2019上海数学初三二模长宁
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2019上海数学初三二
模长宁
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2
人数
12 10
5 0 15 20 25 30
次数 3
2018学年第二学期初三数学教学质量检测试卷
(考试时间:100分钟 满分:150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题(本大题共6题, 每题4分, 满分24分)
【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】
1. 化简33m m +的结果等于( ▲ )
A. 6m ;
B. 62m ;
C. 32m ;
D. 9m .
2.下列二次根式中,最简二次根式的是( ▲ )
A. x 8;
B.42+y ;
C.m 1;
D. 23a . 3.某校随机抽查若干名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数, 把所得数据绘制成频数分布直方图(如图1),则仰卧起 坐次数不小于15次且小于20次的频率是( ▲ ) A. 0.1; B. 0.2; C. 0.3; D. 0.4.
4.下列方程中,有实数解的是( ▲ )
A. 0422=-+x x ;
B. 0122=+-x x ;
C. 042=+x ;
D. x x -=-6.
5.下列命题中,真命题的是( ▲ )
A. 如果两个圆心角相等,那么它们所对的弧也相等;
B. 如果两个圆没有公共点,那么这两个圆外离;
C. 如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径,那么这条直线与圆相切;
D. 如果圆的直径平分弧,那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦.
注:每组可含最小值,不含最大值
图1
3 6.已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,下列条件中,不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ▲ )
A. CD AB CBD ADB //,∠=∠;
B. BCD DAB CBD ADB ∠=∠∠=∠,;
C. CD AB BCD DAB =∠=∠,;
D. OC OA CDB BD =∠=∠,A .
二、填空题(本大题共12题, 每题4分, 满分48分)
【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】
7. 今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人,5090000这个数用科学记数法表示为 ▲ .
8. 计算:432
2221÷-??? ??-= ▲ . 9. 如果反比例函数x
k y =
(k 是常数,0≠k )的图像经过点)2,1(-,那么这个反比例函数的图像在
第 ▲ 象限. 10. 方程组?
??=-=+23xy y x 的解是 ▲ . 11. 掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为素数的概率是 ▲ .
12. 如果二次函数22-=m mx y (m 为常数)的图像有最高点,那么m 的值为 ▲ .
13. 某商品经过两次涨价后,价格由原来的64元增至100元,如果每次商品价格的增长率
相同,那么这个增长率是 ▲ .
14. 为了解某校九年级学生每天的睡眠时间,随机调查了其中20名学生,将所得数据整理
并制成下表,那么这些测试数据的中位数是 ▲ 小时.
15. 如图2AE 、BD 交于点F ,
若a BC =,b BA =,用a 、b 表示=DF ▲ .
图2 D
4 16. 在ABC Rt ?中,?=∠90ABC ,6=AB ,8=BC .
分别以点C A 、为圆心画圆,如果点B 在⊙A 上,⊙C 与⊙A 相交,
且点A 在⊙C 外,那么⊙C 的半径长r 的取值范围是 ▲ .
17. 我们规定:一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”.现有两个
全等的三角形,边长分别为4、4、72.将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互
18. 如图3,在ABC ?中,5==AC AB ,8=BC ,将ABC ?
点B A 、的对应点分别是点'A 、'B ,若点'B 恰好在线段'AA 则'AA 的长等于 ▲ .
三、解答题(本大题共7题, 满分78分)
【将下列各题的解答过程, 做在答题纸的相应位置上】
19.(本题满分10分)
先化简,再求值:)44(24222-+÷+-x x x x x ,其中3=x .
20.(本题满分10分)
解不等式组:?????≤--->- 1223
)1(3)6(2 . ,x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.
4
3 2 1 0 -
4 -3 -2 -1 图3
B C
5
21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)
如图4,在Rt ABC ?中,?=∠90ACB ,4=AC ,3=BC ,点D 是边AC 的中点,
BD CF ⊥,垂足为点F ,延长CF 与边AB 交于点E . 求:(1)ACE ∠的正切值; (2)线段AE 的长.
22.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)
某文具店每天售出甲、乙两种笔,统计后发现:甲、乙两种笔同一天售出量之间满足一次函数的关系,设甲、乙两种笔同一天的售出量分别为x (支)、y (支),部分数据如下表所示(下表中每一列数据表示甲、乙两种笔同一天的售出量).
(1)求y 关于x 的函数关系式;(不需要写出函数的定义域)
(2)某一天文具店售出甲、乙两种笔的营业额分别为30元和120元,如果乙种笔每支售
价比甲种笔每支售价多2元,那么甲、乙两种笔这天各售出多少支?
图4
C
D
E F
6
23.(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)
如图5,平行四边形ABCD 的对角线BD AC 、交于点O ,点E 在边CB 的延长线上,且?=∠90EAC ,EC EB AE ?=2.
(1)求证:四边形ABCD 是矩形;
(2)延长AE DB 、交于点F ,若AC AF =,求证:BF AE =.
24.(本题满分12分,每小题4分)
如图6,已知在平面直角坐标系xOy 中,抛物线c bx x y ++=29
4经过原点,且与x 轴相交于点A ,点A 的横坐标为6,抛物线顶点为点B .
(1)求这条抛物线的表达式和顶点B 的坐标;
(2)过点O 作AB OP //,在直线OP 上点取一点Q ,使得OBA QAB ∠=∠,求点Q 的坐标;
图5 A B D E F O
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