北师大版七年级下《完全平方公式》导学案

北师大版七年级下《完

全平方公式》导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2.2 完全平方公式（第2课时）

执笔人：田星审稿人：张树宏

一、学习目标：能熟练掌握平方差公式和完全平方公式及其相关计算。

二、学习重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。

三、学法指导：加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用。

四、学习过程：

【课前准备及预习感悟】

一、复习回顾：

1、叙述完全平方公式的内容并用字母表示；

叙述平方差公式的内容并用字母表示；

2、用简便方法计算

（1）1022（2）（3x-2y）2

（3）（3x+2y）（3x-2y） (4) (100+1)(100-1)

3、请同学们各编一个符合平方差公式、完全平方公式结构的计算题，并算出结果．

（学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果．）

预习疑难摘要：

【课堂学习研讨交流】1、小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦！

2、说一说两个公式各自的特征，和你的同伴交流认识。

【知识应用与能力形成】

例3：计算(x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y2

(1)思考: 此题能使用几个公式？用同桌讲一讲，然后完成此题。

(2)解: (x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y2

=

=

=

（3）总结一下解此题的收获。

2

3 例

4 计算：(a+2b+3c)（a+2b-3c ）

解：(a+2b+3c)（a+2b-3c ）

=[(a+2b ）+3c][(a+2b)- 3c]

=（a+2b ）2-（3c ）2

=

思考：用以上办法计算(a+2b+3c)2（把a+2b 看做公式中的a ，把3c 看做公式中

的b ）

学生独立在练习本上尝试解题，然后小组讨论交流，1个学生板演．

【课内训练巩固】

1、 课本40页练习1、2

2、运用乘法公式计算：

（l ）()()x y z x y z ++-- （2）(21)(21)a b a b +++-

（3）(23)(23)a b c a b c -++- （4）(1)(1)x y x y ++--

学生活动：1、2共六个小题，采取比赛的方式把学生分成六组，每组完成一

题，看哪一组完成得快而且准确，每组各派一个学生板演本组题目．

【学习体会】

总结学到的知识、方法和运用公式时应该注意的问题

【基础与达标】

教科书40页习题2.2 A 组第2、4题

五、综合与提升（必做作业）

（1） 与 相等吗？答：

（2） 与 相等吗？答:

六、拓展与探究（选做作业）

1、 计算：152= 252= 352= 452=

2、总结归纳有何规律

3、个位数字是5的三位数的平方呢?

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