真空应用作业-装备0801-毛琦-20082198

真空应用作业二

感应器设计计算:

1.依据容炼材料及熔炼量计算坩埚及感应器的尺寸; 2.依据熔炼材料及熔炼温度等计算感应炉的功率; 3.计算感应器的电器参数。

解题过程：

首先编程输出h1（感应器的高度）,h2（金属液的高度）,h（坩埚的深度），d2(炉口平均直径)的值。（matlab部分）

syms c0 Vg Vz d2 d1 m rm h T0 g0 h1 b k=0.75; a=1; a1=0.2; a2=5e-3; a3=15e-3;

a0=10e-3;%{底部绝缘层的厚度

}%

b=1;

rm=7200;%{密度}% Tn=1700+273;

Vg=m/rm;%{液体金属体积}% Vz=Vg/k;

d2=((4*a*Vg)/pi)^(1/3); h2=d2/a;

h=h2/k;%{坩埚深度}% T0=c0-a2;%{平均厚度}% c0=a1*d2; g0=T0+a3; d1=d2+2*c0; h1=b*d1; A=[h1,h2,h,d2]; A A =

0.4595 0.3282 0.4377 0.3282 根据h2，d2和h的值找出角系数的值为0.7186。

编程求出各值：

#include <stdio.h> #include <math.h> void main() { double

k,a,a1,a2,a0,a3,m,rm,r0,Tn,Tw,Tb,nng,nna,H,t,Vg,Vz,p0,C0,tc,tr,Cs,yr,dth,pr,yd,pd,Xd,Id,Ud,fi;

double b,fy,p02,p01,kL,km,UH,Cm,ur,u,f,x,y1,y2,y3,y4,kL1,kL2,k3,u0,Am,yz; double lm1,lm2,Rd,Lm,X1,X2,Xm,K,Zd,pz,Ri,Xi,Zi,C,Xc,Sg,smg,Ag,Aa;

d1,d2,h1,h2,h,D2,T0,c0,g0,px,pf,pc1,pc2,fm,R1,R2,L1,L2,Pi,Ui,N,Ii,dv,D1,Qc,n,ps,qv;

double pi=3.1415926; k=0.75; a=0.5; a1=0.2;

a2=5.0*pow(10,-3); a3=15.0*pow(10,-3);

a0=10*pow(10,-3);//底部绝缘层的厚度}% m=200.0;

rm=7200.0;//%{密度}% r0=1000.0; Tn=1973.0; Tw=323,0; nng=2.9; nna=0.21;

p02=1.0*pow(10,-5); p01=1.75*pow(10,-6); ur=1,0;

u=4*pi*pow(10,-7); f=2500.0; H=0.42; b=1.1; x=0.36; t=1.0; C0=5.7; fy=0.7186; Tb=475.0; y1=0.8; y2=0.97;

y4=0.95;

p0=1.37*pow(10,-6); kL1=0.82; kL2=0.75; k3=0.8; km=2.015;

u0=4*pi*pow(10,-7); UH=250.0;

Cm=1.25*pow(10,-4); yr=0.8; tc=80.0; tr=20.0; Cs=4.2;

Vg=m*1.0/rm;//%{液体金属体积}% Vz=Vg*1.0/k;

d2=pow(((4*a*Vg)/pi),1.0/3); h2=d2*1.0/a;

h=h2*1.0/k;//%{坩埚深度}% c0=a1*d2;

T0=c0-a2;//%{平均厚度}% g0=T0+a3; d1=d2+2*c0; h1=b*d1; D2=d2+2*T0;

px=(m*H*1.0)/t;//%{融化功率}% dth=x*C0; Am=(pi*d2*d2/4);

pf=(dth*Am*(pow(((Tn*1.0)/100),4)-pow(((Tw*1.0)/100),4))*fy)/1000; Ag=(pi*D2*D2)*1.0/4;

Aa=(pi*d1*d1)*1.0/4;

pc1=(2*pi*h2*(Tn-Tb)/((1.0/nng)*log(D2*1.0/d2)+(1.0/nna)*log(d1*1.0/D2)))/1000; pc2=((Tn-Tb)*1.0)/((g0*1.0)/(nng*Ag)+(a0*1.0)/(nna*Aa))/pow(10,3); pr=pf+pc1+pc2;

yz=y1*y2*y3*y4;

fm=(((25*pow(10,4))*p02)*1.0)/(pow(d2,2)*ur); lm1=sqrt(p0*1.0/(pi*u*f)); // %{感应器透入深度}% lm2=sqrt(p02*1.0/(pi*u*f));//%{炉料透入深度}%

R1=(p01*pi*(d1+lm1))*1.0/(lm1*h1*k3);// %{感应器电阻}% R2=(p02*pi*(d2-lm2))*1.0/(lm2*h2);//%{炉料电阻}% L1=((pi*pow((d1+lm1),2))*kL1*u*1.0)/(4*h1)/10; L2=((pi*pow((d2-lm2),2))*kL2*u*1.0)/(4*h2)/10; X1=2*pi*f*L1; X2=2*pi*f*L2;

Lm=((pi*pow((d2-lm2),2))*sqrt(km)*u)/(2*4*h2)/10; Xm=2*pi*f*Lm;

K=pow(Xm,2)*1.0/(pow(R2/10,2)+pow(X2,2));//%{折算系数}% Rd=R1+K*R2; Xd=X1-K*X2;

Zd=sqrt(pow(Rd,2)-pow(Xd,2));

Pi=px+pf;//%{加热、熔炼炉料所需的有功功率}% yd=(K*R2*1.0)/Rd;//炉子的电效率 pd=Pi/yd;

Id=sqrt(pd*1.0*1000/Rd); Ud=Zd*Id; fi=acos(Rd*1.0/Zd); pz=(pr+px)*1.0/yz;

Ui=0.9*UH; N=Ui*1.0/Ud; Ii=Id*1.0/N;

dv=(h1*k3)*1.0/N;//%{感应器铜管外径}%

D1=d1+2*dv;//%{感应器外径}% t=1.3*lm1; // %{铜管壁厚}% Ri=Rd*N*N; Xi=Xd*N*N; Zi=Zd*N*N; C=1*1.0/(2*pi*f*Xi); Xc=1*1.0/(2*pi*f*C);

Qc=pow(Ui,2)*1.0/Xc;// %{所需补偿的无功功率}% n=C*1.0/Cm;//%{并联电容的个数}% Sg=pi*dv*lm1;

smg=Ii*1.0/Sg;//%{感应器截面电流密度}% printf("lm1=%4f lm2=%4f\n\n",lm1,lm2); printf("K=%f

Lm=%f

X1=%f

X2=%fXm=%fXc=%f

Xi=%f

Rd=%f

C=%fyd=%f\n\n",K,Lm,X1,X2,Xm,Xc,Xi,Rd,C,yd);

printf("Id=%4f Zd=%4f Ud=%4f pd=%4f\n\n",Id,Zd,Ud,pd);

printf("d1=%4f d2=%4f h1=%4f h2=%4f\n h=%4f D2=%4f T0=%4f c0=%4f\n g0=%4f px=%4f pf=%4f pc1=%4f\n pc2=%4f fm=%4f R1=%4f R2=%4f\n L1=%4f L2=%4f Pi=%4f Ui=%4f\n N=%4f Ii=%4f

dv=%4f

D1=%4f\n

Qc=%4f

n=%4f

smg=%4f\n\n\n",d1,d2,h1,h2,h,D2,T0,c0,g0,px,pf,pc1,pc2,fm,R1,R2,L1,L2,Pi,Ui,N,Ii,dv,D1,Qc,n,smg);

}

运行结果如下：

结果具体列表如下： 平均直径：d2=0.260 金属液高度：h2=0.521 感应器内径：d1=0.365 感应器高度：h1=0.401 融化功率：px=84KW

坩埚口向外热辐射损失：pf=11.903KW 坩埚向外侧热传导损失：pc1=20.536KW 坩埚向底部热传导损失：pc2=2.228KW 热损耗功率：pr=34.667KW 炉子的总功率：pz=201.212KW 感应器有效电阻：R1=5.47*10-4Ω 炉料有效电阻：R2=4.33*10-4Ω 感应器的感抗：L1=2.8597e-008 炉料的感抗：L2=7.4302e-009 等效电阻：Rd=8.88*10-4Ω 等效感抗：Xd=3.57*10-4Ω 等效系统的阻抗：Zd=8.13*10-4

炉子的电效率：ηd=38.38%

电源供给感应器有功功率：Pd=249.86KW 单匝感应器电流与电压:Id=16771A Ud=13.64V 感应器总匝数:N=17 感应器的端电压:Ui=225V 输入感应器电流:Ii=1016.717 感应器铜管外径：dv=0.0194 感应器外径：D1=0.4036

系统实际等效电阻的计算:Ri=0.2417 系统实际等效感抗的计算:Xi=0.097 系统实际等效阻抗的计算:Zi=0.2214 所需补偿的无功功率:Qc=520KW 并联电容的数量:n=6 冷却水带走的热量:ps=139KW 所需冷却水的体积流量:qv=5.53*10-4 冷却水的流速:v=5.64

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