格雷码crosoft Word 文档
更新时间:2024-07-06 23:20:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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叫循环二进制码或反射二进制码
在数字系统中只能识别0和1,各种数据要转换为二进制代码才能进行处理,格雷码是一种无权码,采用绝对编码方式,典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码,它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能,它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码方式,因为,自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号,但某些情况,例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变,使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点,它是一种数字排序系统,其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时,只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同,故通常又叫格雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表: 十进制数 自然二进制数 格雷码 0 0000 0000 1 0001 0001 2 0010 0011 3 0011 0010 4 0100 0110 5 0101 0111 6 0110 0101 7 0111 0100 8 1000 1100 9 1001 1101 10 1010 1111 11 1011 1110 12 1100 1010 13 1101 1011 14 1110 1001 15 1111 1000
一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:
二进制码->格雷码(编码):从最右边一位起,依次将每一位与左边一位异或(XOR),作为对应格雷码该位的值,最左边一位不变(相当于左边是0);
格雷码-〉二进制码(解码):从左边第二位起,将每位与左边一位解码后的值异或,作为该位解码后的值(最左边一位依然不变). 数学(计算机)描述:
原码:p[0~n];格雷码:c[0~n](n∈N);编码:c=G(p);解码:p=F(c);书写时从左向右标号依次减小.
编码:c[i]=p[i] XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1),c[n]=p[n]; 解码:p[n]=c[n],p=c XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1).
Gray Code是由贝尔实验室的Frank Gray在20世纪40年代提出的(是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle
Baudot发明的),用来在使用PCM(Pusle Code Modulation)方法传送讯号时避免出错,并于1953年3月17日取得美国专利。由定义可知,Gray Code的编码方式不是唯一的,这里讨论的是最常用的一种。
格雷码
(英文:Gray Code, Grey Code,又称作葛莱码,二进制循环码)是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的一种编码,是一种绝对编码方式,典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码,它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能,它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码方式,因为,虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号,但在某些情况,例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变,能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点,它在相邻位间转换时,只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同,因而在用于风向的转角位移量-数字量的转换中,当风向的转角位移量发生微小变化(而可能引起数字量发生变化时,格雷码仅改变一位,这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠,即可减少出错的可能性。
但格雷码不是权重码,每一位码没有确定的大小,不能直接进行比较大小和算术运算,也不能直接转换成液位信号,要经过一次码变换,变成自然二进制码,再由上位机读取。解码的方法是用?0?和采集来的4位格雷码的最高位(第4位)异或,结果保留到4位,再将异或的值和下一位(第3位)相异或,结果保留到3位,再将相异或的值和下一位(第2位)异或,结果保留到2位,依次异或,直到最低位,依次异或转换后的值(二进制数)就是格雷码转换后自然码的值.
异或:异或则是按位“异或”,相同为“0”,相异为“1”。例: 10011000 异或 01100001 结果: 11111001 举例:
如果采集器器采到了格雷码:1010 就要将它变为自然二进制:
0 与第四位 1 进行异或结果为 1 上面结果1与第三位0异或结果为 1 上面结果1与第二位1异或结果为 0 上面结果0与第一位0异或结果为 0
因此最终结果为:1100 这就是二进制码即十进制 12 当然人看时只需对照表1一下子就知道是12 格雷码解码的Pascal 程序: var x,y,i:longint; begin readln(x);
for i:= 30 downto 0 do begin
y:=(x and (1 shl i )) xor (( x and (1 shl(i+1))) shr 1); x:=x and not (1 shl i ) or y; end;
writeln(x); end. 2 var
x,i,n:longint; begin
readln(n); x:=n;
for i:=1 to 31 do begin
x:=x shr 1; n:=n xor x; end;
writeln(n); end.
格雷码转换快速方法
(假设以二进制为0的值做为格雷码的0) G:格雷码 B:二进位码 G(N) = B(n+1) XOR B(n)
2位元格雷码 00011110 3位元格雷码 000001011010110111101100 4位元格雷码 0000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000 4位元2进位原始码 0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111
[编辑本段]格雷码转二进位数
二进位码第n位 = 二进位码第(n+1)位+格雷码第n位。因为二进位码和格雷码皆有相同位数,所以二进位码可从最高位的左边位元取0,以进行计算。(注:遇到1+1时结果视为0)
例如: 格雷码0111,为4位数,所以其所转为之二进位码也必为4位数,因此可取转成之二进位码第五位为0,即0 b3 b2 b1 b0。 0+0=0,所以b3=0 0+1=1,所以b2=1 1+1取0,所以b1=0 0+1取1,所以b0=1
因此所转换为之二进位码为01
一、格雷码简介
格雷码是一种无权码,采用绝对编码方式
典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码 它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能 它的反射、自补特性使得求反非常方便。
格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码方式.
另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同,故通常又叫格雷反射码或循环码 ************************************************************************************** 数学(计算机)描述:
原码:p[0~n];格雷码:c[0~n](n∈N);编码:c=G(p);解码:p=F(c);书写时从左向右标号依次减小.
编码:c=p XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1),c[n]=p[n]; 解码:p[n]=c[n],p=c XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1). Gray Code是由贝尔实验室的Frank Gray在20世纪40年代提出的(是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的),用来在使用PCM(Pusle Code Modulation)方法传送讯号时避免出错,并于1953年3月17日取得美国专利。由定义可知,Gray Code的编码方式不是唯一的,这里讨论的是最常用的一种。
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下表为一种自然二进制码与格雷码的对照表: 数 自然二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 格雷码 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 十进制数 8 9 10 11 12 13 14 15 自然二进制数 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格11111111
二、二进制格雷码与自然二进制码的互换
1、自然二进制码转换成二进制格雷码 自然二进制码转换成二进制格雷码,其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位,而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或,而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。
2、二进制格雷码转换成自然二进制码
二进制格雷码转换成自然二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位,而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或,而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。
三、二进制格雷码与自然二进制码互换的实现方法 1、自然二进制码转换成二进制格雷码
A)、软件实现法(参见示例工程中的 Binary to Gray)
根据自然二进制转换成格雷码的法则,可以得到以下的代码: static unsigned int DecimaltoGray(unsigned int x) {
return x^(x>>1); }
//以上代码实现了unsigned int型数据到格雷码的转换,最高可转换32位自然二进制码,超出32位将溢出。 static int DecimaltoGray( int x) {
return x^(x>>1); }
//以上代码实现了 int型数据到格雷码的转换,最高可转换31位自然二进制码,超出31位将溢出。
上述代码即可用于VC控制程序中,也可以用于单片机控制程序中。在单片机程序设计时,若采用汇编语言编程,可以按相同的原理设计程序;若采用C语言编程,则可以直接利用上述代码,但建议用unsigned int函数。
B)、verilog实现法
module bin_to_gray(clk,rst,bin_in,gray_out); input clk,rst; input [3:0]bin_in; output [3:0]gray_out;
reg [3:0]gray_out;
always @ (posedge clk) begin
if(rst)
gray_out<='bz; else
gray_out<=bin_in^(bin_in>>1); end endmodule
测试模块:
`timescale 1ns/1ps module bin_to_gray_tb; reg clk,rst;
reg [3:0] bin_in; wire [3:0] gray_out;
always #10 clk=~clk;
initial
begin
clk<=0; rst<=0; #20 rst<=1;
#30 rst<=0; #500 $stop; end
always@(posedge clk) begin
if(rst)
bin_in<=0; else
bin_in<=bin_in+1; end
bin_to_gray bin_to_gray1(clk,rst,bin_in,gray_out); endmodule 仿真波形图:
由于在程序中gray_out用寄存器打了一拍(gray_out<=bin_in^(bin_in>>1);) 所以,gray_out的波形要比bin_in延后一拍。
如果想要时钟对其的话,在模块中直接将gray_out定义为wire型, 然后用一句assign gray_out=bin_in^(bin_in>>1);就可以了!
不过似乎在时序逻辑中输出一般都习惯用寄存器打一拍,至于原因,大概是为了信号同步,或者消除毛刺,避免亚稳态的出现吧!这个我还不是很清楚,以后慢慢理解!
关于格雷码的在在verilog设计中的应用,我目前知道的,在FSM的设计中用的比较多些,它与独热码相比更节省资源。当然在FSM中用它的时候不会用二进制码转来转去,直接拿来用就可以。
这里所说的二进制转格雷码主要是在后面设计的异步FIFO中判断空满时用的! 到时候再说!
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