湘潭大学金融市场学课后习题答案

第三章 计算题

1.2007年5月10日中国建设银行07央行票据25的报价为98.01元。07央行票据25是央行发行的一年期贴现票据。债券起息日为2007年3月21日，到期日为2008年3月21日，到期日为2008年3月21日。计算2007年5月10日 贴现收益率、等价年收益率和债券等价收益率。 解答： 贴现收益率

??100-98.01??360?? 2.27% ??100??316有效年收益率

??100-98.01???1??100??等价收益率

365316-1? 2.35%

??100-98.01??365?? 2.35% ??100??316 第四章

1.假设投资经理李先生约定6年后向投资者支付100万元，同时，他有把握每年实现12%的

到期收益率，那么李先生现在要向投资者要求的初始投资额是多少？ 解答：

P?FV1000000??506600 t6?1?y??1?12%?2.某一债券面值为1000元，票面利率为6%，期限为3年，约定每年付息一次，三年后归还本金。如果投资者的预期年收益率为9%，则该债券的内在价值是多少？ 解答：

PV?6060601000????924.062331?0.09?1?0.09??1?0.09??1?0.09?

3.一种30年期的债券，息票率为8%，半年付息一次，5年后可按1100美元提前赎回。此债券现在按到期收益率7%售出。 （1）赎回收益率为多少？

（2）若赎回价格为1050美元，赎回收益率为多少？ （3）若赎回保护期为2年，赎回收益率为多少？ 解答：

以半年计，所得赎回收益率分别为3.368%，2.976%，3.031%。 第五章

1.假设A公司股票目前的市价为每股20元。用15 000自有资金加上从经纪人处借入的5000元保证金贷款买入了1000股A股票。贷款年利率为6%。

（1） 如果A股票价格立即变为?22元，?20元，?18元，在经纪人账户上的净值会

变动多少百分比？

（2） 如果维持保证金比率为25%，A股票的价格跌到多少才会收到追缴保证金通知？ （3） 如果购买时只用了10 000元自有资金，那么第（2）的答案会有何变化？ （4） 假设该公司未支付现金红利。一年以后，如果A股票价格变为?22元，?20元，

?18元，投资收益率为多少？投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系？

解答：

原来的账户上的净值为15 000元，

（1）若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%； 若股价维持在20元，则净值不变；

若股价跌到18元，则净值减少20元，下降了13.33%， （2）设令经纪人发出追缴保证通知时的价位为X，则 （1000X-5000）/1000X=25% X=6.67元

（3）（1000X-10000）/1000X=25% X=13.33元

（4）一年以后保证金贷款本息和为5000×1.06=5300元 若股价升到22元，则投资收益率为 （1000×22-5300-15000）/15000=11.33% 若股价维持在20元，则投资收益率为 （1000×20-5300-15000）/15000=-2% 若股价跌到18元，则投资收益率为 （1000×18-5300-15000）/15000=-15.33% 投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：

投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值 - 利率×所借资金/投资者原有净值

2.假设B公司股票目前市价为每股20元，你在你经纪人保证金账户存入15000元并卖空1000股票。保证金账户上的资金不生息。

（1）如果该股票不支付现金红利，则当一年以后该股票价格变为22元、20元和18元时，投资收益率是多少？

（2）如果维持保证金比率为25%，B股票的价格上升到多少时会收到追缴保证金通知？ （3）若该公司一年内每股支付了0.5元现金红利，则（1）和（2）题的答案会有什么变化？ 解答：

原来账户上的净值为15000

（1）若股价升到22元，则净值减少2000元，投资收益率为-13.33%； 若股价维持在20元，则净值不变；

若股价跌到18元，则净值增加2000元，投资收益率为13.33%。 （2）设令经纪人发出追缴保证经通知的价位为X，则 （15000+20000-1000X）/1000X=25%，X=28元

（3）当每股现金红利为0.5元时，支付500元给股票持有者，这样第（1）题的收益率变为-16.67%，-3.33%，10.00%

（15000+20000-1000X-500）/1000X=25%，X=27.6元 第六章

1.某公司的股票目前的股息是1.8美元/每股。经预测该公司股票未来的股息增长率为5%，假定贴现率为11%，如果公司股票的当前市价为40美元，你会如何操作该公司的股票？ 解答：V?1.8?1?0.05??31.5 ?0.11?0.05?2.预期A公司的股息增长率为5%。

（1）若预期今年年底的股息为8美元/股，贴现率为10%，计算该公司股票的内在价值。 （2）若预期每股盈利12美元，计算股东权益收益率。 （3）试计算市场为公司的成长而支付的成本。 解答：

（1）g=5%，D1=8，y=10%，V=D1/（y-g）=160 （2）E1=12，b=D1/E1 =8/12=0.67，ROE=g/（1-b）=15%.

（3）g=0时，V0=D1/y=12/10%=120美元，所以市场为公司成长支付的成本为 C=V-V0=160-120=40美元。

3.无风险资产收益率为8%，市场组合收益率为15%，股票的贝塔系数为1.2，派息比率为40%，最近每股盈利10美元，每年付一次的股息刚刚支付，预期该股票的股东权益收益率为20%。

（1）求该股票的内在价值。

（2）假如当前的股价为100美元/股，预期一年内股价预期价值相符，求持有该股票一年的回报率。 解答：

（1）y?rf?rm?rf????8%??15%?8%??1.2?16.4%

g??1?b?ROE??1?40%??20%?12%

V?D1/?y?g??10?40%??1?12%? /?16.4%?12%??101.82

（2）P1?g??101.82??1?12%??114.04 1?V1?V?y??P114.04?100?4??1?12%??/100?18.52% 1?P0?D1?/P0?? 第七章

1、 某交易商拥有1亿日元远期空头，远期汇率为0.008美元/日元。如果合约到期时汇率分

别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，请计算该交易商的盈亏状况。 解答：

若合约到期时汇率为0.0075美元/日元，则他盈利1亿×（0.008-0.074）=6万美元。 若合约到期时汇率为0.0090美元/日元，则他盈利1亿×（0.008-0.009）=-10万美元。

2、 某美国工业公司预计其在2014年5月到11月有季节性借款需求，平均余额为500万美

元。公司为了避免利率风险，决定购买一个FRA来锁定6月期的远期利率，交易的具体内容如下：

名义本金：500万美元 交易品种：6×12FRA 交易日：2013年11月18日 合约利率：7.23% 结算日：2014年5月20日 合约期限：186天 到期日：2014年11月22日

假定在2014年5月18日（确定日），美元的LIBOR为7.63%，求该公司在2014年5月20日收取的结算金数额。

解答：

186（7.63%-7.23%）?5000000?360=994.16（美元） 结算金=1861+7.63%?3603、 某投资者拥有62.5万美元的股票，现在S&P指数为1250,1个月期指为1245（每点乘数

为500美元），为防止股价下跌，于是卖出1份S&P500期货合约。1个月后现货指数为1230点。拥有的股票价值下降为61.75万美元。请计算该投资者套期保值结果。 解答：

套期保值结果：现货市场：62-62.5=-0.5万美元

期货市场：（1245-1230）?500=7500美元=0.75万美元 盈利：0.75万-0.5万=0.25万美元

期货盈利0.75万美元，现货亏损0.5万美元，共盈利0.25万美元。

4、 假设某种不支付红利的股票的市价为50元，风险利率为10%，该股票的年波动率为30%，

求该股票协议价格为50元、期限3个月的欧式看跌期权价格。 解答：

在本题中，S?50,X?50,r?0.1,??0.3,T?0.25

因此，

d1?ln(50/50)?(0.1?0.09/2)?0.25?0.2417

0.3?0.25d2?d1?0.3?0.25?0.0917

这样，欧式看跌期权的价格为：

p?50N(?0.0917)e?0.1?0.25?50N(?0.2417)?50?0.463e

?0.1?0.25?50?0.4045?2.37

5、有X（AAA级）、Y（BBB级）两个公司，X公司在固定利率市场能够借到年利率为11%的贷款（半年付息一次），在浮动利率市场能够借到利率为LIBOR+0.1%的贷款；Y公司在固定利率市场能够借到年利率为12.5%的贷款（半年付息一次），在浮动利率市场能够借到

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