因

子选择的范围

45.为了判断A 车间生产的垫片的变异性是否比B 车间生产的垫片的

变异性更小，各抽取25 个垫片后，测量并记录了其厚度的数值，发现两组数据都是正态分布。下面应该进行的是( A )

A:等方差检验B:双样本T 检验

C:单样本T 检验

46.下列关于方差分析的说明中，错误的是（ C ）

A: 方差分析的目的是为了比较多个总体的显着性差异

B: 方差分析条件中，输出变量应该是独立、正态的

C: 方差分析条件中，各水平的总体分散是一致的

D: 方差分析原理来源于因子和误差方差比的卡方分布47.某药厂最近研制出一种新的降压药，为了验证新的降压药是否有效，

实验可按如下方式进行：选择若干名高血压病人进行实验，并记录服药前后的血压值，然后通过统计分析来验证该药是否有效。对于该问题,应采用（ B ）

A: T检验B: 成对数据T检验

C: F 检验D: 方差分析

48.响应变量Y 与两个自变量（原始数据）X1及X2建立的回归方程为:Y= + ，

由此方程可以得到结论是（ D ）

A: X1对Y 的影响比X2对Y 的影响要显着得多

B: X1对Y 的影响比X2对Y 的影响相同

C: X2对Y 的影响比X1对Y 的影响要显着得多

D: 仅由此方程不能对X1及X2对Y 影响大小作出判定

49.下列内容中，适合使用卡方检验方法的是（A ）

A: 离散X 离散Y B: 离散X、连续Y

C: 连续X、离散Y D: 连续X、连续Y

50.下列内容中, 绘制控制图时确定合理子组的原则是（ B ）

A: 子组数量应该在5个以下

B: 组内差异只由普通原因造成

C: 组内差应大于组间差

D: 不存在组内差异

51.一位工程师每天收集了100~200 件产品，每天抽样数不能保证相同，准

备监控每天不合格品数,他应当使用以下哪种控制图（ D ）

A: u B: np C: c D: p

52.在质量功能展开(QFD)中, 质量屋的“屋顶” 三角形表示( A )

A:工程特征之间的相关性

B:顾客需求之间的相关性

C:工程特性的设计目标

D:工程特征与顾客需求的相关性

53.在质量功能展开(QFD, Quality Function Deployment) 中，首要的工作是

( C )

A:客户竞争评估B:技术竞争评估

C:决定客户需求D:评估设计特色

54.在统计学中，σ主要描述一正态概率分布的 B 。

A:平均值B:离散程度C:分布情况

55.某零件有2个关键特性，经检验在500个产品中有25个产品共出现了

40个缺陷，则该生产过程的最准确计算DPMO的公式为：(C)

A:（25/500）*1000000 B: （25/500）*100%

C:(1?e

?40

25)?1000000D: 都不是

56.短期能力与长期能力差异小，则流程一定能生产出更多的合格品(A)

A:不一定B:一定

57.某一流程的Zshift=，Zst=，说明该过程(B)

A:过程控制较一般水平好，且技术能力比较好

B:过程控制较差，但技术能力比较好

C:过程控制和技术能力都较好

D:过程控制较好，但技术能力较差。

58.在分析X R控制图时应（ B ）

A. 先分析X 图然后再分析R 图

B. 先分析R 图然后再分析X 图

C. X 图和R 图无关，应单独分析

D. 以上答案都不对

59.对于流水线上生产的一大批二极管的输出电压进行了测定。经计算得

知，它们的中位数为。5 月8 日上午，从该批随机抽取了400 个二极管，对于它们的输出电压进行了测定。记X 为输出电压比大的电子管数，结果发现，X=258 支。为了检测此时的生产是否正常。先要确定X 的分布。可以断言：（B ）

A. X 近似为均值是200，标准差是20 的正态分布。

B. X 近似为均值是200，标准差是10 的正态分布。

C. X 是（180，220）上的均匀分布。

D. X 是（190，210）上的均匀分布。

60.一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品的二倍，三级品是二级

品的一半，若从该批产品中随机抽取一个，此产品为二级品的概率是（D）

A. 1/3

B. 1/6

C. 1/7

D. 2/7

61.为了保持产品质量的持续稳定，最应该针对哪些过程建立控制用控制图

(D) 。

a．所有生产过程b．过程能力很强Cpk≥2

c．过程能力很差Cpk≤ d. 偶发质量问题的关键过程

62.计量型测量数据适用的控制图是： D

a．p图b．np 图

c．c图

d．R

X 图

63.休哈特控制线的值与流程规格线的取值是相关的(B)

A:正确B:错误

三、多选题：(每题2分，10题，共20分。错选、多选不得分，少选得1分)

1. 6 σ的核心概念包括( ABC )

A：客户B：数据C：流程

D：现有能力E：变异F：浪费

2.以下

哪些类型适合确定为六西格玛项目__ABCDE__(多选题)。

a．疏通瓶颈，提高生产效率b．关注成本节约

c．改进服务，提高顾客满意度d．提高质量、降低缺陷

e．优化管理流程，扩大市场占有率 f. 新技术宣传推广

3.项目改进流程包括( ABDEF )

A：分析B：改善C：实验设计

D：定义E：测量F：控制

4.SIPOC模式各字母代表的意义下列涉及的有( CD )

A：资源B：检查C：流程

D：客户E：筛选F：机会

5.商务流程图与传统流程图的区别主要是( CE )

A：有成本线B：可减少库存C：有时间轴

D：物流／信息流分开E：有执行的部门／人员F：减少检验

6.鱼刺图中的产品流程包括以下几个因素( ADEF )

A：机器B：政策C：流程

D：人E：测量F：环境

7.以下关于六西格玛的阐述，正确的有（ABCD）

A：六西格玛是一个目标

B：六西格玛是一套方法

C：六西格玛最终目的是改善产品质量

D：六西格玛是一种思维模式

8.六西格玛管理方法( ABC )

A：起源于摩托罗拉，发展于通用电气等跨国公司

B：其DMAIC 改进模式与PDCA 循环完全不同

C：是对全面质量管理特别是质量改进理论的继承性新发展

D：可以和质量管理小组(QCC)等改进方法，与ISO9001、卓越绩效模式等管理系统整合推进

9.分析阶段的主要任务有ABD 。

a．寻找产生缺陷的可能原因

b．确定产生缺陷的关键原因及其影响

c．制订控制计划

d．对关键原因进行验证

10.分析阶段的常用工具有CD 。

a．因果图、排列图 b．失效模式分析（FMEA）

c．方差分析d．假设检验

e. 抽样检验

11.相关

系数r=0，意味着两个变量X与Y间的关系可能是 A 。

a．相互独立b．不相关

c．可能有某种曲线关系d．完全线性相关

12.六西格玛项目控制阶段的主要工作内容有( ABC )

A. 改进方案试运行

B. 建立过程控制系统

C. 将改进方案纳入标准

D. 确定下一个改进机会

13.进行FMEA 分析时对于风险度大的故障模式必须(ABCD)

A. 提供备件以便在出现该故障模式时更换

B. 规定在出现该故障模式时安排抢修

C. 采取设计和工艺的改进措施消除该故障模式或降低其风险度

D. 采取措施降低该故障模式的严重度、发生频率和检测难度

14.什么是一个好的项目问题陈述所共有的组成部分选择所有可能的回

答（ABC ）

A: 问题对象描述具体 B: 有清楚的 时间描述 C: 结果可测量 D: 含有解决方案

15. 在下列哪些情况中可以使用方差分析方法( A ) A. 比较多个正态总体的 均值是否相等 B. 比较多个正态总体的 方差是否相等 C. 比较多个总体的 分布类型是否相同

D. 分解数据的 总变异（Variation ）为若干有意义的 分量 16. 在下列内容中,属于防错设计(Poka-Yoke)的 是（ BD ） A: 带有防盗器的 汽车停车后,车主未锁车前,防盗器发出警报声 B: Word 文件编辑后退出Word 时询问是否保存文件 C: 打印机卡纸后不工作 D: 微波炉在门打开时不工作

17. 以下哪些是属于生产中的 “七种浪费”( ABCD ) A. 过量生产 B. 运输 C. 等待加工 D. 等待检验 四、 简答题 1.

请判断以下数据分别为什么数据类型，并完成下表

2. 离散数据测量系统分析计算并给出结论（数据见Excel 表格）

A 的 重复性=11/11=100%

B 的 重复性=8/11=73%

C 的 重复性=8/11=73% 总的 重复性=27/33=82% 再现性=6/11=55%

合计量具=

282.0+255.0=98% >30% 测量系统不可用

3.从某焊接车间随机抽取8个某种焊接件样本的 焊接强度数据如下（单位：

千克）

230 253 265 250 262 242 238 280

假设数据服从正态分布 （1）求出样本的 常用统计量：

样本中位数为 、极差为 50 ； 样本均值为 、样本方差为 、 样本标准差是 ；

（2）以此估计总体的 标准差σs 为

（3） 若规格要求为235

±40，请计算实际过程Z 值。

USL=275 LSL=195 Mean= STDev=

LSL Z =/= USL Z =/=

LSL d P )( = USL d P )( =

total d P )( =LSL d P )(+USL d P )( =

查表得：bench Z =

4.请写出DMAIC 五个阶段的 名称和每个阶段的 目的

Xs ；量化财务机会。

交互影响；接受实验设计的 结果;

程序来推行改善；改善完成后收集X 确认并完成控制，保证改善的 结

陈述：进入新一代数码产品国际市2005年，作为首批进入国际 市场竞争。竞争压力主要来自于交10天，而本企业SM300的 交付周期平均为18天。由此而带来的 直接市场损失为2600万美元/年

缩短SM300产品的 平均交付周期 6.简单回答下列问题：

1）假设检验的 基本步骤

第一步 建立假设 (通常建立两个假设,原假设H0 不需证明的 命题,一般是相等、无差别的 结论,备择假设H1,与H0对立的 命题,一般是不相等，有差别的 结论) 有三类假设 μ

≥U 0 μ≤U 0 μ=U 0

第二步 选择检验统计量 给出拒绝域的 形式。 根据原假设的 参数检验统计量：

对于给定的 显着水平α样本空间可分为两部分： 拒绝域W 非拒绝域A 拒绝域的 形式由备择假设的 形式决定

H1：μ

≠U 0 W 为双边

H1：μ>U 0 W 为单边 H1：μ

第三步：给出假设检验的 显着水平α 第四步 给出零界值C ，确定拒绝域W

有了显着水平α按照统计量的 分布可查表得到临界值，确定拒绝域。例如：对于α=有

Z =x

??μσ√n ? 的 双边 C

=±1.96 W 为 |Z |≥1.96 t =

x

??μs √n ? 的 右单边 C =1.761 W 为 t >1.761

χ2=

(n?1)s 2

σ2

的 右单边 C

=15.76 W 为 χ2>15.76

第五步 根据样本观测值，计算和判断

计算统计量 Z 、 t 、 χ2

当检验统计量的 值落在W 内时 能拒绝H 0， 否则接受

(计算P 值 227页 p 值由统计软件直接得出 p <α时拒绝H 0 ，

否则接受

计算1-a 的 置信区间 置信区间由统计软件直接得出 统计量落入置信区间接受H 0 ，否则接受H 1)

2）假设检验的 两类错误及其发生的 概率

第一类错误：当H 0为真时拒绝H 0，发生的 概率为α 第二类错误：当H 0为假时，接受H 0 发生的 概率为β 3）假设检验结果判定的 3种方式

1.计算统计量 Z 、 t 、 χ2

当检验统计量的 值落在W 内时 能拒绝H 0， 否则接受

2.计算P 值 227页 p 值由统计软件直接得出 p

<α时拒绝

H 0 ，否则接受

3.计算1-a 的 置信区间 置信区间由统计软件直接得出，μ落入置信区间接受H 0 ，否则接受H 1

4）在六西格玛A 阶段常用的 假设检验有那几种应用的 对象是什么 连续型（测量的 数据）： 单样本t 检验 -----比较目标均值 双样本t 检验 -----比较两个均值 方差分析 -----比较两个以上均值 等方差检验 -----比较多个方差 离散型（区分或数的 数据）： 卡方检验 -----比较离散数

7.设某种产品的 指标服从正态分布，它的 标准差σ =150，今抽取一个容量为26 的 样本，计算得平均值为1 637。问在5%的 显着水平下，能否认为这批产品的 指标的 期望值μ = 1600。

答：H0：μ = 1600 H1：μ不等于1600 Z 检验，对于

α

=有

n

X Z /σμ

-=

的 双边 C=

96.1± W 为 |Z |≥1.96

Z=

26

150

16001637-= 未落入拒绝域，接受H0

可以认为这批产品的 指标的 期望值μ = 1600。

8.从正态总体N (μ ,1)中抽取100 个样品，计算得 = 。试检验:

H 0 : μ = 5是否成立(α = )。 答：H 0 : μ = 5 H 1 : μ不等于5 Z 检验 α =

n

X Z /σμ-=

的 双边 C=

96.1± W 为 |Z |≥1.96

Z=

100

1

5

32.5-= 落入拒绝域，拒绝 H0

H 0 :μ = 5 不成立