偏倚的双尾T值

问题：

我目前做的偏倚分析中讲到显著的T值，即下表中的双尾T值，在整个分析中有什么意义？它的值的大小代表什么合格不合格吗？

偏倚的判断标准只是和“上、下限有关”，而上下限的计算中好像没有用的这个双尾T的常数！

参考值=1.000，α=0.05，g=1，d2=3.47193,d2*=3.55333

df=10.8, 双尾t值=2.2814，偏倚=0.0067，偏倚的95%的置信度区间的下限=-0.00095，上限=0.00229 答复：

您所反馈的内容是第三版MSA手册中确定计量型测量系统偏倚的实例（中文版P87-88）。请参看该手册！

显著t值是指显著水平α=0.05，亦即置信度1-α=0.95时对应的t值，t分布中的t值相当于标准正态分布中的Z值。因这里的显著t值是双尾数的，所以该显著t值应为标准t分布表中α=0.025时的临界值。

（这里双尾是双边的意思吧？）

这个例子中测量零件的次数为15次，作为一个子组处理（g=1），因此该子组的大小（也叫子组容量）m=15。

查第三版MSA中P195页的附录C，可得d*=3.55333, 自由度df=10.8。 以自由度df=10.8和α=0.025为条件查t分布的临界值应为2.206，而不是2.2814（按df=10时，t=2.228和df=11时，t=2.201运用插值法计算得出）。至于为什么自由度df不为整数则是因为所构造的t统计量t=偏倚/测量平均值

的标准差近似相当于附录C中所给出的df值对应的临界t值，也就是说用来确定偏倚的t统计量只是近似地服从t分布。通过这个t统计量，可以大致知道偏倚值的95%的置信区间在哪个范围。

MSA手册中的例子计算出的偏倚值有95%的可能性（也就是95%的概率）落在下限为-0.1185至上限为0.1319的区间内。因为零值被包括在这个区间，所以该工程师可认为这个测量系统的偏倚是可接受的，即可认为在实际使用中偏倚将不会带来额外的变差（Variation）来源。这里的显著t值是用来计算偏倚的置信区间的。

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