水工程经济 第一次习题课20090922修改

教材P51-53页

参考答案

1、 某企业从银行贷款10万元，借期为3年，试分别用6%单利和6%复利计算

贷款的利息。

单利：I=P*i*n=10*3*6%=1.8（万元） 复利：I=P*(1+i)n-P=1.91（万元）

2、 现在领独生子女证的青年夫妇，如果将每月补助的独生子女费5元留下不

用，每年末可得60元，在每年末将60元零存整取存入银行。倘若独生子女费只给14年，年利率10.44%。求到22周岁时一次取出的本利和为多少？（按复利计算）

F14= 60*(1.1044^14-1)*1.1044^8/0.1044=60（F/A,10.44%,14）= 1733.20（元） F22= F14(1+10.44%)8= 3835.85（元）

3、 新建污水处理工程投资1000万元，在年利率10%的前提下，要在10年内

全部收回初投资，10年间每年必须回收等额现金流量多少？ A= 1000*0.1*1.1^10/(1.1^10-1)=1000*(A/P,10%,10)= 162.74（万元）

4、 某公司购买了一台供水设备，原始成本为12000元，估计能使用20年，20

年末的残值为2000元。运行费用固定为每年800元。此外每使用5年后必须大修一次，大修费用每次2800元。试求该设备的等值年费用。（年利率12%）

除年运行费用外的费用的净现值：

NPV1=12000-2000/1.12^20+2800/1.12^5+2800/1.12^10+2800/1.12^15 = 14794.54（元）

该现值的等额年值为：A1= 14794.54*0.12*1.12^20/(1.12^20-1)= 1980.67 （元）

该设备的等值年费用为：1980.67+800=2780.67（元）

1

5、 现有三家银行可向某建筑企业提供贷款，其中甲银行年利率为10%；乙银

行年利率为10%，每半年计息一次；丙银行年利率为10%，每季度计算一次。试问，该企业应向哪家银行贷款合算？说明理由。 实际利率： 甲：10%

乙：i乙=（1+10%/2）2-1=10.25% 丙：i丙=（1+10%/4）4-1=10.38% 选甲。

6、 某工程项目的净现金流量如下面所示，加入基准贴现率为10%，求其净现

值，静态动态回收期。 0年 -15000 1年 -2500 2年 -2500 3年 4000 4年 4000

5年 4000 6年 4000 7年 5000 8年 6000 9年 7000

10年 11年 12年

8000 9000 10000

NPV=-15000-2500/1.1-2500/1.1^2+4000*(1/1.1^3+1/1.1^4+1/1.1^5+1/1.1^6)+5000/1.1^7+6000/1.1^8+7000/1.1^9+8000/1.1^10+9000/1.1^11+10000/1.1^12

= 8898.67

静态回收期：7-1+4000/5000=6.8（年） 动态回收期：10-1+ 526.43/ 2557.92=9.2（年）

7、 分别求出下表所列方案现金流量（元）的内部收益率

年末 0 1 2 3 A -1000 5000 5000 5000 B -200 100 200 300 C -5000 -5000 1600 1600 D -100 25 25 25 2

4 A：

5000 400 1600 25 i=500%, NPV=1001.226-1000=1.226 i=499%,NPV=999.228-1000=-0.772 IRR=499.5% B：

i=82%, NPV=201.54-200=1.54 i=83%, NPV=198.98-200=-1.02

IRR=82%+1%*1.54/(1.54+1.02)=82.67% C：无IRR D：IRR=0

8、 某水厂在修建一段水道时有两个方案可供选择，方案A用隧洞，方案B采

用一段衬砌渠道和一段钢槽，其费用如下表。i=6%，试选择方案。（单位：万元） 方案A 投资 45 年经营成本 6.4 寿命期 100年 方案B 投资 26 其中：渠道（不包括衬砌）12 寿命期100年 渠道衬砌 5 寿命期20年 钢槽 9 寿命期50年 年经营成本 1.05 A：

NPV=45+6.4（P/A,6%,100）=45+6.4*16.6175=151.35（万元） B：

NPV=26+12+9*[1+9/1.06^50]+5*[1+1/1.06^20+1/1.06^40+1/1.06^60+1/1.06^80]+1.05*16.6175=76.09（万元）

选B。

9、 为冶炼厂提供两种贮存水的方案，方案A在高楼上修建水塔，修建成本为

3

10.2万元，方案B在距冶炼厂有一定距离的小山上修建贮水池，修建成本为8.3万元。两种方案的寿命估计为40年，均无残值。方案B还需要购置成本为0.95万元的附加设备，附加设备的寿命为20年，20年末的残值为0.05万元，年运行费用为0.1万元，基准贴现率为7%。用净现值比较两种方案。

A：NPV=10.2万元 B：

NPV=8.3+0.95*（1+1/1.07^20）+0.1*（P/A,7%,40）-0.05*（1/1.07^20+1/1.07^40）

=10.81（万元） 选A。

10、 某一建筑企业正在研究最近承建的购物中心大楼的施工工地是否要预设工

地雨水排水系统问题。根据有关部门提供的资料：本工程施工前为三年，若不预设排水系统，估计在三年施工期内每季度将损失800元。如预设排水系统，需原始投资7500元，施工期末可回收排水系统残值3000元，假设利息按照年利率20%，每季度计息一次。试选择较优方案。 用净现值 不预设：

NPV=-800*（P/A,5%,12）=-800*8.8633=-7090.64（万元） 预设：

NPV=3000/1.05^12-7500=-5829.49（万元） 选预设排水系统。

11、 两个互斥的投资方案A、B，净现金流量如下表。已知：ΔIRRB-A=13%，试

问：基准贴现率在什么范围内应该挑选方案A？在什么范围内应该挑选方案B？ 方案 A B 0 -1000 -1000 1 100 1000 2 350 200 3 600 200 4 850 200 IRR 23.4% 34.5% 4

NPV A B 0 13% 23.4% 34.5% i

基准贴现率i<13%，选择A；13% 34.5%，都不选择。

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/p7or.html