电工学(1)习题解答

第1章 检测题

一、填空题（每空1分）

1、电源和负载的本质区别是：电源是把 其它形式的 能量转换成 电 能的设备，负载是把 电 能转换成 其它形式 能量的设备。

2、实际电路中的元器件，其电特性往往 多元 而 复杂 ，而理想电路元件的电特性则是 单一 和 确切 的。

3、电力系统中构成的强电电路，其特点是 大电流 、 大功率；电子技术中构成的弱电电路的特点则是 小电流 、 小功率 。

4、从元件上任一时刻的电压、电流关系上来看，电阻元件为 即时 元件，电感元件为 动态 元件，电容元件为 动态 元件；从能量关系来看，电阻元件为 耗能 元件，电感元件为 储能 元件，电容元件为 储能 元件。

5、线性电路中各支路上的 电压 和 电流 均具有叠加性，但电路中的 功率 不具有叠加性。 6、电流沿电压降低的方向取向称为 关联 方向，这种方向下计算的功率为正值时，说明元件 吸收 电能；电流沿电压升高的方向取向称为 非关联 方向，这种方向下计算的功率为正值时，说明元件 吸收 电能。

7、理想电压源和理想电流源均属于 无穷大 功率源，因此它们之间是 不能 等效互换的。实际电压源模型和电流源模型等效互换时，它们的 内阻 不变，等效电压源的电压US＝ ISRI ，等效电流源的电流值IS＝ US∕RU 。

8、电源向负载提供最大功率的条件是 电源内阻 与 负载电阻 的数值相等，这种情况称为 阻抗匹配 ，此时负载上获得的最大功率为 US2/4RS 。

9、 电压 是产生电流的根本原因。电路中任意两点之间电位的差值等于这两点间 电压 。电路中某点到参考点间的 电压 称为该点的电位，电位具有 相对 性。

10、线性电阻元件上的电压、电流关系，任意瞬间都受 欧姆 定律的约束；电路中各支路电流任意时刻均遵循 KCL 定律；回路上各电压之间的关系则受 KVL 定律的约束。这三大定律是电路分析中应牢固掌握的 三大基本 规律。

二、判别正误题（每小题1分）

1、用理想电路元件及其组合模拟实际电路器件的方法称为电路建模。 （ 对 ） 2、元件上的电压、电流参考方向关联时，一定是负载。 （ 错 ） 3、大负载是指在一定电压下，向电源吸取电流大的设备。 （ 对 ） 4、无论测电压还是测电位都是选用万用表的电压挡，因此它们的测量方法相同。（ 错 ） 5、实际电压源和电流源的内阻为零时，即为理想电压源和电流源。 （ 错 ） 6、电源短路时输出的电流最大，此时电源输出的功率也最大。 （ 错 ） 7、线路上负载并联得越多，其等效电阻越小，因此取用的电流也越少。 （ 错 ） 8、负载上获得最大功率时，电源的利用率最高。 （ 错 ） 9、线性电路中的电压、电流、功率都具有叠加性。 （ 错 ） 10、实际当中，可以把1.5V和6V的两个电池相串联后作为7.5V电源使用。 （ 错 ） 11、对含有受控源的电路进行变换时，和独立源的变换是没有任何区别的。 （ 错 ）

三、选择题（每小题2分）

1、当元件两端电压与通过元件的电流取关联参考方向时，假设该元件（A）功率；当元件两端

1

电压与通过电流取非关联参考方向时，假设该元件（B）功率。

A、吸收； B、发出。

2、一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（C） A、负载电阻增大； B、负载电阻减小； C、电源输出的电流增大。 3、电流源开路时，该电流源内部（B）

A、有电流，有功率损耗； B、无电流，无功率损耗； C、有电流，无功率损耗。 4、某电阻元件的额定数据为“1KΩ、2.5W”，正常使用时允许流过的最大电流为（A） A、50mA； B、2.5mA； C、250mA。

5、有“220V、100W”“220V、25W”白炽灯两盏，串联后接入220V交流电源，其亮度情况是（B）

A、100W灯泡最亮； B、25W灯泡最亮； C、两只灯泡一样亮。 6、已知电路中A点的对地电位是65V，B点的对地电位是35V，则UBA=（B） A、100V； B、－30V； C、30V。

7、图1-31中安培表内阻极低，伏特表电压极高，电池内阻不计，如果伏特表被短接，则（C） A、灯D将被烧毁； B、灯D特别亮；C、安培表被烧。 8、图1-31中如果安培表被短接，则（C）

A、电灯不亮； B、电灯将被烧； C、不发生任何事故。 9、如果图1.34电路中电灯灯丝被烧断，则（B） A、安培表读数不变，伏特表读数为零； B、伏特表读数不变，安培表读数为零； C、安培表和伏特表的读数都不变。

10、如果图1-31电路中伏特表内部线圈烧断，则（D）

A、安培表烧毁； B、电灯不亮； C、电灯特别亮； D、以上情况都不发生。

图1.34 US A D V 四、名词解释（每小题2分）

1、电路模型

答：由理想元件及其组合近似地代替实际器件构成的、与实际电路相对应的电路图。 2、理想电路元件

答：具有确定电磁性质的假想元件，是一种理想化的模型并具有精确的数学定义，是组成电路模型的最小单元。

3、电路等效

答：指两个电路对端口以外的部分而言，作用效果相同。 4、关联参考方向

答：电压、电流的参考方向一致时称为关联参考方向，是实际负载上的电压、电流关系。 5、非关联参考方向

答：电压、电流的参考方向不一致时称为非关联参考方向，是实际电源上的电压、电流关系。

五、简答题（每小题3分）

1、将一个内阻为0.5Ω，量程为1A的安培表误认为成伏特表，接到电压源为10V，内阻为0.5Ω的电源上，试问此时安培表中通过的电流有多大？会发生什么情况？你能说说使用安培表应注意哪些问题吗？

2

答：安培表中通过的电流为：10÷（0.5+0.5）=10A 是其额定电流的10倍，安培表会因过流而烧毁。使用安培表时一定要注意应串接在被测电路中。

2、在4盏灯泡串联的电路中，除2号灯不亮外其它3盏灯都亮。当把2号灯从灯座上取下后，剩下3盏灯仍亮，问电路中出现了何故障？为什么？

答：电路在2号灯处发生了短路现象。因为当2号灯被短路时，它不起作用，所以有它没它，整个线路仍是连通的，所以其它灯还亮。

3、如何理解电路的激励和响应？当电感元件和电容元件向外释放能量时，能否将它们看作是电路激励？

答：激励就是在电路中激发电能的原因，响应则是电路中接受电能的表现。当电感元件和电容元件向外释放能量时，可以看作是电路激励。例如一个充好电的电容器，把它和一个电阻相接后，它就会通过这个电阻放电，这里它就是放电电路中的激励。

4、两个数值不同的电压源能否并联后“合成”一个向外供电的电压源？两个数值不同的电流源能否串联后“合成”一个向外电路供电的电流源？为什么？

答：数值不同的电压源是不能并联合成的，因为这样连接在它们内部将引起环流；两个数值不同的电流也不能串联连接，把它们串联时将造成小电流电源的过流现象。

5、何谓二端网络？有源二端网络？无源二端网络？对有源二端网络除源时应遵循什么原则？ 答：电路具有向外引出的两个端子时，就可称为二端网络。当二端网络含有电源时移为有源二端网络；若二端网络中不含有电源就称作无源二端网络。对有源二端网络除源时，应遵循：所有电压源用短接线代替，所有电流源开路处理。

6、什么叫一度电？一度电有多大作用？

答：1度电就是一个千瓦时，即1KW·h=1度电。 一度电可以让1KW的电机运行1个小时，可让100W的电灯点燃10个小时，还可让10W的节能灯点燃100个小时。

7、如何测量某元件两端电压？如何测量某支路电流？测电路中某点电位和测电压有什么不同？ 答：把高内阻的电压表并联在待测元件两端就可测量其电压，把低内阻的电流表串接在待测支路中可测得该支路电流。测电路中某点电位时，往往把黑表棒与参考“地”点相连，红表棒点待测点。而电路中测量电压时，直接把红、黑表棒点在待测两点上即可。

8、直流电路是否都是线性电路？线性电路的概念如何正确表述？

答：当电路中所有元件都是线性元件时，构成的电路即为线性电路，直流电路中若含有非线性元件时，就不是线性电路了。线性电路与否和直流、交流、正弦、非正弦无关。

9、受控源和独立源的区别是什么？

答：首先，独立电压源的电压值是由本身决定的，独立电流源的电流也是由它自身决定的，而受控电压源和受控电流源的电压和电流则是受电路中其它部分电压或电流的控制；其次，独立源在任意时刻都是含源的，而受控源在控制量为零时是不含源的。

10、为什么线性电路中电压、电流具有叠加性，而功率不具有叠加性？

答：因为叠加定理只适用于线性关系。线性电路中的电压和电流与电路参量之间的关系是一次性线性关系，因此具有叠加性；而线性电路中的功率与参量之间的关系是二次方关系，不符合线性条件，因此不再具有叠加性。

六、计算题

1、在图1.35所示电路中，已知电流I=10mA，I1=6mA，R1=3KΩ，R2=1KΩ，R3=2KΩ。求电流表A4和A5的读数是多少？

3

R1 I1 b I a R2 I2 c R3 A4 I4 A5 I5 图1.35

（8分）

解：对a列KCL方程：I-I1-I2=0 得I2=4mA 对左回路列KVL：6×3+2I3－4×1=0 解得：I3＝－7 mA

对b点列KCL：I1-I3-I4=0 得I4=13mA 对c点列KCL：I2＋I3＋I5=0 得I5=3mA

2、在图1.36所示电路中，有几条支路和结点？Uab和I各等于多少？（8分） 解：3条支路，零个结点，Uab和I都等于0。

3、分别用叠加定理和戴维南定理求解图1.37电路中的电流I3。设US1=30V，US2=40V，R1=4Ω，R2=5Ω，R3=2Ω。（10分）

解：（1）运用叠加定理

当US1单独作用时，I3′≈3.95A；当US2单独作用时，I3\≈4.21A；I3≈8.16A （2）用戴维南定理：UOC≈34.44V，R0≈2.22Ω，I3≈8.16A

a I 2Ω b ＋ 6V － 1Ω ＋ 12V － 1Ω I1 R1 ＋ US1 － a I3 R3 I2 R2 ＋ US2 －

5 5Ω

图1.36

4、求图1.38所示电路的入端电阻Ri。（10分）

0.99I I 25Ω Ri 100KΩ b 图1.37

I 25Ω Ri －90 I ＋ 100Ω

100Ω 10KΩ

图1.39

图1.38

解：首先求出原电路的等效电路如图1.39所示：解得：Ri?125I?90I?35? I5、应用戴维南定理求解图1.40中5Ω电阻上的电压U。（10分）

4

5? ＋ U － 15? UOC ＋ － 15? R0 15? 10A2? 4? 20V － ＋ 图1.40

图2.8 电路图

2? 10A4? 20V － ＋ 图1.41

＋ R0 UOC － 图1.43

＋ 5Ω U

－

2? 图1.42

4? 解：根据戴维南定理求解步骤，第一步先把待求支路断开， 得到图1.41，对1.41电路图求解开路电压得 UOC?20?10?15??130V

第二步将图1.41中10A恒流源开路处理，将20V电压源短路处理，得到求解入端电阻的等效电路图1.42，对此电路求解得

R0=15Ω

最后一步让开路电压和入端电阻构成戴维南等效电路，把5Ω电阻连接于两端，即可求出5Ω电阻上的电压

U?UOC55??130??32.5V R0?515?56、 求图1.44所示电路中的电流I2。（10分）

解：应用叠加定理求解。首先求出当理想电流源单独作用时的电流I2′为 100A I2'?1.5?0.5A 100?200再求出当理想电压源单独作用时的电流I2″为

24 I2''??0.08A 100?200根据叠加定理可得

I2= I2′＋I2″=0.5＋0.08=0.58A

1kΩ ＋ 24V － 2kΩ ＋ 4V － 2kΩ ＋ 4V －

图1.44

第2章 检测题

一、填空题（每空1分）

1、正弦交流电的三要素是 最大值 、 角频率 和 初相 。正弦交流电的 有效 值可用来确切反映交流电的作功能力，其值等于与交流电 热效应 相同的直流电的数值。

2、已知正弦交流电压u?3802sin(314t?60?)V，则它的最大值是 537 V，有效值是 380 V，频率为 50 Hz，周期是 0.02 s，角频率是 314 rad/s，相位为 314t?60? ，初相是 －60 度，合 －1/3 弧度。

3、实际电气设备大多为 感 性设备，功率因数往往 较低 。若要提高感性电路的功率因数，

5

5、楼宇照明电路是不对称三相负载的实例。说明在什么情况下三相灯负载的端电压对称？在什么情况下三相灯负载的端电压不对称？

答：一般楼宇中的三相照明电路通常也是对称安装在三相电路中的，只要使用时保证中线可靠，三相灯负载的端电压总是对称的；如果中线因故断开，三相灯负载又不对称时，各相灯负载的端电压就会有高有低不再对称。

六、计算题

1、一台三相异步电动机，定子绕组按Y接方式与线电压为380伏的三相交流电源相连。测得线电流为6安，总有功功率为3千瓦。试计算各相绕组的等效电阻R和等效感抗XL的数值。（8分）

3000380?0.758 Z??36.7?3?220?6解： 3?6R?36.7?0.758?27.8? XL?36.7?sin(arccos0.758)?23.9?cos??2、已知三相对称负载连接成三角形，接在线电压为220V的三相电源上，火线上通过的电流均为17.3安，三相功率为4.5千瓦。求各相负载的电阻和感抗。（8分）

2203?22?解： 17.33?220?17.3R?22?0.683?15? XL?22?sin(arccos0.683)?16.1?cos???0.683 Z?3、三相对称负载，已知Z＝3＋j4Ω,接于线电压等于380V的三相四线制电源上，试分别计算作星形连接和作三角形连接时的相电流、线电流、有功功率、无功功率、视在功率各是多少？（8分）

解：Y接时：UP=220V，I线=IP=220/5=44A，P=17.424KW，Q=23.232KVar，S=29.04KVA Δ接时：UP=380V，IP=380/5=76A，I线=131.6A，P=51.984KW，Q=69.312KVar，S=86.64KVA 4、已知uAB?3802sin(314t?60?)V，试写出uBC、uCA、uA、uB、uC的解析式。（4分） 解：uBC?3802sin(314t?60?)V uCA??3802sin(314t)V 4500uA?2202sin(314t?90?)V uB?2202sin(314t?150?)Vu?2202sin(314t?30?)V C5、三相发电机作Y连接，如果有一相接反，例如C相，设相电压为U，试问三个线电压为多少？画出电压相量图。

解：当Y接三相发电机C相接反时，由相量图分析可知，三个线电压分别为： UAB=1.732U UBC=UCA=U

UAB UA、UCA?UB????30?

UC? ?UC?X C Y 120? ?

UBC 习题5相量图

?UB 16

6、图3.15所示电路中，当K闭合时，各安培表读数均为3.8A。若将K打开，问安培表读数各为多少？并画出两种情况的相量图。

解：三个安培表的读数为三相Δ接负载对称时的线电流数值。由此值可求得相电流数值为

IP?A B C A A A ? ? K Z Z

Z Il3?3.8?2.194A 1.732? 图3.15题6电路

当K打开后，对称三相Δ接负载出现一相开路。此时A和C火线上串联的安培表中通过的电流实际上为一相负载中的相电流，即等于2.194A；而B火线上串联的安培表数值不变，仍为3.8A。

UCA ?ICA ? 30? ?IC ?UCA ? C ICAI? ???IB ?IBC ? ?30? ? 30? IAB ??UAB

?IB ?IBC ? ?30? ? IA IAB ??UAB

IA 习题6三相对称时相量图

UBC ?UBC 习题6三相不对称时相量图

?两种情况下的相量图分别如图所示。

7、已知对称三相电路的线电压为380V（电源端），三角形负载阻抗Z＝（4.5+j14）Ω，端线阻抗Z＝（1.5+j2）Ω。求线电流和负载的相电流，并画出相量图。 解：对称三相电路的计算可归结为一相电路进行。设UAB?380/0?V，则负载端电压为

?UA'B'?380/0??4.5?j1414.7/72.2??380/0??233/-17.8?V 6?j1624/90?由此可计算出相电流为 IAB??UA'B'233/-17.8???15.9/-90?A ZAB14.7/72.2??根据对称电路中相、线电流的关系可得

IA?3IAB/?30??1.732?15.9/-90??30??27.5/-120?A 即电路的线电流为27.5安，负载中通过的相电流为15.9安，画出的电路相量图如图示。

UCA IB ?IBC ?????UC'A'IC 17.8° ?90° UA'B'ICA ?? UAB

?UB'C'30?? ?IAB IA UBC

?? 习题7电路相量图17

8、图3.16所示为三相对称的Y－△三相电路，UAB=380V，Z=27.5＋j47.64Ω，求（1）图中功率表的读数及其代数和有无意义？（2）若开关S打开，再求（1）。

解：① 两功率表的读数分别为

A B C ? ? W1 ??S IP?38027.5?47.6422Z ?6.91A? ?? W2 ? Z Z

Il?3?6.91?12A47.64?60? ??arctg 27.5P1?UABIAcos(??30?)?380?12?0.866?3949WP2?UBCIBcos(??30?)?380?12?0?0W该三相电路的总有功功率为

? ? 图3.16 题8电路

P?3UlIlcos60??1.732?380?12?0.5?3949W?P1?P2 计算结果说明，用二瓦计法测量对称三相电路的功率，两表之和就等于对称三相电路的总有功功率。

② 开关S打开后，出现了一相开路，这时两个瓦特计上的读数分别为

P1?UPIPcos?P?380?6.91?0.5?1313W P2?UPIPcos?P?380?6.91?0.5?1313W

P?P1?P2?1313?1313?2626W两个瓦特计上的读数实际上已为一相负载上所吸收的功率，其代数和为电路消耗的总有功功率。 9、对称三相感性负载接在对称线电压380V上，测得输入线电流为12.1A，输入功率为5.5KW，求功率因数和无功功率？

解：由P?3UlIlcos?p可得功率因数为 cos?p?P3UlIl?5500?0.69 1.732?380?12.1电路的无功功率为

Q?3UlIlsin(arccos0.69) ?1.732?380?12.1?0.724 ?5764var10、图3.17所示为对称三相电路，线电压为380V，相电流IA’B’=2A。求图中功率表的读数。

A B C ? ??W1 A’ ? j?LIA'B' ’ ?B??? W? 2 ? j?Lj?L? ? C’

图3.17 题10电路

18

解：电路中线电流为

IA?3IA'B'?1.732?2?3.464A 因为负载为纯电感，所以电压和电流的相位差角??90?，根据二瓦计测量法的计算公式可得

P1?380?3.464?cos(90??30?)?658WP2?380?3.464?cos(90??30?)??658W

第4章 检测题

一、填空题（每空1分）

1、 暂 态是指从一种 稳 态过渡到另一种 稳 态所经历的过程。

2、换路定律指出：在电路发生换路后的一瞬间， 动态 元件上通过的电流和 动态 元件上的端电压，都应保持换路前一瞬间的原有值不变。

3、换路前，动态元件中已经储有原始能量。换路时，若外激励等于 零 ，仅在动态元件 作用下所引起的电路响应，称为 零输入 响应。

4、只含有一个 动态 元件的电路可以用 一阶常系数线性微分 方程进行描述，因而称作一阶电路。

5、仅由外激励引起的电路响应称为一阶电路的 零状态 响应；只由元件本身的原始能量引起的响应称为一阶电路的 零输入 响应；既有外激励、又有元件原始能量的作用所引起的电路响应叫做一阶电路的 全 响应。

6、一阶RC电路的时间常数τ = RC ；一阶RL电路的时间常数τ = L/R 。时间常数τ的取值决定于电路的 原始能量 和 电路特性 。

7、一阶电路全响应的三要素是指待求响应的 初始 值、 稳态 值和 时间常数 。 8、二阶电路过渡过程的性质取决于电路元件的参数。当电路发生非振荡过程的“过阻尼状态时，R > 2LL；当电路出现振荡过程的“欠阻尼”状态时，R < 2；当电路为临界非振CCL；R=0时，电路出现 等幅 振荡。 C荡过程的“临界阻尼”状态时，R = 29、在电路中，电源的突然接通或断开，电源瞬时值的突然跳变，某一元件的突然接入或被移去等，统称为 换路 。

10、换路定律指出：一阶电路发生换路时，状态变量不能发生跳变。该定律用公式可表示为 uC(0?)?uC(0?) 和 iL(0?)?iL(0?) 。

11、由时间常数计算式可知，RC一阶电路中，C一定时，R值越大过渡过程进行的时间就越 慢 ；RL一阶电路中，L一定时，R值越大过渡过程进行的时间就越 快 。

二、判别正误题（每小题1分）

1、换路定律指出：电感两端的电压是不能发生跃变的，只能连续变化。 （ 错 ） 2、换路定律指出：电容两端的电压是不能发生跃变的，只能连续变化。 （ 对 ）

19

3、单位阶跃函数除了在t =0处不连续，其余都是连续的。 （ 对 ） 4、一阶电路的全响应，等于其稳态分量和暂态分量之和。 （ 错 ） 5、一阶电路中所有的初始值，都要根据换路定律进行求解。 （ 错 ） 6、RL一阶电路的零状态响应，uL按指数规律上升，iL按指数规律衰减。 （ 错 ） 7、RC一阶电路的零状态响应，uC按指数规律上升，iC按指数规律衰减。 （ 对 ） 8、RL一阶电路的零输入响应，uL按指数规律衰减，iL按指数规律衰减。 （ 对 ） 9、RC一阶电路的零输入响应，uC按指数规律上升，iC按指数规律衰减。 （ 错 ） 10、二阶电路出现等幅振荡时必有XL=XC，电路总电流只消耗在电阻上。 （ 错 ）

三、选择题（每小题2分）

1、动态元件的初始储能在电路中产生的零输入响应中（ B ）

A、仅有稳态分量 B、仅有暂态分量 C、既有稳态分量，又有暂态分量 2、在换路瞬间，下列说法中正确的是（ A ）

A、电感电流不能跃变 B、电感电压必然跃变 C、电容电流必然跃变 3、工程上认为R＝25Ω、L=50mH的串联电路中发生暂态过程时将持续（ C ） A、30～50ms B、37.5～62.5ms C、6～10ms

4、图4.22电路换路前已达稳态，在t =0时断开开关S，则该电路（ C ）

R1 ＋ US － S (t=0) R2 图4.22

L

A、电路有储能元件L，因此t =0时必然产生过渡过程 B、电路有储能元件且发生换路，t =0时L上电流必然发生跃变 C、根据换路定律可知，t =0时动态元件L中的电流不会发生变化 5、图4.23所示电路已达稳态，现增大R值，则该电路（ B ）

R ＋ US － 图4.23

C

A、因为发生换路，要产生过渡过程

B、因为电容C的储能值没有变，所以不产生过渡过程 C、因为有储能元件且发生换路，要产生过渡过程

6、图4.24所示电路，在开关S断开之前电路已达稳态，若在t=0时将开关S断开，则电路中L上通过的电流iL(0?)为（ A ）

20

iL(0?)?iL(0?)?L0.2?0.1s ???R212iL(?)??6A212?1.5A6?2 S (t=0) R1 ＋ US － 图4.26 计算题5电路

R2 L

应用三要素法求得响应为 iL(t)?6?4.5e?10tA

电流达到4.5A时所需用的时间根据响应式可求得，即

?4.5?6?4.5e?10t ??10t?ln(6?4.5 )4.56?4.5t?(?0.1)?ln?0.1099s4.5IS R1 6、图4.27所示电路在换路前已达稳态。试求开关S闭合后开关两端的电压uK(t)。

解：根据换路前的电路及换路定律可求出动态元件响应的初始值为

iL(0＋)= iL(0－)=IS， uC(0＋)=uC(0－)=0 画出t=0＋的等效电路如图示。由图可求得 uk(0?)?iL(0?)R2?ISR2 R2L构成的一阶电路部分，时间常数为 ?1?S (t=0) ＋ － uK C R2 L 图4.27 计算题6电路 ＋ － uK(0＋) uC(0＋) R2 IS

L R2计算题.6 t=0＋等效电路

uK在这部分只存在暂态响应，且为 uk'(t)?ISR2e?R2tL 开关左半部分只存在零状态响应而不存在零输入响应，因此只需对电路求出其稳态值与时间常数τ2，即

uk(?)?ISR1 ?2?R1C ?tR1IS R1 ＋ － uK(∞) C uk''(t)?ISR1(1?e)计算题6 t=∞的等效电路

?tR1所以，开关两端电压响应为

uk(t)?uk'(t)?uk''(t)?ISR2e?R2tL?ISR1(1?e)V 7、电路在开关S闭合前已达稳态，试求换路后的全响应uC，并画出它的曲线。 解：根据换路前的电路求uC初始值为

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画出换路后的等效电路如图示。求稳态值与时间常数τ

u(?)??10?0.5?10??5V C

??RC?1000?00.0000?10.1s全响应为

1mA S (t=0) 10KΩ 10μF 20KΩ 10KΩ ＋ uC － ＋ 10V － e?10tV 画出其曲线如图 uC(t)??5?15示。

题7换路后的等效电路 0.5mA 10μF 10KΩ ＋ uC － ＋ 10V － 图4.28 题7电路

u/V 10 0 τ 3τ 5τ t

题7电容电压全响应波形图

8、图示电路，已知iL(0?)?0，在t?0时开关S打开，试求换路后的零状态响应iL(t)。 解：响应的稳态值为 4 iL(?)?10??4A 4?6时间常数为 ??10A 10Ω S (t=0) 4Ω 3H iL(t) 6Ω

L3??0.3s R4?6图4.29 题8电路

?10t3)A 零状态响应为 iL(t)?4(1?e9、图示电路在换路前已达稳态，t?0时开关S闭合。试求电路响应uC(t)。 解：响应的初始值为 uC(0?)?US 响应的稳态值为 uC(?)?R ＋ US － R ＋ uC － 图4.30 题9电路

S (t=0) R

US 2电路的时间常数

R3R ??(R?)C?C 22UU?全响应为： uC(t)?S?Se3RCV 2210、图示电路在换路前已达稳态，t?0时开关S动作。试求电路响应uC(t)。 解：响应的初始值为 60 uC(0?)?10??6V 40?60

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2t响应的稳态值为 uC(?)?18?电路的时间常数

S1 S2 (t=0) 60KΩ 40kΩ ＋ 10V － 图4.31 题10电路

60?12V 30?6030?60 ???103?10?5?0.2s 30?60全响应为： uC(t)?12?6e?5tV

＋ F uC ＋ 10μ－ 18V － (t=0) 30KΩ 11、用三要素法求解图4.32所示电路中电压u和电流i的全响应。 解： 对换路前的电路求解电感电流的初始值为

i 2KΩ S (t=0) 15mA 2kΩ 30mH ＋ u －

2i?(15?i)2?30 解得i?0

2KΩ ＋ 30V － iL(0?)?iL(0?)?15mA画出t=0＋的等效电路图，根据电路图可得响应的初始值为

图4.32 题11电路 i(0＋) 2KΩ ＋ u(0＋) －

15mA 题11 t=0＋等效电路 i(∞) ＋ u(∞) －

30?15?152u(0?)??15V11? 2230?15i(0?)??7.5mA2画出t=∞的等效电路图，根据电路图可得响应的稳态值为

2KΩ ＋ 30V － 15mA 2KΩ 30?15u(?)?2?20V111?? 22230?20i(?)??5mA2时间常数为 ??2KΩ ＋ 30V － 2KΩ 15mA 2KΩ 题11 t=∞的等效电路

L0.03??0.01s R2//2?2应用三要素法可得响应为

i(t)?5?2.5e?100tmA u(t)?20?5e?100tV，12、图4.33（a）所示电路中，已知R?5?,L?1H，输入电压波形如图（b）所示，试求电路响应iL(t)。

解：首先对电路求解其单位阶跃响应。

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1?0.2A5L1 ????0.2s R5s(t)?0.2(1?e?5t)??(t)AiL(?)?写出电源电压的表达式为

uS(t)?3?1(t)?4?1(t?1)?1(t?2)V 将上式代入单位阶跃响应中可得

iL(t)?0.6(1?e?5t)??(t)?0.8[1?e?5(t?1)]??(t?1)?0.2[1?e?5(t?2)]??(t?2)A

第5章 检测题

一、填空题（每空1分）

1、变压器运行中，绕组中电流的热效应引起的损耗称为 铜 损耗；交变磁场在铁心中所引起的 磁滞 损耗和 涡流 损耗合称为 铁 损耗。其中 铁 损耗又称为不变损耗；铜损耗称为可变损耗。

2、变压器空载电流的 有功 分量很小， 无功 分量很大，因此空载的变压器，其功率因数 很低 ，而且是 感 性的。

3、电压互感器实质上是一个 降压 变压器，在运行中副边绕组不允许 短路 ；电流互感器是一个 升压 变压器，在运行中副绕组不允许 开路 。从安全使用的角度出发，两种互感器在运行中，其 副边 绕组都应可靠接地。

4、变压器是既能变换 电压 、变换 电流 ，又能变换 阻抗 的电气设备。变压器在运行中，只要 端电压的有效值 和 频率 不变，其工作主磁通Φ将基本维持不变。

5、三相变压器的原边额定电压是指其 原边线电压 值，副边额定电压指 副边线电压 值。 6、变压器空载运行时，其 电流 很小而 铜 耗也很小，所以空载时的总损耗近似等于 变压器的铁 损耗。

7、根据工程上用途的不同，铁磁性材料一般可分为 软磁性 材料； 硬磁性 材料和 矩磁性 材料三大类，其中电机、电器的铁芯通常采用 软 材料制作。

8、自然界的物质根据导磁性能的不同一般可分为 非磁性 物质和 铁磁性物质 两大类。其中 非磁性 物质内部无磁畴结构，而 铁磁性 物质的相对磁导率大大于1。

9、 磁通 经过的路径称为磁路。其单位有 韦伯 和 麦克斯韦 。

10、发电厂向外输送电能时，应通过 升压 变压器将发电机的出口电压进行变换后输送；分配电能时，需通过 降压 变压器将输送的 电能 变换后供应给用户。

二、判别正误题（每小题1分）

1、变压器的损耗越大，其效率就越低。 （对） 2、变压器从空载到满载，铁心中的工作主磁通和铁耗基本不变。 （对） 3、变压器无论带何性质的负载，当负载电流增大时，输出电压必降低。 （错） 4、电流互感器运行中副边不允许开路，否则会感应出高电压而造成事故。 （对） 5、防磁手表的外壳是用铁磁性材料制作的。 （对）

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6、变压器是只能变换交流电，不能变换直流电。 （对） 7、电机、电器的铁心通常都是用软磁性材料制作。 （对） 8、自耦变压器由于原副边有电的联系，所以不能作为安全变压器使用。 （对） 9、无论何种物质，内部都存在磁畴结构。 （错） 10、磁场强度H的大小不仅与励磁电流有关，还与介质的磁导率有关。 （错）

三、选择题（每小题2分）

1、变压器若带感性负载，从轻载到满载，其输出电压将会（B）

A、升高； B、降低； C、不变。 2、变压器从空载到满载，铁心中的工作主磁通将（C）

A、增大； B、减小； C、基本不变。

3、电压互感器实际上是降压变压器，其原、副方匝数及导线截面情况是（A）

A、原方匝数多，导线截面小； B、副方匝数多，导线截面小 。 4、自耦变压器不能作为安全电源变压器的原因是（B）

A、公共部分电流太小； B、原副边有电的联系； C、原副边有磁的联系。 5、决定电流互感器原边电流大小的因素是 （D）

A、副边电流； B、副边所接负载； C、变流比； D、被测电路。 6、若电源电压高于额定电压，则变压器空载电流和铁耗比原来的数值将（B）

A、减少 B、增大 C、不变 7、铁磁性物质的磁导率（ D ）。

A、μr>1 Bμr=1 C、μr<1 D、μr>>1 8、变压器原、副边的电流和原、副边线圈匝数（ B ）。

A、成正比 B、成反比 C、无关 D、可能成正比，也可能成反比 9、一台变压器U1=220V，N1=100匝，N2=50匝，则U2=（ A ）V。

A、110 B、440 C、220 D、50 10、变压器的额定容量SN表示（ A ）。

A、输入的视在功率 B、输出的视在功率 C、输入的有功功率 D、输出的有功功率 11、交流铁心线圈的主磁通与电源电压（ A ）。

A、成正比 B、成反比 C、无关 D、相等 12、变压器副边负载增加时，变压器的铁耗（ C ）。

A、增大 B、减少 C、不变 D、可能增加也可能减少

四、名词解释（每小题2分）

1、磁路

答：磁通所经过的路径。实质上磁路就是人为的集中的强磁场。 2、相对磁导率

答：物质磁导率和真空磁导率的比值。相对磁导率的数值大小说明了一种物质的导磁能力，相对磁导率无量纲。

3、磁畴

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