QC七大手法培训教材

QC七大手法培训教材教材汇编：2007年7月

目

录

一、质量统计方法的概念 二、数据统计特征值 三、QC七大统计手法的运用与范例 四、新QC七大手法的简介

第一节：质量统计方法概述1、有关统计方法的概念： * 在ISO9000族标准中，统计方法的应用是质量体系基本要求之一。标 准指出，可以在与质量有关的活动中，特别是在市场分析、产品设计、 可靠性规范和寿命预测、工序控制和工序能力研究、质量水平研究和 检验方案以及数据分析、性能评定和缺陷分析等方面应用统计方法。 标准中还特别指出，应当在建立和运行质量体系时建立并保持选择和 应用统计方法的书面程序。统计方法在质量管理和质量保证领域内的 用途是非常广阔的。

* 统计方法是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映 的问题作出一定结论 的方法。

2、质量管理中统计方法的作用：* 提供表示事物特征的数据：在质量管理活动中收集到的数据大都表 现为杂乱无章，这就需 要运用统计方法计算其特征值，以显示出事 物的规律性，如平均值、中位数、标准偏差、 极差等。 * 比较两事物的差异：在质量管理活动中，实施质量改进或引用新材 料、新工艺，均需要判 断所得的结果同改进前的状态有无显著差异，这就需要运用假设检验、 显著性检验、方差分析和水平对比法等。 * 分析影响事物变化的因素：为了对症下药，有效地解决质量问题题， 在质量管理活动中可以 应用各种方法，分析影响事物变化的各种原因， 如采用因果图、调查表、散布图、排列图、 分层法等等。 * 分析事物之间的相互关系：在质量管理活动中，常常遇到这种况， 即两个甚至两个以上 的变量之间虽然没有确定的函数关系，但往往存 在着一定的相关关系。运用统计方法确定这种关系的性质和程度，对 于质量活动的有效性就显得十分重要。这里就可以利用散布图、排列 图等。

* 研究抽样和试验方法，确定合理的试验方案：用于这方面的统计技 术有抽样方法、抽样检验、实验设计、可靠性试验等。* 发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化。用于这 方面的统计技术有频数直方图、控制图、散布图、排列图等。 * 描述质量形成过程：用于这方面的统计技术有流程图、控制图等。 必须注意，统计方法在质量管理中起到的是归纳和分析问题、显示事 物的客观规律的作用，而不是具体解决质量问题的方法。这如同医生 为病人诊断一样，体温表、血压计、X光透视机、心电图仪等仪表器 具，只是帮助医生作出正确诊断的工具，但诊断并不等于治疗，要想 治好

病，还应采取打针、服药或其它治疗方法。因此，统计方法在质 量管理中的作用在于利用方法，探索质量问题症结所在，分析产生质 量问题的原因，而要真正解决质量问 题和提高产品产量还需依靠专业 技术和组织管理措施。

3、产品质量的波动： 产品质量具有波动性和规律性，从统计学的角度可分为正常波动和异 常波动两类。 * 正常波动：是由随机因素引起的产品质量波动。这些随机因素在生产 过程中大量存在，对产品质量经常发生影响，但它造成的质量特性值 波动往往比较小。因此，一般情况下这些质量波动在生产过程中是允 许存在的，所以称为正常波动。公差就是承认这种波动的产物。我们 把仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状态 或稳定状态。 * 异常波动：是由系统原因引起的产品质量波动。这些系统因素在生产 过程中并不大量存在，对产品质量也不经常发生影响。但一旦存在， 它对产品质量的影响就比较显著，其波动的大小和作用方向一般具有 一定的周期性或倾向性，因此原因比较容易查明、预防和消除。由于 异常波动对质量特性值的影响较大，一般在生产过程中是不允许存在 的。我们把有异 常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为 失控状态或不稳定状态。

4、影响产品质量的主要因素：

影响产品(或工作)质量的主要因素有人、机、料、法、测、环等六 个因素，简称“5M1E”因素。即：* 人(Man):操作者的质量意识、技术水平及熟练程度、身体素质 等。 * 机器(Machine):机器设备、工夹模具的精度和维修保养等。 * 材料(Material):材料的成分、物理性能和化学性能等。 * 方法(Method):加工工艺、工艺装备、操作规程、测试方法等。 * 测量(Measure):测量设备、试验手段和测试方法等。

* 环境(Environment):工作地点的温度、湿度、照明、噪音和清洁 条件等影响。

5、什么是计较数据和统计数据：* 凡是可以连续取值的，或者可以用测量工具具体测量出小数点以下数 值的这类数据，即称为计量数据。如长度、容积、重量、化学成分、 温度、职工工资总额等。

* 凡是不能连续取值的，或者即使用测量工具也得不到小数点以下的 数据，而只能得到0或1、2、3……等自然数的这类数据，即称为计 数数据。如不合格品数、疵点数、缺陷数等。

★当数据以百分率表示时，要判断它是计量数据还是计数数据，应取决 于给出数据的计算公式的分子。当分子是计量数据时，则求得的百分 率数据为计量数据；当分子是计数数据时，即使得到的百分率不是整 数，它也应属于计

数数据时。

6、总体与样本： * 总体：又叫“母体”,它是指在某一次统计分析中研究对象的 全体。如在研究、分析一道工序或一批产品质量的好坏时，被研究、 分析的“这道工序或那批产品”就是总体。组成总体的每个单元叫做 个体，总体中所含的个体数叫做总体含量(总体大小),通常用符号 “N”表示。 * 样本也叫“子样”,它是从总体中随机抽取出来并且据以进行详 细研究、分析的一部分个体。样本中所含的样品数目，一般叫做样本 大小或样本量，常用符号“n”表示。

7、抽样与随机抽样：

* 抽样：就是从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。

* 随机抽样：就是使总体中的每一个个体(产品)都有同等机会被抽 取出来组成样本的活动过程。

★ 通过抽取样本来获得样本的信息并不是目的，而是达到研究总体管 理中，常采用这种研究局部来推断全局，研究样本来估计、预测总体 的统计方法，从而达到保证产品质量和提高产品质量的目的。当然， 运用样本来估计、推断总体不一定是百分之百正确的，肯定会有误差 和判断错误，但可以根据目的和要求尽量减少错误。

第二节：数据统计特征值1、统计数据值的分类：* 统计方法中常用的统计特征值可分两类，一类是表示数据的集中位置，如 样本平均值、样本中位数等；另一类是表示数据的离散程度，如样本极差、 样本标准偏差等。下面介绍常用的几个重要的统计特征值。

2、样本的平均值：* 样本平均值是表示数据集中位置的各种特征数中最基本的一种，常用符号x 来表示。 其计 1 n 算公式为： X(平均)= ---- ∑ x i n i=1 式中：x –––– 样本的算术平均值； n –––– 样本大小； x i –––– 第i个样本的统计数据。

* 例如：有2、3、4、5、6五个统计数据，则其平均值为：

x(平均) = 2+3+4+5+6 / 5 = 4

3、样本的中位数： * 把收集到的统计数据x1、x2、…、xn,按顺序重新排列，排在正中 间的那个数就叫做中位数，用符 号x 来表示。

* 当n为奇数时，正中间的数只有一个也即为中位数；当n为偶数时， 正中间的数有两个，此时，中位数为正中两个数的算术平均值。* 例如：有1.2、1.1、1.4、1.5、1.3五个统计数据，则中位数为：

X(~)=1.3* 又如：有1.0、1.2、1.4、1.1四个统计数据，则中位数为：

x=1.1+1.2 / 2 = 1.15 * 中位数也是表示数据集中位置的一种特征值，只是较样本平均值所 表示的数据集中位置要 粗略一些，但是可减少计算的工作量。

4、样本的方差： * 样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征值。其计算公式为： 式中：s2 –––– 样本方差； n ––

–– 样本大小； xi - x –––– 某一数据与样本平均值之间的偏差 。

* 例如：有2、3、4、5、6五个统计数据(x = 4),则其方差为： s2 = 1 /(5-1)* [(2-4)2 +(3-4)2 +(4-4)2+(5-4)2 + (6-4)2 ] = 1 / 4 * [(-2) 2 +(-1) 2 +(0) 2 + 1 2 + 2 2 ] = 1 / 4 * 10 =2.5

5、样本标准偏差： * 把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号s 来表示。其计算公式为：S=1/ (n-1)(∑ i=1))(Xi-x)2 式中： s ––––– 样本标准偏差； n –––– 样本大小； xi - x –––– 某一数据与样本平均值之间的偏差 。

* 例如：有2、3、4、5、6五个统计数据(x=4),则其标准偏差为： S = 1/(5-1)[(2-4)² +(3-4)² +(4-4)² +(5-4)² +(6-4)² ] = 10/4 = 2.5 = 1.58

6、样本极差： * 极差是一组数据中最大值与最小值之差，常用符号R表示。其计算公式为： R = x max – x min 式中：x max –––– 一组数据中的最大值； x min ––––– 一组数据中的最小值。 * 极差是表示数据分散程度的各种特征值中计算最简单的一种。但由于只 用了一组数据中 两头的数据，没有充分利用全部数据所提供的信息，因此极差反映实际 情况的准确性较 差。 * 例如：有3、6、7、8、10五个数据组成一组，则极差为： R=10–3=7

第三节：QC七大统计手法运用与范例1、有关QC七大统计手法：* 所谓QC七大统计手法通常指的是调查表(检查表)、分层法(分类

法)、因果图(特性要 因图/鱼骨图/石川图)、直方图、散布图(相 关图)、柏拉图(排列图)、管理图(控制图)七种统计管理工具的 统称。统计品质管制(Statistical Quality Control,SQC)也就是 利用这些统计工具，把语言和数据等信息用图表的形式加以整理，把 事物的发展过程或预想的过程表示出来，便于发现问题内在的规律性 或预测未来发展的趋势，再综合考虑各种因素的影响，通过深入、全 面的分析研究，抓住问题的实质，从而找出解决问题的方案和策略的 一种品质管制手法。

* 通常所使用的QC七大手法现又称老七种工具。现在，由日本科学技术 联盟下属的质量管理研究会，经过多年的研究和实践又提出质量管理 的新七种工具。包括关联图法、亲和图法(KJ发)、系统图法、过 程决策法(PDPC法)、矩阵图法、矩阵数据分析法、箭头图法。 * 由于老七种工具较易于掌握，统计比较方便，被广大使用者所接受， 应用十分广泛，虽然新七种工具作用优于前者，但较难掌握，再此我 们不作详细赘述，只作为一般性的了解，在资料最后给以简单介绍。

2、分层法： * 分层法又叫分类法、分组法，它是按照一定的标志，把收集的的大量 有关某一特定主题的

统计数据和意见加以归类、整理和汇总的一种方 法。分层的目的在于把杂乱无章和错综复杂的数据和意见加以归类、 汇总，使之更能确切的反映客观事实。分层法常用于归纳、整理所收 集到的统计数据，或归纳、汇总来自各方面的意见和想法。分层法常 与其它统计手法结合起来使用，如分层直方图法、分层排列图法、分 层控制图法、分层散布图法、分层因果图法、分层调查表法等。

* 分层法必须使同一层次的数据波动或意见差异幅度尽可能小，而层与层之 间的差别尽可能大，否则就起不到归类、汇总的作用。分层的目的不 同，分层的标志也不一样。一般来说， 分层可采用以下标志：人员：可按年龄、工级和性别等分层。 机器：可按设备类型、新旧程度、不同的生产线和工夹具类型等分层。 材料：可按产地、批号、制造厂、规格、成分等分层。 方法：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、生产速度等分层。 测量：可按测量设备、测量方法、测量人员、测量取样方法等分层。

时间：可按不同的班次、日期等分层。 意见、观点和想法：可按其性质、内容等分层 环境：可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层。 其它：可按地区、使用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。* 分层的方法很多，可根据具体情况灵活运用，也可以在质量管理活 动中不断创新，创造出新分层标志。分层法的应用程序是收集数 据或意见；将收集到的数据或意见根据目的的不同，选择分层标 志，分层；按层归类；画分层归类图表。 * 例1.某公司注塑机的操作采取三班轮流制，一周内三班所生产的产品 均为同一产品，为 了寻找产生不合格的原因，可按轮班来进行分层，如表2.1所示。 表2.1轮班分层表

项 目 产量/件 不合格率 / %

A班 10000 0.3

B班 10500 0.4

C班 9800 0.2

以班别来加以统计，可得知各班的产量及不合格率状况，以便有针对性 的采取措施。 * 例2.某装配气缸体的车间，发现缸体与缸盖之间经常漏油。据专业人 员估计，产生漏油的原因有两方面，一个是装配方法，另一个是垫片不 良。可以采用分层的方法来寻找原因。 (1).首先按人进行分层，从车间现场随机抽取50台样品进行检验，所 得结果如表2.2 所示。从表上可看出装配方法II的漏油率较底，是应 推广的工作方法。

表2.2 装配方法分层表装配方法 有 漏 油 无 漏 油 发生率 / %

方法1方法2 方法3

63 10

69 9

32%25% 53%

合计：

19

31

(N=50)

(2).其次按使用的垫片进行分层，以判别垫片的好坏。上述样品按

垫

片分层统计如表2.3

所示 。从表2.3可见B型垫片的漏油率较低，所

以尽可能 采用B型垫片。表2.3 垫片分层表

装配方法 方法1 方法2 合计：

有 漏 油 9 10 19

无 漏 油 14 17 31

发生率 / % 39% 37% (N=50)

3、排列图法 * 排列图是为寻找主要问题或影响质量的主要原因而使用的图。它是 由两个纵坐标，一个横坐标，几个按高低顺序依次排列的长方形和一 条累计百分比折线所组成的图。如图3.1.

频 数 140 120

N=210 99.3% 81% 42.5 89 % 88.6% 100 80 60 71 40 20 10 D 14 0 A B C 其它

累 计 %

100 80

6040 20 0 16

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/p8z4.html