一种基于主动轮廓模型的心脏核磁共振图像分割方法

第３５卷第１期

计算机学报

ｖ０１．３５Ｎｏ．１

２０１２年１月

ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＯＭＰＵＴＥＲＳ

Ｊａｎ．２０１２

一种基于主动轮廓模型的心脏核磁共振图像分割方法

刘利雄

马忠梅赵恒博姚宇华张

麒

（北京理工大学计算机学院智能信息技术北京市重点实验室

北京

１０００８１）

摘要

提出一种基于主动轮廓模型的左室壁内、外膜分割方法．首先构造了主动轮廓模型的广义法向有偏梯度

矢量流外力模型ＧＮＢＧＶＦ，作为对梯度矢量流（ＧＶＦ）的改进，该外力场同时保持了切线方向和法线方向有偏的扩散，具有捕捉范围大、抗噪能力强，且在弱边界泄漏等问题上性能突出．就左室壁内膜的分割而言，考虑到左室壁的近似为圆形的特点，引入了圆形约束的能量项，有利于克服由于图像灰度不均、乳突肌等而导致的局部极小．对于左室壁外膜的分割，采用内膜的分割结果初始化，即通过重新组合梯度分量来构造外力场．该外力场能够克服原始

梯度矢量流的不足，使得左室壁外膜边缘很弱时也能得到保持，可以自动、准确地分割外膜．实验结果表明，该方法能高效准确地分割左室壁内、外膜．

关键词心脏核磁共振图像；图像分割；主动轮廓模型；广义法向有偏梯度矢量流；形状约束

中图法分类号ＴＰ３９１

ＤＯＩ号：１０．３７２４／ＳＰ．Ｊ．１０１６．２０１２．００１４６

Ａ

ＭｅｔｈｏｄｆｏｒＳｅｇｍｅｎｔｉｎｇＣａｒｄｉａｃＭａｇｎｅｔｉｃＲｅｓｏｎａｎｃｅＩｍａｇｅｓ

ＵｓｉｎｇＡｃｔｉｖｅＣｏｎｔｏｕｒｓ

ＬＩＵＬｉ—ＸｉｏｎｇＭＡＺｈｏｎｇ—ＭｅｉＺＨＡＯＨｅｎｇ—Ｂｏ

ＹＡ０Ｙｕ—Ｈｕａ

ＺＨＡＮＧＱｉ

（ＢｅｉｊｉｎｇＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ

１０００８１）

Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓ

ａ

ｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｅｇｍｅｎｔｉｎｇｔｈｅｅｎｄｏｃａｒｄｉｕｍａｎｄｅｐｉｃａｒｄｉｕｍｏｆｔｈｅ

ｌｅｆｔｖｅｎｔｒｉｃｌｅｉｎｃａｒｄｉａｃｍａｇｎｅｔｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅ

ｉｍａｇｅｓｕｓｉｎｇａｃｔｉｖｅｃｏｎｔｏｕｒｓ．Ｉｔｆｉｒｓｔｐｒｏｐｏｓｅｓ

ａｎｅｘ—

ｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｆｏｒａｃｔｉｖｅｃｏｎｔｏｕｒｓ，ｗｈｉｃｈｉＳｃａｌｌｅｄａｓ

ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｎｏｒｍａｌｌｙｂｉａｓｅｄＧＶＦ（ＧＮＢＧＶＦ）．

Ａｓ

ａｎ

ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ

ｏｎ

ｇｒａｄｉｅｎｔ

ｖｅｃｔｏｒ

ｆｌｏｗ，ｔｈｅＧＮＢＧＶＦｅｘｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｋｅｅｐｓｔｈｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎ

ａｌｏｎｇｔｈｅｔａｎｇｅｎｔｉａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｓｏｐｈｏｔｅｓａｎｄｂｉａｓｅｓｔｈａｔａｌｏｎｇｔｈｅｎｏｒｍａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｉｍｕｌｔａｎｅ—ｏｕｓｌｙ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｉｔｐｏｓｓｅｓｓｅｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｅｎｌａｒｇｅｄｃａｐｔｕｒｅｒａｎｇｅ，ｎｏｉｓｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｎｄｗｅａｋｂｏｕｎｄａｒｙｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｌｅｆｔｖｅｎｔｒｉｃｌｅｉｓｒｏｕｇｈｌｙ

ａ

ｃｉｒｃｌｅ，ａｓｈａｐｅ

ｃｏｎ—

ｓｔｒａｉｎｔｂａｓｅｄｏｎｃｉｒｃｌｅｉｓａｄｏｐｔｅｄｆｏｒｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｎｄｏｃａｒｄｉｕｍ，ｗｈｉｃｈｃｏｎｑｕｅｒｓｔｈｅ

ｕｎｅｘ—

ｐｅｃｔｅｄｌｏｃａｌｍｉｎｉｍｕｍｓｔｅｍｍｉｎｇｆｏｒｍｉｍａｇｅｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙａｎｄｐａｐｉｌｌａｒｙｍｕｓｃｌｅ．Ａｓ

ｔｏ

ｓｅｇｍｅｎｔａ—

ｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｐｉｃａｒｄｉｕｍ，ｔｈｅｇｒａｄｉｅｎｔ

ｖｅｃｔｏｒ

ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ

ａｒｅ

ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒｅｄ

ｔｏ

ｇｅｎｅｒａｔｅｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌ

ｆｏｒｃｅｆｉｅｌｄ，ｎａｍｅｌｙ，ｔａｋｉｎｇｔｈｅｆｉｎａｌ

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ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓｅｘｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅ

ｃａｎ

ｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｄｅｍｅｒｉｔｓｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌＧＶＦａｎｄＮＧＶＦｆｏｒｃｅｓａｎｄｍａｉｎｔａｉｎｔｈｅｅｐｉｃａｒｄｉｕｍ

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ｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｍｙｏｃａｒｄｉｕｍａｎｄｎｅｉｇｈｂｏｒｏｒｇａｎｓｉｓｖｅｒｙ

ｌｏｗ．Ｗｉｔｈ

ｔｈｅｓｅｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ，ｔｈｅＳｎａｋｅ

ｃｏｎｔｏｕｒ

ｉｓｒｅａｃｔｉｖａｔｅｄ

ｔｏ

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ａｃｃｕ—

ｒａｔｅｌｙ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｉｔｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ

ｃａｒｄｉａｃＭＲＩ（ＭａｇｎｅｔｉｃＲｅｓｏｎａｎｃｅＩｍａｇｅ）；ｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ａｃｔｉｖｅ

ｃｏｎｔｏｕｒｓ；

ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｎｏｒｍａｌｌｙｂｉａｓｅｄｇｒａｄｉｅｎｔｖｅｃｔｏｒ

ｆｌｏｗ；ｓｈａｐｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ

收稿日期：２０１ｌ—０３—１０；最终修改稿收到日期：２０１１—０５—１４．本课题得到国家自然科学基金（６０６０２０５０，６０８０５００４）资助．刘利雄，男，１９７４年生，博士，副教授，主要研究方向为医学图像分析、图像质量评价、计算机视觉．Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｘｌｉｕ＠ｂｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ．马忠梅，女，１９６４年生，副教授，主要研究方向为嵌入式系统、医学图像分析．赵恒博，男，１９８７年生，硕士研究生，主要研究方向为医学图像分析、计算机视觉．姚字华，男，１９７７年生，博士研究生，主要研究方向为医学图像分析、计算机视觉．张麒，男，１９８９年生，硕士研究生，主要研究方向为医学图像分析、计算机视觉．

１期刘利雄等：一种基于主动轮廓模型的心脏核磁共振图像分割方法

１４７

引言

心脏核磁共振成像ＭＲＩ（ＭａｇｎｅｔｉｃＲｅｓｏｎａｎｃｅ

Ｉｍａｇｉｎｇ）能够提供高分辨率、高品质的图像，对心脏的解剖结构和功能进行准确的描述，是当前医学图像分析领域的研究热点之一，也是心脏疾病诊断的重要辅助手段，对心血管疾病的早期无创诊断和准确预后评估具有重要意义．为了充分利用图像中的解剖信息，为临床诊断提供量化、直观的参考，首先必须分割出左室壁的内、外膜［１。２］．然而，由于心脏的运动和血液的高速流动，图像受噪声干扰，使得心脏ＭＲ图像的分割仍是一个值得深入研究的问题．

近年来，对心脏ＭＲ图像的分割国内外都有广泛研究，这些方法大致可以分为基于形态学的方法‘３｜、基于模糊聚类的方法［４］、基于模板的方法［５３以及基于主动轮廓模型的方法叩卅等．主动轮廓模型能够将有关目标形状的先验知识和来自图像的知识融人一个统一的过程中，是当前图像分割领域的热点方法，也是心脏ＭＲ图像分割中的主流方法，如Ｓｉｄ—ｄｉｑｕｉ等人［９３基于几何主动轮廓模型采用一条初始轮廓线同时分割出了左、右心室的内膜．Ｈｏｎｇ等人［１叩采用基于Ｌａｇｒａｎｇｅ动力学的Ｂ样条Ｓｎａｋｅ模型来提取左室壁内膜．Ｍａｋｏｗｓｋｉ等人［１妇采用气球Ｓｎａｋｅ模型来分割左室壁内膜，设计了专门的方法来解决轮廓缠绕问题．Ｊｏｌｌｙ［１２１首先采用极大鉴别分析方法来找到左室壁内膜的大致轮廓，并用Ｓｎａｋｅ模型提取左室壁内膜．Ｎｇｕｙｅｎ等人［１３３对传统Ｓｎａｋｅ、梯度矢量流ＧＶＦ（Ｇｒａｄｉｅｎｔ

ＶｅｃｔｏｒＦｌｏｗ）

Ｓｎａｋｅ和气球Ｓｎａｋｅ模型分割左室壁内膜的结果作了比较，并与手工勾勒的轮廓进行对比验证，其中，

ＧＶＦ

Ｓｎａｋｅ模型性能最好．Ｎａｃｈｔｏｍｙ等人ｕ４１提出

了一种基于阈值的方法提取左心室内、外膜，但由于阈值的局限性结果并不令人满意．Ｐｅｄｎｅｋａｒ等人［１

５］

针对图像的模糊特点，提出了一种基于模糊分析的左室壁内、外膜分割方法．国内对心脏图像的分割也有相关研究，如周寿军等人口６］用梯度矢量流Ｓｎａｋｅ模型分割左心室时，引入广义模糊集合理论，提出了广义模糊梯度矢量流．秦安等人［１７３将广义模糊梯度矢量流与几何主动轮廓相结合来分割左心室内膜，然后采用一种区域灰度均值和距离约束的外力来分割左心室外膜．周则明等人［１８１将简化Ｓｎａｋｅ模型用于心脏图像分割，并用贪婪算法求解能量泛函的局部极小点．王元全等人［１钉提出了一种基于

ＧＶＦ

Ｓｎａｋｅ模型的分割策略，引入了形状约束，提

出了一种基于退化最小曲面梯度矢量流（ｄｍｓ—

ＧＶＦ）．

目前，心脏左心室内、外膜分割存在以下难点：首先，心脏ＭＲ图像在成像过程中由于受血液流动的影响，会在血池中产生伪影，使得图像灰度不均；其次，目标边界往往受到乳突肌，肺部呼吸等因素的影响而变得模糊不清甚至边界断裂；另外，由于左心室与右心室及周围其它组织如肝脏等灰度非常接近，形成弱边界，这时基于主动轮廓模型的方法分割左心室外膜时往往发生泄露．针对这些问题，本文提出了一种基于ＧＶＦ的各向异性扩散和形状约束Ｓｎａｋｅ模型的分割方法．首先构造了广义法向有偏梯度矢量流外力模型ＧＮＢＧＶＦ（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ

Ｎｏｒｍａｌｌｙ

ＢｉａｓｅｄＧｒａｄｉｅｎｔＶｅｃｔｏｒ

Ｆｌｏｗ），作为对梯度矢量流

（ＧＶＦ）的改进，该外力场捕捉范围大、抗噪能力强、且对弱边界泄漏有更好的鲁棒性．分割左室壁内膜时仍然采用圆形形状约束［１９｜，圆没有方向性，相应的约束可以耦合在主动轮廓的能量泛函中．分割外膜时挖掘了左室壁内、外膜形状上的相似性，构造了一种新的形状能量；根据左室壁内、外膜位置上的相关关系，构造新的边缘图来计算新的外力场，并采用内膜分割结果来初始化，实现外膜的自动分割．采用这一策略可以高效、鲁棒、准确地同时分割左室壁

内、外膜．

２基于各向异性扩散的

Ｓｎａｋｅ模型外力场

２．１

Ｓｎａｋｅ模型的基本原理

Ｓｎａｋｅ模型是一种自顶向下的图像分析方法，

具有传统方法无法比拟的优点．Ｓｎａｋｅ模型可以用曲线ｃ（ｓ）一（ｚ（ｓ），ｙ（ｓ））（ｓ∈［ｏ，１］）来定义，这是以归一化弧长Ｓ作为参数的曲线表达形式．它通过极小化如下的能量泛函来确定目标轮廓：

ｒ

１

Ｅ。。。ｋ。一ｌ÷（ａｋＪ厶

２＋卢ｋ，｜２＋Ｅ。。。（ｃ（ｓ）））ｄｓ（１）

其中，ａ和口为弹性和刚性系数，控制着弹性和刚性能量的大小；一阶导数项Ｃｓ刻画了曲线的连续性，是曲线的弹性能量；二阶导数项Ｃ。，刻画了曲线的光滑性，是曲线的刚性能量．这两导数项构成Ｓｎａｋｅ模型的内部能量．Ｅ。。。（ｃ）是Ｓｎａｋｅ模型的外部能量，它吸引Ｓｎａｋｅ轮廓朝目标运动．根据变分法原理，能量泛函式（１）的最小化可以通过求解如下Ｅｕｌｅｒ方程

１４８

计算机学报２０１２年

得到。。，，一ａ％。，，一肛幽。。，一ＶＥ。ｃ（ｓ）一ａｆ。；（５）一艮；ｊ。（５）一

。。。

。２，（）

当式（２）的解收敛时，就得到了待分割目标的轮廓．这时，可以将Ｓｎａｋｅ轮廓的运动过程看成其内、外力的平衡过程

Ｆｉ。。＋Ｆ。。。一０

（３）

其中，Ｆ。。。一ｃｔＣ，，（ｓ）一艮。，（ｓ）称为Ｓｎａｋｅ模型的内力，Ｆ。。。一一ＶＥ。，。称为其外力．Ｓｎａｋｅ模型已经提出了２０年，其理论发展相对成熟，但在特定问题的应用上，其效率和性能并不总是令人满意．２．２广义法向有偏梯度矢量场模型

外力在Ｓｎａｋｅ模型的演化中起决定性作用，对外力的研究是Ｓｎａｋｅ模型研究的一个重要方面．由于式（２）定义的Ｓｎａｋｅ模型外力场是基于图像梯度的，因此其捕捉范围小，不能进入深度凹陷区域，初始化敏感．针对这些问题，Ｘｕ和Ｐｒｉｎｃｅ提出了用梯度矢量流（ＧＶＦ）场作为新的外力条件代替式（２）中的ＶＥ。。，来约束动态轮廓线［７］，并将其定义为Ｖ（ｘ，ｙ）一Ｅｕ（ｘ，ｙ），ｖ（ｘ，ｙ）］，满足下列能量泛函的最小值：

ｒｒ

￡一ｌＩ卢ｌＶＶｌ２＋ＩＶ厂ｌ２

ｌＶ—Ｗ｜２ｄｘｄｙ

（４）

Ｊ

Ｊ

岸为权重系数，厂是边缘图，可以由其它边缘检测算子得到或者用图像梯度来近似．使用变分原理，ＧＶＦ场可以通过解下列欧拉方程获得

ｆ卢Ａｕ－－（ｕ－－丘）（仁＋只）一ｏ

…

ｌ／１△ｕ一（口一厶）。。２＋只）一。

其中△为拉普拉斯算子．作为主动轮廓模型中最成功的外部力场之一，ＧＶＦ模型扩展了边缘映射的梯度向量，同时通过一个各向同性的扩散过程来抑制噪声．ＧＶＦ的扩散过程依赖于拉普拉斯算子，对图像ｆ（ｘ，ｙ）而言，其拉普拉斯算子为

厶ｆ一｝ｚｚ＋｝。，

（∞

这是在迪卡尔坐标系下的表达方式，那么在Ｇａｕｇｅ坐标系下则可写为

ｚｘｆ＝ｆＴＴ＋ｆＮＮ

（７）

其中，疗ｒ为沿切线方向的二阶导数，＾Ｎ为沿法线

方向的二阶导数．尽管ＧＶＦ已经取得了巨大成功，但仍有改进的余地口０‘２５Ｉ．文献［－２４］提出的ＮＧＶＦ模型是对ＧＶＦ的一种改进，它从插值的角度出发，把ＧＶＦ看成一个插值的过程，认为从插值的角度来说［２６｜，＾Ｎ是最好的插值算子，Ａｆ其次，厂ＴＴ是最差的．其模型如下：

｛：三：：三二：：二戈ｆ；：菇ｊ菇；

Ｉ奶一肛勘＾，＾，一（训一。）（厂：＋厂：）

ｃ８，、～

然而，从ＧＶＦ的扩散过程来分析，ＧＶＦ并不是一个插值的过程，而是一个逼近的过程心７｜．同时扩散分解的理论告诉我们，沿切线方向的扩散有助于去除噪声并保持边缘［２８｜．基于这样的考虑，我们曾提出了法向有偏梯度矢量流（ＧＮＢＧＶＦ）模型［２５Ｉ，该模型保留了切线方向的扩散，但是对法线方向的扩散进行加权，使得在边缘附近法线方向的扩散减弱，平坦区域的扩散增强，这样有利于保持边缘，去除噪声并扩大捕捉范围．ＮＢＧＶＦ通过如下的方程得到ｆ地一卢（“ＴＴ＋ｇ（ＩＶ厂１）“ⅣⅣ）一（“一正）Ｉ

ＷＩ２—０

【饥一卢（口了、Ｔ＋ｇ（１Ｖ，１）口ＮＮ）一（ｖ－－ｆｙ）ｌＶ，ｌ

２—０

（９）

在此基础上，通过对拉普拉斯算子的扩散过程的进一步分析，我们提出了一种新的外力场：广义法向有偏梯度矢量流ＧＮＢＧＶＦ（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ

Ｎｏｒｍａｌ～

ｌｙＢｉａｓｅｄＧｒａｄｉｅｎｔＶｅｃｔｏｒ

Ｆｌｏｗ）模型，该模型除了

保持ＮＢＧＶＦ的优点外，还能根据图像结构信息调整切线和法线方向的扩散过程，具有更大的灵活性．ＧＮＢＧＶＦ模型如下：

地一

似

＋ｇＶ厂１）“ＮＮ）一

血（

一Ｏ

（１０）

矶一

一…

十ｇＶ，１）口ＮⅣ）一

段（

一盯脚吖＂叮。吖川

ｋ洲ｈ洲

一Ｏ

其中，

ｆｇ（Ｉ盯Ｉ）一ｅｘｐ（一ＩＷＩ２／ｋ２）

…、

【矗（『Ｖ厂１）一１－－ｇ（ＩＶ厂１）

ｇ（ ）仍为偏差因子，它是关于ＩＶ厂Ｉ的单调递减函数，相应地，ｈ（ ）是关于ＩＶ厂Ｉ的单调递增函数．当Ｖ厂ｌ很大时，即在边界处，ｇ（ ）一ｏ，ｈ（ ）一１，则沿法线方向的扩散消失了而沿切线方向的扩散被保持，有助于保持弱边缘，同时消除噪声，ＧＮＢＧＶＦ就被简化为ＮＢＧＶＦ．当ｌＶ厂ｌ一０时，即在平坦区域，ｇ（ ）一１，ｈ（ ）一０，ＧＮＢＧＶＦ就被简化为ＮＧＶＦ．此外，当ｇ（ ）一１／２，ｈ（ ）一１／２时，这时的外力模型就简化为ＧＶＦ．这里忌是一个可为特定应用而调整的常量，它决定着要保持的边缘对比度．当需要保持的边界是弱边缘，这个值很小，反之亦然．

为了克服血液的高速运动冲撞心肌壁造成的伪３左室壁内、外膜的分割

影（ａｒｔｉｆａｃｔ）等引起的图像灰度不均以及乳突肌干

１期

刘利雄等；一种基于主动轮廓模型的心脏核磁共振图像分割方法

１４９

扰等对心脏ＭＲＩ的影响，我们既需要考虑曲线的光图１显示了圆形约束项的作用．在这些结果中，滑性，也需要考虑目标的整体形状．整体形状是一种左边图像是没有采用圆形约束的结果，右边图像则全局性的约束，有利于克服图像中的噪声．但Ｓｎａｋｅ是采用圆形约束的结果．图１（ａ）在分割内膜时，初模型内能只能约束曲线的连续性和光滑性等局部性始轮廓选取位于内膜范围内的圆，可以看到左图由质，且由于缺乏关于目标形状的全局信息而不能有效于没有采用圆形约束，Ｓｎａｋｅ轮廓易受到乳突肌和地刻画目标的形状．考虑到左室壁内、外膜的形状特伪影的干扰而陷入局部极小．采用形状约束后点，我们引入圆形能量约束项“…，使得Ｓｎａｋｅ轮廓在Ｓｎａｋｅ轮廓能绕过伪影和乳突肌收敛到我们需要的演化过程中其全局形状得到保持．该能量项如下：

目标边界，得到较好的分割结果．图１（ｂ）在分割外Ｅ。∽ｌ。一鲁１（Ｒ。（ｓ，ｚ（ｓ））一袁（ｘ，ｙ）ｃｏｓ（２Ⅱｓ））２ｄｓ＋

膜时由于左心室与右心室及周围其它组织如肝脏等灰度非常接近易形成弱边界，并且外力场不够完美，告Ｉ‘（Ｒ，（５，ｙ（ｓ））一莨（ｘ，Ｙ）ｓｉｎ（２Ⅱｓ））２ｄｓ

若不采用圆形约束，由于图像的梯度力在低对比度（１２）

区域和弱边界处太小，出现了变形曲线泄露的现象其中，Ａ为权重因子，

（左图）．在采用全局形状约束后，阻止了Ｓｎａｋｅ轮廓从低对比度区域或弱边界区域泄露（右围）．

ｒ

ｒ１

ＩＲ；（ｓ，ｚ（５））一ｚ（ｓ）一Ｉ

ｚ（ｒ）ｄｒ

｛Ｒ，（５，ｙ（ｓ））一ｙ（ｓ）一ｌ

；？

ｙ（ｒ）ｄｒ

，。

ｌＲ（ｘ，ｙ）＝Ｉ￣／（Ｒ：（ｓ，ｚ（ｓ）））２＋（Ｒ，（ｓ．ｙ（ｓ）））２ｄｓ

：！

（１３）

若ｚ。一Ｉｘ（ｒ）ｄｒ，Ｙ。一Ｉ

ｙ（ｒ）ｄｒ，贝０（ｚ…Ｙ）可

以认为是Ｓｎａｋｅ轮廓线的质心，（ｚ～Ｙ）和Ｒ是随

着Ｓｎａｋｅ曲线演化而动态变化的．Ｅ。“这一能量就

度量了Ｓｎａｋｅ轮廓上的点与圆心为（ｚ…Ｙ），半径为

Ｒ的圆之间的差异．当Ｓｎａｋｅ轮廓不受外力作用时，该能量项将使Ｓｎａｋｅ轮廓保持为圆形．在分割左

心室内膜过程中当Ｓｎａｋｅ曲线演化到伪影和乳突肌

（｝）１ｆ’ｌＫ

ｙ

Ｊ｛、‘ｊⅥ㈦＂，＿Ｉ¨｝¨

时，由于受到圆形约束的限制，曲线能绕过伪影和乳图１形状约束对左室壁分割的影响

突肌向着我们需要的目标特征继续演化．根据变分这样，在分割左室壁内膜时，Ｓｎａｋｅ模型的外力法原理，式（１２）对应的欧拉方程为

由式（１０）决定，而内力则由式（２）中的导数项和ＪＡ（。（５）－－Ｘｒ－－Ｒ（ｘ，Ｙ）ｃｏｓ（２ｎ５））一ｏ（１４）

式（１２）共同决定．

Ｕ（ｙ（ｓ）一弘一Ｒ（ｘ，ｙ）ｃｏｓ（２７ｒｓ））一。

对于左室壁外膜的分割，考虑到在基于图像梯写成离散形式为

度的外力场中，左室壁内膜是一个局部极小点，几乎Ｊ所有基于Ｓｎａｋｅ模型的方法在分割出左室壁内膜【Ａ（ｙ，一弘一Ｒ（ｘ．ｙ）ｃｏｓ（ｇⅡｉ／ｎ））一。

ｈ（ｘｉ－－ｘ，－－Ｒ一（Ｘ’ｙ）ＣＯＳ（２Ⅱｉ／曲）－ｏ（１５）

后，轮廓都不会再运动，无法继续分割其外膜，为此，必须除去这一局部极小点．事实上，左室壁外膜完全其中，豆一告∑Ｒ。，Ｒ；一ｖ，五了；了ｑ彳页＝页Ｆ，

包围了其内膜，在分割出左室壁内膜以后．Ｓｎａｋｅ轮１

ｎ一１

１

ｎ－－１

廓也完全刻画了外力的局部极小点．基于上述分析，ｚｃ一吉蚤蜀，弘一吉蚤ｙｌ，ｉ＝Ｏ，＇＂，ｎ－－１．将式（１５）

我们在分割策略中直接将原始边缘图中Ｓｎａｋｅ轮廓放在时间演化框架下求解并采用半隐式格式，得到

所包围区域的边缘强度置为０，这就抹平了左室壁ｆ！ｉ：：｝生＋Ａｚ：＋＇－－Ａ（ｘ：＋豆＇ｅｏｓ（２ｎｉ／ｎ））一。

内膜边缘（及部分噪声），再采用这一改动的边缘图来重新计算外力场，从而实现了左室壁外膜的自动ｌ：±±：：ｉｉ二丛＋Ａｙ：＋１一＾（＿；＋豆＊ｓｉｎ（２”ｉ／ｎ））一。

分割．

计算

机

学报

２０１２年环境为Ｍａｔｌａｂ７．１，ＣＰＵ３．３９ＧＨｚ，ＲＡＭ

１＿０ＧＢ，

４实验结果及分析

Ｗｉｎｄｏｗｓ

ＸＰＰｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ．

图２给出了在合成图像上ＧＮＢＧＶＦ、ＮＢＧＶＦ在本节实验中，我们首先对ＧＮＢＧＶＦＳｎａｋｅ模和ＮＧＶＦ的性能比较．图２（ａ）和（ｂ）是在长４０像型进行实验并和ＮＧＶＦ、ＮＢＧＶＦＳｎａｋｅ模型进行素、宽５个像素的深度凹陷区域上的收敛过程．图２了比较；然后展示ＧＮＢＧＶＦＳｎａｋｅ在保持目标弱边（ａ）是ＧＮＢＧｖＦ力场迭代２００次的结果，显然，界上具有更好地鲁棒性；最后，在一套心脏ＭＲ图ＧＮＢＧＶＦ模型能够成功地收敛到这个细长的凹陷像上验证上述分割策略，并与手工分割的结果进行区域．图２（ｂ）显示ＮＧＶＦ模型在ＮＧＶＦ力场的捕定量比较．这里所用的ＭＲ图像由ＳＩＥＭＥＮＳ

１．５Ｔ

捉范围足够大的时候，即迭代次数大于１０００次才能临床系统产生，成像参数如下：原始图像尺寸１９２×收敛到这个凹陷区域．图２（Ｃ）、（ｄ）和（ｅ）给出了在１５６，切片厚度８ｍｍ，重复时问（ＴＲ）＝２９．１６，回波边界缺口处的性能．图２（ｃ）为ＮＧＶＦＳｎａｋｅ的演化时间（ＴＥ）一１．０８，分辨率１．８２×１．８２，回转角（ｆｌｉｐ过程和它的力场．图２（ｄ）从左到右分别是ＮＧｖＦａｎｇｌｅ）一５０，视野（ＦＯＶ）一８１．２５．实验中使用的参和ＧＮＢＧＶＦ的演化过程，从中可看出部分ＮＧＶＦ数为口一０．１，口一０，＾一０．３，ｐ一０．１５，ｋ一０．１．计算

模型也能够收敛到右边的凸起，相信也能收敛到左

面四糕㈣熊

ｂ）ＮＧＶＦ

Ｓｎａｋｅ＆其外力场，选代次数为２００，５００，１０００

Ｇ～凹～◎◎⑨

（ｈ）ＧＮＢＣＶＦＳｎａｋｅ

图２ＮＧＶＦ、ＮＢＧＶＦ和ＧＮＢＧＶＦＳｎａｋｅ的性能比较

１期刘利雄等：一种基于主动轮廓模型的心脏核磁共振图像分割方法

１５１

边凸起．这也从另一方向反映了ＮＧＶＦ模型对边界（ａ）、（ｂ）、（ｃ）和（ｄ）显示了ＧＶＦ、ＮＧＶＦ、ＮＢＧＶＦ和

缺口比较敏感．图２（ｅ）从左到右分别是ＮＢＧＶＦ和ＧＮＢＧＶＦ在一幅合成图像上的表现，该合成图像有ＧＮＢＧＶＦ的演化过程，从中可以看出ＧＮＢＧＶＦ在一个具有弱边界的矩形，且在矩形附近有一强边边界缺口处有更好的性能．图２（ｆ）、（ｇ）和（ｈ）给出界，两者的间距只有３个像素．很明显，ＧＮＢＧＶＦ了３种外力模型的噪声鲁棒性．由于ＮＧＶＦ舍弃了Ｓｎａｋｅ在四者中具有最佳的性能．图３（ｆ）、（ｇ）和（ｈ）沿着切线方向的扩散，ＮＢＧＶＦ沿切线方向的扩散显示了ＮＧＶＦ、ＮＢＧＶＦ和ＧＮＢＧＶＦ在一幅心脏不随图像信息变化，所以它们与ＧＮＢＧＶＦ相比对ＭＲ图像上的表现，ＮＧＶＦ在目标的右上角泄漏，而噪声更为敏感．在结果中，从左到右分别是受椒盐噪ＮＢＧＶＦ和ＧＮＢＧＶＦ则能很好的封闭，如黑色箭头声、斑马噪声、瑞利噪声和高斯噪声污染的Ｕ型图所指，这就说明了ＧＮＢＧＶＦ具有较好的保持目标像及其收敛过程，不难看出，ＧＮＢＧＶＦＳｎａｋｅ具有弱边界的性能．

更好的抗噪性．

采用这里介绍的方法，我们对一套心脏ＭＲ图在第２节中，我们从理论上分析法向有偏梯度像的一个图层进行分割，在一个心动周期内每个图矢量流外力模型在保持目标弱边界上具有更好的鲁像层包含２１幅图像，图４中给出了２１幅图像的分棒性，这里从实验上说明这一点．如图３所示，图３

割结果．

团

团

田ｌ

圈

（ｂ）ＮＧＶＦ场

（ｃ）ＮＢＧＶＦ场

（ｄ）ＧＮＢＧＶＦ场

口

，荔鞠涯誊

蘩“漂髫

）原图

鬻

慧蘩（ｆ）ＮＧＶＦ场

（ｇ）ＮＢＧＶＦ场

（ｈ）ＧＮＢＧＶＦＪ而

图３

ＧＮＢＧＶＦＳｎａｋｅ在弱边界方面的性能

图４使用本文方法的左室壁分割结果

我们对分割结果与手工分割结果进行比较，采用平均绝对距离ＭＡＤ（Ｍｅａｎ

Ａｂｓｏｌｕｔｅ

Ｄｉｓｔａｎｃｅ）度

ＶＡＲ（舰蛐）＝击∑（ＭＡＤｊ（ｓ，胸一—ＭＡＤ（—Ｓ，Ｍ））２

。‘Ｊ；１

量二者之间的差异“…，平均绝对距离的方差度量二（１８）

者之间差异的波动．设Ｓｎａｋｅ轮廓为Ｓ，手工分割结其中，ｓ一｛５ｌ，ｓ２，…，“｝，Ｍ一｛ｍｌ，ｍ２，…，仇１）分别

果为Ｍ，则

表示Ｓｎａｋｅ轮廓和手工轮廓上的点，ｄ（５，Ｍ）一

ＭＡＤ（ｓ，加一０５（寺蚤ｄ（¨Ｍ）＋÷蚤ｄ（ｍｊ，Ｓ））

ｒａｉｎ怙～ｍＩｌ，砑五万孺而ｉ为ＭＡＤ的均值．对于整

套图像而言，左室壁内膜的平均ＭＡＤ值为０．６７像（１７）

素，基本上与手工分割结果相同；外膜的平均ＭＡＤ

１５２

计算机学报２０１２年

值为１．３５像素，与手工分割结果非常接近的．而内膜与外膜的平均绝对距离的方差分别为０．０２４和０．０８，表明实验分割结果与手工分割结果的差异的波动不大．

５

结论

本文提出了一种基于主动轮廓模型的心脏核磁共振图像左室壁内、外膜的分割方法．主动轮廓模型尽管是一种比较成熟的方法，但并不能很好地解决左室壁的分割问题．首先提出了主动轮廓模型的广义法向有偏梯度矢量流外力模型ＧＮＢＧＶＦ，该外力场除了保持切线方向的扩散外，还保留了法线方向有偏的扩散，具有捕捉范围大、抗噪能力强、且对弱边界泄漏有更好的鲁棒性．在左室壁内膜的分割而言，考虑到左室壁的近似为圆形的特点，采用了圆形约束的能量项，这种形状约束有利于克服由于图像灰度不均、乳突肌等而导致的局部极小．对于左室壁外膜的分割，利用内膜的分割结果初始化，即通过重新组合梯度分量来构造的外力场．这种外力场能有效克服原始梯度矢量流的不足，使得室壁外膜边缘很弱时也能得到保持．实验结果表明，该方法能准确地分割左室壁内、外膜．

在接下来的研究中，我们将进一步分析ＧＶＦ中拉普拉斯算子切线方向和法线方向扩散项的作用，并针对法线方向扩散具有去除噪声和扩散力场的作用拟提出一种基于偏微分方程的图像去噪方法，以期进一步完善本文所提出的分割策略．

致谢香港中文大学计算机科学工程系王平安教授为我们提供了多套心脏ＭＲ图像，在此我们表示衷心的感谢！

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ｇｒｏｕｐ

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ｐａｓｔ

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Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ

ｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｗｏｒｋａｒｅ

ａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｓｅｇ—

ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ

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一种基于主动轮廓模型的心脏核磁共振图像分割方法

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

刘利雄， 马忠梅， 赵恒博， 姚宇华， 张麒， LIU Li-Xiong， MA Zhong-Mei， ZHAO Heng-Bo， YAOYu-Hua， ZHANG Qi

北京理工大学计算机学院智能信息技术北京市重点实验室 北京100081计算机学报

Chinese Journal of Computers2012,35(1)

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引用本文格式：刘利雄.马忠梅.赵恒博.姚宇华.张麒.LIU Li-Xiong.MA Zhong-Mei.ZHAO Heng-Bo.YAO Yu-Hua.ZHANG Qi 一种基于主动轮廓模型的心脏核磁共振图像分割方法[期刊论文]-计算机学报 2012(1)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/p5xe.html