2010高考理科综合试卷（精美解析版）-天津理综

安徽寿县一中·《2010 ?高考试题》 ── 天津理综 主编：毕德照 共 5页 第 1 页

2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

理科综合能力测试

一、单项选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1. (2010天津理综·1)下列关于电磁波的说法正确的是

A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B．电磁波在真空和介质中传播速度相同 C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波 D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播

【答案】A

【解析】变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以

产生磁场。A正确。电磁波在真空和介质中传播速度不同，B错误。电磁波是由变化的电场和变化的磁场由近及远的传播形成，C错误。电磁波可以产生反射、折射、衍射和干涉，D错误。

2. (2010天津理综·2)下列关于原子和原子核的说法正确的是

A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B．玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化 C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短 D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固 【答案】B 【解析】β衰变是原子核中的质子转化为中子和电子，

但电子不是原子核的组成部分，A错误。玻尔理

论的假设是把量子化代入到原子能量，B正确。放射性元素的半衰期不随温度、状态及化学变化而变化。C错误。比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固，D错误。

3. (2010天津理综·3)质点做直线运动的υ—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为 A．0.25m/s 向右 B．0.25m/s 向左 C．1m/s 向右

D．1m/s 向左

【答案】B

【解析】由题图得前8s内的位移

x =112×3×2m+2×5×(?2)m = ?2m

则平均速度

?=

xt=

?28m/s= ?0.25m/s，

负号表示方向向左。B正确。

4. (2010天津理综·4)一列简谐横波沿x轴正向传播，

传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为

A．A=1m f=5Hz B．A=0.5m f=5Hz C．A=1m f=2.5Hz D．A=0.5m f=2.5Hz

【答案】D

【解析】由题图的振幅A=0.5m，波长λ=4m。经0.6s，

N点开始振动得波速

υ=

?x?t?11?50.6m/s = 10m/s

所以频率：

f =

?10??4Hz =2.5Hz ，D正确。

5. (2010天津理综·5)在静电场中，将一正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，则 A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小 【答案】C

【解析】正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，

电势能增加，说明b点的电势一定比a点高，选

项C正确。电场强度的大小与电势的高低无关，无法确定， A错误。b点的电势比a点高，即a、b在不同的等势面上，但电场线方向不一定从b

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指向a，B错误。虽然电荷的电势能增加，如有重力做功，该电荷的动能不一定减小，D错误。

二、不定项选择题（每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分）

6. (2010天津理综·6)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比

A．轨道半径变小 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小 【答案】A 2【解析】由于GMmMT2r2?m4?T2r→r =3G4?2，T变小，

r变小，A正确。 又GMmMr2?man→an =

Gr2，r变小，an 增大，B

错误。 由GMmr2?m?2r→υ =GMr，r变小，υ增大，C

错误。 由GMmr2?m?2r→ω =

GMr3，r变小，ω增大，

D错误

7. (2010天津理综·7)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示。当开关S闭合后 A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变 B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大 C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大 D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变

【答案】AD

【解析】由于理想变压器原线圈接到电压有效值不变，

则副线圈电压不变，V2示数不变，V1与V2示数

的比值不变，C错误、D正确。开关S闭合后，变压器副线圈的负载电阻减小，V2不变，由欧姆定律可得A1示数变大，由于理想变压器P2 =P1 ，

V1与V2示数的比值不变，所以A1与A2示数的比值不变，A正确、B错误。正确选项AD。

8. (2010天津理综·8)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。则这两种光

A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动

能大 B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界

角大 C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间

距大

D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大

【答案】BC

【解析】由光电效应方程12mυ2m =hν?W0，由题图可得

b光照射光电管时使其逸出的光电子最大初动能大，b光的频率大，波长小。 A错误。b光的频率大，在玻璃中的折射率nb大，由C=arc sin

1n

从同种玻璃射入空气发生全反射时，b光的临界角小，a光大，B正确。发生双缝干涉时，Δx =dL?，

b光波长小，相邻条纹间距b光小，a光大，C正确。在玻璃中的折射率nb>na，b光的偏折程度大，D错误。正确选项BC。

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2．本卷共4题，共72分。

9. （18分）

(2010天津理综·9?)如图所示，在高为h的平台边缘抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速度υA应大于_______，A、B两球初速度之比

?A?为________。

B 安徽寿县一中·《2010 ?高考试题》 ── 天津理综 主编：毕德照 共 5页 第 3 页

【答案】sg、

s2hh

【解析】由于A做平抛运动有：

s = υAt .......................................... ①

h A=

12gt2 ...................................... ②

要使两球在空中相遇，必须满足：

hA ＜h ........................................... ③

由①②③得：

12g

(s?)2＜h →υgA＞sA2h

B球做竖直上抛运动有：

h1B = υBt ?2g t2 ............................... ④

两球相遇在竖直方向上有：

hA+hB = h ........................................ ⑤

将②④代入⑤中得：

h = υB t ........................................... ⑥ 由①和⑥两式求得：?A??sBh

(2010天津理综·9?)在探究求合力的方法时，先将橡皮

条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。 ①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________（填字母代号）。 A．将橡皮条拉伸相同长度即可

B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度

D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置

②同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_________（填字母代号）。 A．两细绳必须等长

B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 【答案】①B D ②B D 【解析】①实验中两次拉伸橡皮条要将橡皮条拉伸相

同长，即将橡皮条和绳的结点拉到相同位置。

②为了减小实验误差，尽可能使弹簧秤、细绳、橡皮

条与木板平行；为了能更好地确定力的方向，细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。

(2010天津理综·9?)要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约为2kΩ。实验室提供的器材有： 电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω； 电压表V2，量程5V，内阻5kΩ； 定值电阻R1，阻值30Ω； 定值电阻R2，阻值3kΩ；

滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A； 电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω； 开关S一个，导线若干。

①有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV 。该方案实际上不可行，其最主要的原因是____________；

②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应字母代号； ③由上问写出V1内阻RV的表达式，说明式中各测量量的物理意义。

【答案】①电流表A不能准确测量出流过电压表V1

的电流。 ②测量电压表V1内阻RV的实验电路如上右图所示；?RV =

U1R2U ，U1表示V1的电压，

2?U1U2表示V1 和R2联的总电压。

【解析】①由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，

待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的

测量电路中，电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流。 ②由于电压表V1接入电路后，由电流通过时其两端电压可以直接读出，因而利用串联分压的特点，选用标准电压表V2和定值电阻R2 ，反复测量通过滑动变阻器R3控制即可。测量电压表V1内阻RV 的实验电路如图。 ③根据串联电路的特点：

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U1RV?U2?U1R2

缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ= 0.2，相距0.4m的MM′、N N′相互平行，电阻不计且足够长。电

U1R2U2?U1（式中U1表示V1的电压， U2表示V1 和R2串联的总电压），所以RV =

10. (2010天津理综·10)（16分）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动

阻R2 = 0.1Ω的MN垂直于MM′。整个装置处于竖直

向上的匀强磁场中，磁感应强度B = 0.5T。垂直于ab施加F= 2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、N N′保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。

?求框架开始运动时ab速度υ的大小； ?从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为

h。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加

16速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。

【答案】

2gh4?g

【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰

撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒有：

mgh =

12mυ21 ............................. ①

求得：υ1 =2gh 设碰撞后小珠反弹的速度大小为υ1′，同理有：

mg

h12

16=

2mυ′1 .............................. ②

求得：υgh1′=8 设碰后物块的速度大小υ2 ，取水平向右为正方

向，根据动量守恒定律有

mυ1 = ? mυ1′+ 5mυ2 ......................... ③ 求得：υ2 =gh8 ...................................... ④

物块在水平面上所受摩擦力的大小为：

F=5μmg ........................................ ⑤

设在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理有：

?Ft = 0 ? 5mυ2 .............................. ⑥ 求得：t =2gh4?g ...................................... ⑦

11. (2010天津理综·11)（18分）如图所示，质量m1 =0.1kg，电阻R1 = 3Ω，长度l = 0.4m的导体棒ab横放在U 型金属框架上。框架质量m2 = 0.2kg，放在绝

生的热量Q = 0.1J，求该过程ab位移x的大小。

?6m/s ?1.1m ?ab对框架的压力

F1 = m1g ...................................... ①

框架受水平面的支持力

FN = m2g + F1 .............................. ②

依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力

F2 = μFN ...................................... ③

ab中的感应电动势

E = BLυ ........................................ ④

MN中电流

I =

ER ..................................... ⑤

1?R2MN受到的安培力：

F安 = BI l ....................................... ⑥

框架开始运动时

F安 = F2 ....................................... ⑦

由上述各式代入数据解得

υ =6m/s ..................................... ⑧

?闭合回路中产生的总热量：

Q?R2总 =

R1RQ ............................. ⑨

2由能量守恒定律，得：

F x =

12m1υ2 + Q总 ........................ ⑩

代入数据解得：

x = 1.1m .................................... ?

【答案】【解析】

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12. (2010天津理综·12)（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O′O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在y0 = υy t0′

由上述各式，得

y0 =

q0ELDm0?02 .................................. ⑥

?设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为v，

板间偏离O′O的距离。以屏中心O为原点建立xOy 直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。 ?设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度υ0

沿O′O的方向从O′点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0；

?假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。

上述装置中，保留原电场，再在板间加沿?y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O＇点沿O′O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时O′O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。 【答案】?

q0ELDm2 ?14。

0?0【解析】?离子在电场中受到的电场力

Fy = q0E ...................................... ①

离子获得的加速度

aFyy =

m............................................ ② 0离子在板间运动的时间

t0 =

L?............................................ ③ 0到达极板右边缘时，离子在+y方向的分速度

υy = ay t0 ....................................... ④

离子从板右端到达屏上所需时间

t0′=

D? ........................................ ⑤

0离子射到屏上时偏离O点的距离

磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力 Fx = qBυ ......................................... ⑦

已知离子的入射速度都很大，因而粒子在磁场中运动时闻甚短。所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板中运动时，OO′分逮度总是远大于在ｘ方向和ｙ方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，顾可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度

ax =

qB?m .......................................... ⑧

ax是离子在x方向的加速度，离子在x方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极

板右端时，离子在x方向的分速度：

υx = axt =

qB?LqBLm(?)?m .................... ⑨

离子飞出极板到达屏时，在x方向上偏离O点的

距离

x = υqBLx t′=

m(D?)?qBLDm? ................. ⑩

当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的

位置在y方向上偏离O点的距离为y，考虑到⑥式，得

y =

qELDm?2 ....................................... ?

由⑩、?两式得

x2 =

kmy ......................................... ? qB2其中k =

LDE

上式表明，k是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，x坐标

3.24mm的光点对应的是碳12= 12 u ，

离子，其质量为m1

x坐标3.00mm的光点对应的是未知离子，

设其质量为m2，由⑿式代入数据可得

m 2 ≈14u ........................................ ?

故该未知离子的质量数为14。

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