R、L、C串联谐振电路的研究

Ｒ、Ｌ、Ｃ串联谐振电路的研究

一．实验目的

1．加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Ｑ值）、通频带的物理意义及其测定方法；

2．学习用实验方法绘制Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路不同Q值下的幅频特性曲线； 3

二．原理说明

1)?C， 在图23—１所示的Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路中，电路复阻抗

11???L?0??LC， U?CI当时，Z＝R ，与同相，电路发生串联谐振，谐振角频率

1LI?Cf0?2?LC。 谐振频率

???UUR 在图23－1电路中，若为激励信号，为响应 Z?R?j(?L??UA1A1R?R??RR?图23-1R?UR0.7070.707f0fLf0fh0f0图23-3f图23-2信号，其幅频特性曲线如图23－2所示，在ｆ＝ｆ０时，

A＝1，UR＝U ，ｆ≠ｆ０时，UR＜U ，呈带通特性。A＝0．707，即UR＝0．707U 所

对应的两个频率ｆL和ｆｈ为下限频率和上限频率，ｆｈ－ｆL为通频带。通频带的宽窄与电

阻R有关，不同电阻值的幅频特性曲线如图23－3所示。

电路发生串联谐振时，UR＝U ，UL＝UC＝QU ，Q称为品质因数，与电路的参数R、L、C有关。Ｑ值越大，幅频特性曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。在本实验中，用交流毫伏表测量不同频率下的电压U 、UR、UL、UC，绘制Ｒ、Ｌ、Ｃ串 联电路的幅频特性曲线，并根据? f?fh?fL计算出通频带，根据

Q?ULUC?UU或

Q?f0fh?fL计算出品质因数.

３．EEL—33组件（含实验电路）或EEL－52组件

四．实验内容

A．适合EEL—Ⅱ

实验电路如图23－4所示（在ＥＥＬ—33组件上），图中：L＝16.5ｍH，R、C可选不

同数值，信号源输出正弦波电压作为输入 电压ｕ，调节信号源正弦波输出电压，并 用交流毫伏表测量，使输入电压ｕ的有效 值Ｕ＝1Ｖ，并保持不变，信号源正弦波

１．测量Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路谐振频率 选取R＝50Ω，C＝9000PF，调节信号

源正弦波输出电压频率，由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出电压不变，用交流毫伏表不断监视），并用交流毫伏表测量电阻R两端电压UR，当UR的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率ｆ0，并测量此时的UC与UL值（注意及时更换毫伏表的量限），将测量数据记入自拟的数据表格中。

2．测量Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路的幅频特性

在上述实验电路的谐振点两侧，调节信号源正弦波输出频率，按频率递增或递减５００Ｈz或１KHz,依次各取7个测量点，逐点测出UR、UL和UC 值，记入表23－1中。

23－1 幅频特性实验数据一 1?uR?3?50?100?16.5mH1000pF8000pFu2??4?uL?0~540pF50~540pF?uC图23-4f(ｋHz) UR(V) UL(V) UC(V)

3、在上述实验电路中，改变电阻值，使R=100?,重复步骤1、２的测量过程，将幅频特性数据记入表23－2中。

23－2 幅频特性实验数据二 f(ｋHz) UR(V) UL(V) UC(V)

B．适合EEL—Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ 1．按图23—5组成监视、测量电路，用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出，令其输出幅值等于1V 2．找出电路的谐振频率f０，其方法是，将毫伏表接在R（51Ω）两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），

9mH0. 033 FR 当UR的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率fo，并测量UＣ与UＬ之值（注意及时更换毫伏表的量限）。

3．在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1kHz，依次各取8个测量点，逐点测出UR，U

Ｌ，UＣ之值，记入数据表格。 f(kHz) UR(V) UL(V) UC(V) 4．改变电阻值（R为100Ω），重复步骤2，3f(kHz) UR(V) UL(V) UC(V)

1．测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点，在改变频率时，应调整信号输

2．在测量UL和UC数值前，应将毫伏表的量限改大约十倍，而且在测量UL与UC时毫伏表的“＋”端接电感与电容的公共点4。

六．预习与思考题

1．根据实验1、3的元件参数值，估算电路的谐振频率，自拟测量谐振频率的数据表格； 2．改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中Ｒ的数值是否影响谐振频率？ 3．如何判别电路是否发生谐振？

4．电路发生串联谐振时，为什么输入电压ｕ不能太大，如果信号源给出１Ｖ的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测ＵＬ和ＵＣ，应该选择用多大的量限？为什么？

5．要提高Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？

1．电路谐振时，比较输出电压UR与输入电压U是否相等？ＵＬ和ＵＣ是否相等？试分

析原因。

2．根据测量数据，绘出不同Ｑ

ＵR＝f(f), ＵＬ＝f(f), ＵＣ＝f(f)

3．计算出通频带与Ｑ值，说明不同Ｒ值时对电路通频带与品质因素的影响； 4．对两种不同的测Ｑ值的方法进行比较，分析误差原因； 5．回答思考题1、2、56．试总结串联谐振的特点。

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