实验一MATLAB程序设计入门

实验一、MATLAB程序设计入门

实验目的

熟悉matlab界面;掌握matlab的变量的命名规则;掌握常用数学运算符号和标点符号的使用方法;掌握常用数学函数的使用方法;掌握建立和使用M文件的方法;学会创建简单的数组并对数组元素进行访问,掌握数组的各种运算;学会创建数组并对数组元素进行访问和操做,掌握矩阵的各种运算规则;掌握关系与逻辑运算符的使用规则；

实验原理与方法

一、变量与函数 1、变量

变量是任何程序设计语言的基本元素之一，MATLAB 语言当然也不例外。与常规的程序设计语言不同的是，MATLAB 语言并不要求对所使用变量进行事先声明，也不需要指定变量类型，它会自动根据所赋予变量的值或对变量所进行的操作来确定变量的类型；在赋值过程中，如果变量已存在，MATLAB 语言将使用新值代替旧值，并以新的变量类型代替旧的变量类型。

在 MATLAB 语言中变量的命名遵守如下规则： （1）变量名必须是不含空格的单个词；

（2）变量名以字母开头，变量名中可包含字母、数字、下划线，但不能使用标点；

（3）变量名长度不超过31位，第31个字符之后的字符将被忽略；（4） 变量名区分大小写；

（5）关键字(如if、while等)以及固有函数(如max,sum等)不能作为变量名；

与其他的程序设计语言相同，MATLAB 语言中也存在变量作用域的问题。在未加特殊说明的情况下，MATLAB 语言将所识别的一切变量视为局部变量，即仅在其调用的M文件内有效。若要定义全局变量，应对变量进行声明，即在该变量前加关键字global。一般来说，全局变量常用大写的英文字符表示，尽管这不是 MATLAB 语言所必需的。 特殊变量：

MATLAB 有一些预定义的变量，这些特殊的变量称为常量。下表给出了 MATLAB 语言中经常使用一些常量及其说明。

2、数学运算符号及标点符号

（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；

若命令后为分号，则禁止显示结果.

（2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “...”表示续行.

3、数学函数

二、数组与矩阵

1、创建简单的数组

x=[a b c d e f ] 创建包含指定元素的行向量

x=first：last 创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量 x=first：increment：last 创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量

x=linspace(first，last，n） 创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量

x=logspace(first，last，n） 创建从first开始，到last结束，有n个元素的对数分隔行向量.

例：x=linspace(1,2,10)

y=10.^(x)

z=logspace(1,2,10)

2、 数组元素的访问

（1）访问一个元素： x(i)表示访问数组x的第i个元素.

（2）访问一块元素： x(a ：b ：c)表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺损时为1.

（3）直接使用元素编址序号. x([a b c d]) 表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组

[x(a) x(b) x(c) x(d)]. 3、数组的方向

前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的. 称之为行向量. 数组也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.

产生列向量有两种方法：

直接产生 例 c=[1；2；3；4] 转置产生 例 b=[1 2 3 4]; c=b’

说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.

4、数组的运算 （1）标量-数组运算

数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算. 设：a=[a1,a2,…,an], c=标量 则：a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c] a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]

a./c= [a1/c,a2/c,…,an/c](右除） a.\c= [c/a1,c/a2,…,c/an] (左除） a.^c= [a1^c,a2^c,…,an^c] c.^a= [c^a1,c^a2,…,c^an]

（2）数组-数组运算

当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的. 设：a=[a1,a2,…,an], b=[b1,b2,…,bn] 则：a+b= [a1+b1,a2+b2,…,an+bn]

a.*b= [a1*b1,a2*b2,…,an*bn] a./b= [a1/b1,a2/b2,…,an/bn] a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an]

a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn] （3）数组维数：length(a)

5、矩阵的建立

逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行；除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行； 输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列.

例：m=[1 2 3 4 ；5 6 7 8；9 10 11 12] p=[1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3] 特殊矩阵的建立：

a=[ ] 产生一个空矩阵，当对一项操作无结果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零.

b=zeros(m，n) 产生一个m行、n列的零矩阵

c=ones(m，n) 产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵 d=eye(m，n) 产生一个m行、n列的单位矩阵

6、矩阵中元素的操作

（1）矩阵A的第r行：A（r，：）

（2）矩阵A的第r列：A（：，r）

（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：） （4）取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2) （5）以逆序提取矩阵A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：） （6）以逆序提取矩阵A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(:, j2:-1：j1 ） （7）删除A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)=[ ] （8）删除A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(：， j1:j2)=[ ]

（9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：[A，B]；[A；B]

7、矩阵的运算

（1）标量-矩阵运算：同标量-数组运算。

（2）矩阵加法：A+B （3）矩阵乘法：A*B

（4）方阵的行列式：det（A） （5）方阵的逆：inv（A）

（6）方阵的特征值与特征向量：[V，D]=eig[A] （7）求矩阵维数：[m,n]=size(A) （8）求数组或矩阵元素之和：Sum （9）求数组或矩阵元素的均值：mean （10）求矩阵或数组的最大最小值：max,min （11）求数组或矩阵的非零元素及下标： find（A）

find（A>C）

例：、X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6];

indices = find(X) 结果：indices =

1 3 4 8 9

例：X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6];

find(X > 2) 结果：ans = 3 8 9 例：X = [3 2 0; -5 0 7; 0 0 1]; [r,c,v] = find(X)

则结果为：r为矩阵X的非零元素的行指标所构成的向量

c为矩阵X的非零元素的列指标所构成的向量 v为矩阵X的非零元素的所构成的向量。

例：X = [3 2 0; -5 0 7; 0 0 1]; [r,c,v] = find(X>2) （11）求矩阵的范数:

norm(A,1) 计算矩阵A的1范数 norm(A,2) 计算矩阵A的2范数 norm(A,inf) 计算矩阵A的无穷范数

三、关系与逻辑运算

1、关系操作符

2、逻辑运算符

四、程序设计

Matlab有两种工作方式：

1）人机交互的命令行指令操作方式，即在命令窗口每输入一条命令，则立即运行该命令得到结果。

2）进行控制流的程序设计，即编制一种可存储的以M为扩展名的文件（简称M文件），M文件有两种形式，命令式（Script）和函数式(Function).两者相同之处在于它们都是以m作为扩展名的文本文件，不进入命令窗口，而是由文本编辑器来创建的外部文本文件。 M文件分两种：

(1)命令式M文件：也称脚本文件（Script file）， 就是将Matlab的一系列命令按顺序编制成一个文本文件，文件名后缀为M，然后在command window 下运行文

件名，则按顺序执行文件中的命令。 文件建立方法：

1. 在Matlab中，点:File->New->M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容

3. 点：File->Save，输入文件名，后缀为M，存盘 例：建立命令式脚本文件qwe.m 在编辑窗口输入如下命令： a=1

b=2; %行尾加分号，注意运行结果。 c=a+b

然后存盘。在command window 下输入qwe并回车。

注： 在运行次文件之前，需要把它所在目录加到MATLAB的搜索路径上去，或将文件所在目录设为当前目录。

（2）函数式M文件：（function file） MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件. 一个函数M文件与脚本文件类似之处在于它们都是一个有.m 扩展名的文本文件。如同脚本M文件一样，函数M文件不进入命令窗口，而是由文本编辑器所创建的外部文本文件。一个函数的M文件与脚本文件在通信方面是不同的。函数与MATLAB工作空间之间的通信，只通过传递给它的变量和通过它所创建的输出变量。在函数内中间变量不出现在MATLAB工作空间，或与MATLAB工作空间不交互。一个函数的M文件的第一行把M文件定义为一个函数，并指定它的名字。它与文件名相同，但没有.m 扩展名。

它也定义了它的输入和输出变量。这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为：

function [Y1,Y2…Ym]=函数名（X1,X2,…Xn）

其中X1,X2,…Xn为输入变量，Y1,Y2…Ym为输出变量，均可，X为数、数组或者矩阵。

M文件建立方法：

1. 在Matlab中，点:File->New->M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容

3. 点：File->Save，存盘，M文件名必须与函数名一致。

注: 函数式文件执行之后，只保留最后结果(输出变量)，不保留中间过程，所定义的变量也仅在函数内部起作用，并随调用的结束而被清除。

例：定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)21.建立M文件：fun.m function f=fun(x)

f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2

2. 可以直接使用函数fun.m例如：计算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口键入命令： x=[1 2] fun(x)

注：上述所定义的函数fun的输入变量只有一个X,X是一个二维数组。也可使输入变量为两个，但是调用该函数时，输入参数必须也是两个数。

1.建立M文件：fun.m function f=fun(x1,x2) f=100*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2

2. 可以直接使用函数fun.m例如：计算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口键入命令： fun(1,2)

10)控制语句

MATLAB提供三种决策或控制流结构： for循环、while循环、if-else-end结构.

这些结构经常包含大量的MATLAB命令，故经常出现在MATLAB程序中，而不是直接加在MATLAB提示符下1、for循环：允许一组命令以固定的和预定的次数重复

for x=array {commands} end

在for和end语句之间的命令串{commands}按数组（array）中的每一列执行一次. 在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array(：，n)

例：求1+2+…+100 先建立脚本文件：mysum.m mysum=0; for i=1:1:100 mysum=mysum+i;

end

存盘，然后在命令窗口输入mysum，并回车。 2、While循环

与for循环以固定次数求一组命令相反，while循环以不定的次数求一组语句的值. while expression

命令语句1 命令语句2 ┆ 命令语句n end

只要在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行while和end语句之间的命令串

例 求1+2+…+100 建立脚本文件：mysum.m mysum=0; i=1;

while (i<=100) mysum=mysum+i; i=i+1; end

例：Fibonacci数组的元素满足Fibonacci 规则：ak 2 ak ak 1 ，(k 1,2, )；且a1 a2 1。现要求该数组中第一个大于10000的元素。

a(1)=1;a(2)=1;i=2; while a(i)<=10000 a(i+1)=a(i-1)+a(i); i=i+1; end;

i,a(i) %显示结果。 i =

21 ans =

10946

%当现有的元素仍小于10000时，求解下一个元素。

4.break :跳出本层循环（for 循环或while循环）

例：用for循环指令来寻求Fibonacc数组中第一个大于10000的元素。

n=100;a=ones(1,n); for i=3:n

a(i)=a(i-1)+a(i-2); if a(i)>=10000

a(i), %输出数组中第一个大于10000的元素 break; %跳出所在的一级循环。 end; end,

i %输出元编号 ans = 10946 i =

21

5．return：终止后面语句的执行，并返回结果。 6、If-Else-End结构

（1）有一个选择的一般形式是：

if expression 命令语句1 命令语句2 ┆

命令语句n end

如果在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行if和end语句之间的命令串 （2）有两个选择的一般形式是：

if expression1 ┆ else ┆ end

(3) 有三个或更多的选择的一般形式是：if ┆elseif expression2 ┆ elseif expression3┆ Else ┆

end例：建立符号函数（fhfun.m）

1,x 0

sign

0,x 0

1,x 0function f=fhfun(x) if x>0 f=1; elseif x==0

expression1

f=0; else f=-1; end

7. switch-case-otherwise语句（开关结构）

此语句与C语言中的选择语句具有相同的功能，它通常用于条件较多而且较单一的情况，类似于一个数控的多路开关。其语法结构如下： switch expression case value1 ┆

case value2 ┆

case value n ┆ otherwise ┆ end

expression是一个标量或者字符串，将expression的值依次和各个case指令后面的检测值进行比较，当比较结果为真时，MATLAB执行后面的一组命令，然后跳出switch结构。如果所有的结果都为假，则执行otherwise后的命令。当然otherwise指令也可以不存在。

例 ：学生的成绩管理，用来演示switch结构的应用。

%划分区域：满分(100)，优秀(90-99)，良好(80-89)，及格(60-79)，不及格(<60)。

N = input('输入分数'); switch N

case 100 %得分为100时 S ='满分'; %列为'满分'等级 case 90 %得分在90和99之间 S =' 优秀'; %列为'优秀'等级 case 80 %得分在80和89之间 S =' 良好'; %列为'良好'等级 case 60 %得分在60和79之间 S =' 及格'; %列为'及格'等级 otherwise %得分低于60。 S ='不及格'; %列为'不及格'等级 end

disp(S) %输出S

三.实验内容

（1）对以下问题,编写M文件:

是我校一个班级某数学课程期末试卷每题得分情况，学号一行为该小题满分，O列为平时成绩。

请求出：1、每小题平均得分；2班均分；3不及格人数； 4若期末占80%，平时成绩占20%，请给出每位学生总评成绩

0 一 二 三1 三2 三3 三4 三5 四1 四2 五1 五2 六

8 8 8 8 6 8 8 8 8 8 8

8 6 6 8 8 5 8 8 8 8 7

8 8 8 8 8 6 8 8 8 8 8

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 6

8 8 8 8 8 6 8 8 8 8 8

6 6 6 6 6 4 6 6 6 6 6

6 6 5 6 6 0 6 6 6 6 6

6 6 6 6 6 0 6 6 6 6 6

6 6 4 3 4 1 6 3 3 2 3 1 6 3 6 6 6 6 4 3 4 3

学号 90 15 15 1 90 15 14 2 85 15 15 3 80 15 12 4 85 12 14 5 85 15 14 6 80 15 14 7 75 15 12 8 70 15 15 9 85 15 15 10 85 15 12

(2)任给一个矩阵矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置.

10

(3)编程求 i!

i 1

(4) 设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？

(5)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高? (6)有一函数f(x,y) 函数值.

x sin(xy) 2y

2

,写一程序,输入自变量的值,输出

（7）编写函数式文件用

程

序

将

并计算f(1)f(2)+f2(3)。 向

量

组

(8) 编程实现将一组线性无关向量应用施密特方法规范正交化。并使

a1 [1,0, 1,1],a2 [1, 1,0,1],a3 [ 1,1,1,0] 规范正交化

(9) 考虑线性代数方程组

n

a

i 1

ij

xj bi,

i 1,2,...n.

其中aii 0(i 1,2,...n)，且系数矩阵A (aij)为可逆矩阵。由第

i个方程反解出

xi

1aii

(bi

a

j i

ij

xj),

i 1,2,...n

任取初值x(0)，将其带入上式右端，得到一个新的x(1)，再将x(1)带入上式右端，得到x(2)。不断重复改过程，得到一个序列x(0),x(1),x(2),...，该序列在一定条件下收敛于真解。这个过程称为雅克比迭代法。 编程实现利用该方法求解线性代数方程组，并用你的程序求解三元线性方程组

8x1 2x2 3x3 3

x1 6x2 2x3 17 3x 4x 10x 35

123

（注：该方程组精确解为x* (1,2,3)，取初始值(0,0,0)，迭代次数为15次）

(10)编程实现将一个可逆方阵矩阵化为行阶梯形。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/p5ij.html