2015-2016年西南科技大学大学物理A2半期考试试题和答案

西南科技大学2015-2016-1学期《大学物理A2》半期考试试卷

课程代码 1 6 1 9 9 0 1 0 2 命题单位 理学院：大学物理教研室

一、 选择题：（每题只有一个正确答案，每小题4分，共60分）

1、一半径为R的均匀带电球体，电荷q均匀分布在整个球体内，则在球体内、距离球心为r处的电场强度大小为： [ ] （A） 0； （B）

QrQrQr； （C）； （D） 324??0R4??0R4??0Rq O q

2、如图所示，一边长为a的正方形的四个顶点上各放置了一个 正点电荷q，取无穷远处的电势为零，则此正方形的中心点O的 电势为：[ ] （A）

q2q2q2q； （B）； （C）；（D）。

??0a4??0a2??0a??0aq q

3、一半径为R的无限长均匀带电圆柱体，单位长度的电量为?，则该圆柱体内半径r(r?R)处的电场强度大小为：[ ] （A）

?r?r??； （B）； （C）； （D）。 222??0R4??0R2??0r4??0r A B

4、A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为

2E0，两平面外侧电场强度大小都为E0，方向如图所示， 3E0 E0 则A、B两平面上的电荷面密度分别为：[ ]

5174 (A) ?B??0E0，?A??0E0； (B) ?B??0E0，?A??0E0；

333342105?0E0，?A??0E0。 (C) ?B??0E0，?A??0E0； (D) ?B?3333

5、如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量为 [ ]

2E0/3

a d b A q qqqq (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。

4?06?012?024?0 c

6、两均匀带电球面，半径分别为R1和R2，带电量分别为q1和q2，取无穷远处的电势为零，则在两球面之间、半径为r处P点的电势为：[ ] （A）

q1?q2q1q2q1q2q1q； （B）；（C）； （D）???2。

4??0r4??0r4??0R24??0R14??0R24??0R14??0r7、如图所示，一个半径为R的接地金属球体附近有一点电荷q，点电荷q到球心的距离为l，则金属球体表面的感应电荷总电量为： [ ]

R

q； l

llq。 （C）?q； （D）?Rl?R(A) ?q； （B） ?

R O l q

8、一真空平行板电容器，充电后，保持与电源连接，然后充入均匀电介质，则充入电介质前后，其电容C、电量q和储存的电场能量W发生的变化为：[ ]

（A）C增大、q增大、W增大； （B）C减小、q增大、W减小； （C）C增大、q减小、W增大； （D）C减小、q减小、W增大。

9、如图所示，一边长为a的正方形载流线圈，电流强度为I， 则此正方形的中心点O的磁感应强度B的大小为：[ ]

I 2?0I（A）； （B）

2?a2?0I22?0I2?0I； （C）； （D）。 ?a?a4?aO

10、半径为R的均匀带电细圆环，电荷线密度为?，若圆环以角速度?绕通过环心并垂直于环面的轴匀速转动，则环心处的磁感应强度大小为：[ ] （A）

11、载流导体为一“无限长”直的圆柱形导体，半径为R，电流I均匀分 布在圆柱形导体的横截面上，如图所示，则此圆柱形导体体内距离中心 轴线为r处的磁感应强度大小为 [ ] (A)

I 11???????0??； （B）?0??； （C）0； （D）0。 242R4R?IR?0I; (B) 02;

2?r2?rr ?0Ir?0Ir2(C) ; (D) 。 232?R2?R

12、如图所示，载流导线由四分之三圆弧和一段直导线组成， 处于纸面内，圆弧的半径为R、直导线的长度也为R， 电流强度为I，处于垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的均匀磁场中，则该载流导线所受安培力的大小 为 [ ]

（A）BI5R； （B）BI3R； （C）BI7R； （D）BI2R。

I I R ?BR I R

13、如图所示，在竖直放置的无限长直导线AB附近， 有一水平放置的有限长直导线CD，C端到长直导线的 距离为a，CD长为b，若AB中通以电流I1，CD中 通以电流I2，则导线CD所受安培力的大小为：[ ]

?0I1I2a?b?IIaln； （B）F?012ln； 2?a2?a?b?II(a?b)?0I1I2b（C）F?012； （D）F?。

2?b2?（a?b)（A）F?

14、在两个不同的均匀磁场中，分别放置了两个平面线圈，其面积之比为S1?3S2，所通电流之比为

I2，两磁场的磁感应强度之比为B1?2B2，则这两个线圈所受的最大磁力矩之比M1/M2为 ：[ ] 5(A) 2:5； （B）4:5； （C）3:5； （D）6:5。 I1?

15、如图所示，用实线1和虚线2分别表示两种不同的铁磁质的 磁滞回线，哪一种用来做永磁铁比较合适？哪一种用来做电磁铁 比较合适？[ ]

（A）1和2都比较合适做电磁铁； （B）1和2都比较合适做永磁铁；

（C）1比较合适做永磁铁、2比较合适做电磁铁；

（D）1比较合适做电磁铁、2比较合适做永磁铁。

二、计算题：（共40分） 16、（12分）如图所示，半径分别为R1和R2的两导体薄球壳组成了一个球形电容器，两球壳间充入了相对电容率为?r的均匀电介质。充电后，两导体薄球壳的带电量分别为?q，求： （1）该球形电容器的电容；（8分） （2）该电容器中储存的电场能量。（4分）

?q

R2R1

?q

?r 17、（10分）一根无限长载流导线弯成如图所示的形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感应强度B。 （10分）

18、（8分）如图所示，两根无限长直载流导线分别通有电流I1和I2，相距为4d。在这两根无限长直载流 导线之间有一矩形平面，长为l、宽为d，与两根载流直导线的距离分别为d和2d。求通过此矩形平面的磁通量。（8分）

19、（10分）如图所示，一半径为R的均匀带电细圆环，带电量为Q，水平放置，求：

1 I 2 R 3 4

O R dI1d2dlI2x4d4R处P点的电势；（取无穷远处的电势为零）（4分） 34（2）有一质量为m、带电量为q的小球，当该小球由静止从圆环中心轴线正上方距离圆心为R处的P

3（1）在圆环中心轴线正上方距离圆心为

点下落到圆环的圆心位置O时，它的速度大小为多少？（忽略空气阻力）（6分） m q

P 4R 3O R 西南科技大学2015-2016-1学期

《大学物理A2》半期考试试卷

参考答案及评分细则

（仅供参考，请阅卷前再次认真核对答案是否正确）

课程代码 1 6 1 9 9 0 1 0 2 命题单位 理学院：大学物理教研室 一、选择题：（共15题，每题4分，共60分）(只有一个正确答案)

1、B；2、C；3、A；4、A；5、D；6、B；7、B；8、A；9、C；10、A；11、C； 12、A； 13、A；14、D； 15、D。

二、计算题 （共40分）

16、(1) D4?r2?q D?qq （3分） E?D/???0r4?r24??0?rr2（直接写出E亦可得分）

V??Edr??R1R2q(R2?R1) （3分）

R14???r4??0?rR1R20r4??0?rR1R2 （2分） C?q/V?R2?R1R2qdr?2（若不经推导直接给出正确的电容表达式，亦可给4分）

q2q2(R2?R1)（2） W? （4分） ?2C8??0?rR1R2q2（写出了公式W?，但结果不对，可以给2分）

2C

17、解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O点产生的磁感强度设为B1、B2、B3、B4．根据叠加原理O点的磁感强度为：

????? B?B1?B2?B3?B4

?????∵ B1、B4均为0，故 B?B2?B3 （2分）

B2?1?0I() 方向? （3分） 42R4?a ??0I/(2?R) 方向 ?  （4分）

其中 a?R/2， sin?2?sin(?/4)?2/2 sin?1?sin(??/4)??2/2

B3??0I(sin?2?sin?1)?2?0I2

4?R∴ B?

?0I8R??0I2?R??0I11(?) 方向 ? （1分） 2R4?18、解： B?2d?0I1?0I2 （3分） ?2?x2?(4d?x) ?m??[d?0I1?0I2?Il?Il3?]ldx?01ln2?02ln （5分） 2?x2?(4d?x)2?2?2（分别计算两根载流导线在矩形平面产生的磁通量，然后相加，亦可得分）

19、（1） UP?(Q/2?R)3Q （4分） dl??520??0RL4??R03（直接写出P点的电势表达式的，亦可给4分）

（2）下落的起点和终点的电势分别为： U1?根据动能定理，有：

Q3Q U2? （2分）

20??0R4??0R43QQ1mgR?q(?)?m?2?0 （3分）

320??0R4??0R2解出结果：

（直接写出式子：mgR?q(

??8Qq （1分） gR?35??0Rm3QQ1?)?m?2?0，并得到正确结果的可以全部给分）

20??0R4??0R243

∴ B?

?0I8R??0I2?R??0I11(?) 方向 ? （1分） 2R4?18、解： B?2d?0I1?0I2 （3分） ?2?x2?(4d?x) ?m??[d?0I1?0I2?Il?Il3?]ldx?01ln2?02ln （5分） 2?x2?(4d?x)2?2?2（分别计算两根载流导线在矩形平面产生的磁通量，然后相加，亦可得分）

19、（1） UP?(Q/2?R)3Q （4分） dl??520??0RL4??R03（直接写出P点的电势表达式的，亦可给4分）

（2）下落的起点和终点的电势分别为： U1?根据动能定理，有：

Q3Q U2? （2分）

20??0R4??0R43QQ1mgR?q(?)?m?2?0 （3分）

320??0R4??0R2解出结果：

（直接写出式子：mgR?q(

??8Qq （1分） gR?35??0Rm3QQ1?)?m?2?0，并得到正确结果的可以全部给分）

20??0R4??0R243

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