vc基于灰度直方图的图像增强系统

基于灰度直方图的图像增强系统

摘要

数字图像处理是指将图像信号转换成数字格式并利用计算机对其进行处理的过程。在图像处理中，图像增强技术对于提高图像的质量起着重要的作用。本文先对图像增强的原理以及各种增强方法进行概述，然后着重对灰度变换、直方图均衡化、平滑和锐化等几种常用的增强方法进行了深入的研究，在学习数字图像的基本表示与处理方法的基础上，针对图像增强的普遍性问题，研究和实现常用的图像增强方法及其算法，通过VC++实验得出的实际处理效果来对比各种算法的优缺点，讨论不同的增强算法的适用场合，并对其图像增强方法进行性能评价。

关键词：图像增强；直方图均衡化；灰度变换；平滑；锐化

Abstract

Digital image processing refers to converting image signal into digital format and use computer to deal with the process. In image processing, image enhancement technique to improve the quality of the image plays an important role.This article first to the principleof image enhancement and enhancement methods are summarized, and then focuses on the gray level transformation, histogram equalization, smoothing and sharpening enhancement methods such as carried on the thorough research, in learning basic representation and processing method of digital image, on the basis of according to the universality of image enhancement problem, research and implement algorithms for image enhancement methods and, through the actual processing effect of vc + + experiment compared the advantages and disadvantages of various algorithms, discuss the applicable occasions of different enh- ancement algorithm, and its image enhancement method for performance evaluation.

Keywords: Image enhancement;Histogram equalization;Gray level transformation; Smooth; sharpen

目录

第1章 绪论..................................................................................................................................... 1

1.1 研究背景及意义 ................................................................................................................ 1 1.2 研究现状............................................................................................................................ 2 1.3 研究内容............................................................................................................................ 4 第2章 图像增强的基本理论 ......................................................................................................... 5

2.1 图像增强的概述 ................................................................................................................ 5 2.2数字图像的表示 ................................................................................................................. 5 2.3 主要的图像处理技术 ........................................................................................................ 6 2.4 图像的灰度 ........................................................................................................................ 6 2.5 常用的图像增强方法 ........................................................................................................ 7 第3章 图像增强方法与原理 ......................................................................................................... 9

3.1 图像变换............................................................................................................................ 9 3.2 图像增强变换模块 .......................................................................................................... 11 3.3 直方图变换 ...................................................................................................................... 22 第4章 系统的设计与实现 ........................................................................................................... 26

4.1 Visual C++简述 .................................................................................................................. 26 4.2 系统的设计 ...................................................................................................................... 26 4.3 系统的实现 ...................................................................................................................... 27 第5章 结论................................................................................................................................... 30 参考文献......................................................................................................................................... 31 致谢 ................................................................................................................................................ 32

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

随着电子计算机技术的进步，计算机图像处理近年来得到飞跃的发展，已经成功的应用于几乎所有与成像有关的领域，并正发挥着相当重要的作用。它利用计算机对数字图像进行系列操作，从而获得某种预期的结果。对图像进行处理时，经常运用图像增强技术以改善图像的质量。

在一般情况下，经过图像的传送和转换，如成像、复制、扫描、传输和显示等，经常会造成图像质量的下降。在摄影时由于光照条件不足或过度，会使图像过暗或过亮；光学系统的失真、相对运动、大气流动等都会使图像模糊，传输过程中会引入各种类型的噪声。总之输入的图像在视觉效果和识别方便性等方面可能存在诸多问题，这类问题不妨统称为质量问题。尽管由于目的、观点、爱好等的不同，图像质量很难有统一的定义和标准，但是根据应用要求改善图像质量却是一个共同的目标。图像增强是指根据特定的需要突出图像中的重要信息，同时减弱或去除不需要的信息。从不同的途径获取的图像，通过进行适当的增强处理，可以将原本模糊不清甚至根本无法分辨的原始图像处理成清晰的富含大量有用信息的可使用图像，有效地去除图像中的噪声、增强图像中的边缘或其他感兴趣的区域，从而更加容易对图像中感兴趣的目标进行检测和测量[1]。处理后的图像是否保持原状已经是无关紧要的了，不会因为考虑到图像的一些理想形式而去有意识的努力重现图像的真实度。图像增强的目的是增强图像的视觉效果，将原图像转换成一种更适合于人眼观察和计算机分析处理的形式。它一般要借助人眼的视觉特性，以取得看起来较好地视觉效果，很少涉及客观和统一的评价标准。增强的效果通常都与具体的图像有关系，靠人的主观感觉加以评价。

目前图像增强处理的应用已经渗透到医学诊断、航空航天、军事侦察、指纹识别、无损探伤、卫星图片的处理等领域。如对x射线图片、CT影像、内窥镜图像进行增强，使医生更容易从中确定病变区域，从图像细节区域中发现问题；对不同时间拍摄的同一地区的遥感图片进行增强处理，侦查是否有敌人军事调动或军事装备及建筑出现；在煤矿工业电视系统中采用增强处理来提高工业电视图像的清晰度，克服因光线不足、灰尘等原因带来的图像模糊、偏差等现象，减少电视系统维护的工作量。图像增强技术的快速发展同它的广泛应用是分不开的，发展的动力来自稳定涌现的新的应用，我们可以预料，在未来社会中图像增强技

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术将会发挥更为重要的作用。

在图像处理过程中，图像增强是十分重要的一个环节。本文的主要内容就是围绕图像增强部分的一些基本理论和算法而展开。

1.2 研究现状

计算机图像处理的发展历史不长，但已经引起了人们的重视。图像处理技术始于 20世纪60年代，由于当时图像存储成本高，处理设备造价高，因而其应用面很窄。1964 年美国加州理工学院的喷气推进实验室，首次对徘徊者 7 号太空飞船发回的月球照片进行了处理，得到了前所未有的清晰图像，这标志着图像处理技术开始得到实际应用。 70年代进入发展期，出现了cT和卫星遥感图像，对图像处理的发展起到了很好的促进作用。 80年代进入普及期，此时微机已经能够承担起图形图像处理的任务。VLSI 的出现更使得处理速度大大提高，其造价也进一步降低，极大的促进了图像处理系统的普及和应用。90年代是图像处理技术实用化时期，图像处理的信息量巨大，对处理的速度要求极高。21世纪的图像处理技术要向高质量化方面发展，实现图像的实时处理，采用数字全息技术使图像包含最为完整和丰富的信息，实现图像的智能生成、处理、理解和识别。 图像增强作为图像处理的重要组成部分，传统的图像增强方法对于改善图像质量发挥了重要作用。随着对图像增强技术研究的不断深入，新的图像增强方法不断出现。目前主要分为如下几类： 1.传统的图像增强方法

传统的图像增强的处理方法基本可以分为空域图像增强和频域图像增强两大类。空域是指组成图像的像素的集合，空域图像增强直接对图像中像素灰度值进行运算处理，如灰度变换、直方图均衡化、图像的空域平滑和锐化处理、伪彩色处理等。频域图像增强是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进行操作，然后逆傅立叶变换获得所需结果，如低通滤波技术、高通滤波器技术、带通和带阻滤波、同态滤波等。为了活应图像的局部特性，基于局部变换的图像增强方法应运而生，如局部直方图均衡化、对比度受限自适应直方图均衡化、利用局部统计特性的噪声去除方法。目前还将一些学科与图像处理相结合，如基于神经网络的脉冲噪声滤波技术、基于纹理分析的保细节平滑技术等。 2．多尺度分析的图像增强方法

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多尺度分析又称为多分辨率分析，它是由Mallat于1989 年首先提出的。以小波变换为代表的多尺度分析方法，被认为是分析工具及方法上的重大突破。小波分析在时域或频域上都具有良好的局部特性，而且由于对高频信号采取逐步精细的时域或空域步长，从而可以聚焦到分析对象的任意细节。随后取得了许多研究成果，如 Sattar etal 提出了一种非线性的多尺度增强方法、杨煊提出了一种基于方向信息的多尺度边缘检测和图像去噪的方法等。 3．数学形态学增强方法

数学形态学是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状，以达到对图像分析和识别的目的。它的数学基础是集合论，最基本的形态学算子有腐蚀、膨胀、开和闭。数学形态学增强技术主要是形态学平滑去噪技术，相对图像开启然后再闭合，是一种对图像进行平滑的方法。这两种操作的综合效果是去除或减弱亮区和暗区的各类噪声。基于数学形态学的形态学滤波器可借助先验图像的几何信息，利用数学形态学算子有效的去除噪声，同时又可以保留图像中原有信息。 4.模糊增强方法

近年来不少学者致力于把模糊集理论引入图像处理和识别技术的研究。由于图像本身的复杂性，多灰度分布所带来的不确定性和不精确（即模糊性），使得用模糊集合理论进行图像处理成为可能。自Pal和King 率先将模糊集合理论应用到图像增强处理上，模糊增强技术受到了人们的重视。Chenetal(1995）把模糊集引入到经典的直方图修正中，提出了一种自动直方图修正方法：Action (1998）基于模糊非线性回归给出了一种图像增强方法，并且用于遥感图像的去噪和边缘增强；近年Hanetal( 2002）推广了通常意义的彩色直方图，提出了模糊彩色直方图的概念，并且已经成功用于彩色图像的检索： Russ（2002）充分利用模糊集理论解决不确定性问题的优势，较好地解决了受到冲击噪声干扰的彩色图像的边缘检测问题；另外模糊集方法和神经网络、遗传算法结合用于图像增强的方法正在研究之中。

目前由于还没有一种通用的衡量图像质量的指标能够用来评价图像增强方法的优劣，图像增强理论有待进一步完善。因此，图像增强技术的探索具有试验性和多样性 1161 。增强的方法往往具有针对性，以至于对某类图像效果较好的增

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强方法未必一定适用于另一类图像。例如，某种图像增强的方法可能对于X射线图像具有很好的增强效果，但是它就不是增强从空间探测器传回的火星图像的最好方法。在实际情况中，要找到一种有效的方法常常必须广泛的进行实验，在没有给定图像怎样被降低质量的先验知识时，要预测某种具体方法的效用是很困难的。经常采用的方法是，使用几种增强技术的组合或使用调节参量的方法。要取得对一幅图像较好的改善效果，有时要综合运用多种增强方法，发挥每种方法的特长，这就要求我们了解各种图像增强方法的特点。要依据图像结构的特点和图像处理的要求，选用相应的增强方法。对于某种具体的图像增强方法，观看增强图像的效果，分析取得较好效果的图像的特点，这样可以加快对图像增强方法的选取。调节参量是图像增强时经常使用到的一种方法，如何确定参量最佳数值，是取得较好图像效果的关键因素。因而图像增强的最大困难是，很难对增强结果加以量化描述，只能靠经验、人的主观感觉加以评价。同时，要获得一个满意的增强效果，往往需要人机的交互作用。

1.3 研究内容

图像增强的过程往往也是一个矛盾的过程：图像增强希望既去除噪声又增强边缘。但是，增强边缘的同时会同时增强噪声，而滤去噪声又会使边缘在一定程度上模糊，因此，在图像增强的时候，往往是将这两部分进行折中，找到一个好的代价函数达到需要的增强目的。

传统的图像增强算法在确定转换函数时常是图像变换、灰度变换、直方图变换、图像平滑与锐化、色彩增强等。常用的一些图像增强方法是学习图像增强的基础，至今它们对于改善图像质量仍发挥着重要的作用。本文着重研究了这些增强方法对图像进行增强处理，针对图像增强的普遍性问题，研究和实现常用的图像增强方法及其算法。全文共分五章，具体安排如下。

第一章绪论。介绍图像增强技术的课题背景和意义、研究现状以及本文的研究内容。

第二章图像增强的基本理论。阐述图像增强中用到的有关数字图像的一些基本概念，概述常用的一些图像增强方法及其特点，如灰度变换、直方图均衡化。

第三章灰度直方图图像增强方法的详细说明。 第四章系统的设计与实现 第五章结论。

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第2章 图像增强的基本理论

2.1 图像增强的概述

图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要的信息的处理方法，也是提高图像质量的过程。图像增强的目的是使图像的某些特性方面更加鲜明、突出，使处理后的图像更适合人眼视觉特性或机器分析，以便于实现对图像的更高级的处理和分析。图像增强的过程往往也是一个矛盾的过程：图像增强希望既去除噪声又增强边缘。但是，增强边缘的同时会同时增强噪声，而滤去噪声又会使边缘在一定程度上模糊，因此，在图像增强的时候，往往是将这两部分进行折中，找到一个好的代价函数达到需要的增强目的。传统的图像增强算法在确定转换函数时常是基于整个图像的统计量，如：ST转换，直方图均衡，中值滤波，微分锐化，高通滤波等等。这样对应于某些局部区域的细节在计算整幅图的变换时其影响因为其值较小而常常被忽略掉，从而局部区域的增强效果常常不够理想，噪声滤波和边缘增强这两者的矛盾较难得到解决。

2.2数字图像的表示

图像并不能直接用计算机来处理，处理前必须先转化成数字图像。早期一般用picture代表图像，随着数字技术的发展，现在都用image代表离散化了的数字图像。

由于从外界得到的图像多是二维（2-D）的，一幅图像可以用一个2-D数组

f(x,y)表示。这里x和y表示二维空间XY中一个坐标点的位置，而f则代表图

像在点(x,y)的某种性质数值。为了能够用计算机对图像进行处理，需要坐标空间和性质空间都离散化。这种离散化了的图像都是数字图像，即f(x,y)都在整数集合中取值。图像中的每个基本单元称为图像的元素，简称像素。

用中心点坐标(x,y)代表像素的位置，在每个像素位置,f被采样和量化。在所有的像素都完成转化后，形成的数字矩阵就作为计算机处理的对象了。给出一幅 M,N（像素X像素）的数字图像，所用的坐标系统常在图像计算中采用，它的原点O在图像的左下角，横轴为X轴，纵轴为Y轴。f(x,y))既可表示这幅图像，也可表（x ,y）坐标处像素的值，相应的阵列表示如式(2-1)。

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（2-1）

2.3 主要的图像处理技术

(1)图像的增强和恢复

图像增强所追求的目标是改善图像的视觉质量，符合人们的主观要求，它不追究图像客观质量的降低原因。 图像的视觉质量是因人而异的，其质量的高低和好坏受观看者的心理爱好和文化素养等因素的影响。图像的恢复则致力于探索图像质量降低的原因，并尽可能消除图像质量的降低，恢复图像的本来面目。 (2)图像的压缩编码

彩色数字图像通常是有三个二维数组组成的，其信息量相当大，这给图像的传输、处理、存储和显示等带来很大的负担。但问题的另一方面是图像中又往往存在很多冗余信息，在传输和存储时可以对数字图像进行一定方式的编码，删除图像中冗余信息，以提高图像传输和存储的效率。

(3)图像重建

在医学和工程应用中，利用超声波、X射线等技术取得物体的多幅来自不同角度的投影图，通过计算可得到物体内部的图像，这种技术称为投影重建，例如CT就是图像重建的一个应用。

(4)图像的分割和描述

计算机按照一定的客观测度（例如灰度、颜色和几何性质等）将图像中包含的物体和区域从图像中区分出来，称为图像的分割。用适当的数学语言来表示被分割出来的物体或区域的结构和统计特性，或用数学语言表示区域间的关系，称为描述。图像经过分割和描述后，可较为容易的分类和识别。

2.4 图像的灰度

常用的图像一般是灰度图，这时f表示灰度值，反映了图像上对应点的亮度。亮度是观察者对所看到的物体表面反射光强的量度。作为图像灰度的量度函数

f(x,y)应大于零。人们日常看到的图像一般是从目标上反射出来的光组成的，

所以f(x,y)可看成由两部分构成：入射到可见场景上光的量；场景中目标对反射光反射的比率。确切地说它们分别称为照度成分i(x,y)和反射成分r(x,y)。

f(x,y)与i(x,y)和r(x,y)都成正比，可表示成f(x,y)＝i(x,y)×r(x,y)。

将二维坐标位置函数f(x,y)称为灰度。入射光照射到物体表面的能量是有限的，并且它永远为正，即0

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吸收，反射系数为1时，表示光全部被物体反射，反射系数在全吸收和全反射之间，即0

如果用字母i表示图像的灰度，则Lmin?I?Lmax式中

Lmin ?rm?ini m （2-2） Lmax?rm? （2-3） axi mLmin和Lmax分别表示图像灰度值的下限、上限，理论上对Lmin的唯一限制是它应为正，对Lmax的唯一限制是它应有限。实际中，间隔(Lmin,Lmax)称为灰度值范围。为便于表示，通常把灰度图像进行规格化，用0表示黑色的灰度， L 表示白色的灰度(L 为正整数中间值)代表从黑到白之间的灰度值，即0?I?L 。或者进一步规一化为0?I?1，0表示最黑，1 表示最白。因此一幅亮度分布的平面图像，最终可表示为一个平面坐标系中的坐标点(x,y)的二维灰度变化函数。

2.5 常用的图像增强方法

（1）直方图均衡化

有些图像在低值灰度区间上频率较大，使得图像中较暗区域中的细节看不清楚。这时可以通过直方图均衡化将图像的灰度范围分开，并且让灰度频率较小的灰度级变大，通过调整图像灰度值的动态范围，自动地增加整个图像的对比度，使图像具有较大的反差，细节清晰。

（2）对比度增强法

有些图像的对比度比较低，从而使整个图像模糊不清。这时可以按一定的规则修改原来图像的每一个象素的灰度，从而改变图像灰度的动态范围。

（3）平滑噪音

有些图像是通过扫描仪扫描输入、或传输通道传输过来的。图像中往往包含有各种各样的噪声。这些噪声一般是随机产生的，因此具有分布和大小不规则性的特点。这些噪声的存在直接影响着后续的处理过程，使图像失真。图像平滑就是针对图像噪声的操作，其主要作用是为了消除噪声，图像平滑的常用方法是采用均值滤波或中值滤波，均值滤波是一种线性空间滤波，它用一个有奇数点的掩模在图像上滑动，将掩模中心对应像素点的灰度值用掩模内所有像素点灰度的平均值代替，如果规定了在取均值过程中掩模内各像素点所占的权重，即各像素点

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所乘系数，这时就称为加权均值滤波；中值滤波是一种非线性空间滤波，其与均值滤波的区别是掩模中心对应像素点的灰度值用掩模内所有像素点灰度值的中间值代替。

（4）锐化

平滑噪声时经常会使图像的边缘变的模糊，针对平均和积分运算使图像模糊，可对其进行反运算采取微分算子使用模板和统计差值的方法，使图像增强锐化。图像边缘与高频分量相对应，高通滤波器可以让高频分量畅通无阻，而对低频分量则充分限制，通过高通滤波器去除低频分量，也可以达到图像锐化的目的。

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第3章 图像增强方法与原理

3.1 图像变换

图像变换是指图像的二维正交变换，它在图像增强、复原、编码等方面有着广泛的应运。如傅立叶变换后平均值正比于图像灰度的平均值，高频分量则表明了图像中目标边缘的强度和方向，利用这些性质可以从图像中抽取出特征；又如在变换域中，图像能量往往集中在少数项上，或者说能量主要集中在低频分量上，这时对低频成分分配较多的比特数，对高频成分分配较少的比特数，即可实现图像数据的压缩编码。

3.1.1傅里叶变换

傅里叶变换是大家所熟知的正交变换，在一维信号处理中得到了广泛的应用。由于计算机只能处理离散数值，所以连续傅里叶变换在计算机上无法使用。为了在计算机上实现傅里叶变换计算，必须把连续函数离散化，即将连续傅里叶变换转化为离散傅里叶变换。

在数字图像处理中，输入图像和输出图像通常都是二维的，一般表示成二维数字矩阵，用f(x,y)表示一幅数字图像，那么它的离散傅里叶变换（DFT）定义如下：

假设一幅图像可以表示为f(x,y)，这是一个包含两个离散空间变量x和y

??的函数。当满足????????f(x,y)dxdy??时，f(x,y)的二维离散傅里叶变换可以表

示为：

F(u,v)???f(x,y)????f(x,y)ex?0y?0?1N?1N?1?j2?(uxvy?)MN （3-1）

ux?vyj2?()1N?1N?1N f(x,y)???F(u,v)??2??F(u,v)e (3-2)

Nu?0v?0傅里叶反变换为：

uxvyj2?(?)1N?1N?1并不f(x,y)???F(u,v)?? F(u,v)eMN (3-3）??MNu?0v?0?1式（3-3）中，u,x?0,1,2,,M?1;v,y?0,1,2,,N?1;x,y为时域变量；

u,v为频域变量。

在数字图像处理中，图像取样一般是方阵，即M?N，则二维离散傅里叶变换公式为：

F(u,v)???f(x,y)????f(x,y)ex?0y?0N?1N?1?j2?(ux?vy)N （3-4）

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ux?vyj2?()1N?1N?1N （3-5） f(x,y)???F(u,v)??2??F(u,v)eNu?0v?0?1傅立叶变换反映的是信号或函数的整体特性，而有些实际问题关心的是信号在局部范围内的特性，另外傅立叶变换运算涉及到了复数，计算复杂，实现速度慢。所以我们在实现过程中往往采用快速傅立叶变换(FFT)算法。

3.1.2离散余弦变换

傅里叶变换存在一个较大的问题，即它的参数都是复数，复数在数据的描述上相当于实数的两倍。为了克服这一问题，希望能够找到一种能够实现相同功能但数据量又不大的变换，DCT变换就是在这种需求下产生的。

离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）是傅里叶变换的一种特殊情况，它是以一组不同频率和幅值的余弦函数近似表示一幅图像，实际上它是傅里叶变换的实数部分。DCT 计算复杂性适中，又具有可分离性，还有快速算法，因此应用广泛。

假设一幅图像可表示为f(x,y)，对其进行离散余弦变换可用下式表示：

M?1N?12F(u,v)?c(u)c(v)??f(x,y)

MNx?0y?00?u?M?1??u(2x?1)???v(2x?1)?, (3-6) cos?cos???0?v?N?1?2N??2M?逆变换可以表示为：

2f(x,y)?MN cos?M?1N?1u?0v?0??c(u)c(v)F(u,v)

0?x?M?1??u(2x?1)???v(2x?1)?， (3-7) cos???0?y?N?12N2M?????1x?0?式中，c(x)??2

x?1,2,N,?1?1?3.1.3沃尔什变换

离散傅里叶变换和离散余弦变换在快速算法中要用到复数乘法、三角函数乘法，这些运算占用时间仍然较多，在某些应用领域，需要更有效和更便利的变换

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方法，沃尔什（Walsh）变换就是其中一种。由于沃尔什变换核矩阵只有+1和-1 两种元素，因而在计算沃尔什变换过程中只有加减运算而没有乘法运算，从而大大提高了运算速度。这一点对图像处理来说是至关重要的，特别是在实时处理大量数据时，沃尔什变换更加显示出其优越性。

离散沃尔什变换可以由公式来确定：

1N?1 W(i)?f(t)wal(i,t) (3-8) ?Nt?0 f(t)??W(i)wal(i,t) (3-9)

i?0N?1写成矩阵表达式为：

?W(0)??f(0)??W(1)??f(1)?1???wal(N)??? (3-10) ???N???????W(N?1)??f(N?1)??f(0)??W(0)??f(1)??W(1)????wal(N)??? (3-11) ?????????f(N?1)W(N?1)???? 其中?wal(N)?表示N 阶沃尔什矩阵。

离散沃尔什—哈达玛变换的定义可以由式（3-10）和式（3-11）直接得到：

?W(0)??f(0)??W(1)??f(1)?1???H(N)??? （3-12） ???N???????W(N?1)??f(N?1)??f(0)??W(0)??f(1)??W(1)????H(N)??? （3-13） ?????????f(N?1)W(N?1)????其中[H(N)]表示N 阶哈达玛矩阵。

3.2 图像增强变换模块

一般情况下，经过增强处理后，图像的视觉效果会发生变化，这种变化意味

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着图像的视觉效果得到了改善，某些特定信息得到了增强。需要注意的是，图像增强算法并不能增加原始图像的信息，而是通过某种技术手段有选择的突出对某一具体应用有价值的信息。也就是说，图像的增强处理并不是一种无损处理。例如，图像平滑处理算法中经常采用低通滤波法，虽然消除了图像的噪声，但图像的空间纹理特征却被削弱了，图像从整体上显得比较模糊。因此，图像噪声的消除是以纹理信息的减弱为代价而实现的。

图像增强处理方法根据处理过程所在的空间不同，可以分为空间域法和频率域法。

3.2.1灰度变换

空间域法直接在图像所在的二维空间进行处理，即直接对每一像素点的灰度值进行处理。根据所采用的技术不同又可分为灰度变换和空域滤波两类方法。

灰度变换是基于点操作的增强方法，将每一像素点的灰度值按照一定的数学变换转换为一个新的灰度值。基于灰度变换原理的图像增强方法非常丰富，如增强处理中常用的灰度拉伸、线性变换、直方图、灰度均衡等都属于灰度变换技术。空域滤波是基于邻域处理的增强方法，它应用某一模板对每个像素点与其周围邻域的所有像素点进行某种确定数学运算得到该像素点新的灰度值，输出值的大小不仅与该像素点的灰度值有关，而且还与其邻域内的像素点的灰度值有关，常用的图像平滑滤波与锐化滤波就属于空域滤波的范畴。

1.灰度的线性变换

使用电子方法得到的图像或者照片，由于成像时曝光不足或过度，以及成像、记录设备的非线性动态范围太窄等因素，都会产生对比度不足的弊病，使图像的细节分辨不清。为此需要对图像中的每一像素的灰度级进行灰度变换，扩大图像灰度的范围，以达到增强的目的。

灰度的线性变换用到的线性灰度变换函数f(x)是一个一维线性函数：

DB?f(DA)?fADA?fB

函数中参数fA为线性函数的斜率，fB为线性函数在y 轴的截距，DA表示输入图像的灰度，DB表示输出图像的灰度。当fA?1时，输出图像的对比度将增大；

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当fA?1时，输出图像的对比度将减小。当fA?1且fB?0时，操作仅使所有像素的灰度值上移或下移，其效果是使整个图像更暗或更亮；如fA?0，暗区域将变亮，亮区域将变暗。这种线性改变亮度的变换可能由于像素亮度达到饱和（小于0 或超过255）而丢失一部分细节；特殊情况下，当fA?1，fB?0时，输出图像与输入图像相同；当fA??1，fB?255时，输出图像的灰度正好反转，灰度反转处理适用于增强暗色图像中亮度较大的细节部分，这也是由人的视觉特性决定的。

2. 灰度拉伸

在图像增强中，为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可以采用分段线性变换。分段线性变换中最常见的就是灰度拉伸。

灰度拉伸又叫对比度拉伸，它与线性变换有些类似，不同之处在于灰度拉伸使用的是分段线性变换，所以它最大的优势是变换函数可以由用户任意合成。灰度拉伸的灰度变换函数如图3.1所示，函数表达式如下：

?y1x?x1?x?x1?y2?y1(x?x1)?y1 x1?x?x2 （3-14） f(x)?? x?x?21?255?y2(x?x2)?y2x?2??255?x2

图 3.1 灰度拉伸变换函数

式（3-14）中，(x1,y1)和(x2,y2)是图3.1中两个转折点的坐标。

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3. 阈值变换

在图3.1所示的灰度拉伸变换函数曲线中如果x1?x2,y1?0,y2?255，则变换后的图像只剩下两个灰度级，这样的变换我们称作阈值变换。阈值变换常用在图像分割时作为区分物体与背景像素的界限，大于或等于阈值的像素属于物体，而其他像素属于背景。这种方法对于在物体与背景之间存在明显差别的景物分割十分有效。

在阈值变换时，我们首先指定一个起到分界线作用的灰度值，如果图像中某像素的灰度值小于该灰度值，则将该像素的灰度值设置为0，否则设置为255。这个起到分界线作用的灰度值称为阈值，灰度的阈值变换也常被称为阈值化，或二

f(x)??x?T?0 （3-15）

x?T?255其中，T 为指定的阈值。

灰度阈值变换的用途和可扩展性都非常广泛。通过将一幅灰度图像转为二值图像，可以将图像内容直接划分为我们关心的和不关心的2 个部分，从而在复杂背景中直接提取出感兴趣的目标。

3.2.2 空域滤波

一幅图像通常包括光谱、空间、时间等多种信息，对于常见的灰度图像，其光谱信息是以像素点的灰度值来体现的，各种灰度变换方法都可以达到增强光谱信息的目的。图像间的差值运算可以获取图像的时间信息，图像的空间纹理信息增强则可以通过空域滤波和频域滤波来实现。

空域滤波是基于邻域处理的增强方法，它应用某一模板对每个像素点与其周围邻域的所有像素点进行某种确定数学运算得到该像素点新的灰度值，输出值的大小不仅与该像素点的灰度值有关，而且还与其邻域内的像素点的灰度值有关，常用的图像平滑滤波与锐化滤波技术就属于空域滤波的范畴。

1. 图像平滑

众所周知，实际获得的图像在形成、传输、接收和处理的过程中，不可避免的存在着外部和内部干扰，如光电转换过程中敏感元件灵敏度的不均匀性、数字化过程的量化噪声以及人为因素等，均会使图像质量下降，因此需要进行图像的

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平滑处理。图像平滑的作用是对图像的高频分量进行削弱或消除，增强图像的低频分量，一般应用于消除图像中的随机噪声。空域中常用的平滑滤波方法有邻域平均滤波法和中值滤波法。其中，邻域平均滤波法是线性运算，而中值滤波法是非线性运算。

（1）邻域平均滤波法

邻域平均滤波法，即均值滤波法，是将一个像素点及其邻域中的所有像素点的平均值赋给输出图像中相应的像素点，从而达到平滑的目的。对一些图像进行均值滤波可以去除图像中某些类型的噪声，如采用邻域平均法的均值滤波器就非常适用于去除图像中的颗粒噪声。邻域平均法是对图像f(m,n)的每个像素点取一邻域S，用S中所包含的像素的灰度平均值来取代该点的灰度值。即:

g(m,n)?favg?1 ?f(i,j) （3-16）

N(i,j)?S式中S为不包含本点(m,n)的邻域中各像素点的集合；N 为S中像素的个数。 假设图像是由许多灰度值相近的小块组成，这个假设大体上反映了许多图像的结构特征。设噪声?(m,n)的均值为0，方差（噪声功率）为?2。含有噪声的图像f(m,n)为：

f(m,n)?fs(m,n)??(m,n) （3-17）

式（3-17）中，fs(m,n)为不含噪声的图像信号。 经过邻域平均后的图像g(m,n)为：

g(m,n)?11f(i,j)?[fs(i,j)??(i,j)] ??N(i,j)?SN(i,j)?S11f(i,j)? ?s??(i,j) （3-18）

N(i,j)?SN(i,j)?S?对式（3-18）中含噪声的部分进行统计运算，求其均值E{g}和方差D{g}。

?1均值 E??N??1? ?(i,j)????E{?(i,j)}??0 （3-19）?(i,j)?S??N(i,j)?S? 15

?1?1D???(i,j)??2?N(i,j)?S?N(i,j)?S?D{?(i,j)}?12? （3-20） 2N由式（3-19）和式（3-20）可知，图像经N点邻域平均后，噪声的均值仍为0，而方差会降为原来的1/N ，这就证明邻域平均确实削弱了噪声，而且N值越大（邻域越大），噪声削弱的程度就越强。但是由式（3-18）的结果第一项可知，邻域平均后，图像信号则由fs(m,n)变为?fs(m,n)/N，虽然整体大小不变，但这里的平均会引起失真，具体表现在图像目标物的边缘或细节变模糊。

均值滤波实际上就是对图像像素进行平均化处理，再将平均值作为输出像素的灰度，通常是通过滤波模板与待处理图像求卷积运算实现的，滤波模板一般使用一个归一化的单位矩阵。

常见的平滑模板有如下所示的大小为3×3和5×5的两种模板类型：

当使用3×3的平滑模板时，对图像噪声的消除不够彻底，当使用5×5的平滑模板对图像进行滤波时，虽然对噪声的消除有所增强，但同时结果图像变得模糊，细节也逐步减少。总的来说，均值滤波的处理效果并不理想。

（2）中值滤波法

尽管均值滤波法可以起到平滑图像的作用，但在消除噪声的同时，会使图像中的一些细节变得模糊，而中值滤波法则在消除噪声的同时还能保持图像中的细节部分，防止图像的边缘部分模糊。

中值滤波的原理是用一个含有奇数点的滑动窗口，将邻域中的像素按灰度级排序，取其中间值为输出像素。它的效果取决于两个要素：邻域的空间范围和中值计算中涉及的像素数。用公式表示为：

g(m,n)?med?f(m?i,n?j),(i,j)?S? (3-21)

通常S 内像素个数选为奇数，以保证有一个中间值。若S 内像素数选为偶数时，则取中间两个值的平均值作为中值。

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图 3.4 巴特沃斯低通滤波器特性曲线

由于巴特沃斯低通滤波器的特性曲线在阶数越高时，越接近理想低通滤波器的特性曲线，所以这里我们选定阶数n?2的巴特沃斯低通滤波器来对散斑剪切条纹图像进行处理。与理想低通滤波器处理结果相比，经巴特沃斯低通滤波器处理的图像模糊程度大大减小，而且随着截止频率逐渐增大，振铃现象也明显减轻，条纹的亮带和暗带的轮廓也越清晰。总之，二阶的巴特沃斯低通滤波器是在有效的低通滤波和可接受的振铃特性之间的折中。

2. 频域的高通滤波

高通滤波与低通滤波的作用相反，它使高频分量顺利通过，使低频分量受到抑制。因为图像中的边缘对应高频分量，所以利用高通滤波器可以对图像的边缘信息进行增强，起到锐化图像的作用。与频域低通滤波器相对应常用的频域高通滤波器也有4种形式：理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器、指数高通滤波器和梯形高通滤波器。

3.3 直方图变换

3.3.1 直方图修正基础

图像的灰度直方图是反映一幅图像的灰度级与出现这种灰度级的概率之间的关系的图形。

灰度级为[0,L-1]范围的数字图像的直方图是离散函数h(rk)=nk，这里rk是第k级灰度，nk是图像中灰度级为rk的像素个数。通常以图像中像素数目的总和n去除他的每一个值，以得到归一化的直方图，公示如下：

P(rk)?nk/n k=0,1,2,…,L-1 (3-25)

且?P(rk)?1

K?1L?1 22

因此P(rk)给出了灰度级为rk发生的概率估计值。归纳起来，直方图主要有一下几点性质：

（1）直方图中不包含位置信息。直方图只是反应了图像灰度分布的特性，和灰度所在的位置没有关系，不同的图像可能具有相近或者完全相同的直方图分布。

（2）直方图反应了图像的整体灰度。直方图反应了图像的整体灰度分布情况，对于暗色图像，直方图的组成集中在灰度级低（暗）的一侧，相反，明亮图像的直方图则倾向于灰度级高的一侧。直观上讲，可以得出这样的结论，若一幅图像其像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，这样的图像有高对比度和多变的灰度色调。

（3）直方图的可叠加性。一幅图像的直方图等于它各个部分直方图的和。 （4）直方图具有统计特性。从直方图的定义可知，连续图像的直方图是一位连续函数，它具有统计特征，例如矩、绝对矩、中心矩、绝对中心矩、熵。

（5）直方图的动态范围。直方图的动态范围是由计算机图像处理系统的模数转换器的灰度级决定。

由于图像的视觉效果不好或者特殊需要，常常要对图像的灰度进行修正，以达到理想的效果，即对原始图像的直方图进行转换（修正）：

一幅给定的图像的灰度级分布在0≤r≤1范围内。可以对[0,1]区间内的任何一个r进行如下的变换：

s=T(r) (3-26)

变换函数T应满足以下条件：

a.在0≤r≤1区间内，T(r)单值单调增加； b.对于0≤r≤1，有0≤T(r)≤1。

这里的第一个条件保证了图像的灰度级从白到黑的次序不变。第二个条件则保证了映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。满足这两个条件，就保证了转换函数的可逆。

3.3.2 直方图均衡化

直方图均衡化方法是图像增强中最常用、最重要的方法之一。直方图均衡化是把原图像的直方图通过灰度变换函数修正为灰度均匀分布的直方图，然后按均衡直方图修正原图像。它以概率论为基础，运用灰度点运算来实现，从而达到增强的目的。它的变换函数取决于图像灰度直方图的累积分布函数。概括的说，就

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是把一已知灰度概率分布的图像，经过一种变换，使之演变成一幅具有均匀概率分布的新图像。有些图像在低值灰度区间上频率较大，使得图像中较暗区域中的细节看不清楚。这时可以将图像的灰度范围分开，并且让灰度频率较小的灰度级变大。当图像的直方图为一均匀分布时，图像的信息熵最大，此时图像包含的信息量最大，图像看起来就显得清晰[10]。

直方图均衡化变换函数如图3.5所示，设r，s分别表示原图像和增强后图像的灰度。为了简单，假定所有像素的灰度已被归一化。当r=s=0时，表示黑色；当r=s=1时，表示白色；当r，s在[0,1]之间时，表示像素灰度在黑白之间变化。灰度变换函数为：s=T(r)。

图3.5直方图均衡化变换函数

实际上，由于直方图是近似的概率密度函数，用离散灰度级作变换时很少能够得到完全平坦的结果，而且，变换后往往会出现灰度级减少的现象，这种现象被称为“简并”现象。这是像素灰度有限的必然结果。由于上述原因，数字图像的直方图均衡只能是近似的。直方图均衡化处理可大大改善图像灰度的动态范围。减少简并现象通常可采用两种方法：一种简单的方法是增加像素的比特数。

比如，通常用8比特来代表一个像素，而现在用12比特来表示一个像素，这样就可以减少简并现象发生的机会，从而减少灰度层次的损失。另外，采用灰度间隔放大理论的直方图修正方法也可以减少简并现象。这种灰度间隔放大可以按照眼睛的对比度灵敏特性和成像系统的动态范围进行放大。一般实现方法采用如下几步：

（1）统计原始图像的直方图；

（2）根据给定的成像系统的最大动态范围和原始图像的灰度级来确定处理

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后的灰度级间隔；

（3）根据求得的步长来求变换后的新灰度； （4）用处理后的新灰度代替处理前的灰度。

3.3.3 直方图规定化

直方图均衡化是以累计分布函数变换法为基础的直方图修正技术，使得变换后的灰度概率密度函数是均匀分布的，因此，它不能控制变换后的直方图而交互性差。这样，在很多特殊的情况下，需要变换后图像的直方图具有某种特定的曲线，例如对数和指数等，直方图规定化可以解决这一问题。

直方图规定化方法如下：假设P(rk)是原始图像分布的概率密度函数，pz(z)是希望得到的图像的概率密度函数。

先对原始图像进行直方图均衡化处理，即：

rs?T(r)??pr(v)dv (3.27)

0假定已经得到了所希望的图像，并且它的概率密度函数是pz(z)。对该图像也做均衡化处理，即：

zu?G(z)??pz(v)dv (3.28)

0由于对于这两幅图像，同样作了均衡化处理，所以他们具有同样的均匀密度。其中逆过程为z?G?1(U)，则如果用从原始图像中得到的均匀灰度级S来代替逆过程中的u，其结果灰度级将是所要求的概率密度函数pz(z)的灰度级：

z?G?1(u)?G?1(s) (3.29)

根据以上思路，可以总结出直方图规定化增强处理的步骤如下： （1）将原始图像进行均衡化处理；

（2）规定希望的灰度概率密度函数，用公式式计算它的累计分布函数G(z)； （3）将逆变换函数z?G?1(s)用到步骤（1）中所得的灰度级。

上述三步得到了原始图像的一种处理方法，只要求G(s)是可逆的即可进行。但是，对于离散图像，由于G(s)是一个离散的阶梯函数，不可能有逆函数存在，对此，只能进行截断处理，必将不可避免的导致变换后图像的直方图一般不能与目标直方图严格的匹配。

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第4章 系统的设计与实现

4.1 Visual C++简述

Visual C++（简称VC）是微软公司提供的基于C/C++的应用程序集成开发工具。VC拥有丰富的功能和大量的扩展库，使用它能有效的创建高性能的Windows应用程序和Web应用程序。VC的优越性主要表现在以下几个方面：

1.开发分布式应用。

2.开发的应用程序运行效率高、具有健壮性。 3.能缩短软件升级周期。

4.能够生成多线程应用，而多线程应用对于增加并发响应有实际意义。 VC除了提供高效的C/C++编译器外，还提供了大量的可重用类和组件，包括著名的微软基础类库（MFC）和活动模板类库（ATL），因此它是软件开发人员不可多得的开发工具。

4.2 系统的设计

利用VC++实现的灰度图像均衡化处理的流程如下：

图4.1 灰度图像均衡化处理流程图

根据上述的算法描述，要实现灰度图像的直方图均衡化必须首先统计原图像的各级灰度值，在程序中定义了一个数组lDegreeCount[256]来统计原图像的各级灰度值，然后对得到的灰度值做灰度映射，将映射后的结果存到一个新的灰度

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映射关系数组bMaptable[256]中，根据这个数组就可以确定出源图象的某个灰度级经过变换后对应于哪个新的灰度级，最后将变换后的结果保存到DIB 中。经过这样的处理后，就可把源图像中密集分布的灰度值映射到经过均衡化后的新灰度级上，增加了对比度，改善了视觉效果。

4.3 系统的实现

在程序中把打开图像、初始化DIB 对象并获取指向DIB 对象的指针、获取DIB 对象的宽度和高度等操作放到视图类中，并将指向图像DIB 象素的指针lpDIBs 、图像的高DIBWidth(lpDIB)、宽DIBHeight(lpDIB)作为参数传递给Equalize（）函数，这种方法能使程序的封装性和可移植性更好，体现了面向对象编程技术的优越性。

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图4.2 直方图的图像增强系统效果图

原始图像与均衡化后的图像的直方图和图像效果对比，图中可以看出，原始图像的灰度主要分布在中高灰度级上，在低灰度级上图像的像素数几乎为零。经过直方图均衡化处理后图像变的清晰了，处理后的图像直方图分布更均匀，在每个灰度级上都有像素点。

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第5章 结论

本文给出了一种用VC ++6.0实现灰度直方图的图像增强系统。实验结果表明，基于直方图的图像增强系统能在一定程度上改善图像的对比度细节和灰度动态范围。

该系统与国外进口检测系统相比，具有友好的操作界面，实现自动化操作，软硬件更新容易，体积小，重量轻，无需传感器和频率计、电阻箱等外接设备，便于野外操作使用，成本低廉，性能可靠，极大提高了部队保障能力。系统于2003年12 月通过中国测试技术研究院检测，性能优异，完全符合技术要求，2004 年7 月通过专家鉴定，获军队科技进步三等奖。因此图像处理程序的效率非常重要。较之Matlab、Java、C#等其他语言来说，VC++为图像处理的相关操作提供了很大的方便，易于硬件实现，提高了运行效率。由于VC ++ 具有的这些明显优势，采用VC ++ 开发平台实现数字图像处理是未来的一个趋势。

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参考文献

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Histogram Equalization, Graphical Models and Image Processing, 1996, 58(2): 180-185.

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致谢

大学四年，弹指一挥间，或美好或悲伤的往昔，历历在目。留下的，是青春岁月沉淀的精华。在这四年间，我学到了专业的知识以及为人处世的道理，为即将步入社会的我奠定了坚实的基础。

这篇论文是在老师的悉心指导下完成的，论文从开题报告到最后的顺利完成，老师都投入了极大的精力和心血，这段时间，导师对我给予了多方面的指导、关心和帮助，使我能够高速度高质量的完成工作。老师们严谨的治学态度、孜孜不倦的敬业精神必将对我今后的工作和学习产生深远的影响。在此谨向老师们表示衷心的感谢；同时感谢各位老师给我们辛勤的教学，让我们学到了丰富的知识。还有我那亲爱的舍友，感谢你们在这四年间给我的关心和帮助，愿在以后的道路上，我们都能越走越好！

如今，我即将离开学校，心中难免不舍，但更多的是担心和害怕。前路茫茫，越是未知，越是让人感到不安。这一路走来，有家人的庇佑，有老师和同学的宽容和帮助，我已经很久没有遇到什么大的挫折和磨难，校园安逸的生活使我不谙世事，单纯软弱。今后的路，难免荆棘丛生，不会再有人像老师这般全心全意为我们考虑，为我们毫不保留的奉献。

在这离别之际，愿我们的老师工作顺利，身体健康；愿我亲爱的同学都能走出一条康庄大道！

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致谢

大学四年，弹指一挥间，或美好或悲伤的往昔，历历在目。留下的，是青春岁月沉淀的精华。在这四年间，我学到了专业的知识以及为人处世的道理，为即将步入社会的我奠定了坚实的基础。

这篇论文是在老师的悉心指导下完成的，论文从开题报告到最后的顺利完成，老师都投入了极大的精力和心血，这段时间，导师对我给予了多方面的指导、关心和帮助，使我能够高速度高质量的完成工作。老师们严谨的治学态度、孜孜不倦的敬业精神必将对我今后的工作和学习产生深远的影响。在此谨向老师们表示衷心的感谢；同时感谢各位老师给我们辛勤的教学，让我们学到了丰富的知识。还有我那亲爱的舍友，感谢你们在这四年间给我的关心和帮助，愿在以后的道路上，我们都能越走越好！

如今，我即将离开学校，心中难免不舍，但更多的是担心和害怕。前路茫茫，越是未知，越是让人感到不安。这一路走来，有家人的庇佑，有老师和同学的宽容和帮助，我已经很久没有遇到什么大的挫折和磨难，校园安逸的生活使我不谙世事，单纯软弱。今后的路，难免荆棘丛生，不会再有人像老师这般全心全意为我们考虑，为我们毫不保留的奉献。

在这离别之际，愿我们的老师工作顺利，身体健康；愿我亲爱的同学都能走出一条康庄大道！

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