2012 - 南航816材料力学（试题）

南京航空航天大学

2012年硕士研究生入学考试初试试题（ A卷）

科目代码：816 科目名称：材料力学

满分：150 分

注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或

草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

第一题（15分）

特技拍摄时，常使用吊威亚(钢丝)将演员吊起。为保证起吊钢丝不易被看到， 钢丝直径越小越好。已知演员的标准体重为 735N，起吊用钢丝的屈服极限σs = 235MPa，安全因数取 4，试确定钢丝的最小直径。如果钢丝的长度为 30米，则 起吊时钢丝将伸长多少毫米？如果改用σs = 650MPa高强度钢丝，钢丝直径可为 多少？这时的伸长量又为多少？（设两种钢丝的弹性模量均为 E＝210GPa。） 第二题（15分）

一空心圆轴，内外径之比为 0.5，许用切应力为[τ]，两端受扭转力偶 矩作用，最大承载扭矩为T ，若将轴的横截面面积增加一倍，内外径之比仍保持 不变，则其最大承载扭矩为T 的多少倍？ 第三题（15分）

试作图示梁的剪力图和弯矩图。

Me=qa2 A

a

2a

q

B

第四题（15分）

图示 T形截面梁 AB在 B处与刚性杆 BCD固连，A处是固定端，尺寸如图 所示。截面对中性轴惯性矩 I ＝533cm3，其到截面底部 z1=40mm，杆长 L＝2m， 刚性杆上作用外力 F可水平方向移动。试求：（1）为使梁 AB的最大拉应力值最 小，F 的作用线位置 x；（2）若已知 F＝300kN，试求该位置时梁内的最大拉应 力和最大压应力。 20

A

B

Z2 Z1

100

D

L

816材料力学第 1页共 3页

100 20

x F

C

第五题（15分）

某一圆轴直径为 D，受到轴向拉力 F及扭矩 M n作用如图，用电测试验测得 沿 R1和 R2方向的应变45、45，假设材料常数 E、均为已知。试求拉力 F和 扭矩 M n。

第六题（15分）

有一横截面直径 D×d =60×30 mm，长度 L=2m的空心圆截面轴，材料弹性 常数 E＝200GPa、μ=0.3，材料许用应力［σ］＝200MPa ,受扭矩 Mx = 3kN.m

P

和中部集中力 F =1.5kN，轴向力 FN =30kN作用，试求该轴： （1）危险截面横截面上的最大切应力 τmax； （2）危险截面横截面上的最大正应力 σmax；

（3）危险截面危险点的三个主应力、最大切应力和第一主应变； （4）用最大切应力设计准则（第三强度理论）校核该轴强度。

第七题（15分）

铰接桁架，由竖杆 AB和斜杆 BC组成，两杆均为弯曲刚度为 EI的细长杆， 在节点 B处承受水平力 F作用。

（1）设 a 1.2 m, b 0.9 m，试确定水平力 F的最大值（用υ、 EI表示）。 （2）保持斜杆 BC的长度不变，确定充分发挥两杆承载能力的角。

A

1.6 m

F

B

C

b

a

816材料力学第 2页共 3页

第八题（15分）

2

已知图示杆 BC的横截面面积为 A，梁 AD的惯性矩 I = a A，杆和梁的弹性

90

模量均为 E，重物 P自由下落冲击于梁上的点 D，求杆 BC的最大动应力。

C EA

A

EI a

B

a a

P D

h

第九题（15分）

图示刚架 ABC水平放置，A端受垂直向下的力 F作用，C端固支，尺寸如 图。设刚架具有圆形截面，抗弯刚度 EI为常数。试用能量法求刚架 A端沿 y方 向的位移和绕 x轴的转角。

第十题（15分）

图示结构由两悬臂梁 AB和 CD通过拉杆 BC在 B, C处铰接而成，B处受垂 直向下的集中力 F作用。两悬臂梁的抗弯刚度均为 EI（EI为常数），拉杆的抗拉 刚度为 EA=3EI/(7a2)，尺寸如图。试用力法正则方程求拉杆 BC的内力。

816材料力学第 3页共 3页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/p6z8.html