反比例函数的图像与性质(3)
更新时间:2023-04-21 19:54:01 阅读量: 实用文档 文档下载
很好
反比例函数的图象与性质 (3)三矿中学 高旭芳
很好
教学目标: 教学目标:1.进一步巩固作反比例函数的图象 进一步巩固作反比例函数的图象. 进一步巩固作反比例函数的图象 2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反 逐步提高从函数图象中获取信息的能力, 逐步提高从函数图象中获取信息的能力 比例函数的主要性质. 比例函数的主要性质 3.通过对图象性质的研究,训练学生的探索能力和语言组 通过对图象性质的研究, 通过对图象性质的研究 织能力. 织能力 教学重点:通过观察图象, 教学重点:通过观察图象,概括反比例函数图象的共同特 反比例函数的主要性质. 征,探索 反比例函数的主要性质 教学难点: 教学难点:从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的 主要性质. 主要性质
很好
温故而知新问题情景,导入新课。 问题情景,导入新课。 1.什么是反比例函数? 什么是反比例函数? 什么是反比例函数 k 一般地, 是常数, 的函数叫做反比例函数。 一般地,形如 y = — ( k是常数 k≠0 ) 的函数叫做反比例函数。 是常数 x 2.反比例函数的图象是什么 图象的位置由谁决定 分别在哪些象限 反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定 分别在哪些象限? 反比例函数的图象是什么 图象的位置由谁决定?分别在哪些象限 反比例函数的图象是双曲线. 反比例函数的图象是双曲线 k>0时,两支双曲线分别位于第一 三象限内, 两支双曲线分别位于第一,三象限内 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内, 两支双曲线分别位于第二,四象限内 当k<0时,两支双曲线分别位于第二 四象限内 时 两支双曲线分别位于第二 以前我们学习了一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,知道了 的图象是一条直线 知道了 以前我们学习了一次函数 的图象是一条直线 的增大而增大,当 的增大而减小 当k>0时, y随x的增大而增大 当k<0时,y随x的增大而减小. 时 随 的增大而增大 时 随 的增大而减 那么反比例函数有哪些性质呢? 那么反比例函数有哪些性质呢
很好
自学释疑
观察与猜想
观察反比例函数y=2/x, 与的图象,你能发现它们的共同特点 观察反比例函数y=2/x,y=4/x 与的图象,你能发现它们的共同特点 y=2/x y 吗? y y=2/x y=4/x
o
x
o
x
(1)函数图象分别位于哪几个象限内? (1)函数图象分别位于哪几个象限内? 函数图象分别位于哪几个象限内 (2)反比例函数的图象可能与x轴相交吗? (2)反比例函数的图象可能与x轴相交吗? 反比例函数的图象可能与 可能与y轴相交吗?为什么? 可能与y轴相交吗?为什么? (3)在每一个象限内,随着x的值增大, 3)在每一个象限内,随着x的值增大, 在
每一个象限内 y的值是怎样变化的? 的值是怎样变化的?
很好
解疑释疑 探求新知y
当k>0时,在每 k>0时 一象限内,y随 一象限内,y随 x的增大而减 小
8 7 6 5 4 3 2 1
X=1时,y=4 时 X=2时, y=2 时 X=4时, y=1 时 y=4/xx
-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
很好
(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180度后, 2)将反比例函数的图象绕原点旋转180度后, 将反比例函数的图象绕原点旋转180度后 能与原来的图象重合吗? 能与原来的图象重合吗?y
y=4/x
o
x
很好
y
y=4/x
o
x
很好
y
y=4/x
o
x
很好
y yy=4/x
x
y=4/x
y
o o o
x x
很好
y
y=4/x
o
x
很好
y
y=4/x
o
x
很好
y
y=4/x
x
o
x
y
很好
很好
归纳总结
归纳 总结
1.过反比例函数图象上任意一点向x ,y轴作 1.过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作 过反比例函数图象上任意一点向 垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|, |k|,若 垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若 与原点相连, 与原点相连,所构成的直角三角形的面积等 于|k|/2. 2.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中 2.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中 心对称图形. 心对称图形. 对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点. 对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点. :y=x 对称中心是原点
很好
随堂练习 下列函数中,其图象位于第一、三象限的是______; 1.下列函数中,其图象位于第一、三象限的是______; (1)(2)(3) 在其图象所在象限内,y的值随x的值增大而增大的 在其图象所在象限内,y的值随x ,y的值随 有_________ (4) (4)y=(1)y=1/2x (2)y=0.3/x (3)y=10/x (4)y=7/2x m + 1 2.反比例函数 反比例函数y= 在其图象所在象限内,y 2.反比例函数y= x 在其图象所在象限内,y m>-1 的值随x的值增大而减小,则m的取值范围为 的值随x的值增大而减小, _______ _______ 3.反比例函数y=k/x经过点(3,-2),在其所在象限 反比例函数y=k/x经过点(3, 3.反比例函数y=k/x经过点(3,-2),在其所在象限 增大 2 ,y的值随 的值增大而___________ 的值随x 内,y的值随x的值增大而___________ y = ax 1 4.a<0时 的增减性如何? 4.a<0时,反比例函数 的增减性如何?
在每一象限内,y随 在每一象限内,y随x的增大而增大 ,y
你真棒! 你真棒!
很好
5.下列函数中 随x的值增大而减小的有 D ) 下列函数中y随 的值增大而减小的有 的值增大而减小的有( 下列函数中 A.y=3x B.y=3/x C.y=-3/x D.y=-3x 6.y=3/x,当x>0时图象在第 一 当 时图象在第______象限 y随x的值增 象限, 随 的值增 时图象在第 象限 大而_____,当 时图象在第______象限 随 的 象限, 大而 减小 当x<0时图象在第 三 象限 y随x的 时图象在第 值增大而______ 值增大而 减小
7.下列函数中 随x的值增大而增大的有 c ) 下列函数中y随 的值增大而增大的有 的值增大而增大的有( 下列函数中
A.y=-2x+1 B.y=3/x C.y=-3/x(x<0) D.y=-2x
加油!继续努力 加油 继续努力! 继续努力
很好
动手操作y3>y1>y2
炼就火眼金睛
1.已知点 已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在 都在y=4/x上,比较 1,y2,y3的大小 比较y 已知点 都在 上 比较 2.变式练习 已知点 变式练习:已知点 都在y=k/x上, 变式练习 已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在 都在 上 比较y 比较 1,y2,y3的大小.
我 为 你 骄 傲 !
K>0时 k<0时 当K>0时, y3>y1>y2 当k<0时,y2>y1>y33.反比例函数 (m+1)/x经过点 反比例函数y=( 经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2 反比例函数 ) 经过点 当 的取值范围是________ 时,有y1>y2,则m的取值范围是 m<-1 有 则 的取值范围是
小心! 小心!这里 有陷阱! 有陷阱!
注意数形结合! 注意数形结合!驶向胜利 的彼岸
很好
4.如图所示 比较 1,k2,k3,k4的大小 如图所示:比较 的大小. 如图所示 比较k
y=k4/x
y=k1/x
k1>k2>k3>k4思考: 思考: 反比例函数y=m/x与一次函数 反比例函数 与一次函数y=kx+b 与一次函数 交于点A(1,8),和B(4,2),则三角形 则三角形AOB 交于点 和 则三角形 的面积是________ 的面积是 15y=k3/x
y=k2/x
yA B
双曲线离原点越远 k的绝对值越大 双曲线离原点越近 k的绝对值越小
o
x
很好
你有什么收获? 你有什么收获? 反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而 反比例函数的图象, k>0时 在每一象限内,y随 ,y 减小; 减小; k<0时 在每一象限内,y ,y随 的增大而增大. 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴 过反比例函数图象上任意一点向x ,y轴作垂线 轴作垂线, 围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连, |k|,若与原点相连 围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三 角形的面积等于|k|/2. 角形的面积等于|k|/2. 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形. 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形. 对称轴有两条:y=x y=-x,对称中心是原点 :y=x和 对称中心是原点. 对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点.
数形结合是一种很好的数学方法! 数形结合是一种很好的数学方法! 由特殊到一般是一种常用的数学思想! 由特殊到一般是一种常用的数学思想!
正在阅读:
反比例函数的图像与性质(3)04-21
学生的主体地位如何在教学活动中得以体现03-29
2014年滁州市造价协会公开招聘人员公告03-13
部编版初中九年级数学投影与视图(含中考真题解析答案)03-08
测量实验报告(已填写答案)12-07
我的自画像小学生二年级作文700字06-13
我喜欢的荷花作文400字07-16
游天门山作文1000字07-06
- 教学能力大赛决赛获奖-教学实施报告-(完整图文版)
- 互联网+数据中心行业分析报告
- 2017上海杨浦区高三一模数学试题及答案
- 招商部差旅接待管理制度(4-25)
- 学生游玩安全注意事项
- 学生信息管理系统(文档模板供参考)
- 叉车门架有限元分析及系统设计
- 2014帮助残疾人志愿者服务情况记录
- 叶绿体中色素的提取和分离实验
- 中国食物成分表2020年最新权威完整改进版
- 推动国土资源领域生态文明建设
- 给水管道冲洗和消毒记录
- 计算机软件专业自我评价
- 高中数学必修1-5知识点归纳
- 2018-2022年中国第五代移动通信技术(5G)产业深度分析及发展前景研究报告发展趋势(目录)
- 生产车间巡查制度
- 2018版中国光热发电行业深度研究报告目录
- (通用)2019年中考数学总复习 第一章 第四节 数的开方与二次根式课件
- 2017_2018学年高中语文第二单元第4课说数课件粤教版
- 上市新药Lumateperone(卢美哌隆)合成检索总结报告
- 反比例
- 函数
- 图像
- 性质
- 人体解剖学试题全收录
- 从《挪威的森林》与《了不起的盖茨比》中看
- 典型垄断行业收入过高的原因分析
- 整机设备的装配工艺注意事项
- 企业战略规划(经典讲义)
- 《跟着妈妈》幼儿园教学设计
- 北京市建设工程招标投标监督管理规定
- 软件项目 风险管理
- 磁电子学中的若干问题_蔡建旺
- 区域活动的实施与开展
- ERP在企业财务管理中的应用
- 大学物理迈克尔孙干涉仪专题小论文
- 唐诗宋词鉴赏配套练习——即景、即事、咏物诗
- 06室外公共区域清洁标准管理规程
- 四级名词词组和固定搭配
- 侧方邻指皮瓣在手指掌侧皮肤缺损中的应用
- 材料送检取样指南(全部项目)
- 贵州重点项目-贵阳年产4000万m2改性磷石膏建材生产项目可行性研
- 一种简易提高易发霉棉花种子发芽率的方法
- js猜数字游戏,html脚本,就是编程,js基础